El documento presenta una serie de problemas relacionados con las leyes de los gases ideales (Boyle-Mariotte, Gay-Lussac) y la ecuación de estado de los gases ideales. Se resuelven 8 problemas numéricos sobre variaciones de presión, volumen y temperatura de diferentes gases manteniendo una de las variables constante. Se explican los pasos para resolver estos problemas aplicando las fórmulas y leyes de los gases.

1. 3º E.S.O. RESOLUCIÓN de problemas de GASES (Leyes de Boyle-Mariotte y Gay-Lussac) (Ecuación General de los Gases Perfectos)

4. Problema nº 1 ¿A qué temperatura deben enfriarse 600 ml de hidró-geno para que ocupen 275 ml si no ha variado la pre-sión y la temperatura inicial era de 125 ºC ? Sol: 182,4 K = -90,6 ºC P 1 =P=cte V 1 =600 ml t 1 =125 ºC P 2 =P=cte V 2 =275 ml t 2 =x Sol: Hemos de enfriar hasta 182,4 K = -90,6 ºC

5. Problema nº 2 Un gas ocupa un volumen de 100 litros a 200 ºC y 1 atm. ¿ A qué presión debemos someterlo para que ocupe 2 litros ?. La temperatura del gas no varía . Sol: 50 atm. P 1 =1 atm V 1 =100 l t 1 =200 ºC=cte P 2 =x V 2 =2 l t 2 =t 1 =200ºC=cte Sol: Habrá que ejercer una presión de 50 atm.

6. Problema nº 3 Una cantidad de gas está contenida en un recipiente a -10 ºC y 750 mmHg de presión. Si el gas se calienta a 35 ºC ¿Cual será la nueva presión si no varía el volumen? Sol: 878,3 mmHg P 1 =750 mmHg V 1 =V=cte t 1 =-10 ºC P 2 =x V 2 =V=cte t 2 =35 ºC

8. Problema nº 4 Una vasija A de 200 cm 3 está separada de otra B de 600 cm 3 mediante una tubería de capacidad despreciable provista de una llave de paso. La vasija A contiene un gas a 750 mmHg y en la B se ha hecho el vacío . Calcula la presión en los dos recipientes después de abrir la llave de paso y fluir el gas de A a B , si no varía la temperatura . Sol: 187,5 mmHg P 1 =750 mmHg V 1 =V A =200 cm 3 T 1 =T=cte P 2 =x V 2 =V A +V B =200+600=800 cm 3 T 2 =T=cte Sol: La presión en las 2 vasijas será de 187,5 mmHg

9. Problema nº 5 En un matraz cerrado hay oxígeno a 47 ºC y 1 atm. Si se calienta hasta 407 ºC y el volumen no varía . ¿Cual será la presión final? Sol: 2,125 atm. P 1 =1 atm V 1 =V=cte t 1 =47 ºC P 2 =x V 2 =V=cte t 2 =407 ºC

11. Problema nº 6 En una botella de acero hay cinco litros de hidrógeno a la presión de 24 atm. ¿Cuántos globos de ese gas podrán hincharse si su capacidad una vez llenos y a 1,2 atm. es de cuatro litros? (suponemos constante la temperatura). Sol: 25 globos (100 l) P 1 =24 atm. V 1 = 5 l T 1 =T=cte P 2 =1,2 atm. V 2 = x T 2 =T=cte (V 2 = x=n·4 l) Sol: El gas a 1,2 atm. ocupará 100 l, así que podemos llenar 25 globos de 4 l a 1,2 atm.

12. Problema nº 7 Una ampolla de vidrio contiene helio a 37 ºC y 700 mmHg de presión . Si el volumen se mantiene constante , ¿cual será la presión del helio a 80 ºK ? Sol: 180,6 mmHg P 1 =700 mmHg V 1 =V=cte t 1 =37 ºC P 2 =x V 2 =V=cte T 2 =80 K

14. Problema nº 8 Al llegar a la playa en abril, encuentro en un armario una pelota de playa deshinchada, también estaba en el armario el termómetro que ponemos en el balcón y que en ese momento marcaba 24 ºC . Como atendí al profesor de Fª y Qª el curso pasado, sabía que una forma de hincharla era poniéndola al sol para que se calentase el aire de su interior y así lo hice. A la tarde ya estaba hinchada y la temperatura de la goma (que es la del aire de su interior) era de 40 ºC . Entonces se me ocurrió una pregunta: ¿qué volumen tenía la pelota cuando la encontré?. Para saberlo recordé las leyes de los gases y como supuse que la presión había sido constante a lo largo de todo el día, medí la circunferencia máxima de la pelota hinchada obteniendo un valor de 125,6 cm lo que me da un radio de 20 cm . Le pregunte a mi hermana mayor como calcular el volumen de la pelota hinchada y me dijo que el volumen de una esfera se calcula por la fórmula V= 4/3 ( π · r 3 ) Así que la calculé. ¿Qué volumen me salió cuando estaba hinchada ? ¿Qué volumen tenía la pelota cuando la encontré deshinchada ?. Sol: Volumen hinchada= 33510,32 cm 3 Volumen inicial=31797,33 cm 3

15. Problema nº 8 P 1 =P=cte V 1 =x t 1 =24 ºC P 2 =P=cte V 2 =y (r=20cm) {V 2 =4/3 ( π · r 3 )} t 2 =40 ºC Sol: Volumen final= 33510,32 cm 3 V. inicial 31797,33 cm 3