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Sistemas de Numeración Tecnología Industrial II I.E.S. Pedro Simón Abril (Alcaraz)
1. Datos e Información. Codificación. ,[object Object],[object Object]
2. Sistemas de Numeración 1. Decimal o Arábigo:  - Es el más utilizado habitualmente.  - Utiliza 10 dígitos (de 0 a 9).  - Cada dígito tendrá un valor, dependiendo de la posición que ocupe (unidades,  decenas, centenas, millares, etc…) - El valor de cada dígito se asocia a una potencia de base 10. Ejemplo:  5.521  = 5 x 10 3  + 5 x 10 2  + 2 x 10 1  +1 x 10 0 6.731,45  = 6 x 10 3  + 7 x 10 2  + 3 x  10 1  +1 x 10 0  + 4 x 10 -1  + 5 x 10 -2   2. Binario:  - Utiliza tan sólo dos dígitos, 0 y 1 (bits)  - El valor de los dígitos cambiará, en función de la posición que ocupen.  - El valor de cada dígito se asocia a una potencia de base 2 y un exponente igual a su posición (desde la derecha) menos uno. Ejemplo:  el número binario 11011 tendrá como valor decimal: 11011 = 1 x 2 4  + 1 x 2 3  + 0 x 2 2  + 1 x 2 1  + 1 x 2 0  = 27
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Continuamos con la parte decimal: 0,63 x 2 = 1,26 0,26 x 2 = 0,52 0,52 x 2 =1,04 Por tanto el número 45,63, tendrá como equivalente binario:  45,63  (10)  = 101111,101  (2) La cantidad de dígitos del número binario dependerá del valor del número decimal. En el caso anterior el número 45 queda definido por 6 dígitos. Como 2 6  = 64, este es el total de números que pueden representarse en el sistema binario con seis dígitos. Para número superiores a 64 necesitamos más dígitos. El total de números que se pueden representar con  n  dígitos binarios es 2 n , y el número más grande que se puede representar 2 n  -1
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],b) De binario a decimal.  1101,11 = 1 x 2 3  + 1 x 2 2  + 0 x 2 1  + 1 x 2 0  + 1 x 2 -1  + 1 x 2 -2  = 8 + 4 + 0 + 1 + 0,5 + 0,25 = 13,75
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],b) Conversión de octal a decimal: 237 237  (8)  = 2 x 8 2  + 3 x 8 1  + 7 x 8 0  = 124 + 24 + 7 = 159  (10) 1 7 2  (8) c) Conversión de binario a octal y viceversa:  cada dígito del número octal equivale a tres dígitos del binario: 1 0 1 0 0 1 0 1 1  (2)  7 5 0  (8) 1 1 1  1 0 1  0 0 0  (2) 5 1 3
c) Conversión de binario a hexadecimal y viceversa:  cada dígito del número hexadecimal corresponde a cuatro dígitos del binario: 1 0 1 0  0 1 1 1  (2)  2  E  (16) 0010  1110  (2) A 7  (16) 4. Hexadecimal: - Utiliza 16 dígitos símbolos: diez dígitos numéricos (del 0 al 9) y seis caracteres (de la A a la F) que representan cantidades decimales comprendidas entre 10 y 15..  - Cada símbolo tendrá un valor, dependiendo de la posición que ocupe - El valor de cada dígito se asocia a una potencia de base  16. ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],6 C 7  (16)
1.2. El Código ASCII Se trata de un sistema de codificación de la información, en el que las letras, números y símbolos, es decir, los  caracteres  tienen asignado un número decimal comprendido entre 0 y 255,  que, una vez convertido al sistema de numeración binario, nos da el código de cada carácter. Cada  carácter , en el sistema binario, debe estar constituido por una  secuencia de 8 dígitos . Si el carácter, por su valor decimal, no llega a alcanzar los 8 dígitos binarios, se completa con ceros a la izquierda hasta completar el grupo de 8.  El ordenador en código ASCII siempre trabaja con grupos de 8 dígitos para no mezclar dígitos de caracteres distintos.

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  • 1. Sistemas de Numeración Tecnología Industrial II I.E.S. Pedro Simón Abril (Alcaraz)
  • 2.
  • 3. 2. Sistemas de Numeración 1. Decimal o Arábigo: - Es el más utilizado habitualmente. - Utiliza 10 dígitos (de 0 a 9). - Cada dígito tendrá un valor, dependiendo de la posición que ocupe (unidades, decenas, centenas, millares, etc…) - El valor de cada dígito se asocia a una potencia de base 10. Ejemplo: 5.521 = 5 x 10 3 + 5 x 10 2 + 2 x 10 1 +1 x 10 0 6.731,45 = 6 x 10 3 + 7 x 10 2 + 3 x 10 1 +1 x 10 0 + 4 x 10 -1 + 5 x 10 -2 2. Binario: - Utiliza tan sólo dos dígitos, 0 y 1 (bits) - El valor de los dígitos cambiará, en función de la posición que ocupen. - El valor de cada dígito se asocia a una potencia de base 2 y un exponente igual a su posición (desde la derecha) menos uno. Ejemplo: el número binario 11011 tendrá como valor decimal: 11011 = 1 x 2 4 + 1 x 2 3 + 0 x 2 2 + 1 x 2 1 + 1 x 2 0 = 27
  • 4.
  • 5.
  • 6.
  • 7.
  • 8. 1.2. El Código ASCII Se trata de un sistema de codificación de la información, en el que las letras, números y símbolos, es decir, los caracteres tienen asignado un número decimal comprendido entre 0 y 255, que, una vez convertido al sistema de numeración binario, nos da el código de cada carácter. Cada carácter , en el sistema binario, debe estar constituido por una secuencia de 8 dígitos . Si el carácter, por su valor decimal, no llega a alcanzar los 8 dígitos binarios, se completa con ceros a la izquierda hasta completar el grupo de 8. El ordenador en código ASCII siempre trabaja con grupos de 8 dígitos para no mezclar dígitos de caracteres distintos.