Este documento proporciona información sobre la recta en matemáticas. Define el ángulo de inclinación y la pendiente de una recta, y muestra cómo calcular la pendiente conociendo dos puntos en la recta. Luego explica cómo encontrar la ecuación de una recta conociendo un punto y la pendiente, dos puntos en la recta, o la pendiente y la ordenada en el origen. Proporciona ejemplos y ejercicios para practicar cada método.
1. IE PNP “ TEODOSIO FRANCO GARCIA “
Área: MATEMÁTICA
Tema: L A R E C T A
Grado: Cuarto de Secundaria
Secciones: “A” y “C”
Profesor: Luis Cañedo Cortez
ICA – PERÚ
2011
2. ÁNGULO DE INCLINACIÓN Y PENDIENTE DE UNA RECTA
El ángulo de inclinación () de una recta es el ángulo que forma la recta con el eje
x(+), medido en sentido antihorario y considerando al eje x(+) como lado inicial.
Ejemplo:
L1 y y
y L3
L2
142°
60° 90°
x+ x+ x+
Se llama pendiente (m) de una recta a la tangente trigonométrica de su ángulo
de inclinación.
Ejemplo:
L1 y
y L2
120
37
x x
m1 = tg 37 = 3/4
3. Pendiente de una recta, conociendo dos puntos de la recta.
y
P2= (x2; y2)
y2 – y1
P1= (x1; y1)
x2 – x1
x
Ejercicio:
I. Calcular la pendiente de la recta que pasa por los puntos:
1. A(4; 3) y B(5; 5) 4) G(-1; -7) y H(-4; 2)
2. C(-3; 2) y D(5; 2) 5) P(4; 2) y Q(4; 6)
3. E(3; 4) y F(-2; -3) 6) R(2; 4) y S(-8; 0)
II. Resolver:
1. Si la pendiente del segmento AB es ¾, hallar el valor de a si:
A(5; 3a) y B(-a; 3)
4. Ecuación de una recta
Ecuación de la recta conociendo un punto P1 de ella y su pendiente m
Ecuación de la recta:
Llamada “Ecuación punto-pendiente”
I. Hallar la ecuación de la recta conociendo uno de sus puntos y su
pendiente.
1. A(-2; 3) y m = ½ 4. D(0; 4) y m = 2/5
2. B(5; 7) y m = -2 5. E(6; -4) y m = -1
3. C(-2; -2) y m = 1
II. Determinar la ecuación de la recta que pasa por el punto (3; 5) y tiene un
ángulo de inclinación de 37 .
5. Ecuación de la recta conociendo las coordenadas de dos de sus
puntos: P1(x1; y1) y P2(x2; y2)
Ecuación de la recta:
Ejercicio. Determinar la ecuación de la recta que pasa por los puntos:
1. (-4; 1) y (2; -4) 4. (0; -3) y (-1; 7)
2. (2; -5) y (-2; 3) 5. (-4; 0) y (-5; -5)
3. (-1; -6) y (3; 4)
6. Ecuación de la recta conociendo su pendiente m y su ordenada b
en el origen.
Ecuación simétrica de la recta.
