El documento explica los diferentes sistemas de numeración, incluyendo el sistema decimal, binario, octal y hexadecimal. Describe cómo convertir números entre estos sistemas usando división y potencias. Proporciona ejemplos detallados de cómo convertir números entre sistemas decimales, binarios, octales y hexadecimales.

1. Representación
Interna de los
Números
Licenciado: Boris Almengor Cedeño

3. DECIMAL
SISTEMA DECIMAL.
El sistema de numeración decimal, también llamado
sistema decimal, es un sistema de numeración posicional
en el que las cantidades se representan utilizando como
base aritmética las potencias del número diez. El conjunto
de símbolos utilizado (sistema de numeración arábiga) se
compone de diez cifras diferentes: cero (0); uno (1); dos (2);
tres(3); cuatro (4); cinco (5); seis (6); siete (7); ocho (8) y
nueve (9).
Excepto en ciertas culturas, es el sistema usado
habitualmente en todo el mundo y en todas las áreas que
requieren de un sistema de numeración. Sin embargo hay
ciertas técnicas, como por ejemplo en la informática,
donde se utilizan sistemas de numeración adaptados al
método de el binario o el hexadecimal.

4. DECIMAL
El sistema numérico decimal tiene 10 dígitos: del 0 al 9
El sistema numérico decimal tiene como base el 10: cada
posición tiene un peso de 10
….105 104 103 102 101 100

5. DECIMAL - BINARIO
Como podemos convertir de decimal a binario pues solo
dividimos entre 2 (dos), ya que vamos a convertir a binario
y la base de binario es 2.
Ejemplo:

6. DECIMAL - BINARIO
Por ultimo colocamos los ceros y unos resultantes en orden
de abajo hacia arriba como lo indica la flecha en el ejemplo
y ponemos el 2 de binario

7. BINARIO - DECIMAL
Ya sabemos como convertir de decimal a binario, ahora
vamos a convertir de binario a decimal pues solo tomamos
el resultado de la división y de derecha a izquierda
aplicamos la potenciación en orden desde cero hasta N
dígitos que tengamos, desarrollamos las potencias,
multiplicamos por cero o uno y sumamos ya esta tenemos el
numero decimal original.
Ejemplo:

8. DECIMAL - OCTAL
Ya sabemos como convertir de decimal a binario, y viceversa, ahora
vamos a convertir de decimal a otro sistema el cual es el Sistema
Octal, como se hace pues del mismo modo que lo hicimos con el
binario, el único cambio seria que en vez de dividir entre 2 (dos), lo
dividimos entre 8 (ocho) porque es la base en que se conforma, 0, 1, 2,
3, 4, 5, 6, 7.
Ejemplo:

9. BINARIO -HEXADECIMAL
Conversión de Binario a hexadecimal
La base de números binarios está representada por 2 y la base de
números Hexadecimal está representada por 16. A fin de convertir el
numero binario en su equivalente hexadecimal, debemos dividir el
número binario en grupos y cada grupo debe contener cuatro bits
binarios y, a continuación, convertimos cada grupo en su equivalente
hexadecimal. El siguiente ejemplo permite comprender mejor el
concepto dado
Ejemplo: Convertir el número binario (1111110101110011)2 a su
equivalente hexadecimal

10. Ejemplo:
Convertir el número binario (1111110101110011)2 a su equivalente
hexadecimal, como vemos se divide el numero en grupos de 4 (cuatro)
bits, en orden de derecha a izquierda, si nos quedan tres, dos o un bit se
puede rellenar de ceros para completar los 4 o dejarlo con lo que queda.
Véase el ejemplo 2 donde en vez de rellenar se dejo los dos bits.

11. HEXADECIMAL -
BINARIO
Conversión de Hexadecimal a Binario
A fin de obtener el número binario equivalente para el número dado
hexadecimal, debemos escribir el dígito hexadecimal individual en su
equivalente de número binario.
El siguiente ejemplo permite comprender mejor el concepto dado.
Ejemplo: Convertir un número hexadecimal (9DB.A5)16 a su
equivalente binario

12. Ejemplo:
Convertir el número hexadecimal 9F2 a su
equivalente binario.

13. DECIMAL -HEXADECIMAL
Conversión de Decimal a Hexadecimal
Los pasos en esta conversión son mas extensos pues debemos de
convertir primero de decimal a sistema binario, luego que tenemos el
numero binario resultante de dicha conversión procedemos a llevarlo a
hexadecimal como lo hemos visto en los ejemplos anteriores
dividiendo los dígitos en grupo de 4 (cuatro).

14. Ejemplo
a) Convertiremos 51 decimal ------> Número Hexadecimal:
1.- Utilizando el método de conversión de Decimal a Binario, se
obtiene el número binario 110011
2.- Se separa la cifra binaria en grupos de 4, de derecha a
izquierda: (11) (0011)
3.- Los números que no se completan en grupos de 4, se
rellenan con ceros o se pueden dejar así como les guste:
(0011) (0011)
4.- Basándose en la tabla de equivalencia entre Binario y
Hexadecimal, se buscan los números equivalentes: (0011) = 3 y
(0011) = 3
5.- Se unen los números equivalentes en Hexadecimal: 33
51 Decimal = 33 Hexadecimal