Este documento trata sobre la representación de números en sistemas de numeración. Explica que un número tiene tres características principales: rango, precisión y error. Luego describe diferentes sistemas de numeración como el decimal, binario, octal y hexadecimal. También cubre temas como la conversión entre bases, la representación de enteros, flotantes y otros tipos de datos numéricos.
Conceptos de arquitectura de computadoras parte 2ADRIAN CASTAÑEDA
Esta presentación es para uso de maestros y estudiantes que les interese conocer conceptos de arquitectura de computadoras, entorno a la estructura de las computadoras y sus elementos como: el microprocesador, la ALU, Registros, Memoria CACHE, Unidades Funcionales, Chipset, Buses, etc.
Muestra de manera sencilla y resumida una serie de conceptos en torno a los conceptos antes mencionados.
El contenido es para la enseñanza de los conceptos y no es exclusivo, por lo que puede ser modificada y utilizada para su divulgación.
Esta presentación es para uso de maestros y estudiantes que les interese conocer conceptos de arquitectura de computadoras, historia y fundamentos, con el objetivo de entender mejor la estructura de las computadoras y sistemas con microcontroladores y microprocesadores.
Muestra de manera sencilla y resumida una serie de conceptos en torno a las computadoras.
El contenido es para la enseñanza de los conceptos y no es exclusivo, por lo que puede ser modificada y utilizada para su divulgación.
Ésta presentación tiene como objetivo mostrar a estudiantes y profesores la terminología de los circuitos integrados; con la finalidad de crear conciencia sobre los parámetros que se tienen que cuidar al momento de hacer cualquier conexión con circuitos digitales de distintas tecnologías y evitar con ello el uso imprudente de LEDS sin resistencia para pruebas "rápidas" -que solo alteran el funcionamiento del circuito.
Muestra también cuales son los circuitos de interfaz y como hacer interconexión entre distintas tecnologías de circuitos digitales como lo son: compuertas lógicas, circuitos TTL, LVT, CMOS DE ALTO VOLTAJES Y CMOS DE BAJO VOLTAJE.
Como recomendación les digo: - tengan siempre en cuenta los parámetros de corriente y voltaje de los circuitos integrados para que siempre funcionen bien y a la primera. Ah!!! y no subestimen saber prender bien un LED.
NOTA: ésta presentación fue hecha con fines didácticos y su información fue obtenida principalmente del libro: Circuitos Digitales del autor Tocci, editorial Pearson.
Conceptos de arquitectura de computadoras parte 2ADRIAN CASTAÑEDA
Esta presentación es para uso de maestros y estudiantes que les interese conocer conceptos de arquitectura de computadoras, entorno a la estructura de las computadoras y sus elementos como: el microprocesador, la ALU, Registros, Memoria CACHE, Unidades Funcionales, Chipset, Buses, etc.
Muestra de manera sencilla y resumida una serie de conceptos en torno a los conceptos antes mencionados.
El contenido es para la enseñanza de los conceptos y no es exclusivo, por lo que puede ser modificada y utilizada para su divulgación.
Esta presentación es para uso de maestros y estudiantes que les interese conocer conceptos de arquitectura de computadoras, historia y fundamentos, con el objetivo de entender mejor la estructura de las computadoras y sistemas con microcontroladores y microprocesadores.
Muestra de manera sencilla y resumida una serie de conceptos en torno a las computadoras.
El contenido es para la enseñanza de los conceptos y no es exclusivo, por lo que puede ser modificada y utilizada para su divulgación.
Ésta presentación tiene como objetivo mostrar a estudiantes y profesores la terminología de los circuitos integrados; con la finalidad de crear conciencia sobre los parámetros que se tienen que cuidar al momento de hacer cualquier conexión con circuitos digitales de distintas tecnologías y evitar con ello el uso imprudente de LEDS sin resistencia para pruebas "rápidas" -que solo alteran el funcionamiento del circuito.
Muestra también cuales son los circuitos de interfaz y como hacer interconexión entre distintas tecnologías de circuitos digitales como lo son: compuertas lógicas, circuitos TTL, LVT, CMOS DE ALTO VOLTAJES Y CMOS DE BAJO VOLTAJE.
Como recomendación les digo: - tengan siempre en cuenta los parámetros de corriente y voltaje de los circuitos integrados para que siempre funcionen bien y a la primera. Ah!!! y no subestimen saber prender bien un LED.
NOTA: ésta presentación fue hecha con fines didácticos y su información fue obtenida principalmente del libro: Circuitos Digitales del autor Tocci, editorial Pearson.
Durante el período citado se sucedieron tres presidencias radicales a cargo de Hipólito Yrigoyen (1916-1922),
Marcelo T. de Alvear (1922-1928) y la segunda presidencia de Yrigoyen, a partir de 1928 la cual fue
interrumpida por el golpe de estado de 1930. Entre 1916 y 1922, el primer gobierno radical enfrentó el
desafío que significaba gobernar respetando las reglas del juego democrático e impulsando, al mismo
tiempo, las medidas que aseguraran la concreción de los intereses de los diferentes grupos sociales que
habían apoyado al radicalismo.
Documento sobre las diferentes fuentes que han servido para transmitir la cultura griega, y que supone la primera parte del tema 4 de "Descubriendo nuestras raíces clásicas", optativa de bachillerato en la Comunitat Valenciana.
Presentación de la conferencia sobre la basílica de San Pedro en el Vaticano realizada en el Ateneo Cultural y Mercantil de Onda el jueves 2 de mayo de 2024.
SEMIOLOGIA DE HEMORRAGIAS DIGESTIVAS.pptxOsiris Urbano
Evaluación de principales hallazgos de la Historia Clínica utiles en la orientación diagnóstica de Hemorragia Digestiva en el abordaje inicial del paciente.
2. Es una representación simbólica de una cantidad.
Un número tiene 3 características principales:
1. Rango: intervalo entre el máximo y el mínimo
símbolo.
2. Precisión: distancia entre símbolos sucesivos
3. Error: la diferencia entre el valor real del símbolo y
el símbolo representativo mas cercano.
Dr. Adrián Antonio Castañeda Galván
3. Un numero con signo de base 10 de 2 dígitos
tiene:
Rango = [-99, +99].
Presición = 1
Error = ½ * Presición = 0.5
Ejemplo: si escogemos a=70, b=40 y c=-30
entonces a+(b+c)=80 que es correcto, pero
(a+b)+c=-20. Por qué?
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4. Los sistemas con base, son sistemas
posiciónales dado que la representación de
cualquier número se realiza mediante un
conjunto de símbolos y su posición relativa
dentro de la expresión.
1n
i
i
i m
N a b
−
=−
= ∑
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5. Donde ai es un símbolo del sistema al que
llamamos digito y b es la base.
La base es igual a la cantidad de símbolos que
tiene el sistema.
El digito es la representación de los números
enteros menores que la base de tal manera
que:
b>ai>=0
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6. Sistema decimal: El sistema de numeración utilizado en la
vida cotidiana es el decimal, cuya base es diez, utilizando los
conocidos diez símbolos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9 .
Sistema binario: Es el sistema de base 2 en el cual los dos
símbolos utilizados son el 0, 1, los que reciben el nombre de
bit (binary digit).
Sistema Octal: Es el sistema de base 8 en el cual se usan los
símbolos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Sistema Hexadecimal: Es el sistema de base 16 en el cual se
usan los símbolos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F .
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7. Conversión de Base usando el método del
residuo.
Conversión de Base usando el método de la
multiplicación.
Conversión entre bases con potencias de 2.
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8. Ejemplo: Convertir
23.375 a base 2.
Empiece por convertir
la parte entera.
Numero/
base
Entero Residu
o
23/2 11 1 Bit
men
os
sign
ifica
tivo
11/2 5 1
5/2 2 1
2/2 1 0
1/2 0 1 Bit mas
sign
ifica
tivo
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9. Ahora convierta la
fracción.
Juntando los
resultados tenemos
23.375= 10111.0112
Numero*base Entero Residuo
0.375*2 0 0.75 Bit más
signific
ativo
0.75*2 1 0.5
0.5*2 1 0 Bit menos
signific
ativo
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10. Convertir entre bases con potencias de dos es
relativamente fácil, lo que hay que hacer es
contestar una sencilla pregunta:
Cuantos bits deben de usarse para cada base 4, 8,
16?
Para la base 2 en el que 2=21, el exponente es 1 así que
solo un bit es necesario para cada digito de la base
2. 4=22 así que 2 bits son necesarios para cada digito
de la base 4. De la misma manera para la base 8=23
y para la base 16=24, asi que 3 y 4 bits son usados
para la base 8 y 16 respectivamente.
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12. Carácter
String
Entero sin signo
Entero con signo
complemento a uno
complemento a dos
desplazamiento
Numero flotante
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13. Entendemos por caracteres los símbolos que se
utilizan en el lenguaje natural escrito: letras,
números, símbolos de puntuación, símbolos
especiales, etc.
En la actualidad la forma más difundida de
representar estos símbolos es la establecida por la
International Standard Organization como ISO/IEC
8859-1 de 8 bits que es una evolución del ASCII de 7
bits (American Standard Code for Information
Interchange).
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15. El tipo STRING es una sucesión de caracteres. Existen varias formas de
representación interna. Lo principal a saber es dónde termina la
sucesión.
Una primera manera es emplear largo fijo. Esta representación es
demasiado rígida.
Una segunda manera es reservar un código especial para fin de string.
Este código especial no podrá formar parte del string. Por ejemplo, el
lenguaje "C" utiliza el NULL para fin de string.
Una tercera manera consiste en convertir los strings en un registro donde
el primer campo tiene el largo y el segundo tiene el contenido. El único
inconveniente es que la estructura es más compleja. En BASIC se pueden
encontrar ejemplos de esta representación.
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16. Los enteros sin signo (siempre positivos) poseen la
representación más simple: su código binario coincide con su
expresión en base 2 restringida a un número fijo de bits.
En general el rango de la representación para n bits será:
0 ≤ N ≤ 2n-1
Se utilizan para contadores, direcciones, punteros y para
derivar otros tipos. Las operaciones elementales de este
tipo son las cuatro usuales para los números enteros (+ - * / ).
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17. Si tenemos n bits para
representar el número,
tomamos uno para el
signo y el resto
representa el valor
absoluto del número en
binario (expresión del
numero en base 2).
Para n bits el rango es:
-(2n-1-1) ≤ N ≤ (2n-1-1)
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18. Los números positivos se representan en
binario, y los números negativos se
representan como el valor absoluto
complementado bit a bit. El bit mas a la
izquierda representa el signo (0 positivo y 1
negativo). Tanto el numero negativo como
el positivo se obtienen complementando
cada bit, de 0 a 1 y de 1 a 0.
Para n bits el rango es:
-(2n-1-1) ≤ N ≤ (2n-1-1)
La desventaja de esta representación es que
el 0 tiene dos posibles representaciones
0000 y 1111.
Ejemplo para
n=4
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19. Los números positivos se representan directamente
en binario y para conseguir el código de los
negativos, se complementa el valor absoluto y se los
incrementa en uno.
Sus propiedades mas importantes son:
Para n bits el rango es:
-(2n-1) ≤ N ≤ (2n-1-1)
La representación del cero es coherente.
Se mantienen las propiedades de la suma.
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21. La representación por desplazamiento supone un
corrimiento de los valores a representar según un valor d
(llamado desplazamiento). Para el desplazamiento, se
supone que el valor codificado (resultado de la operación N +
d), es un número que para n bits es un valor entre 0 y 2n-1,
por lo que permite representar valores desde –d a 2n-d-1.En
general para representar 2n números diferentes, se asigna a
d el valor 2n-1, o 2n-1-1 aplicando un módulo de 2n.
N → ( N + d ) representado con n bits
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22. Ejemplo: n= 4 y d = 8
-8→ 0000
-7→ 0001
....
-1→0111
0→1000
1→1001
....
7→1111
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23. Se usan para sumar cantidades de muchos dígitos donde no se
puede perder precisión. Los algoritmos son similares a los
empleados en las operaciones decimales hechas a mano.
Observamos que en la representación en 8 bits para dígitos, se
usan 10 de los 256 códigos. La codificación típica es:
0 -> 00000000
1 -> 00000001
.........
9 -> 00001001
En esta representación se emplean 8 bits para cada lugar, cuando
solamente necesita 4 bits. Por esta razón se definen como los
decimales empaquetados, en los cuales se codifica con 4 bits.
También se les llama enteros BCD (Binary Coded Decimal Digit).
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24. Código BCD
Suma en BCD
Corrección del código
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25. +07910 = 0000 0111 1001BCD
-07910 = 1001 0010 0001BCD
El -079 se obtiene restando cada digito de 9 para
obtener el complemento a 9 , 999 – 079 = 920;
posteriormente se le suma 1 para obtener el
complemento a diez, 920+1=921; convirtiendo este
numero a BCD obtenemos 1001 0010 0001.
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26. La representación de números con punto flotante están
basadas en la siguiente notación:
N = (-1)s .be.M
Donde s es el signo
e es el exponente
m es la mantisa
b es la base
Las bases son normalmente 10 y 2.
Para que los números representados en punto flotante
fueran posibles intercambiar entre distintas arquitecturas se
establece el estándar IEEE 754 que define el formato y las
operaciones con estos.
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27. El estándar define 3 formatos
Los números se almacenan de la siguiente forma:
S e F
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28. Los números normalizados son de la forma : 1,F. donde el bit
más significativo de la mantisa es un 1. Como todos los
números normalizados tienen un uno en el bit más
significativo el estándar define una representación
diferente que omite este bit. Por lo tanto la representación
es de la siguiente forma:
( ) ( )
( )
1
2 1
1 .2 . 1,
n
es
N F
−
+ −
= −
( ) ( )127
1 .2 . 1,
s e
N F+
= −
( ) ( )1023
1 .2 . 1,
s e
N F+
= −
En forma general
Para simple precisión
Para doble precisión
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29. Convertir -12.62510 al formato IEEE 754 de simple precisión
con base 2.
Paso 1: convertir -12.625 a la base deseada = -1100.1012
Paso 2: Normalizar -1100.1012 = -1.1001012x23
Paso 3: Llenar los campos. El signo es negativo, así que el bit
de signo es 1, Exponente es en desplazamiento 127, así que
el exponente es un numero positivo igual a 3 + 127. El bit 1
significativo se esconde, por lo que el resultado es:
S e . F
1 1000 0010 . 1001 0100 0000 0000 0000 000 binario
C14A0000 Hex
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