Este documento describe los sistemas numéricos binario, octal, decimal y hexadecimal. Explica cada sistema y cómo convertir números entre ellos, incluyendo convertir de binario a octal, decimal y hexadecimal, y viceversa. También cubre conversiones entre los sistemas octal, decimal y hexadecimal.

1. Sistemas Numéricos
– Conversiones

2.  Universidad Tecnológica De Panamá
 Centro Regional De Panamá Oeste
 Facultad de Ingeniería en Sistemas Computacionales
 Licenciatura en Desarrollo y Gestión de Software
 Grupo: 9GS901
 Estudiante: René Reyes
 Cedula: 8-1007-1927
 Profesora: Susan Oliva

3. Índice
 Introducción
 Sistema binario
 Sistema octal
 Sistema decimal
 Sistema hexadecimal
 Conversiones

4. Introduccion
 En la siguiente presentación veremos los diferentes sistemas numéricos, y
veremos las conversiones de un sistema a otro.

5. Sistema binario
 El sistema binario, también llamado sistema diádico. en ciencias de la
computación, es un sistema de numeración en el que los números son
representados utilizando únicamente dos cifras: 0 (cero) y 1 (uno). Es uno de
los sistemas que se utilizan en las computadoras, debido a que estas trabajan
internamente con dos niveles de voltaje, por lo cual su sistema de numeración
natural es el sistema binario.

6. Sistema Octal
 El sistema octal es el sistema de numeración posicional cuya base es igual 8,
utilizando los dígitos indio arábigos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. En informática a veces
se utiliza la numeración octal en vez de la hexadecimal. Tiene la ventaja de que
no requiere utilizar otros símbolos diferentes de los dígitos. Sin embargo, para
trabajar con bytes o conjuntos de ellos, asumiendo que un byte es una palabra
de 8 bits, suele ser más cómodo el sistema hexadecimal, por cuanto todo byte
así definido es completamente representable por dos dígitos hexadecimales.

7. Sistema decimal
 Es un sistema de numeración posicional en el que las cantidades se
representan utilizando como base el número diez, por lo que se compone de
diez dígitos diferentes: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

8. Sistema hexadecimal
 El sistema hexadecimal es, por lo tanto, un sistema de numeración posicional
que tiene como base el 16. Esto quiere decir que el sistema hexadecimal utiliza
16 dígitos diferentes. En otras palabras: hay 16 dígitos, frente a los dos del
sistema binario (1 y 0) o los diez del sistema decimal (de 0 a 9).

9. Conversiones
 De binario a octal
 para convertirlo comenzaremos agarrando los tres primeros dígitos del
número binario «101» de derecha a izquierda, luego los tres siguientes
«100», el siguiente «101», siguiente «100» y por último, como nos faltan
dígitos le agregaremos ceros «001».
 De binario a decimal
 El proceso inverso para convertir un número binario a decimal es aún más
sencillo. Basta con numerar los dígitos de derecha a izquierda
comenzando desde cero, a cada número se le asigna la correspondiente
potencia base 2 y al final se suman las potencias.

10. Conversiones
 De binario a hexadecimal
 Identificar el número a convertir.
 Dividir en grupos de cuatro bits de derecha a izquierda.
 Tomar cada grupo de cuatro bits y obtener el equivalente en sistema
hexadecimal.
 Escribir el nuevo número en el mismo orden que se realizó la separación.
 De decimal a binario
 Los números decimales enteros se pueden convertir a números binarios
mediante la división sucesiva por 2. - Los números decimales fraccionarios
pueden convertirse en números binarios mediante la multiplicación
sucesiva por 2.

11. Conversiones
 De decimal a octal
 para poder convertir un número en base decimal a base octal se divide dicho número
entre 8, dejando el residuo y dividiendo el cociente sucesivamente entre 8 hasta obtener
cociente 0, luego los restos de las divisiones leídos en orden inverso indican el número
en octal.
 De decimal a hexadecimal
1. Usa este método si eres un principiante en la numeración hexadecimal.
2. Escribe las potencias del 16.
3. Encuentra la potencia más alta del 16 que concuerde con tu número decimal.
4. Divide el número decimal entre esta potencia del 16.
5. Encuentra el residuo.
6. Divide el residuo entre las siguientes potencias más altas del 16.

12. Conversiones
 De octal a binario
 Se efectúa el proceso inverso al elaborado de binario a octal. Cada dígito octal se
sustituye por sus tres dígitos binarios, que se pueden consultar en la tabla de
equivalencias entre los diferentes sistemas de numeración.
 De octal a decimal
• De derecha a izquierda: multiplicamos la primera cifra por 1 (1 es 80) ; la
segunda, por 8 (8 es 81); la tercera, por 82; la cuarta, por 83. Y así hasta que
hayamos multiplicado todas las cifras.
• Sumamos cada uno de los valores obtenidos.

13. Conversiones
 De octal a hexadecimal
 convertir de octal a hexadecimal primero debemos convertir el
número octal a binario y una vez convertido en binario este número
binario lo vamos a convertir en hexadecimal entonces paso número
1 convertir de octal a binario y el segundo paso será convertir de
binario nuestro número a hexadecimal
 De hexadecimal a binario
 Se efectúa el proceso inverso que se realiza de binario a
hexadecimal. Cada dígito hexadecimal se sustituye por sus cuatro
dígitos binarios, que se pueden consultar en la tabla de
equivalencias entre los diferentes sistemas de numeración.

14. Conversiones
 De hexadecimal a octal
 Para convertir números hexadecimales a octales, primero
debemos convertir hexadecimales a su número decimal
equivalente y luego decimal a octal.
 De hexadecimal a decimal.
 El método que seguiremos para pasar un número en base
hexadecimal a base decimal es: De derecha a izquierda:
multiplicamos la primera cifra por 1 (1 es 160); la segunda, por 16
(16 es 161); la tercera, por 162; la cuarta, por 163. Y así hasta que
hayamos multiplicado todas las cifras.