Este documento contiene varios problemas de matemáticas para repasar conceptos de 2oESO. Incluye problemas sobre operaciones con fracciones, potencias, ecuaciones de primer y segundo grado, áreas de figuras geométricas, funciones, estadística, gráficas y sistemas de ecuaciones. El documento proporciona ejercicios para practicar diferentes temas matemáticos en secundaria.

1.
1
REPASO 2ºESO
1. Calcula la cifra que falta para que el número cumpla el criterio de
divisibilidad que se te indica:
a) Calcula M para que 52M341 sea divisible por 11.
b) Calcula A para que 431A sea
2. Resuelve las siguientes operaciones combinadas con fracciones:
a) −3 +
!
!
−
!
!
÷
!
!"
b)
!
!
÷
!
!
− 2 ∙
!
!
3. Calcula la Fracción, el Todo o la Parte:
a)
!
!
de T = 33 →
b) F de 56 = 8 →
c)
!
!
de 42 = P →
.
4. La clase de 2ºESO ha hecho una recolecta para conseguir dinero para
causas benéficas. Con 2/3 del dinero recogido han comprado medicinas,
con la mitad de lo que quedo compraron comida y aún les sobraron 100€
para mantas.
a) ¿Cuánto dinero habían recolectado?
b) Si hubieran recolectado 900€ ¿Cuánto dinero habría quedado para medicinas?
5. Opera aplicando las propiedades de las potencias y da el resultado en
notación científica:
a) 𝟐, 𝟑 · 𝟏𝟎!𝟐
· 𝟓, 𝟏 · 𝟏𝟎 𝟑
=
b) 𝟏, 𝟐 · 𝟏𝟎 𝟏𝟐
÷ 𝟑 · 𝟏𝟎 𝟓
=

2.
2
6. Reduce aplicando las propiedades de las potencias. Expresa el resultado
como un producto de potencias de distinta base:
𝟐𝟓 𝟒
· 𝟗 𝟑
· 𝟓!𝟑
(𝟑!𝟐 ∙ 𝟓) 𝟐 · 𝟏𝟓!𝟐
7. Realiza las siguientes operaciones y simplifica el resultado si puedes:
a) 2𝑥
𝑦!
∙ (3𝑥!
𝑦)=
b)
!"!!
!!!
=
c) 4𝑎 + 𝑎!
− 3𝑎=
8. Opera y simplifica:
a) 2 ∙ 3𝑥!
− 3𝑥 + 2𝑥!
∙ (𝑥 + 1)
b) 2𝑥 + 1 ∙ 𝑥
− 3 − 5 ∙ (𝑥 − 1)
c) 4𝑥!
+ 3𝑥 ×(3𝑥!
− 𝑥 − 1)
9. Un tren, a 120 km/h, tarda 4 horas en cubrir la distancia que separa dos
ciudades. ¿Cuánto tardará en cubrir la misma distancia si su velocidad es
de 80 km/h?
10. Una familia de seis personas pasan 12 días de vacaciones en un
hotel y les cuesta 792€. ¿Cuánto les costará el mismo hotel a otra familia
de 4 miembros durante 10 días?
11. Resuelve las siguientes ecuaciones:
𝐚)
𝑥
2
− 4 + 2𝑥 =
3𝑥
4
𝐛) − 2 𝑥 − 3 − 1 = 𝑥 − 4 4 − 𝑥

3.
3
12.Resuelve esta ecuación de 2º gradp:
𝑥!
− 3𝑥 − 10 = 0
13. Calcula el área de un triángulo equilátero de 14cm de lado:
14. Un árbol proyecta una sombra de 29,75 m. El mismo día, a la misma
hora y en el mismo lugar, un palo vertical de 1,5 m proyecta una sombra de
2,15 m. Calcula la altura del árbol.
15.Representa las siguientes funciones realizando una tabla previamente:
a) 𝑓 𝑥 = 3𝑥 − 2
b) 𝑓 𝑥 = 2𝑥
c) 𝑓 𝑥 = −3

4.
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16.Pablo fue de viaje con sus padres a visitar a sus tíos. La siguiente gráfica
muestra el viaje realizado:
17.Halla la media, la moda, la varianza y la desviación típica la siguiente
distribución:
Edad
x
Frecuencia
f
12 4
13 6
14 7
15 5
16 3
17 6
a) ¿A qué distancia de su casa se encuentra la de sus tíos, si esta es la
primera parada que hacen?
b) ¿Cuánto tiempo estuvieron de visita?
c) A la vuelta pararon en un bar, ¿durante cuánto tiempo? ¿A qué
distancia de su casa se encuentra el bar?

5.
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18. Sea la siguiente distribución, completa la tabla y calcula la mediana, los
cuartiles, y elabora el diagrama de caja y bigotes:
Edad
x
Frecuencia
f
%f %F
4 4
6 5
7 6
8 5
10 5
13 7
19.Plantea y resuelve el siguiente problema de sistemas de ecuaciones:
Entre los chicos y las chicas de 2ªESO hay 50 alumnos, además sabemos que
hay el número de chicas es el doble que el de chicos menos 10.¿Cuántos
chicos y cuántas chicas hay?