El documento presenta información sobre los sistemas de numeración octal, hexadecimal y binario. Explica las características de cada sistema, incluyendo las bases y los símbolos utilizados. También describe métodos para convertir entre estos sistemas de numeración, como dividir sucesivamente por la base o agrupar y reemplazar dígitos. Finalmente, incluye ejemplos prácticos de conversiones entre decimal, octal, binario y hexadecimal.

1. 13/04/2015
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INFORMÁTICA
Carrera: Bioingeniería
Profesora: Lic. S. Vanesa Torres
JTP: Ing. Thelma Zanon
TEMAS
 Sistema Octal
 Sistema Hexadecimal
SISTEMA OCTAL
 Es un sistema posicional de numeración en el que
su base es 8, por tanto, utiliza 8 símbolos
diferentes para la representación de cantidades.
Estos símbolos son:
 0 1 2 3 4 5 6 7
 En informática, a veces se utiliza la numeración
octal en vez de la hexadecimal
SISTEMA OCTAL
 Los números octales pueden construirse a partir
de números binarios agrupando cada tres
dígitos consecutivos de estos últimos (de
derecha a izquierda) y obteniendo su valor
decimal.
 Por ejemplo, el número binario para 74 (en
decimal) es 1001010 (en binario), lo
agruparíamos como 1 001 010. De modo que el
número decimal 74 en octal es 112.

2. 13/04/2015
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CARACTERÍSTICAS
 Se compone de ocho símbolos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7).
 Una ventaja es que sólo utiliza dígitos y no letras
u otro tipo de caracteres.
 El valor de cada una de las posiciones viene
determinado por las potencias de base 8.
 La numeración octal es tan buena como la
binaria y la hexadecimal para operar con
fracciones, puesto que el único factor primo para
sus bases es 2.
 Los dígitos del sistema octal tienen el mismo
valor que los del sistema decimal dígitos.
CONVERSIÓN DECIMAL - OCTAL
 Un método para convertir un número decimal en
un número octal es el método de la división
sucesiva por 8.
 Ejemplo: Convertir 359 a base 8
8
8
359
7 44
4 5
359(10) = 547(8)
CONVERSIÓN DE OCTAL – DECIMAL
 Ya que el sistema de numeración octal es un sistema
de base ocho, cada posición sucesiva de dígitos es una
potencia superior de ocho, empezando por el digito
situado más a la derecha con 80. La evaluación de un
número octal en términos de su equivalente decimal
se consigue multiplicando cada digito por su peso y
sumando los productos.
 Ejemplo: Convertir 2374(8) a decimal
Peso: 83 82 81 80
Numero Octal: 2 3 7 4
2374(8) = (2 x 83) + (3 x 82) + (7 x 81) + (4 x 80)
= (2 x 512) + (3 x 64) + (7 x 8) + (4 x 1)
= 1024 + 192 + 56 + 4
= 1276(10)
CONVERSIÓN OCTAL - BINARIO
 Ya que cada digito octal se puede representar mediante
un numero binario de 3 dígitos, es fácil convertir a
binario un numero octal. Para convertir un número octal
en un número binario, simplemente se reemplaza cada
digito octal por el correspondiente grupo de tres bits.
Ejemplo 1: Convertir 13(8) a binario.
1 3
001 011
Ejemplo 2: Convertir 7508 a binario:
78 = 1112
58 = 1012
08 = 0002
Y, por tanto: 750(8) = 111101000(2)

3. 13/04/2015
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CONVERSIÓN DE BINARIO - OCTAL
 La conversión de un numero binario a un numero octal es el
inverso de la conversión de octal a binario. Para convertir a
binario se comienza por el grupo de tres bits más a la derecha
y moviéndose de derecha a izquierda, se convierte cada grupo
de 3 bits en el digito octal equivalente. Si para el grupo más a
la izquierda no hay disponibles tres bits, se añade uno o dos
ceros para completar el grupo, estos ceros no afectan al valor
del numero binario.
Ejemplo: Convertir 110101(2) a octal
110 101
6 5
110101(2) = 65(8)
Ejemplo: Convertir 101001011(2) a octal
1012 = 58
0012 = 18
0112 = 38
Y, de ese modo: 101001011(2) = 513(8)
PRACTICAR…
 Convertir de decimal a octal
 6947
 238
 984
 Convertir de octal a decimal
 542
 715
 Convertir de binario a octal
 1010001111011101
 0011111010101010101011
 Convertir de octal a binario
 436
 642
SISTEMA HEXADECIMAL
 El sistema de numeración hexadecimal es un
sistema de base 16. Por lo tanto trabaja con 16
dígitos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A,B,C,D,E y F).
 En Informática se utiliza el byte como unidad
básica de información. Un byte está compuesto de
8 bits, es decir, un conjunto de ocho ceros y unos.
Por eso, con un byte se puede codificar desde el
000000002 hasta el 111111112.
 Por lo tanto con un byte podemos representar 256
valores, desde el 0 hasta el 255. Pero para ello
necesitamos 8 dígitos. La ventaja del sistema
hexadecimal es que para representar los mismos
valores sólo necesitamos 2 dígitos.
SISTEMA HEXADECIMAL
Nibble en
binario
Valor
Hexadecimal
Valor
Decimal
0000 0 0
0001 1 1
0010 2 2
0011 3 3
0100 4 4
0101 5 5
0110 6 6
0111 7 7
1000 8 8
1001 9 9
1010 A 10
1011 B 11
1100 C 12
1101 D 13
1110 E 14
1111 F 15

4. 13/04/2015
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SISTEMA HEXADECIMAL
 El sistema hexadecimal es muy importante en el
manejo digital de los colores.
 Los colores primarios son el verde, el rojo y el
azul. Cualquier otro color es mezcla de esos tres
colores. Según la cantidad de cada color básico
obtenemos unos colores u otros.
 En el mundo audiovisual se utiliza el sistema
RGB para codificar los colores que se utilizan. El
sistema RGB (Reed, Green, Blue) da información
sobre la intensidad de cada color básico para
crear el color que nos interese. La intensidad de
un color varía desde 0 hasta 255, y para no
escribir muchas cifras se utiliza un sistema
hexadecimal.
SISTEMA HEXADECIMAL
 De esa forma a cualquier color le corresponde un
código de seis dígitos de forma que los dos primeros
corresponden a la intensidad de rojo, los dos
siguientes al de verde y los dos últimos al de azul.
 Veamos que intensidad de cada color le corresponde al
anterior:
 Rojo 3116 = 3·16 + 1·1 = 49
 Verde CD16 = C·16 + D·1 = 12·16 + 13·1 = 205
 Azul C716 = C·16 + 7·1 = 12·16 + 7 = 199
 En la siguiente tabla tienes los códigos RGB de
algunos colores corrientes:
SISTEMA HEXADECIMAL SISTEMA HEXADECIMAL
 En esta otra tabla tienes algunos colores con su
expresión en hexadecimal y en decimal.

5. 13/04/2015
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SISTEMA HEXADECIMAL
 Ejercicio 1: Queremos poner un fondo de
pantalla, para un trabajo con el ordenador, que es
una versión de azul y que tiene como código RGB
#2E16B1. ¿Qué intensidad de cada color le
corresponde?
 Ejercicio 2: ¿Cuál será el código RGB que le
corresponderá a un color si las intensidades de
colores primarios son Azul = 100, Rojo = 165 y
Verde = 215.
DECIMAL - HEXADECIMAL
 Como en los restantes sistemas de numeración, la
forma de pasar a hexadecimal es dividiendo entre
la base del sistema, en este caso 16. Veamos un
ejemplo.
 Ejemplo 1: Convierte el número 7509 a base 16.
HEXADECIMAL - DECIMAL
 El paso contrario consiste en escribir el
hexadecimal como potencias de base 16 y
calcular. En esta ocasión hay que sustituir las
letras que haya por su equivalente valor en
decimal.
 Ejemplo 2: Convertir el número 3AF16 en
decimal.
BINARIO - HEXADECIMAL
 Pasar de binario a hexadecimal, y al contrario, es
muy fácil. Basta tener en cuenta la relación que
existe entre el sistema hexadecimal y su
correspondencia en binario.

6. 13/04/2015
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BINARIO A HEXADECIMAL
 Para pasar de binario a hexadecimal basta dividir el
número binario en grupos de cuatro cifras y sustituir
cada grupo por el dígito correspondiente según la
correspondencia anterior.
 Ejemplo 3: Convertir en hexadecimal el número
100100112.
Descomponemos en dos grupos de cuatro cifras:
100100112 = 1001 0011 = 9 3 = 9316
 Para pasar de hexadecimal a binario basta sustituir
los dígitos correspondientes por la serie de cuatro
cifras binarias.
 Ejemplo 4: Convierte en binario el número A516.
 Sustituimos A516 = 1010 0101 = 101001012
HEXADECIMAL - OCTAL
Para realizar la conversión de
Hexadecimal a Octal, se realiza lo
siguiente:
 Primero se convierte la cantidad
hexadecimal a binario.
 Después se convierte de binario a octal.
Para ello se sustituye el valor octal
correspondiente por los 3 dígitos
binarios.
HEXADECIMAL A OCTAL
 Ejemplo: 6BD
 Tomamos los números en ese orden y cada uno lo
convertimos a binario por separado:
6 B D
0110 1011 1101
 Ahora agrupa de 3 en 3 (comienza de izquierda a
derecha), convierte de binario a octal.
011 010 111 101
3 2 7 5
Por tanto: 6BD=3275
OCTAL A HEXADECIMAL
Para realizar la conversión de Octal
a Hexadecimal, se realiza lo
siguiente:
 Primero se convierte la cantidad Octal a
binario.
 Después se convierte de binario a
Hexadecimal. Para ello se sustituye el
valor hexadecimal correspondiente por
los 4 dígitos binarios

7. 13/04/2015
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PRACTICAR…
 Convertir de hexadecimal a decimal
 2AC
 AE
 Convertir de decimal a hexadecimal
 1398
 769
 Convertir de binario a hexadecimal
 10001010101010101111111100011111010101
 000101010101011110101000000011
 Convertir de hexadecimal a binario
 AA75
 F2D
 Convertir de Hexadecimal a octal
 2FD
 A8EA
 Convertir de Octal a Hexadecimal
 2574
 6453
MUCHAS
GRACIAS…!!!