Este documento presenta una propuesta didáctica para enseñar a reconocer y trazar triángulos rectángulos utilizando el software Cabri II Plus. Los estudiantes tienen dificultades para reconocer triángulos rectángulos y para trazarlos. La actividad guiará a los estudiantes a construir triángulos rectángulos inscritos en un círculo usando rectas perpendiculares para demostrar que la posición del triángulo no afecta su clasificación. Se formularán preguntas para evaluar la comprens

1. RECONOCIMIENTO Y TRAZADO DEL TRIÁNGULO RECTÁNGULO.Karen Klever Montero, Marta Coronado Cervantes y Amira De la HozDocentes de la Institución Educativa Nuestra Señora de la Candelaria

2. Planteamiento de la situación problemaLos estudiantes presentan gran dificultad para reconocer el triángulo rectángulo, cuando se les presentan un grupo de triángulos de diversas clases.Cuando el triángulo rectángulo se cambia de posición no es reconocido.Para trazar el triángulo rectángulo, el problema es más complejo.

3. propósitoPromover conciencia acerca de la ubicación en el espacio como parte de vivir en el planeta, para facilitar el moverse y desenvolverse en el mundo.

4. COMPETENCIAS Y DESEMPEÑOSClasifico polígonos según sus propiedades (número de lados, números de ángulos, longitud de los lados...)Reconozco y contrasto propiedades y relaciones geométricas utilizadas en demostración del teorema de Pitágoras.

5. REFERENTES O FUNDAMENTOS CONCEPTUALESEl lenguaje geométrico tiene su origen en nuestra necesidad de describir el mundo de las formas de los cuerpos perceptibles que nos rodean, su tamaño y posición en el espacio.Los matemáticos se han puesto de acuerdo en considerar como triángulo cualquier figura cerrada por tres segmentos, tres ángulos y tres vértices. Este triángulo es rectángulo cuando tiene un ángulo recto.

6. Aspecto metodológicoExisten programas dotados de unas características de interactividad y versatilidad, que proporcionan un contexto y una ayuda para el aprendizaje de determinados aspectos de las matemáticas.

7. Aspecto metodológicoPara trabajar con Cabri II Plus, en la construcción de triángulos rectángulos se deben tener ciertas nociones claras y precisas como son: ángulo de 90º, rectas perpendiculares, segmentos, vértices, lados, polígonos, etc. El objetivo de elaborar esta propuesta didáctica, utilizando este software es evidenciar que no importa la posición en que se encuentre el ángulo recto del triángulo rectángulo, éste se conservará.

8. Aspecto metodológicoPara visualizar que no importa la posición del triangulo rectángulo se realiza el siguiente ejercicio:1.- Se construye un círculo2.- Se traza una recta que toque dos puntos de la circunferencia.3.- Se traza una recta perpendicular a la anterior que pase por uno de los puntos que toca a la circunferencia.4.- Se escoge la opción Triángulo, para trazar un triangulo cuyos vértices toquen la circunferencia y dos de sus lados estén sobre las rectas perpendiculares.

9. Aspecto metodológico5.- Se toma la medida del ángulo recto, para visualizar que éste no cambia con el movimiento.6.- Se oculta las rectas perpendiculares y el círculo. 7.- Se rellena el triangulo con cualquier color.8.- Se toma la opción del puntero y se coloca en el vértice donde está el ángulo recto para comprobar que no importa la posición del triángulo no deja de ser triangulo rectángulo. Otra opción es darle animación sobre el vértice del ángulo recto para ver el movimiento.

10. Aspecto metodológico

12. Una vez realizada la actividad con cabri, se formularan las siguientes preguntas:1.- ¿Qué diferencia encuentras entre el triángulo rectángulo realizado sin el círculo y con el círculo?2.- ¿Por qué crees que se dan esos cambios?3.- ¿Por qué el triángulo rectángulo realizado utilizando las rectas perpendiculares nunca deja de ser triángulo rectángulo? Argumenta tu respuesta.4.- ¿Qué objetos reales tienen la representación de un triángulo rectángulo?5.- ¿Qué sucede si al realizar el triángulo inscrito en la circunferencia no utilizo rectas perpendiculares?

13. Aspectos evaluativosLa evaluación es un proceso continuo, que se obtiene a través de la observación y registro de los avances, aciertos o desaciertos que presente el estudiante. En la medida que se vaya dando solución a la situación planteada se darán los resultados de la evaluación, se analizara la calidad de aprehensión que el estudiante haya tenido.

14. MUCHAS GRACIAS