La ley de Charles establece que a presión constante, el volumen de un gas varía directamente con la temperatura absoluta. El documento presenta la expresión matemática de esta ley y resuelve ejemplos sobre cómo calcular el volumen de un gas si cambia la temperatura. También explica la ley de Gay-Lussac sobre la relación directa entre la presión y la temperatura de un gas a volumen constante, resolviendo un ejemplo similar. Finalmente, presenta problemas adicionales para aplicar ambas leyes.

1. Relación volumen – Temperatura. Ley de Charles
A presión constante, el volumen de una masa dada de gas varia directamente con
la temperatura absoluta.
Expresión matemática:
Ejemplo 1: Se tiene 3 moles de un gas ideal en un recipiente de 700 cm3 a 12°C
y calentamos el gas hasta 27°C. ¿Cuál será el nuevo volumen del gas?
Volumen inicial = 700 cm3
Temperatura inicial = 12 + 273 = 285 °K
Temperatura final = 27 + 273 = 300 °K
Volumen final = ?
De acuerdo con la Ley de Charles, al aumentar la temperatura del gas debe
aumentar el volumen:
Según la expresión matemática:
700 cm3 x 285°K = V2 x 300°K
Despejando V2
Representación grafica

2. EJERCITACION DE CONCEPTOS
ACTIVIDAD 3
1.Si cierta cantidad de dióxido de azufre a 25° C ocupa un volumen de 18.5 L,
¿cuál es el volumen a 30° C?
2. Si 31.8 L de amoníaco se mantienen a 20° C y una presión de 1 atmósfera,
¿cuál será el nuevo volumen si la temperatura aumenta a 40° C y la presión
se mantiene en 1 atmósfera?
3. A continuación, se dan cinco situaciones para la aplicación de la ley de
Boyle, con la temperatura y la cantidad de gas constantes.
Establezca para cada uno de los casos el valor de la variable faltante.
V1 T1 V2 T2
a. 39.5 L 24° C 45.6 L = ? °C
b. 500 mL 40.5° C =?L 10° C
c. = ? L -10° C 75.4 L 30.5° C
d. 22.4 L 0.0° C =?L 400° K
e. 44.8 L = ? °C 22.4 L 30° C
4. Una cantidad de gas ocupa un volumen de 30 ml a 25° C; si la presión se mantiene
constante, ¿Qué volumen ocupará el gas a –10° C ?
5. Cierta cantidad de gas ocupa un volumen de 300.5 ml a 348° k. ¿Qué volumen ocupará
a 295° k, si la presión se mantiene constante?
6. Diez gramos de cloro se encuentran en un recipiente de 22 L a 42°C ¿Cuál es la
temperatura del gas cuando se pasa a un recipiente de 35 L?
7. Una muestra de gas ocupa un volumen de 300 ml a 250° C ¿Cuál será su volumen a
–15° C, si se mantiene constante la presión?.

3. Relación Presión – Temperatura. Ley de Gay – Lussac
A volumen constante, la presión de un gas es directamente proporcional a la
temperatura.
Expresión matemática:
Ejemplo 1: Se calienta aire en un cilindro de acero de 20°C a 42°C. Si la presión
inicial es de 4.0 atmósferas ¿Cual es su presión final?
Condiciones iniciales:
T1 = 273 + 20 = 293 °K; P1 = 4.0 atm
Condiciones finales:
T2 = 273 + 42 = 315°K P2 = ?
Sustituyendo en la ecuación de Gay-Lussac:
Representación grafica

4. EJERCITACION DE CONCEPTOS
ACTIVIDAD 4
1. Una muestra del gas neón se encuentra a 800 torr y 25 °C. ¿Cuál es la
nueva presión si la temperatura aumentó hasta 45 °C? Considérese el
volumen constante.
2. Cierta cantidad de O2 se encuentra confinada en un recipiente
herméticamente cerrado a una presión de 1.5 atmósferas y 25 °C. ¿Cuál es
la nueva presión de dicho gas cuando el termómetro marca 0 °C?
3. ¿Cuál es la presión final de un determinado gas, si se enfrían 1,500 mL
desde 25 °C hasta – 50°C y si la presión inicial era de 1.5 atmósferas?
4. Si la presión de una mezcla gaseosa se eleva desde 380 mm Hg hasta 1520
mmm Hg, siendo la temperatura inicial de 17°C, ¿Cuál será la temperatura
final si no hay variación de volumen?
Ley combinada de los gases
A partir de la ley combinada podemos calcular la forma como cambia el volumen o
presión o temperatura si se conocen las condiciones iniciales (Pi,Vi,Ti) y se
conocen dos de las condiciones finales (es decir, dos de las tres cantidades
Pt, Vt, Tf).
Expresión matemática
Ejemplo 1: ¿Qué volumen ocupará una masa de gas a 150°C y 200 mm Hg,
sabiendo que a 50°C y 1 atmósfera ocupa un volumen de 6 litros?
Condiciones iniciales:
V1 = 6 litros
P1 = 760 mm Hg
T1 = 50 + 273 = 323 K

5. Condiciones finales;
V2 = ?
P2 = 200 mm Hg
T2 = 150 + 273 = 423 °K
Sustituyendo en la ecuación:
Remplazando:
EJERCITACION DE CONCEPTOS
ACTIVIDAD 5
1. Calcule los valores que faltan en cada uno de los siguientes conjuntos de datos.
Condiciones iniciales Condiciones finales
Presión Temperatura Volumen Presión Temperatura Volumen
a. 580 torr 25° C 45.6 L =? 15° C 49.2 L
b. 2.5 pa 250° K 125 mL 3.4 Pa =? 225 L
c. 2.6 atm 20° C 854 mL 1.800 torr 0° C =?
d.760mmHg 28° C =? 0.4 atm 5° C 15.0 L
e.4.5 atm =? 1.245 mL 1.500 torr 30° C 3.0 L
2.Una muestra de gas a 25 °C y 800 torr ocupa un volumen de 3,450 mL.
¿Cuál es la temperatura para que la presión cambie a 1.5 atmósferas y el
volumen a 4 L?
3. ¿Cuál es la presión final de 5 L de O 2 , a 560 mm Hg y 25 °C si su
volumen se expande a 7.5 L y la temperatura se eleva hasta 40 °C?
4.El volumen de cierta cantidad de O 2 a 5°C y 560 torr es de 6.5 L. ¿Cuál es su
volumen en CN?

6. 5. ¿A cuántas atmósferas deben someterse 10 L de H 2 que están a 15 °C y 0.5
atmósferas para que el volumen disminuya a la mitad, si la temperatura es
ahora de 30 °C?
6. Una muestra de gas ocupa un volumen de 410 cc a 28°C y 749 mm Hg de
presión, calcular el volumen del gas a condiciones normales.
7. Una muestra de cierto gas que ocupa el volumen de 650 ml. A una presión de
748 torr y 25°C. Que volumen ocupara a 1 atm y 20°C.
Principio de Avogadro y Volumen molar
Volúmenes iguales de cualquier gas en las mismas condiciones de temperatura y
presión, contienen el mismo número de moléculas.
1 mol = 6.02 x 10 23 moléculas
(C.N) V= 22.4 L
Vαn
Representación Grafica
Ley de Dalton de las Presiones Parciales
En una mezcla de gases, la presión total es igual a la suma de las presiones
parciales.
Expresión matemática
P(total) = P1 + P2 + P3...

7. Ejemplo 1: Dos recipientes de un litro se conectan por medio de una válvula
cerrada. Un recipiente contiene nitrógeno a una presión de 400 mm Hg y el
segundo contiene oxígeno a una presión de 800 mm Hg. Ambos gases están a la
misma temperatura. ¿Qué sucede cuando se habré la válvula?
Suponiendo que no hay cambio de la temperatura del sistema cuando los gases
se difunden y se mezclan uno con otro y que los gases no reaccionan, entonces la
presión final total será igual a la suma de las presiones parciales de los dos gases:
P total = P [N2] + P [O2]
P total = 400 mm Hg + 800 mm Hg
P total = 1200 mm Hg
EJERCITACION DE CONCEPTOS
ACTIVIDAD 6
1.Determine el volumen que ocupan 25 gramos de cada uno de los siguientes
gases en CN O2,, H2, N2, CH4
2. ¿A cuántos gramos en CN equivalen 28.6 L de cada uno de los siguientes
gases: CH4, CO2 SO3, H2S
3.Cierta cantidad de CO ocupa 25 L a 210 °C y 560 torr. Determine:
a. su volumen en condiciones normales.
b. la cantidad en gramos de CO
c. el número de moles del gas
d. el número de moléculas del compuesto.
4.Si 62 gramos de un gas ocupan un volumen de 90 L a 15 °C y 700 torr,
a. ¿qué volumen ocupará dicho gas en CN?
b. ¿a cuántos moles equivale dicho volumen?
c. ¿cuál es el peso molecular del gas?

8. Ley de Dalton de las presiones parciales
1. Calcule la presión cuando se mezclan 550 mL de H 2 con 560 mL de N2 que
estaban en CN y se trasladan a un recipiente de 1,500 mL a 0 °C.
2. Un recipiente de 40.0 mL a 35 ° C y 600 mm Hg contiene dióxido de carbono.
CO2 Si se le agregan 50.0 mL de O 2 que estaban a 25 °C y 500 mm Hg, ¿cuál
es ahora la presión en el recipiente que contiene los dos gases?
3. Un tanque contiene 3 moles de O 2, 4 moles de H2 y 5 moles de N2 , La presión
total en el tanque es de 12.0 atmósferas. Halle la presión de cada gas.
Presión de vapor de agua
1. Se obtienen 5 gramos de O 2 y se recogen sobre agua a 25 °C y 750 mm Hg.
Calcule el volumen del oxígeno seco.
2. Se recoge, sobre agua a 20 °C y a 760 mm Hg, cierta cantidad de gas metano.
CH4 Halle la presión de gas seco.
3. Se obtuvo oxígeno, O 2, mediante descomposición de clorato de potasio con
dióxido de magnesio y calor, de acuerdo con la siguiente reacción:
2KClO3 + MnO2 2KCl + 3O2
y el oxígeno obtenido se recogió por desplazamiento de agua. La presión en el
laboratorio era de 560 torr y la temperatura del agua de 20 ° C. Si se
recogieron 1,500 mL de O 2, halle la presión del O 2 libre de vapor de agua y el
número de moles de dicho gas.

9. Ecuación De Estado:
Si se combinan adecuadamente las leyes de Boyle y Charles con el principio de
Avogadro, se llega a una expresión que relaciona simultáneamente el volumen de
determinada cantidad de un gas con la presión y la temperatura del mismo. Esta
ecuación recibe el nombre de ecuación de estado o ley de los gases ideales:
PV = nRT
R se conoce como la constante universal de los gases ideales y su valor depende
de las unidades en que se expresen las diversas cantidades. Por convención, el
volumen de un gas se expresa en litros, el valor de n en moles, la temperatura en
°K y la presión en atmósferas.
El valor de la constante R, para una mol de cualquier gas a condiciones normales
se determina a partir de la ecuación anterior así:
Ejemplo1:
Calcular la presión ejercida por 0,35 moles de cloro, que se encuentran en un
recipiente de 1,5 litros medidos a 27°C.

10. Reacciones Con Intervención De Gases. Estequiometria
Una vez que se tiene la ecuación química balanceada, se sabe directamente por
medio de los coeficientes el número relativo de moles de cada sustancia que
interviene en la reacción.
Si uno o varios de los reactivos o productos son gaseosos, entonces se puede
hablar también de los volúmenes de los reactivos o productos a través de la
ecuación de estado.
El principio de Avogadro indica que los moles de todos los gases tienen el mismo
volumen bajo las mismas condiciones de temperatura y presión. Por tanto, las
relaciones molares en una ecuación son también relaciones de volúmenes de los
gases.
Por ejemplo:
H2(g) + Cl2(g) = 2HCl(g)
1 molécula 1 molécula 2 molécula
1 mol 1 mol 2 mol
1 volumen 1 volumen 2 volumen
1 litro 1 litro 2 litro
1cm3 1cm3 2cm3
22.4 litros 22.4 litros 2 x 22.4 litros = 44.8 litros
Densidad Y Peso Molecular De Los Gases
La densidad de un gas está dada por la relación de su masa, g, a su volumen:
Pero el volumen de un gas depende de su temperatura y presión. Utilizando la ley
de los gases ideales.
(1)
Por tanto, en condiciones normales la densidad de un gas es directamente
proporcional a su peso molecular M.

11. En consecuencia, si conocemos la densidad de un gas a una determinada presión
y temperatura, podemos calcular su peso molecular. La siguiente ecuación permite
obtener pesos moleculares por comparación de las densidades de dos gases
medidos a la misma temperatura y presión. Si d1 se refiere al gas 1 y d2 al gas 2,
se tiene que;
Dividiendo entre sí las dos ecuaciones (P, T y R se cancelan);
Se puede emplear la ecuación (1) para obtener la densidad de un gas a cualquier
temperatura y presión, si conocemos su densidad a una determinada temperatura
y presión.
Sea d1, la densidad medida para un gas a T1 y P1 y d2 la densidad a diferentes T2
y P2. se pueden escribir las ecuaciones;
M es el mismo, ya que el gas ideal es el mismo. Dividiendo estas dos cantidades:
Esta ecuación da el cambio en la densidad de un gas con la temperatura y
presión.

12. EJERCITACION DE CONCEPTOS
ACTIVIDAD 7
1. Se van a llenar tres cilindros de 50 litros con hidrógeno, H 2, acetileno, C 2H2
y helio, He, respectivamente. Calcule cuántos gramos de cada gas se
requieren para llenar dichos cilindros, si la presión ha de ser de 10
atmósferas y la temperatura de 23 °C.
2. Determine, por separado, la presión que ejercen 50 gramos de cada una de
las siguientes sustancias gaseosas a 20 °C en cilindros de acero de 50
litros: acetileno, C 2H2, dióxido de carbono, CO 2, ácido sulfhídrico, H 2S.
3. ¿Qué volumen a 25 °C y 600 mm Hg ocupan 45 gramos de monóxido de carbono,
CO?
4. Si 0.60 gramos de un gas ocupan un volumen de 82 mL a 6.0 atmósferas de
presión y a una temperatura de 27 °C, ¿cuál es el peso molecular del
compuesto?
5.Un gramo de un compuesto ocupa 0.82 litros a una atmósfera y 30 °C. Halle el
peso molecular del compuesto.
6. La densidad de cierta sustancia en estado gaseoso es de 1.26 g / L a 50 °C y
749 mm Hg. Calcule el peso molecular de dicho gas.
7. Calcule la densidad del oxígeno, O 2, a 500 °C y 2.3 atmósferas.
8. Halle el peso molecular de cierta sustancia gaseosa a 700 mm Hg y 120 °C. si su
densidad es de 3.40 g / L.
9. 8 gramos de oxígeno se encuentran en un recipiente de 18 litros, a 34°C, que
temperatura es necesaria para mantener el mismo gas en un recipiente de 26
litros?
10. El volumen de una masa de hidrógeno es de 40 litros a -45°C. Si la
presión se mantiene constante v la temperatura se aumenta a 60°C, cuál
será su volumen final?
11. Si un gas ocupa un volumen de 15 litros a una presión de 7.5 atmósferas y
una temperatura de 2°C, ¿a qué presión se hallárá sometido, cuando ocupe
un volumen de 15 litros, y a una temperatura de 32°C?

13. 12. Una muestra de un gas ocupa un volumen de 410 cc a 28°C y 749 mm Hg
de presión, calcular el volumen del gas a condiciones normales.
13. Una muestra de cierto gas que ocupa el volumen de 650 ml. a una presión de
748 torr y 25°C. Que volumen ocupará a 1 atmósfera y 20°C?
14. ¿Cuál es el volumen de 2.5 moles de un gas cuya presión es de 16
atmósferas, a una temperatura de 23°C?
15. Calcule el volumen en litros ocupado a condiciones normales por 0.50 moles
de CO2?
16. Cual es la densidad del CO2 en condiciones normales?
17. Halla la masa molecular de un gas desconocido a 32°C, presión de 670 torr, y cuya
densidad es de 3.48 gr/lt.