Subido porKaren Lisett Klever Montero
Diapositivas triángulos
Los triángulos son figuras geométricas con tres lados y tres vértices. Pueden clasificarse según la longitud de sus lados (equilátero, isósceles, escaleno) o según la medida de sus ángulos internos (acutángulo, rectángulo, obtusángulo). La suma de los ángulos internos de cualquier triángulo es 180°. El perímetro es la suma de la longitud de sus lados, y el área se calcula usando la fórmula de Herón. El teorema de Pitágoras permite calc
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- 5. ELEMENTOS DE UNTRIANGULO Los LADOS de un triángulos son segmentos de rectas que se interceptan formando una región de plana limitada por tres lados se nombran con letras minúsculas
- 6. ELEMENTOS DE UNTRIANGULO Los VERTICES de un triángulos son los puntos donde se interceptan los segmentos de rectas. Se nombran con letras mayúsculas de acuerdo al nombre del lado opuesto.
- 7. ELEMENTOS DE UNTRIANGULO Los ANGULOS de un triángulos son las porciones del plano formadas de la intercepción de dos lados. Se nombran con • letras mayúsculas igual al vértices. • Letras griegas β, α, θ, ɸ .
- 8. Clasificación de lostriángulos Según sus lados Equiláteros Isósceles Escaleno Según sus ángulos Acutángulos Rectángulos Obtusángulos
- 9. CLASIFICACION DE TRIANGULOS SEGÚNSUS LADOS EQUILATEROS SON TRIANGULOS QUE TIENES LO TRES LADOS IGUALES ES CONSIDERADO EQUIANGULO PORQUE TODOS SUS ANGULOS SON IGUALES ( 60º) ISOSCELES SON TRIÀGULOS QUE TIENEN DOS LADOS IGUALES ESCALENO SON TRIÀNGULOS QUE TIENEN LOS TRES LADOS DESIGUALES
- 10. CLASIFICACION DE TRIANGULOS SEGÚNSUS ÁNGULOS ACUTÁNGULOS SON TRIÀNGULO QUE TIENEN EN SU INTERIOR TODOS SUS ANGULOS AGUDOS, O SEA ÁNGULOS MENORES DE 90º RECTÁNGULO SON TRIÀGULOS QUE TIENEN EN SU INTERIOR UN ÁNGULO RECTO O SEA DE 90º OBTUSÁNGULO SON TRIÀNGULOS QUE TIENEN EN SU INTERIOR UN ÀNGULO OBTUSO, O SEA, MAYOR DE 90º Y MENOR DE 180º
- 11. SUMA DE ANGULOSINERNOS DE UN TRIANGULO LA SUMA DE LOS ÁNGULOS INTERNO DE UN TRIANGULO ES IGUAL A 180ª DE TAL FORMA QUE: Θ+ α +β = 180º
- 12. SUMA DE ANGULOSINERNOS DE UN TRIANGULO 90º 40º θ Cuál es el valor de θ? Θ + α + β = 180º Θ + 90º + 40º = 180º Θ + 130º = 180º Θ = 180º - 130º Θ = 50º 50º 70º α Cuál es el valor de α? Θ + α + β = 180º Θ + 55º + 55º = 180º Θ + 110º = 180º Θ = 180º - 110º Θ = 70º Θ + α + β = 180º Θ + 70º + 50º = 180º Θ + 120º = 180º Θ = 180º - 120º Θ = 60º 55º 55º β
- 13. PERIMETRO DE UN TRIANGULO ELPERIMERO DE UN TRIÁNGULO ES LA SUMA DE TODOS SUS LADOS. SE REPRESENTA P: a + b + c
- 14. 5cm 8 cm 12cm P= 5cm+ 8cm+ 12 cm = 25 cm 2cm 2cm 2cm P = 2cm + 2cm + 2cm = 6 cm O también P = 3(2cm) = 6 cm P =4cm +6 cm +7,5 cm =17,5 cm 8m8m 5m P= 8m + 8m + 5m = 21 m O también P = 2(8 m) + 5 cm P = 16 m + 5 m =21m
- 16. ÁREA DE UNTRIÁNGULO
- 17. ÁREA DE UNTRIÁNGULO 8 cm 3cm 9 cm Hallar su área mediante la formula de HERÓN
- 18. EL TRIÁNGULO RECTÁNGULOY SUS CARACTERÍSTICAS ESPECIALES Un triángulo rectángulo es un triángulos que tiene un ÁNGULO de 90º en su interior Un triángulo rectángulo tiene dos lados llamados CATETOS que forman el ángulo recta (90º) Un triángulo rectángulo tiene un lado más largo llamado HIPOTENUSA y es opuesto al ángulo recto.
- 19. EL TEOREMA DEPITÁGORAS Y SU APLICACIÒN EN LA SOLUCIÒN DE TRIÁNGULO RECTÁNGULO El teorema de Pitágoras es un teorema especial para hallar los catetos y/o hipotenusa de un triángulo rectángulo. Se define como: el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de sus catetos H 2 = a2 + b2
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- 22. Razones trigonométricas deun triángulo rectángulo con relación al ángulo α Razones trigonométricas Definición Formula Seno α Cosenoα Tangente α Cotangente α Secante α Cosecante α
- 23. Ejemplo de razonestrigonométricas de un triángulo rectángulo con relación al ángulo α Razones trigonométricas Formula Desarrollo del ejercico Seno α Cosenoα Tangente α Cotangente α Secante α Cosecante α 50º 8 cm 5cm Hipotenusa : 12cm Cateto opuesto: 5 cm Cateto adyacente: 8 cm