Este documento presenta varios problemas relacionados con la semejanza de figuras y triángulos. Incluye preguntas sobre tipos de triángulos, cálculos de perímetros y áreas de figuras como hexágonos, trapecios y rombos, escalas en maquetas, sombras proyectadas, distancias en un mapa y semejanza de triángulos y fotografías.

1. REPASO UNIDAD 8: PITÁGORAS Y SEMEJANZA
1. Averigua si los triángulos con las medidas que se te dan a continuación son rectángulos, acutángulos u obtusángulos:
a) 5cm, 3cm, 4cm
b) 17cm, 20cm, 13cm
c) 9cm, 5cm, 11cm
2. Los dos lados menores de un triángulo miden 8 cm y 15 cm. ¿Cuánto debe medir el tercero para que ese triángulo sea un triángulo rectángulo?
3. El lado mayor de un triángulo rectángulo mide 15 cm y uno de los dos lados menores mide 9 cm. ¿Cuánto mide el tercer lado?
4. Calcula el perímetro y el área de las siguientes figuras:
HEXÁGONO
Perímetro=4x6=24cm
Área: a 4
Área=
2

2. TRAPECIO
a 3,2cm Perímetro= 2,5+3,5+3,2+1,5=10,7cm
2cm (3,5-1,5)
Área triángulo
Área rectángulo
Área trapecio= 2,5+3,75=
ROMBO
Área rombo
1,5 lado
1
5. Se quiere hacer la maqueta de una urbanización en la que los 500 m de longitud de una calle equivalgan a 2 m en la maqueta.
a) Calcula la escala de la maqueta.
b) Si un edificio mide 12 m de alto en la realidad, ¿cuánto medirá en la maqueta?
c) Si una calle mide en la maqueta 3 cm de ancho, ¿cuánto medirá en la realidad?
6. En una fotografía están Pablo y su padre. Se sabe que Pablo mide en la realidad 1,50 m. Las medidas en la fotografía son: Pablo, 6 cm, y su padre, 7,2 cm. ¿Cuánto mide su padre en la realidad?
1,5m=150cm

3. 7. Calcula la altura de un edificio que proyecta una sombra de 47 m en el mismo momento que la sombra de Alberto, de altura 1,80 m, mide 3 m.
8. Un árbol de altura desconocida proyecta una sombra de 1 m. En el mismo lugar, el mismo día y a la misma hora, la sombra de un edificio de 50m mide 12 m. ¿Cuánto mide el árbol.
9. En el siguiente mapa de Andalucía:
Calcula la distancia real entre:
a) Sevilla y Almería distancia plano 6,5cm
b) Huelva y Sevilla distancia plano 1,8cm
c) Cádiz y Almería distancia plano 7,2cm

4. 10. Observa estas tres fotografías e indica si son semejantes entre sí y por qué:
A y B
A y C
Por tanto B y C tampoco son semejantes entre sí
11. Indica si los siguientes triángulos son semejantes o no y por qué:
Triángulo 1: 180-85-45=50
Triángulo 2: 180-60-85=35
No son semejantes porque no tienen todos los ángulos iguales