Este documento explica qué son las magnitudes y los vectores. Define una magnitud como una cualidad cuantificable de un objeto o fenómeno. Explica que los vectores son magnitudes que tienen dirección y sentido, además de un módulo y unidad de medida. Describe cómo representar gráficamente un vector y sus elementos como el origen, módulo, dirección y sentido. También resume operaciones con vectores como suma, resta, producto y descomposición en componentes rectangulares.

1. MAROVIA REALES PADILLA
CIENCIAS NATURALES- FISICA
2013

2. ¿QUÈ ES UNA
MAGNITUD ?
UNA MAGNITUD ES UNA CUALIDADO
CARACTERÌSTICA MEDIBLE DE UN OBJETO O
FENÓMENO
MEDICION DE
TIEMPO
MEDICION DE
LONGITUD MEDICION DE
VOLUMEN
MEDICION DE MASA
MEDICION DE
TEMPERATURA
MEDICIÒN DE
VELOCIDAD

3. LAS MAGNITUDES
• SON AQUELLAS
MAGNITUDES QUE
CONSTAN DE UN
MODULO (NÙMERO
REAL) Y UNA UNIDAD
DE MEDIDA
MAGNITUDES
ESCALARES
• SON AQUELLAS
MAGNITUDES QUE
ADEMÀS DE UN
NÙMERO Y UNIDAD
DE MEDIDA POSSEN
SENTIDO Y
DIRECCIÒN
MAGNITUDES
VECTORIALES

6. Vector de fuerza

8. UN VECTOR ES LA REPRESENTACIÒN
GRÀFICA DE UNA MAGNITUD
VECTORIAL. SE CARACTERIZA POR
SER UN SEGMENTO DE RECTA
DIRIGIDO EN EL ESPACIO.
TIENE LA FORMA DE UNA FLECHA.
SE NOMBRA:
• CON LETRAS MAYUSCULAS QUE
REPRESENTAN SU ORIGEN Y SU
EXTREMO.
• UNA LETRA MAYUSCULA.
• SE CARACTERIZA POR TENER UNA
FLECHA ENCIMA DE LA LETRA COMO
LOS LUSTRA LOS EJEMPLOS.
ELVECTOR AB

9. VECTOR
ORIGEN PUNTO DE PARTIDA, DE APLICACIÒNSOBRE
EL CUAL ACTUA ELVECTOR.
MODULO LONGITUDOTAMAÑO DELVECTOR
EXPRESADA EN UN NÚMERO REAL POSITIVO
UNIDAD DE
MEDIDA
UNIDAD DE MEDIDA UTILIZADA DE ACUERDO
A LA CARACTERISTICAO CUALIDAD MEDIBLE
DIRECCIÒN ORIENTACIÒN DELVECTOR EN EL ESPACIO.
COINCIDECON LA DIRECCIÒN DE LA RECTA
SENTIDO
ES INDICADO POR LA PUNTA DE LA
FLECHA,QUE INDICA HACIAQUE LADO DE
LA LINEA DE ACCIÒN SE DRIGE ELVECTOR.
ELEMENTOS DE UN VECTOR

10. EJEMPLO DE ELEMENTOS DE UN VECTOR.
50º
DIRECCIÒN DELVECTOR
LINEA HORIZONTALSOBRE EL CUAL DE
APOYA EL PUBTO DE ORIGEN DEL
VECTOR
SENTIDO DEL
VECTOR NOROESTE
EL VECTOR TIENE UN MODULO DE 3
UNIDADES
SENTIDO DEL
VECTOR HACIA LA
DERECHADIRECCIÒN DEL VECTOR IGUAL AL SENTIDO

11. EJEMPLO DE SITUACIONES DE MAGNITUDES VECTORIALES
UN CARRO SE
DESPLAZA 20m
CON DIRECCIÒN
DE 40º CON
SENTIDO
NOROESTE

13. CLASES DEVECTORES
VECTORES IGUALES:
SON AQUELLOS VECTORES
QUE TIENEN EL MISMO
MÒDULO , DIRECCIÒN Y
SENTIDO.
VECTORES OPUESTOS:
SON AQUELLOS QUETIENEN
IGUAL MODULO PERO
SENTIDO Y DIRECCION
OPUESTA.
VECTORES LIBRES
UN VECTOR ES
DESLIZANTE O
LIBRE CUANDO EL
ORIGEN DEL VECTOR
SE TRASLADA
SOBRE CUALQUIER
PUNTO DE LA RECTA
SOPORTE SOBRE LA
MISMA DIRECCION

14. CLASES DEVECTORES
VECTORES FIJOS
UN VECTOR ES FIJO
CUANDO SU ORIGEN
ES UN PUNTO QUE NO
CAMBIA DE POSICIÒN
VECTORES COPLANARES
SON VECTORES QUE SE
ENCUENTRAN DENTRO
DE UN PLANO

15. OPERACIONES CON VECTORES

16. SUMA DE VECTORES
PARA HALLAR LA SUMA
DE DOS VECTORES
BASTA CON DESPLAZAR
UNO DE ELLOS A
CONTINUACIÒN DE
OTRO, EL VECTOR SUMA
RESULTANTE QUEDA
REPRESENTADO POR
AQUEL CUYO ORIGEN
COINCIDE CON EL PRIMER
VECTOR Y SU EXTREMO
CON EL SEGUNDO VECTOR
METODO DEL TRIANGULO

17. EJEMPLO DE SUMA DE VECTORES
SUMA DE VARIOS VECTORES
METODO DE POLIGONO DE
VECTORES

19. 4u
B
SUMA DE VECTORES
A, B Y C
4u
B
VECTORES
PARA SUMAR VECTORES COLOCAMOS UNO DETRÁS DEL OTRO TENIENDO EN
CUENTA SU LONGITUD, SENTIDO Y DIRECCIÒN. LUEGO, EL VECTOR
RESULTANTE ES EL VECTOR QUE SALE DEL ORIGEN DEL PRIMER VECTOR EN
ESTE CASO A Y EL EXTREMO DEL ULTIMO VECTOR C, DANDO COMO
RESULTADO UN VECTOR CUYA LONGITUD SE OBTIENE AL MEDIRLO CON LA
MISMAUNIDAD DE MEDIDA DE LOSVECTORES DADOS.

20. PARA RESTAR DOS VECTORES:
1. SE COLOCA EL PRIMER VECTOR
2. SEGUIDO A EL SE COLOCA EL OPUESTO DEL SEGUNDO VECTOR.
3. EL VECTOR RESULTANTE DE LA RESTA ES EL VECTOR QUE PARTE DEL ORIGEN DEL PRIMER
VECTOR AL EXTREMO DEL SEGUNDO VECTOR
4. TOMAMOS LA MEDIDA DE LONGITUD DEL VECTOR RESULTANTE.
RESTA DEVECTORES
COMPARACIÒN DE LA SUMA Y RECTA DE 2 VECTORES

21. VECTORES
7u
Q
P
P
7u
- Q
VR = P + (- Q) = 11 u
RESTA DEVECTORES
LA RESTA DEL VECTOR P CON EL VECTOR Q: UNA SUMA
DEL VECTOR P CON EL OPUESTO DEL VECTOR Q
1. COLOCAMOS EL PRIMER VECTOR P
2. LUEGO SEGUIDO A EL COLOCAMOS EL VECTOR
OPUESTO DEL VECTOR Q OSEA -Q
3. LUEGO TRAZAMOS EL VECTOR RESULTANTE DEL
ORIGEN DEL PRIMER VECTOR AL EXTREMO DEL
VECTOR OPUESTO Y MEDIMOS SU LONGITUD

22. PRODUCTO DE VECTORES
ELVECTORV MULTIPLICADO
POR 3
ELVECTOR a DUPLICADOY
TRIPLICADO

23. DESCOMPOSICIÒN DE UN VECTOR EN
SUS COMPONENTES RECTANGULARES
La descomposición de un vector en componentes rectangulares se realiza mediante el sistema de
coordenadas cartesianas. El origen de vector se hace coincidir con el punto de origen del plano cartesiano.
Luego se hace una proyección ortogonal del vector sobre los ejes X (eje de las abscisas) y sobre el eje Y
( eje de las ordenadas) . Las figuras muestran como los vectores se descomponen en sus componentes
rectangulares

25. Ejemplo de
descomposición de un
vector en sus
coordenadas cartesianas
Nota: El valor del seno y coseno del ángulo dado se halla utilizando la
calculadora

26. Descomposición de vectores en el plano cartesiano
mediante sus componentes rectangulares
Cuando se tiene varios vectores en un mismo plano cartesiano y se
desea resolver mediante la descomposición de un vector en sus
componentes rectangulares, se debe seguir los siguientes pasos:
1.Ubicar sobre el plano cartesiano los vectores teniendo en cuenta
su modulo, dirección y sentido.
2.Descomponer cada vector en sus componentes rectangulares
grafica y matemáticamente
3.De acuerdo con las normas establecidas en matemáticas se
consideran positivas las componentes sobre el eje x y eje y
( positivos o sea a la derecha del eje x y hacia arriba del eje y ) y se
consideran con valor negativos los que están a la izquierda del eje x y hacia
abajo del eje y

27. Ejemplo de descomposición de vectores en su
componentes rectangulares
En el ejemplo los vectores y
ángulos tiene los siguientes
valores:
A= 10 u , θ = 60º
B= 6u, α = 45º
C = 15 u , β = 45º
Hallar: Las componentes
rectangulares de cada vector y el
vector resultante.
B
C
EJE X
EJEY
θ
β
α

28. vector ángulos Componentes en x Componentes en y
A = 10 u θ = 60º
B = 6u α = 45º
C = 15 u β = 30º
SUMATORIAS DE LOS
VALORES DE LAS
COMPONENTES
∑ X = 5u +(-7u)+8,6u= 6,6u ∑ y= 8,6 +7u+(-5u)= 10,6 u
SOLUCION DE EJEMPLO DE DESCOMPOSICIÒN DEVECTORES

29. Representación grafica de un vector
resultante en la descomposición de
vectores
1 2 3 4 5 6 7
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Θ = 58º

30. Muchas gracias
Espero que halla sido de su
total entendimiento