1. BALOTARIO DE TRIGONOMETRIA - MARZO
NOMBRES Y APELLIDOS: FECHA: / / 2013
AULA: GRADO: 4TO NIVEL: SECUNDARIA SEDE: SUPERIOR
ASIGNATURA: GEOMETRIA AREA: MATEMATICA PROFESOR(A): LIC. KARLOS NUÑEZ HUAYAPA
INDICADOR: Convertir medidas angulares de un sistema a otro.
1. El valor de la expresión es
1g + 2g + ... + 1998g
E= 0
1 + 20 + ... + 19980
A) 2 B) 10/7 C) 9/10
D) 1998 E) 3/2
2. Reduce la expresión:
π
25º +50 g + rad
E= 3
π
64 º +40 g + rad
6
A) 1 B) 2 C) 3
D) 4 E) 5
3. Simplifica la expresión siguiente:
Cπ + 2Sπ + 40R
E=
(C − S) π
A) 10 B) 20 C) 30
D) 40 E) 50
′ ″
4. Al convertir al sistema sexagesimal un ángulo que mide π/7 rad; se obtiene: 2aº b2 5C .
a+b
2c
Calcular: .
A) 2 B) 3 C) 4
D) 5 E) 6
5. Halle la medida en radianes, de aquél ángulo tal que la diferencia de su número de segundos
sexagesimales y de su número de minutos centesimales sea 15700.
π π
A) B) 2π C)
2 40
π
D) 40π E)
10
6. Las medidas de un ángulo en los sistemas centesimal y radial son Cg y R rad. Si se verifica que
calcule x sabiendo que dicho ángulo mide 432’.
A) 3 B) 2,5 C) 1,5
D) 2 E) 1
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2. “Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria”
7. Sabiendo que un ángulo se expresa como (7n+1)º y también como (8n)g. ¿Cuál es su medida
radial?.
A) π/9 rad B) π/5 rad C) π/7 rad
D) π/3 rad E) π/6 rad
8. Hallar R en la expresión:
4
SC  R 
= 
10  π 
A) 20π B) 30π C) 40π D) 60π E) 70π
π
9. Si el complemento del ángulo α mide 30o48'36'' y β mide rad, halle α - β.
32
A) 54º30´44´´ B) 53º23´44´´ C) 53º33´54´´
D) 54º23´40´´ E) 53º44´30´´
10. Si a y b son las medidas de un ángulo en minutos, en los sistemas sexagesimal y centesimal,
respectivamente, hallar el valor de
A) 13/2 B) 12/3 C) 14/9
D) 9/14 E) 7/12
INDICADOR: Resolver problemas aplicando conversiones de medidas angulares de un sistema a otro.
1. En la figura, AOB y COD son sectores circulares. Si el área del sector circular COD es 9 cm2 y la longitud
del arco AB es 10 cm, halle el área de la región sombreada. (UNMSM 2008-II)
A) 18 cm2
B) 16 cm2
C) 15 cm2
D) 20 cm2
E) 21 cm2
2. Calcular el área de la figura sombreada, siendo O1 y O2 centros.
8π
−2 3
A) 3
B) π − 2 3
π
−2 3
C) 3
D) π + 1
E) NA
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3. “Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria”
3. Calcular el número total de vueltas que da la rueda al recorrer los tramos , AB = 14π m, r = 2m.
A) 4 B) 6 C) 4,5
D) 6,5 E) 5,5
4. Calcule el área de la región sombreada si BH = 1. Dato: Triángulo ABC es rectángulo
4−π
A) 4
4−π
B) 2
4−π
C) 8
4−π
D) 6
E) 4 - π
5. Calcular el área de la región sombreada siendo BAC un sector circular, además: AB = BD = 2 2 m
A) 2 2 –π
B) 2–π
C) 4–π
D) 4 2 –π
E) 8–π
6. En la figura, se muestra una rueda que gira sobre una superficie circular. Determine el número de
1
vueltas que ha dado la rueda para ir desde P hasta Q si su radio es del radio de la superficie circular
5
sobre la cual se desplaza. (UNMSM 2012- II)
A) 1,0
B) 1,5
C) 2,0
D) 2,5
E) 3,0
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4. “Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria”
7. Calcular valor de la expresión
L1 + 2 L 3
L 2 − L1
A) 5 B) 4 C) 3
D) 2 E) 10
L1 + L 3
8. Calcular valor de la expresión
7L1 + L 2
A) 5 B) 4 C) 3
D) 2 E) 1
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