1. El documento presenta un concurso de matemáticas para estudiantes de tercer grado de secundaria con 20 preguntas de opción múltiple. 2. Se instruye a los estudiantes a resolver los problemas y marcar sus respuestas en una hoja. 3. El concurso evaluará conceptos matemáticos como ecuaciones, sistemas de ecuaciones, conjuntos numéricos, álgebra y geometría.

1. 1
2
3
4
5
6
CONCURSO DE LÍDERES MATEMÁTICOS 2011
I.E. “SANTO DOMINGO DE GUZMÁN” – MOCHE
Primera Fase – Nivel Secundario ( Tercer Grado )
• Después de haber leído completamente los problemas y ejercicios propuestos, resuélvelos
correctamente y marca en la hoja de respuestas sólo la alternativa que contenga la respuesta que
consideres correcta.
• Entrega solamente tu hoja de respuestas cuando hayas terminado con la prueba. En caso de
empate se tomará en cuenta la hora de entrega.
1. La suma de dos números es 10; además el 6. Sabiendo que: 2a # 3b = 3a - 2b
triple del menor más el doble del mayor Calcular: A= (8 # 3) # (6 # 9)
es 24. Indicar la diferencia de dichos A. 9 B. 10 C. 11
números D. 12 E. 13
A. 1 B. 2 C. 3
D. 4 E. 6 7. Se tienen 80 personas de las cuales 6
juegan fútbol y básquet, 30 no juegan
2. Al resolver la ecuación: -4(a – 2) = -3 (a + 6) fútbol ni básquet y 20 juegan fútbol.
su resultado es: ¿Cuántas juegan solamente básquet?
A. -5/2 B. -5,2 C. -26 A. 15 B. 18 C. 20
D. 26 E. 52 D. 24 E. 30
m m2 + n2 8. Al resolver la siguiente inecuación 7x 2
3. Si = 2, calcular : + 2x – 15 < 5x2 su conjunto solución es:
n mn
A. ]-5; 3[ B. ]-1; 3[ C. ]-3; 5[
A. 1/2 B. 3/2 C. 5/2 D. ]-3; ∞ [ E. ]3; ∞ [
D. 7/2 E. 9/2
9. Los polígonos A, B, C y D de la figura son
4. El conjunto solución que satisface la cuadrados. El área del cuadrado A es 9 cm 2
inecuación: 5x + 2 > 3x + 8 es: y el área del cuadrado B es 25 cm2. ¿Cuánto
A. [-3; ∞[ B. ]-3; ∞[ C. ]3; ∞[ mide el área del cuadrado D?
D. [3; ∞[ E. [-∞;3 [
5. Cuando se vende un producto a 104
nuevos soles se obtiene una ganancia del
30% ¿A cómo se debe vender dicho
producto para obtener una ganancia del
50%? A. 36 B. 64 C. 81
A. 112 B. 116 C. 118 D. 169 E. 196
D. 120 E. 156
1

2. 10. Al resolver la siguiente ecuación:
13. ¿Qué número falta?
9 x + 4 = 3 x + 4 el resultado es
2
A. 8/3 B. 3/8 C. -1/2
D. -8/3 E. -3/8
11. En el siguiente cuadro puedes observar seis
vistas de un mismo cubo:
A. 2 B. 3 C. 4
En el siguiente desarrollo del cubo debes
D. 5 E. 6
dibujar las formas del anterior para que al
montarlo nos quede el mismo cubo de arriba.
14. Calcular el valor de:
Indique la figura que corresponde en ?
(
S = 16 −4
1
) + (25 ) + (64 )
−1
− 2−1
−1
−31
−1
A. 8 B. 9 C. 10
D. 11 E. 12
15. Efectuar:
E= ( 7
3 × 4 3× 7 3 × 8 3× 7 3 ) 8
A. 3 B. 9 C. 27
D. 81 E. 243
16. Simplificar:
2 n +8 + 2 n + 7 + 2 n + 5
M=
26 × 2 n
A. 32 B. 24 C. 16
D. 18 E. 26
A. B.
17. Sabiendo que abcd + bcd + cd + d = a 79c
C. D. y a + b + c + d = 15 calcula dbca
A. 4263 B. 4362 C. 6324
D. 6234 E. 3246
E.
18. Al tostar maní se pierde el 20% del peso, un
comerciante vende maní tostado a 48 soles
12. Después de hallar x en y en el sistema: el kilo, ganando el 20% de su costo. Si
4x + 3y = 25 después de vender “n” kilos tiene una
3x + 4y = 24 ganancia de 72 soles, ¿cuántos kilos de maní
Calcular b en la relación: b(x + y) + b = 32: sin tostar compró?
A. 7 B. 4 C. 3 A. 11 B. 12 C. 11,5
D. 2 E. 1 D. 11,25 E. 13
2

3. 19. Un padre de familia compró un número de
regalos (todos iguales) por una suma de 120
soles y observa que si hubiese pagado 20
soles menos por cada uno, habría comprado
tres objetos más por la misma suma.
¿Cuántos regalos compró?
A. 9 B. 12 C. 15
D. 3 E. 6
20. Determina los factores de:
3m2 – 6mn + 4m - 8
A. (2n + m)(4n) B. (3m + 5)n
C. (m - 2)(3m + 4) D. (6m + n)2
E. (3m - n)2
GRACIAS POR TU
PARTICIPACIÓN
La suerte favorece sólo
a la mente preparada
3