Manual de datos de radiación solar

1. Radiación solar en el Cusco
Pedro Zanabria Pacheco

2. RADIACIÓN SOLAR EN EL CUSCO
Primera edición
Enero, 2012
Lima - Perú
© Pedro Zanabria Pacheco
PROYECTO LIBRO DIGITAL
PLD 0558
Editor: Víctor López Guzmán
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Lima - Perú

3. PROYECTO LIBRO DIGITAL (PLD)
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Lima - Perú, enero del 2011
“El conocimiento es útil solo si se difunde y aplica”
Víctor López Guzmán
Editor

5. X Simposio Peruano de Energía Solar
RADIACION SOLAR EN EL CUSCO
Pedro Zanabria Pacheco
Universidad Nacional San Antonio Abad del Cusco
E-mail: pzanab@chaski.unsaac.edu.pe
Cusco-Perú
RESUMEN
El conocimiento de datos sobre radiación solar: global, difusa y directa, en un lugar determinado es
indispensable para el diseño, construcción y evaluación de sistemas solares; sin embargo esta información es
muy limitada por la carencia de instrumental adecuado en las diferentes estaciones meteorológicas. De otro lado
la estimación de la radiación solar es muy sofisticado y complejo, existiendo mucha información bibliográfica
sobre el particular.
En el departamento del Cusco, casi todas las estaciones meteorológicas registran datos de número de horas de sol
y solo dos estaciones (Kayra y Corpac), ambas en la ciudad capital (3 400 m snm) registran datos de radiación
solar global (Hd), por lo que se han construido en base a registros de meses de diferentes años una serie completa
de un año para las estaciones de Urubamba ( 2900 m snm) y Quillabamba ( 1000 m snm), de tal forma que las
series usadas se aproximan lo mas posible a los valores medios mensuales de radiación global . De otro lado, se
ha estimado en cada caso la fracción de horas de sol i ( relación entre las horas realmente observadas en un día y
la cantidad máxima de horas de sol de ese día ), para establecer correlaciones entre el índice de transparencia Kt (
relación entre la radiación incidente en un plano horizontal y la radiación incidente sobre el mismo plano en
ausencia de la atmósfera) e i . Con el valor de Kt se puede calcular la radiación global Hh y difusa Hd.. En forma
análoga se ha establecido esta correlación, empleando los datos de la estación meteorológica de Puno.
Para construir un mapa de radiación solar del Departamento del Cusco se han establecido correlaciones entre los
datos disponibles y aquellas regiones donde no existen, tomando como criterios el clima, la altitud y la
producción agropecuaria, estableciéndose cuatro zonas con niveles de radiación análogos.
1. INTRODUCCION
El Perú gracias a su favorable ubicación geográfica:
cercanía al Ecuador y la gran altitud de gran parte
de su territorio (cordillera de los Andes) cuenta con
elevados niveles de radiación solar (700 a 1000
W/m2
), ofreciendo un gran potencial para su
utilización en diferentes tecnologías.
En los últimos 20 años gracias a este potencial y el
desarrollo científico tecnológico alcanzado por
muchas instituciones nacionales en especial las
universidades, el Ministerio de Energía y Minas y
otros centros privados, se han desarrollado
proyectos de mucho éxito en la promoción y
difusión de tecnologías solares, que benefician a
miles de familias peruanas, en particular de las
zonas rurales, entre los que destacan: Proyecto de
Secado Solar con el apoyo de la Cooperación
Alemana, desarrollando y difundiéndose decenas de
secadores solares para diferentes productos
agropecuarios de la costa, sierra y selva peruana.
Proyecto de Electrificación Rural con Sistemas
Fotovoltaicos, en diferentes zonas fronterizas del
Perú, destacando las centenas de sistemas
instalados en las islas del Lago Titicaca. En muchas
ciudades del país existen fábricas de termas solares,
beneficiando a miles de familias.
El conocimiento y análisis de la Radiación Solar
disponible en un lugar determinado es
indispensable para el diseño, construcción y
evaluación de sistemas solares. Sin embargo la
información disponible sobre Radiación Solar es
muy escasa, limitada y no sistematizada. En el
Departamento del Cusco solo dos estaciones
meteorológicas (todas ubicadas en la Ciudad
capital): Kayra (Universidad Nacional del Cusco),
CORPAC, cuentan con instrumentos para medir la
Radiación Solar Global, ninguna mide radiación
solar directa ni difusa, muy importantes en algunas
aplicaciones. Existen otras estaciones en algunas
provincias: Urubamba, Quillabamba, Sicuani,
Espinar que registran horas de sol o brillo solar,
muchas de ellas en forma discontinuada.
El tema del cálculo de la Radiación Solar es muy
sofisticado, complejo y amplio, existe mucha
información bibliográfica sobre el particular, por lo
que en el presente trabajo se presentan algunos
resultados y criterios básicos indispensables para el
conocimiento de la radiación solar.
Se han construido dos mapas de trayectorias del Sol
para el Cusco, y con la información disponible se
presenta una correlación entre el índice de
transparencia atmosférica (Kt) y la fracción de
horas de sol (i), para la ciudad del Cusco,
Provincias de Urubamba, Quillabamba y
Departamento de Puno. En base a estos datos se
puede determinar la Energía Solar global, directa y
difusa para cualquier época del año.

6. X Simposio Peruano de Energía Solar
2. EL SOL EN EL ANTIGUO PERU
El Cusco, es una hermosa ciudad Inca-Colonial,
ubicada al Sur Este del Perú en los Andes peruanos,
a una altitud de 3400 m de altitud, cuna del gran
Imperio de los Incas, denominado también Imperio
del Sol, porque el Sol fue (es) la máxima divinidad
y el benefactor supremo, en nuestros días continúa
siendo el eje de la cultura andina eminentemente
agraria, que sigue festejando todos los solisticios de
invierno la Gran Fiesta del Sol el “Inti Raymi”.
El Sol , el “Inti”, rey del Universo vive en el
“Hanac Pacha”, la tierra de arriba, o cielo, junto
con su esposa la “Luna” o “Quilla” y su cortejo de
estrellas o “Ch’ascas”.
Desde allí “el inti”, gobierna el mundo y
especialmente la vida, y por ello envía sus rayos
vivificantes sobre todos los seres que habitamos
esta superficie.
El Inca, como “Intic Churin” o “Hijo del Sol” es
cabeza del Estado y como tal gobierna a los
“ayllus” o unidades de linaje de los pueblos. “El
Inca” gobierna lo temporal, es el Jefe Supremo en
la tierra; pero participa de la naturaleza divina
porque es el “Hijo del Sol”, y esta dotado de
carisma y poder que lo convierte en persona
sagrada.
El Dios Sol, el Inti, como supremo benefactor nos
envía su calor que hace germinar las semillas y
crecer las plantas y los animales de los cuales nos
podemos servir y en base a los cuales nos podemos
alimentar para sobrevivir. Por ello los Incas
erigieron grandes templos de adoración al sol:
Machupicchu, Sacsaywaman, Ollantaytambo,
Pisac y en la ciudad del Cusco: El Coricancha el
gran Templo del sol, era una “Casa de oro”
dedicada al culto y adoración del sol, fue y sigue
siendo una bellísima obra arquitectónica.
Como pueblo agrario, toda su organización
económica y social estuvo en tiempo de los Incas,
en función directa de las observaciones
astronómicas relacionadas con el sol. Así las
siembras y cosechas como también la crianza de
ganado pariciones y marcado de ganado.
En Astronomía habían aprendido a determinar los
equinoccios, los solisticios y los días en que el sol
pasaba por el zenit, para ello construyeron el
“intíguatana” o lugar donde se amarra el sol,
que es un columna de piedra, situada en el santuario
de Machupicchu, mediante el cual podían realizar
un seguimiento al sol a través de la sombra
proyectada. Así mismo instauraron grandes
festividades que se desarrollaban en todos los
rincones del Gran Tawantinsuyo, entre la que
destaca el “Inti Raymi” o “Fiesta del Sol”, que se
desarrollaba y continúa en nuestros días en el
solsticio de invierno (24 de junio, día del Cusco).
Según el Cronista Huamán Poma de Ayala, el año
estaba dividido en meses de 30 días y cada uno de
ellos en tres períodos de diez días.
Los Incas desarrollaron una diversidad de
tecnologías que les permitió usar racionalmente la
energía solar, y que hasta hoy se siguen empleando
en las diferentes zonas andinas del Perú, podemos
señalar entre otras. El secado de maíz, la
preparación de la papa expuesta a las heladas, para
la elaboración del chuño, moraya (chuño blanco),
deshidratación de productos andinos como la oca o
"caya", carnes de alpaca y llama en forma de
"charquis" y "chalonas", quinua, frijoles y muchos
otros. Estos productos secos eran almacenados en
los “tambos” y se conservaban por muchos años,
hasta siglos, como ha sido probado por restos
hallados en tumbas prehispánicas, en perfecto
estado de conservación.
El pueblo peruano, sobre todo andino, continúa
desarrollando estas tecnologías ancestrales y
mantienen una gran reverencia y respeto al astro
rey y la gran importancia en la vida económica y
social de los pueblos andinos del Perú y América.
3. TRAYECTORIA DEL SOL PARA LA
CIUDAD DEL CUSCO.
La ciudad del Cusco está ubicada al SO del Perú, a
13' 31' Sur, 71' 58' Longitud Oeste, Longitud del
Meridiano Standard 75' Oeste. Para estas
coordenadas geográficas se han construido dos
mapas de trayectorias del sol.
DIAGRAMA POLAR: Sistema de coordenadas,
donde la posición de un punto está determinada por
la distancia al centro y por el ángulo polar.
El ángulo de azimuth del sol es idéntico con el
ángulo polar en el diagrama posición del sol,
medido desde el S al este en las mañanas y hacia el
oeste pasado el medio día.
DIAGRAMA CARTESIANO: Sistema de
coordenadas, donde el eje horizontal representa el
ángulo de azimuth (ψ), medido respecto del N,
hacia el E en horas de la mañana, y al O después
del medio día. En el eje vertical la altitud solar (α)
Este mapa es de suma utilidad para determinar las
sombras de edificaciones si se conoce la ubicación
de su azimuth y altitud.
En el anexo 1 y 2, se muestran estos mapas de
trayectorias del sol para el Cusco.
4. RADIACION SOLAR: GLOBAL,
DIRECTA Y DIFUSA.

7. X Simposio Peruano de Energía Solar
4.1. RADIACION GLOBAL
EXTRATERRESTRE (Ho)
Es el valor de la radiación solar incidente sobre
un plano horizontal en ausencia de la atmósfera,
y vale:
[ ]
2
efft
,
o
t
t
0 m
/
J
dt
cos
·
I
H
0
0
θ
= ∫
( s
s
s
off
o w
x
w
w
x
x
x
I
x
II
x
H cos
sin
cos
cos
3600
24
0 −
= σ
φ )
4.2. RADIACIÓN GLOBAL, DIRECTA Y
DIFUSA.
La Radiación solar, en su trayecto hacia la
superficie terrestre, es parcialmente absorbida,
reflejada y difundida por los distintos
constituyentes de la atmósfera.
Para los efectos prácticos que nos interesan, estos
fenómenos de absorción, reflexión y difusión, dan
origen a una descomposición de la radiación en la
superficie terrestre de dos componentes: La directa
(Ib o Hb ) y la difusa (Id o Hd)· La primera es la que
proviene directamente del disco solar (aquella
capaz de proyectar sombras), y la segunda es la que
llega difundida de todas direcciones de la bóveda
celeste. La suma de estos dos componentes se llama
radiación global o hemisférica (Ih ó Hh).
Ih = Id + Ib
Hh = Hd + Hb
Donde: Ih, Id, Ib, son valores instantáneos de
radiación solar en W/m2
, en el plano
horizontal, los subíndices h: para la global, d:
para la difusa y b: para la directa.
Hh, Hd, Hb, los valores integrados diarios de
radiación solar en [J/m2
]. La convención de
subíndices es la anterior.
Cualquier valor con una barra sobre él:
H
,
I , indica que se trata de valores
medios de esa magnitud, promediado en un
período de tiempo.
4.3. FRACCIÓN DE HORAS DE SOL:
Uno de los instrumentos más comunes en las
estaciones meteorológicas, son los heliógrafos, no
miden directamente la radiación solar. Estos
instrumentos se usan para determinar el número de
horas de sol directo que hay en un cierto período.
La fracción de horas de sol para un día cualquiera
es:
i = (cantidad de horas realmente
observadas)/(cantidad máxima de
horas de ese día = 2 ws/15).
Ws = ángulo de salida o puesta del sol
4.4. INDICE DE TRANSPARENCIA
ATMOSFERICA: Kt
Se define como el cociente entre la radiación
incidente en un plano horizontal y la radiación
incidente sobre el mismo plano en ausencia de la
atmósfera:
Kt = Hh / Ho
El índice Kt así definido es un índice diario. La
importancia de este índice radica, en que permite
calcular correlaciones entre las diferentes tipos de
radiaciones que hemos definido, en forma muy
general. Al definir Kt como una variable
adimensional, entonces las correlaciones que usen
Kt serán menos dependientes de la altitud.
5. DISPONIBILIDAD DE DATOS Y
CORRELACIONES ENTRE ELLOS
En la Región Cusco, la disponibilidad de datos es
muy escasa, discontinuada. Esta información está
limitada fundamentalmente a valores medios
mensuales o anuales de radiación global.
La persona que desea aplicar la energía solar le
interesa conocer los valores de radiación global y
difusa para aplicaciones como secadores e
invernaderos, también le puede ser de interés el
conocer las valores de radiación directa cuando se
trata de usar colectores, concentradores, etc.
Sí la aplicación solar no está exactamente en un
lugar donde hay datos de insolación, se debe buscar
interpolar entre datos de dos o más estaciones
vecinas que estén en las cercanías. Esta
interpolación será tanto más exacta en la medida
que no existan grandes accidentes geográficos entre
la estación y la aplicación, y que el clima sea
similar. Es evidente que la diferencia entre el fondo
de un valle y la cumbre de una montaña puede ser
enorme, haciendo incluso imposible una simple
interpolación. En estos casos se debe proceder a
establecer semejanzas con otras lugares en que
estos efectos han sido medidos.
Otra alternativa consiste en construir series de un
aproxima año típico, con datos de meses de
diferentes años de tal forma que la serie usada se lo
más posible a los valores medios y la dispersión
observada en periodos de muchos años.
Con este último criterio, se han analizado y
evaluado datos de radiación solar promedios
diarios, mensuales y anuales obtenidas de las
siguientes estaciones meteorológicas:

8. X Simposio Peruano de Energía Solar
Estación : Kayra
Departamento: Cusco
Latitud : 13º54' S
Provincia : Cusco
Longitud : 71º54' 0
Distrito : San Jerónimo
Altitud : 3219 m
Radiación : Global
Instrumento: Integrador Kipp-Zoonen
Unidad empleada : Wh/m2
Insolación: hora y décimo, en Heliógrafo Campbell
Stokes.
Datos disponibles: 7 años (descontinuado)
Estación : Quillabamba
Departamento : Cusco
Latitud : 12º52' S
Provincia : La Convención
Longitud : 72º43' O
Distrito : Quillabamba
Altitud : 1000 m
Insolación : horas y décimos, en Heliógrafo
Datos disponibles de radiación solar: 1 año
(descontinuado)
Estación : Urubamba
Departamento : Cusco
Latitud : 13º 17' S
Provincia : Urubamba
Longitud : 72º 07' O
Altitud : 2900 m
Insolación: horas y décimos, en Heliógrafo
Datos disponibles de radiación solar: 2 años
(descontinuado)
Estación : Puno
Departamento : Puno
Latitud : 15º 50' S
Provincia : Puno
Longitud : 70º 02' 0
Altitud : 3 825 m
Radiación : Global
Instrumento: Piranómetro Kipp & Zonen
Unidad : cal/cm2
Insolación : Actinógrafo Fuess
Datos disponibles: 20 años (continuado)
En las estaciones meteorológicas de Sicuani y
Espinar no se tienen registros de radiación solar,
solo de heliofanía.
6. CORRELACIONES ENTRE VALORES
MEDIOS MENSUALES DE RADIACIÓN
GLOBAL Y DIFUSA.
A menudo sólo se dispone de valores medios
mensuales o anuales de radiación global en plano
horizontal. Análogamente al caso de valores
diarios, existe una correlación entre Kd y Kt, ahora
definidos como:
Kt = Hh/Ho Kd = Hd/Hh
Ho se calcula para el día central del periodo en que
se quiere establecer la media.
En base a los datos observados se ha establecido
una correlación representada por la siguiente
ecuación:
Kd=0,775-0,947·( ωs-π/2)-[0,505+0,268·( ωs-
π/2)]·cos [2·(Kt-0,9)]
8. CALCULO DE RADIACIÓN GLOBAL A
PARTIR DE LOS DATOS DE HORAS DE
SOL.
La cantidad de horas de sol es el dato más
comúnmente disponible a nivel mundial. Si se mide
Hh también es usual medir la fracción de horas de
sol i. Si se usa en forma simultánea esta
información, se pueden establecer correlaciones
entre kt e i. Estos son específicos al lugar de
observación, pero generalizadas a lugares similares.
Estas tienen la forma:
Kt = u + v i
La siguiente Tabla, presenta correlaciones para los
diferentes lugares donde se ubican las estaciones
meteorológicas, señaladas anteriormente.
9. CORRELACIONES ENTRE DATOS
DISPONIBLES Y OTRAS PROVINCIAS.
El departamento del Cusco tiene 13 provincias
ubicadas en diferentes pisos ecológicos. En la Tabla
01 se presentan las correlaciones lineales entre Kt e
i para 3 provincias: Cusco; Urubamba y
Quillabamba y departamento de Puno, empleando
para ello datos meteorológicos disponibles.
Para relacionar estos resultados con otras
provincias y establecer niveles de radiación
análogos, se ha tomado como criterio el clima, la
altitud y la producción agropecuaria,
estableciéndose 4 zonas, los mismos que se
muestran en el anexo 4.
Zona 1: Provincia del Cusco, Anta, Canchis con
una media diaria anual de 5,2 kwh/m2
día.
Zona 2: Provincias de Urubamba, Calca y
Quispicanchis, regados por el río Vilcanota (Valle
Sagrado de los Incas) donde se produce una
variedad muy especial del maíz, el maíz gigante de

9. X Simposio Peruano de Energía Solar
Urubamba con valores diarios anuales de 5,3
kwh/m2
día.
Zona 3: Provincias de Chumbivilcas, Canas y
Espinar cuyas características climáticos y
ecológicos son análogos a la zona altiplánica del
departamento de Puno con valor medios diarios
anual de 6,0 kwh/m2
día.
Zona 4: Provincia de Quillabamba y las zonas de
ceja de montaña de las Provincias de Calca,
Paucartambo con valores medios anuales de 4,7
kwh/m2
dia.
En la tabla 2, se presentan los valores medios
diarios mensuales para las indicadas zonas.
Mes H0
MJ/m2
Hh
MJ/m2
Kt=Hh/H0 N
horas
ωs
grados
ωs
rad
Nd
horas
i=N/Nd
Ene 40,80 18,30 0,448 3,2 95,8 1,67 12,8 0,25
Feb 40,20 17,90 0,444 4,2 94,0 1,64 12,5 0,34
Mar 38,50 19,10 0,497 4,7 91,4 1,60 12,2 0,39
Abr 35,04 17,50 0,500 6,4 88,6 1,55 11,8 0,54
May 30,90 18,60 0,600 7,7 86,0 1,50 11,5 0,67
Jun 27,60 15,50 0,559 7,8 84,0 1,47 11,2 0,70
Jul 28,70 17,10 0,595 8,3 84,8 1,48 11,3 0,74
Ago 32,10 20,80 0,647 7,4 86,9 1,51 11,6 0,64
Set 36,05 19,02 0,528 6,5 89,6 1,56 12,0 0,54
Oct 39,00 19,40 0,499 6,5 92,4 1,60 12,3 0,53
Nov 40,30 20,80 0,515 6,7 94,8 1,65 12,6 0,53
Dic 40,60 21,80 0,536 5,8 96,0 1,67 12,8 0,45
Mes H0
MJ/m2
Hh
MJ/m2
Kt=Hh/H0 N
horas
Ws
grados
ws
rad
Nd
horas
i=N/Nd
Ene 40,80 21,9 0,537 6,1 96,80 1,69 12,9 0,473
Feb 40,20 21,5 0,535 6,6 94,8 1,65 12,6 0,524
Mar 38,50 20,5 0,532 6,4 91,7 1,60 12,2 0,525
Abr 35,04 20,8 0,594 8,4 88,3 1,54 11,8 0,712
May 30,90 19,8 0,641 9,7 85,3 1,49 11,4 0,851
Jun 27,60 18,7 0,682 9,8 82,9 1,44 11,1 0,883
Jul 28,70 18,9 0,658 9,3 83,9 1,46 11,2 0,830
Ago 32,10 20,8 0,648 9,5 86,4 1,51 11,5 0,773
Set 36,05 22,8 0,632 9,2 89,5 1,56 11,9 0,773
Oct 39,00 23,7 0,608 8,6 92,8 1,62 12,3 0,683
Nov 40,30 24,7 0,613 8,1 95,6 1,67 12,7 0,683
Dic 40,60 23,0 0,566 6,8 97,1 1,70 12,9 0,527
7. PROMEDIO DIARIOS MENSUALES PARA LA DETERMINACION DE LA
CORRELACION ENTRE Kt e i (Estación Kayra , Cusco)
PROMEDIO DIARIOS MENSUALES PARA LA DETERMINACION DE LA
CORRELACION ENTRE Kt e i (Estación Puno)
H0 = Radiación solar global extraterrestre
Hh = Radiación solar global sobre superficie horizontal, medidos en la estación meteorológica)
N = Heliofanía (número de horas de sol día), medidos por la estación.
Nd = 2/15 (ωs) = duración del día
ωs = ángulo de salida o puesta del sol = cos-1
(-tanф tan∂)
Ф = latitud, ∂= declinación
i = fracción de horas de sol

10. X Simposio Peruano de Energía Solar
Tabla 1: CORRELACIONES ENTRE Kt e i
País/región u V r2
Perú/Cusco
Urubamba
Quillabamba
0,3484 ± 0,041
0,3004 ± 0,068
0,2071 ± 0,048
0,346 ± 0,076
0,411 ± 0,119
0,669 ± 0,116
0,711
0,543
0,698
Perú/Puno 0,3722 ± 0,023 0,3422 ± 0,033 0,914
Con el valor de Kt el usuario puede calcular Hh y luego Hd a partir de las correlaciones presentadas en las
acápites anteriores.
Tabla 02: VALORES MEDIOS DIARIOS MENSUALES DE RADIACIÓN SOLAR EN EL CUSCO
Zona 1 (MJ/m2
) Zona 2 (MJ/m2
) Zona 3 (MJ/m2
) Zona 4 (MJ/m2
)
Mes
Hd Hd* Hd Hd* Hd Hd* Hd Hd*
Enero 18,3 17,7 18,4 18,7 21,9 21,8 15,8 15,8
Febrero 17,9 18,7 18,2 20,2 21,5 22,2 13,3 15,6
Marzo 19,1 18,6 19,3 19,2 20,5 21,3 14,4 16,7
Abril 17,5 18,8 17,8 17,6 20,8 21,6 15,1 17,1
Mayo 18,6 17,9 18,9 17,8 19,8 20,5 15,9 17,4
Junio 15,5 16,3 15,8 16,0 18,7 18,6 15,4 15,9
Julio 17,1 17,4 17,5 17,2 18,9 18,8 17,3 16,7
Agosto 20,8 18,3 21,3 18,1 20,8 20,4 17,7 16,3
Setiembre 19,0 19,3 19,6 17,5 22,8 23,0 19,4 16,9
Octubre 19,4 20,7 19,9 22,0 23,7 23,6 20,5 18,0
Noviembre 20,8 21,4 21,2 21,2 24,7 23,8 18,4 17,5
Diciembre 21,8 20,5 22,1 20,5 23,0 22,4 16,6 15,7
Hd: Valor medido
Hd*: Valor calculado con la correlación
10. CONCLUSIONES
a. Las trayectorias del sol elaboradas para el
Cusco, proporcionan información muy
valiosa sobre la posición del Sol, a cualquier
hora de un día del año, en las diferentes
estaciones.
b. Para establecer las correlaciones de las
Provincias del Cusco: Urubamba y
Quillabamba, se han elaborado series anuales
de radiación global registradas puntualmente
por diferentes proyectos, en los meses faltantes
se ha interpolado con datos de las estaciones
del Cusco. Observándose una dispersión de los
datos y por consiguiente un bajo coeficiente de
correlación lineal (r).
c. La necesidad de contar con una red de
estaciones meteorológicas con instrumental
adecuado para el registro de la Radiación solar
global, directa y difusa, así como las horas de
sol, es de imperiosa necesidad, para evaluar en
forma permanente el recurso solar en las
diferentes zonas del Cusco.
d. Las correlaciones lineales entre las radiaciones
globales, difusas o directas y la radiación global
extraterrestre, presentan una ventaja que
permite realizar generalizaciones
independientes de los diferentes parámetros
meteorológicos del lugar de observación,
porque el factor Kt, es adimensional y puede
determinarse sin complicaciones en cualquier
lugar, si se conocen por lo menos la fracción
solar.
11. BIBLIOGRAFIA
- M. Collares Pereira y A Rabl.- Promedios
de distribución de Radiación solar:
Correlaciones entre Difusa y Hemisférica y
entre valores de insolación horaria - diaria.
Solar Energy, 22, 155-164 (1979).

11. X Simposio Peruano de Energía Solar
- Iqbal Muhammad, An Introduction to Solar
Radiation.Academic Press.- Toronto.-
1983.
- M. Collares Pereira.- Radiación Solaz.-
Ingeniería del Secado Solar.- CYTED-D.
- Duffie J, Beckman W., Solar Energy
Thermal Processes. Ed.Wiley & Sons.-
N.Y. 1984.
- Planillas de Registro de Radiación solar y
Heliofania de los Observatorios
Meteorológicos.
- Frisancho I.- El Sol en el Antiguo Perú.-
Inti
Llanmkachiy.Asociación Peruana de
Energía Solar Nº1.
ANEXO 01: DIAGRAMA SOLAR
TRAYECTORIAS DEL SOL: CUSCO
13º 31’ Latitud Sur, 71º58’ Longitud Oeste, Meridiano Estándar 75º 00’ Oeste
(pzp 2000)

12. X Simposio Peruano de Energía Solar
ANEXO 2: DIAGRAMA CARTESIANO
TRAYECTORIAS DEL SOL: CUSCO
13º 31’ S., 71º58’0 O

13. X Simposio Peruano de Energía Solar

14. X Simposio Peruano de Energía Solar

15. X Simposio Peruano de Energía Solar
Seminario Internacional sobre Tecnologías Económicas para
la Descontaminación y Desinfección de Agua
Cusco, 17 al 22 de noviembre de 2003
Seminario Internacional
Energía Solar, Medio Ambiente y Desarrollo
Cusco, 26 - 27 de abril de 2004
Ministerio de Industria y Turismo
Municipalidad Provincial del Cusco
Ministerio de Energía y Minas
Asociación Peruana
de Energía Solar
(APES)
Universidad Nacional
San Antonio Abad del
Cusco
Editado por:
Manfred Horn
Juan Rodriguez
Patricia Vega
Auspician Salir
Universidad Nacional
de Ingeniería