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Guia dos
- 1. UNIVERSIDAD DE CUNDINAMARCA FACULTAD DE EDUCACION LICENCIATURA EN MATEMATICAS ELECTIVA EN EDUCACION MATEMATICA II TALLERES DE GEOGEBRA I. IDENTIFICACION DEL TALLER N° TALLER 2 FECHA 07-10-14 GRADO sextoz TITULO Puntos notables de un triangulo UNIDAD PENSAMIENTOS INCLUIDOS Pensamiento espacial y sistemas geométricos CONOCIMIENTOS PREVIOS 1. definición de triangulo 2. clases de triángulos 3. rectasy puntos notables del triangulo INTRODUCCION Es de vital importancia el manejo e implementación de ayudas didácticas y sobre todo tecnológicas para la enseñanza de la geometría en temas básicos del grado sexto, ya que se puede iniciar un proceso de enseñanza- aprendizaje en aras de obtener mejores resultados. AUTORES: ALEJANDRO SOTO Y JULE PAOLA LOPEZ I. COMPONENTE TEORICO A. triángulo: es un polígono de tres ángulos internos y tres lados que están determinados por tres puntos no colineales llamados vértices. B. elementos del triángulo: un triángulo está determinado por los siguientes elementos:
- 2. UNIVERSIDAD DE CUNDINAMARCA FACULTAD DE EDUCACION LICENCIATURA EN MATEMATICAS ELECTIVA EN EDUCACION MATEMATICA II TALLERES DE GEOGEBRA lados: son los segmentos que lo limitan. se denominan con la misma letra del vértice opuesto, pero en minúscula. vértices: son los puntos extremos de los lados, se denotan con letras mayúsculas. angulos internos: son los formados por los lados. se denotan con la misma letra del vértice en minúsculas o con letras griegas. C. Clases de triángulos: los triángulos se pueden clasificar según la medida de sus lados o la medida de sus ángulos internos. según la medida de sus lados Por las longitudes de sus lados, todo triángulo se clasifica: Como triángulo equilátero: cuando los tres lados del triángulo tienen una misma longitud (los tres ángulos internos miden 60 grados ó radianes.) Como triángulo isósceles: si tiene dos lados de la misma longitud. Los ángulos que se oponen a estos lados tienen la misma medida.
- 3. UNIVERSIDAD DE CUNDINAMARCA FACULTAD DE EDUCACION LICENCIATURA EN MATEMATICAS ELECTIVA EN EDUCACION MATEMATICA II TALLERES DE GEOGEBRA Como triángulo escaleno: si todos sus lados tienen longitudes diferentes (en un triángulo escaleno no hay dos ángulos que tengan la misma medida). Según la medida de sus ángulos internos. Triángulo rectángulo: si tiene un ángulo interior recto (90°). A los dos lados que conforman el ángulo recto se les denomina catetos y al otro lado hipotenusa. Triángulo oblicuángulo: cuando ninguno de sus ángulos interiores son rectos (90°). Por ello, los triángulos obtusángulos y acutángulos son oblicuángulos. Triángulo obtusángulo: si uno de sus ángulos interiores es obtuso (mayor de 90°); los otros dos son agudos (menores de 90°).
- 4. UNIVERSIDAD DE CUNDINAMARCA FACULTAD DE EDUCACION LICENCIATURA EN MATEMATICAS ELECTIVA EN EDUCACION MATEMATICA II TALLERES DE GEOGEBRA Triángulo acutángulo: cuando sus tres ángulos interiores son menores de 90°.1 II. METODOLOGIA PARA EL DESARROLLO DE LA GUIA. ORGANIZACIÓN EN GRUPO, INDIVIDUAL, FECHAS DE ENTREGA: Para el desarrollo de la presente guía se debe entregar en una carpeta comprimida un informe en Word con imágenes de cada procedimiento y las construcciones realizadas en Geogebra al finalizar la clase. III. PROCEDIMIENTO PASO A PASO Paso 1. Haz clic en el quinto icono y selecciona la opción polígono. Luego haz clic en tres puntos distintos del plano(por ejemplo ABC) para determinar el triángulo; para poder cerrar la figura recuerda que debes dar clic en el primer punto que colocaste. 1 http://es.wikipedia.org/wiki/Tri%C3%A1ngulo
- 5. UNIVERSIDAD DE CUNDINAMARCA FACULTAD DE EDUCACION LICENCIATURA EN MATEMATICAS ELECTIVA EN EDUCACION MATEMATICA II TALLERES DE GEOGEBRA Paso 2. Selecciona el cuarto icono de la barra de herramientas y selecciona la opción bisectriz. Haz clic en el punto B, luego en el A y finalmente en el C, para determinar la bisectriz del ∡ BAC. Repite el procedimiento para construir las bisectrices de los ∡ BCA y ∡ ABC.
- 6. UNIVERSIDAD DE CUNDINAMARCA FACULTAD DE EDUCACION LICENCIATURA EN MATEMATICAS ELECTIVA EN EDUCACION MATEMATICA II TALLERES DE GEOGEBRA Paso 3. Haz clic en el segundo icono de la barra de herramientas y selecciona la opción intersección de dos objetos y haz clic entre las rectas, donde aparecerá el punto de intersección D. ahora utilizando el icono haz clic en la recta f y el segmento c, para determinar su punto de intersección. Repite el procedimiento para los otros dos lados del triángulo.
- 7. UNIVERSIDAD DE CUNDINAMARCA FACULTAD DE EDUCACION LICENCIATURA EN MATEMATICAS ELECTIVA EN EDUCACION MATEMATICA II TALLERES DE GEOGEBRA Paso 4. Por ultimo haz clic en de la barra de herramientas y la opción distancia o longitud. Enseguida haz clic en el incentro (punto D) y en el segmento a, para calcular la distancia entre el punto y su lado. Repite el procedimiento para el lado b y c del triángulo.
- 8. UNIVERSIDAD DE CUNDINAMARCA FACULTAD DE EDUCACION LICENCIATURA EN MATEMATICAS ELECTIVA EN EDUCACION MATEMATICA II TALLERES DE GEOGEBRA IV. PROBLEMA (PARA RESOLVER POR EL ESTUDIANTE) 1) Realice todo el procedimiento anterior pero trazando las mediatrices del triángulo. V. EVALUACION 1) construya una circunferencia cuyo centro sea el incentro y el radio sea la distancia hasta un lado del triángulo. 2) verifique si la circunferencia construida con las anteriores instrucciones queda inscrita dentro del triángulo y justifica tu respuesta. LISTA DE CHEQUEO No. Orden VARIABLES/INDICADORES DE LOGRO CUMPLE OBSERVACIO SI NO N Construir los elementos de un
- 9. UNIVERSIDAD DE CUNDINAMARCA FACULTAD DE EDUCACION LICENCIATURA EN MATEMATICAS ELECTIVA EN EDUCACION MATEMATICA II TALLERES DE GEOGEBRA triangulo Relacionar los elementos de un triángulo y a partir de ello determinar los puntos notables del triángulo. Realizar el informe solicitado en la guía. Manipular la guía de acuerdo a las instrucciones dadas para concluir la actividad con éxito.