Gases

1.- Expansibilidad.
2.- Compresibilidad.
3.- Variación de volumen al pasar
de líquido o sólido a gas.
4.- Licuación de los gases.
Los gases están formados por
moléculas. La distancia entre ellas es
muy grande.
No hay fuerzas de atracción entre las
moléculas.
Las moléculas se encuentran en
movimiento desordenado y al azar.
Los choques entre las moléculas son
elásticos.
La energía cinética de las moléculas depende de la temperatura y su valor
promedio es aproximadamente igual para todas ellas.

Cl2 gaseoso
HCl y NH3 gaseosos
Estado gaseoso

Un gas queda definido por cuatro variables:
• Cantidad de sustancia
• Volumen
• Presión
• Temperatura

El inglés Robert Boyle (1627-1691)
Fuè el iniciador de las investigaciones
respecto a los cambios en el volumén
de un gas como consecuencia de las
variaciones en la presiòn aplicada, y
enunciò la siguiente ley que lleva su
nombre.

• Ley de Boyle: a una temperatura constante y para
una masa dada de un gas, el volumen del gas varìa
de manera inversamente proporcional a la presiòn
absoluta que recibe.
• Lo anterior quiere decir que cuando un gas ocupa un
volumen de un litro a una atmòsfera de presiòn, si la
presiòn aumenta a 2 atmòsferas, el volumen ahora serà
de medio litro. Como se ve en la figura siguiente:

Volumen = 1 litro
(a) (b)
P1V1 = P2V2
Volumen =
0.5 litros.

• De acuerdo con la figura anterior, tenemos que
en (a) existe un estado 1 de presiòn y volumen :
P1V1 = k. donde: 1 atm x 1 l = 1 atm-l.
• En (b) existe un estado 2 de presiòn y volumen:
P2V2 = k. donde: 2 atm x 0.5 l = 1 atm-l. por lo
tanto:
• P1V1 = P2V2. Esta ecuaciòn relaciona los dos
estados de presiòn y volumen para una misma
masa de un gas a igual temperatura.

• 1.- Un gas ocupa un volumen de 200 cm3 a una
presiòn de 760 mmHg. ¿Cuàl serà su volumen
si la presiòn recibida aumenta a 900 mmHg?
• Datos Fòrmula Sustituciòn.
• V1 = 200 cm3 P1V1 = P2V2. V2 = P1V1
• P1 = 760 mmHg. P2
• V2 = ? V2 = 760 mmHg x 200 cm3.
• P2 = 900 mmHg. 900 mmHg
– V2 = 168.89 cm3.

• 2.- Calcular el volumen de un gas al recibir
una presiòn de 2 atm, si su volumen es de
0.75 litros a una presiòn de 1.5 atm.
• Datos Fòrmula Sustituciòn
• V2 = ? P1V1 = P2V2. V2 = P1V1
• P2 = 2 atm P2
• V1 = 0.75 l V2 = 1.5 atm x 0.75 l
• P1 = 1.5 atm 2 atm
V2 = 0.56 lt

• 3.- Un gas recibe una presiòn de 2 atm y ocupa
un volumen de 125 cm3. Calcular la presiòn que
debe soportar para que su volumen sea de 95
cm3.
• P2 = 2.63 atm.

• 4.- Un gas recibe una presiòn de 760 mmHg, y
ocupa un volumen de 2.3lts. Calcular la
Volumen que debe aforar, para que su presión
sea de 4 atmosferas.
• P2 = 2.63 atm.

• En 1785, el cientìfico francès Jacques Charles fuè el
primero en hacer mediciones acerca de los gases que
se expanden al aumentar su temperatura y enunciò una
ley que lleva su nombre:
• A una presiòn constante y para una masa dada de
un gas, el volumen del gas varìa de manera
directamente proporcional a su temperatura
absoluta. La ley de Charles se expresa
matemàticamente de la siguiente manera:
• V = k’
• T

• A una temperatura de 0 ºK, es decir en el
cero absoluto de temperatura y equivalente a
– 273 ºC, el volumen de un gas es nulo, lo cual
significa que todo el movimiento de las
molèculas ha cesado.
• En el cero absoluto de temperatura, la
ausencia de volumen de gas y del movimiento
de sus partìculas implica el estado mìnimo de
energìa y por consiguiente, la mìnima
temperatura posible.

• Al considerar a un gas bajo dos diferentes
condiciones de volumen y temperatura tenemos:
• V1 = k’ (para un estado 1 de volumen y
• T1 temperatura).
• V2 = k’ (para un estado 2 de volumen y
• T2 temperatura).donde:
• V1 = V2
• T1 = T2
• Esta ecuaciòn relaciona los dos estados de
volumen y temperatura de un gas, para una
masa y presiòn constantes.

Problemas de la Ley de Charles.
• 1.- Se tiene un gas a una temperatura de 25° C y con un
volumen de 70 cm3, a una presión de 586 mm Hg. ¿Qué
volumen ocupará este gas a una temperatura de 0°C si
la presión permanece constante?.
• Datos Fórmula Sustitución
• T1 = 25°C V2 = V1T2 V2 = 70 cm3 x 273
• V1 = 70 cm3. T1 298
• T2 = 0°C Conversión de V2 = 64.13 cm3.
• V2 =? Unidades:
• P= cte. Para T1 = °K = 25°C + 273 = 298°K.
Para T2 = °K = 0°C + 273 = 273°K.

• 2.- Una masa determinada de nitrógeno
gaseoso ocupa un volumen de 0.03 litros
a una temperatura de 23°C y a una
presión de una atmósfera, calcular su
temperatura absoluta si el volumen que
ocupa es de 0.02 litros a la misma
presión.

• Datos Fórmula Sustitución.
• V1 = 0.03 l T2 = V2T1 T2 = 0.02 l x 296
• T1 = 23 °C V1 0.03 l
• T2 = ? Conversión a T2 = 197.3°K.
• V2 = 0.02 l °K :
• P = cte. °K = 23°C + 273
» °K = 296 °K

• El científico francés Joseph Louis Gay-Lussac
(1778-1850) encontró la relación existente entre
la temperatura y la presión de un gas cuando el
volumen del recipiente que lo contiene
permanece constante. Como resultado de ello,
enunció la siguiente ley que lleva su nombre: A
un volumen constante y para una masa
determinada de un gas, la presión absoluta
que recibe el gas es directamente
proporcional a su temperatura absoluta.

• Lo anterior significa que si la temperatura
de un gas aumenta, también aumenta su
presión en la misma proporción, siempre y
cuando el volumen del gas permanezca
constante. En forma matemática esta ley
se expresa de la siguiente manera:
• P = k’’
• T

• Si consideramos a un gas bajo dos
diferentes condiciones de presión y
temperatura tenemos:
• P1 = k’’ (para un estado 1 de presión y
• T1 temperatura)
• P2 = k’’ (para un estado 2 de presión y
• T2 temperatura).

• Donde:
• P1 = P2
• T1 T2
• Esta ecuación relaciona los dos
estados de presión y temperatura de un
gas, para una masa y volumen
constantes.

Problemas de la Ley de Gay-
Lussac.
• 1.- Una masa dada de un gas recibe una
presión absoluta de 2.3 atmósferas, su
temperatura es de 33 °C y ocupa un
volumen de 850 cm3. Si el volumen del
gas permanece constante y su
temperatura aumenta a 75 °C, ¿Cuál será
la presión que debe soportar el gas?

Ley de Gay-Lussac
• P1 = 2.3 atm P2 = P1T2 P2 = 2.3 atmx 348 °K
• T1 = T1 306 ° K
• 33°C + 273
• = 306 °K P2 = 2.6 atm.
• T2 =
• 75°C + 273
• 348 ° K.
• P2 = ?
• V = cte.

Ley de Gay-Lussac
• Una lata vacia de aerosol de 200 mL contiene gas a 585
mm de Hg y a 20o C ¿Cual es la presión que se genera
en su interior cuando se incinera en una fogata a 700o
C?
• Datos
• T1= 20o C +273= 293o K
• P1= 585 mmHg
• T2= 700o C + 273 = 973o K
• P2= ?
• P1/T1= P2/T2
• Despejando
• P2= P1(T2/T1)
• P2= 585 mmHg (973o K/293o K)= 1943 mmHg

Ley de Gay-Lussac
• 3.- En un cilindro metálico se encuentra un gas
que recibe una presión atmosférica de 760 mm
de Hg, y cuando su temperatura es de 16°C con
el manómetro se registra una presión de 1650
mmHg. Si al exponer el cilindro a la intemperie
eleva su temperatura a 45°C debido a los rayos
solares, calcular:
• a) ¿Cuál es la presión absoluta que tiene el gas
encerrado en el tanque?
• b) ¿Cuál es la presión manométrica?.

Ley de Gay-Lussac
• Patm = P2 = P1T2
• 760 mmHg T1
• P1 manom=
• 1650 mmHg
• T1 = 16°C + 273
• = 289°K
• T2 = 45°C + 273
• = 318 °K
• a) P2 abs= ?
• b) P2 manom =?
• V = cte.

Ley de Gay-Lussac
• Solución: a) Como la presión absoluta del
gas es igual a la presión atmosférica más
la presión manométrica tenemos:
• P1 abs = 760 mmHg + 1650 mmHg =
2410 mm de Hg, por lo tanto, la presión
absoluta 2 será:
• P 2 abs = 2410 mmHg x 318 °K =
289 ° K
P 2 abs = 2651.8 mmHg.

Ley de Gay-Lussac
• b) La presión manométrica será igual a la
presión absoluta menos la presión
atmosférica, es decir:
• P2 manom = P2 abs – Patm
• = 2651.8 mmHg- 760 mmHg
• = 1891.8 mmHg.

Igual cantidad de
moléculas de
diferentes gases en
las mismas
condiciones de
presión y
temperatura ocupan
un mismo volumen
Ecuación de la Ley de
Avogadro
V1/n1 = V2/n2
V=Volumén
n=moles

Sabemos que 3.50 L de un gas contienen
0.875 mol. Si aumentamos la cantidad de
gas hasta 1.40 mol, ¿cuál será el nuevo
volumen del gas? (a temperatura y
presión constantes)
Solución: Usamos la ecuación de la ley de
Avogadro : V1/n1= V2/n2
V1n2=V2n1
V2=V1n2 / n1
V1=3.50l, n1=0.875mol v2= ? n2 = 1.40mol
V2=(3.50 L) (1.40 mol) / 0.875mol = 5.6l

• 2.-Un globo de helio se infla hasta tener un
volumen de 2 litros, el helio es un gas muy
ligero asi que poco a poco se va escapando por
las paredes del globo, unos dias despues el
volumen del globo es de 0.5 litros y según
analisis habian 0.025 moles de helio, ¿Cuantas
moles de helio habian en el globo recien
inflado?, suponga que la presión y la
temperatura al momento de hacer las
mediciones eran las mismas.

• Debido a que en el ejercicio anterior se mantienen
constantes la presión y la temperatura, y se relacionan
el volumen con el numero de moles se puede emplear la
ley de avogadro para solucionar este ejercicio.
• (V1/n1) = ( V2/n2)
• (n1/V1) = (n2/V2)
• n1 = (n2 * V1)/V2
• n1 = (0.025 moles * 2 l)/0.5l = 0.1 moles
• Respuesta 0.1 moles de helio habían inicialmente

• Con base en las leyes de Boyle, Charles,
y Gay-Lussac, se estudia la dependencia
existente entre dos propiedades de los
gases conservándose las demás
constantes. No obstante, se debe buscar
una relación real que involucre los
cambios de presión, volumen y
temperatura sufridos por un gas en
cualquier proceso en que se encuentre.
Esto se logra mediante la expresión:

• P1V1 = P2V2
T1 T2
La relación anterior recibe el nombre de Ley general
del estado gaseoso y resulta de gran utilidad
cuando se desea conocer alguna de las variables
involucradas en el proceso, como la presión, el
volumen o la temperatura de una masa dada de
un gas del cual se conocen los datos de su estado
inicial y se desconoce alguno de ellos en su estado
final. Por lo tanto, la Ley General del Estado Gaseoso
establece que para una masa dada de un gas, su
relación PV/T siempre será constante.

• Datos Fórmula
• V1= 2 l P1V1/T1 = P2V2/T2
• T1 = 38°C + 273 = 311°K
• P1 = 696 mmHg
• V2 = 2.3 l
• T2 = 60°C + 273 = 333°K
• P2 = ? Despeje por pasos:
P1V1T2 = P2V2T1 por lo tanto: P2 = P1V1T2/V2T1
P2 = 696 mmHg x 2 l x 333°K = 648.03 mmHg.
2.3 l x 311°K

• 2.- Calcular el volumen que ocupará un
gas en condiciones normales si a una
presión de 858 mm de Hg y 23°C su
volumen es de 230 cm3.
• Datos Fórmula
• P1 = 858 mmHg P1V1/T1 = P2V2/T2.
• T1 = 23°C + 273 = 296°K
• V1 = 230 cm3.
• V2 = ?.

• Solución: como las condiciones normales se
consideran a una temperatura de 0°C, es decir
273°K, y a una presión de una atmósfera igual a
760 mmHg tenemos que P2 = 760 mmHg y T2=
273°K.
• V2 = P1V1T2
• P2T2
• V2 = 858 mmHg x 230 cm3 x 273°K=
• 760 mmHg x 296°K
• V2 = 239.48 cm3.

Ley de los gases
ideales
P V = nRT
Si la temperatura = 273,15 K
el volumen = 22,4 L,
n= 1 mol
la presión = 1 atmosfera
R= 0,082 L atm / K mol
Ley de Boyle Ley de Charles Ley de Avogadro
V  1/P V  T V n
n, T constante n, P constante P, T constante

V y T son
constantes
p1 p2 ptotal = p1 + p2

• La difusión es el fenómeno por el que un
gas se dispersa en otro, dando lugar a
una mezcla. La mezcla gradual de las
moléculas de un gas con las del otro, en
virtud de sus propiedades cinéticas
constituye una demostración directa del
movimiento aleatorio de las moléculas.

• A pesar de que las velocidades moleculares
son muy elevadas, el proceso de difusión
requiere bastante tiempo, debido al elevado
número de colisiones que experimentan las
moléculas en movimiento.
• Graham encontró que las velocidades
de difusión de las sustancias gaseosas
es inversamente proporcional a la raíz
cuadrada de sus pesos moleculares
cuando P y T son constantes.

• La efusión es el proceso por el cual un
gas bajo presión escapa de un recipiente
al exterior a través de una pequeña
abertura. Se ha demostrado que la
velocidad de efusión es directamente
proporcional a la velocidad media de las
moléculas.

• Se pueden medir los tiempos necesarios
para que cantidades iguales de gases
efundan en las mismas condiciones de
presión y temperatura, demostrándose
que dichos tiempos son inversamente
proporcionales a sus velocidades.
• Así, cuanto más pesada es la molécula
más tardará en efundir.

Ecuación de los Gases Reales
• Haciendo una corrección a la ecuación de estado de un
gas ideal, es decir, tomando en cuenta las fuerzas
intermoleculares y volúmenes intermoleculares
finitos, se obtiene la ecuación para gases reales,
también llamada ecuación de Van der Waals:
P= Presión del gas
V = Volumen del gas
n= Número de moles de gas
R= Constante universal de los
gases ideales
T= Temperatura del gas
y son constantes determinadas por
la naturaleza del gas con el fin de
que haya la mayor congruencia
posible entre la ecuación de los
gases reales y el comportamiento
observado experimentalmente.
a y b= gases

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