TERMOQUÍMICA I (2).pptx

Termoquímica I
QUÍMICA 2
Semana: 02

PROPÓSITO
Propone solución a problemas relacionados
con los cambios energéticos que ocurren en
las reacciones químicas aplicando
conceptos de la termodinámica.

Termoquímica
Es la parte de la química que se encarga del estudio de los cambios de
calor en las reacciones químicas.
REACCIÓN EXOTERMICA: Cinta
de magnesio reacciona con el
oxígeno liberando energía
REACCIÓN ENDOTÉRMICA: El tubo de
ensayo es calentado para que se produzca
la reacción

SISTEMAS TERMODINÁMICOS
El universo formado por
el sistema y su entorno.

Conceptos Fundamentales
Sistema: Es aquella parte del universo
que es sometida a un estudio.
Entorno o alrededores: El universo
está constituido por el sistema y los
alrededores, el alrededor es el entorno
en el cual se encuentra el sistema que
es objeto de estudio.

Clases de Sistema
Sistema Abierto: Puede intercambiar materia y energía con su entorno, ejemplo:
Un recipiente abierto que contiene agua a 100°C, permite salida de vapor (materia) y
salida de calor al enfriarse (Energía).
Sistema Abierto

Clases de sistema
Sistema Cerrado: No intercambia materia, pero puede intercambiar energía con
su entorno ejemplo: un recipiente de plástico cerrado que contiene un líquido puede
calentarse o enfriarse (energía) según su entorno, pero no perderá vapores del líquido
(materia) ya que la tapa está cerrada.
Sistema Cerrado

Clases de sistemas
Sistema Aislado: No intercambia ni materia ni energía con su entorno; es como
un universo en sí mismo. Ejemplo: Un termo cerrado no deja salir agua ni vapor
(materia) y evita la salida del calor (energía) conservando la temperatura del líquido.
Sistema Aislado

TEMPERATURA
Grado o nivel térmico de un cuerpo o de la atmósfera.
"La temperatura se mide con el termómetro".
La temperatura es una magnitud que tiene por unidad el Kelvin “K”
en el sistema internacional; sin embargo, es común utilizar otras
unidades como los grados centígrados “°C”.
Termometro digital con escala
centígrada

TEMPERATURA: CONVERSIÓN DE UNIDADES
FORMULA PARA CONVERTIR KELVIN A GRADOS CENTÍGRADOS
K = °C + 273.15

Convertir 300 ° C a Kelvin
K = ° C + 273.15
K = 300 + 273.15
K = 573.15

Si la temperatura del cero absoluto es 0 K
¿Cuál es el valor de esta temperatura en °C?
K = °C + 273.15
K - 273.15 = °C
0 - 273.15 = °C
- 273.15 = °C

Calor
El calor es la energía térmica en tránsito de un sistema a una
temperatura hacia un sistema que se encuentra en contacto
con el, pero que está a una temperatura más baja.
500 °C 500 °C
CALOR

Calor
Las unidades de calor son las mismas que las unidades de energía
En el SI la unidad es el Joule (kg/m2.s2).
Otras unidades utilizadas son:
Caloría ( 1 cal = 4.184 J )
La unidad térmica inglesa BTU (1 BTU= 1054 J).
La caloría biológica o gran caloría (1 CAL = 1 kcal = 1000 cal).

Calor
El calor se puede interpretar como la energía necesaria para
provocar que la temperatura de un objeto aumente.
La ecuación para calcular el calor es:
q = m.Ce.∆T
Donde:
m = Masa del cuerpo que varía su temperatura
Ce = Calor específico del material del que está hecho del objeto
∆T = Variación de temperatura del objeto, se calcula restando la
temperatura final menos la temperatura inicial. TF - TI

CALOR ESPECIFICO
El calor específico (o capacidad calorífica
específica, “c”) de una sustancia es la
cantidad de calor necesaria para elevar la
temperatura de una unidad de masa de la
sustancia en una unidad de temperatura.

CALOR ESPECIFICO
El calor específico es una propiedad
intensiva no depende de la masa de la
sustancia sino de su naturaleza.
Cada sustancia tendrá su propio valor de
calor específico.

PROBLEMA
Calcular el calor en Joule, si 250 gramos de agua elevan su temperatura de
10°C a 90°C (Ce agua = 4,182 J/g.°C).

PROBLEMA
Calcular el calor en Joule, si 250 gramos de agua elevan su temperatura de
10°C a 90°C (Ce agua = 4,182 J/g.°C).
DATOS
Masa= 250 g
Tf= 90°C
To= 10°C
Ce agua = 4,182 J/g.°C
RESOLUCIÓN
Q=m.Ce.𝚫T
Q=m.Ce.(Tf-To)
Q=250 g . 4,182J/g.°C . ( 90°C - 10°C )
Q=250 g . 4,182J/g.°C . ( 80°C )
Q= 83 640 J

PROBLEMA
Calcular el calor en Joule, si 750 gramos de cobre disminuye su temperatura de
700°C a 230°C (Ce cobre = 0,39 J/g.°C).

PROBLEMA
700°C a 230°C (Ce cobre = 0,39 J/g.°C).
DATOS
Masa= 750 g
Tf= 230°C
To= 700°C
Ce cobre = 0,39 J/g.°C

PROBLEMA
700°C a 230°C (Ce cobre = 0,39 J/g.°C).
DATOS
Masa= 750 g
Tf= 230°C
To= 700°C
Ce cobre = 0,39 J/g.°C
RESOLUCIÓN
Q=m.Ce.𝚫T
Q=m.Ce.(Tf-To)
Q=750 g . 0,39 J/g.°C . ( 230°C - 700°C )
Q=750 g . 0,39 J/g.°C . ( - 470°C )
Q= - 137 475 J

PROBLEMAS
¿Calcule el calor en Joule y en calorías que se requiere para calentar 250
ml de agua de 20 oC a 35 oC?

Calorímetro
Es un sistema aislado que nos permite
realizar estudios termodinámicos.
Calorimetro: 40 °C; Constante del calorimetro = m.Ce
Agua: 40 °C ; masa: 200 gramos; Ce: 1 cal/g°C
Metal: 20 °C masa: 50 gramos Ce: 0,114 cal/g°C
Q calorímetro + Q agua + Calor Acero = 0
K.𝚫T + m.Ce.𝚫T + m.Ce.𝚫T = 0

PROBLEMAS
Dos placas metálicas idénticas (Masa= m, calor específico = c) tienen diferentes
temperaturas; una está a 20 oC y la otra a 90 oC. Si estas placas se juntan y hacen buen
contacto térmico, ¿Cuál será su temperatura final?.
Q1= Calor de una placa
Q2= Calor de la otra placa

PROBLEMAS
Dos placas metálicas idénticas (Masa= m, calor específico = c) tienen diferentes
temperaturas; una es de 20 oC y la otra de 90 oC. Si son colocadas y hacen buen
contacto térmico, ¿Cuál será su temperatura final?.
Q1= Calor de una placa
Q2= Calor de la otra placa Q1 + Q2 = 0
m1.Ce1.𝚫T1 + m2.Ce2.𝚫T2 = 0
m.c.(Tf- T0 1) + m.c.(Tf- T0 2) = 0
m.c.(Tf- T0 1) = - m.c.(Tf- T0 2)
(Tf- 20°C) = -(Tf- 90°C )
Tf- 20°C = -Tf + 90°C
2Tf = 110°C
Tf = 55 °C

TRABAJO
El trabajo mecánico se define como una fuerza “F” multiplicada por una longitud
“d”, esto solo se aplica cuando desplazamos un objeto contra una fuerza a lo largo
de una distancia:
w = F × d

TRABAJO
En termodinámica, el trabajo tiene un significado mucho más amplio que incluye
trabajo mecánico (por ejemplo, una grúa que levanta una barra de acero), trabajo
eléctrico (una batería que suministra electrones a la bombilla de una linterna),
trabajo de superficie (cuando explota una burbuja de jabón).
w = F × d F= p.A
w = p . A .d
w = p . V

TRABAJO
Si una reacción produce un incremento en el número de moles de un gas,
entonces el sistema realiza un trabajo sobre los alrededores (expansión).
Esto se debe al hecho de que para que el gas formado ingrese a la
atmósfera, debe actuar contra la presión atmosférica.
CaCO3(s) → CaO(S) + CO2(g)

TRABAJO
De manera contraria, si se consumen más moléculas de gas de las que
se producen, los alrededores realizan el trabajo sobre el sistema
(compresión).
N2(g) + 3H2(g) → 2NH3(g)

TRABAJO
Por último, no se realiza trabajo alguno si no hay un cambio neto en el
número de moles de los gases de reactivos a productos.
H2(g) + Cl2(g) → 2HCl(g)

TRABAJO
Una manera de ejemplificar el trabajo mecánico se logra mediante el estudio de
la expansión o compresión de un gas. El trabajo a temperatura constante que
realiza el gas sobre los alrededores es:
w = – P∆V
Donde: P es la presión
∆V el cambio de volumen que está dado por (Vf – Vi)
El signo menos en la ecuación se debe al convenio para w.

TRABAJO
En la expansión de un gas este realiza un trabajo, la variación de volumen ∆V > 0,
por tanto, – P∆V es una cantidad negativa.
En la compresión de un gas este recibe un trabajo, en este caso la variación de
volumen ∆V < 0 y – P∆V es una cantidad positiva.

PROBLEMAS
Un gas se expande de un volumen de 2,0 L a 6,0 L a temperatura
constante. Cuál será el trabajo realizado por el gas en Joule sí la expansión
ocurre:
a) Contra el vacío
b) Contra una presión constante de 1,2 atm. ( 1 atm.L = 101,325 J )

PROBLEMAS
Un gas se expande de un volumen de 2,0 L a 6,0 L a temperatura
constante. Cuál será el trabajo realizado por el gas en Joule sí la expansión
ocurre:
a) Contra el vacío
b) Contra una presión constante de 1,2 atm. ( 1 atm.L = 101,325 J )
a) Cuando el trabajo se realiza contra el vacío no hay presión externa; por
lo que la presión externa es “cero”, no se realiza trabajo:
w = – P∆V = - P ( Vf - Vo ) = – (0) (6,0 – 2,0) L = 0 J
b) La presión externa de oposición es de 1.2 atm, así
w = − P∆V = – (1,2 atm) (6,0 – 2,0) L = – (1,2 atm) (4,0) L = – 4,8 atm.L

PROBLEMAS
Cierto gas se comprime desde un volumen de 8000 mL a 1000 mL a
temperatura constante. Calcular el trabajo realizado por el gas en Joule sí
la expansión ocurre: ( 1 atm.L = 101,325 J )
Contra una presión constante de 2,7 atm.
La presión externa de oposición es de 2.7 atm, y el volumen varía de 8 L a
1 L así:
w = − P∆V = – (2,7 atm) (1,0 – 8,0) L = – ( 2,7 atm ) ( -7,0 ) L = + 18,9
atm.L
18,9 atm.L ( 101,325 J / 1 atm.L ) = 1915,0425 J
-2,7 (7000 mL) = + 18 900 atm. mL

PROBLEMAS
Cierto gas se comprime desde un volumen de 1300 mL a 100 mL a
temperatura constante. Calcular el trabajo realizado por el gas en Joule, sí
la expansión ocurre contra una presión constante de 3,5 atm ( 1 atm.L =
101,325 J ) w = − P∆V
w = − P(Vf - Vo)
w = – ( 3,5 atm) ( 0,1 L – 1,3 L )
w = – ( 3,5 atm) ( – 1,2 L )
w = 4,2 atm.L
Convirtiendo atm.l a Joule: 1 atm.L = 101,325 joule:
w = 4,2 atm.L (101,325 J/ 1 atm.L) = 425,565 J

PROBLEMAS
Un gas se expande desde un volumen de 50 dm3 a 200 dm3 a temperatura
constante. Calcular el trabajo realizado por el gas en Joule, sí la expansión
ocurre contra una presión constante de 0,98 atm ( 1 atm.L = 101,325 J )
w = − P∆V
w = − P(Vf - Vo)
w = – ( 0,98 atm) ( 200 L – 50 L )
w = – ( 0,98 atm) ( 150 L )
w = - 147 atm.L
Convirtiendo atm.l a Joule: 1 atm.L = 101,325 joule:
w = -147 atm.L (101,325 J/ 1 atm.L) = 14894,775 J

Primera ley de la Termodinámica
Se basa en la ley de conservación de la energía, que establece que “La energía se
puede convertir de una forma a otra, pero no se puede crear ni destruir”.

Primera ley de la Termodinámica
La primera ley de la termodinámica relaciona el trabajo y el calor
transferido intercambiado en un sistema a través de una nueva
variable termodinámica, la energía interna. Dicha energía ni se crea
ni se destruye, sólo se transforma.
E = Energia Interna
∆E = Variacion de energia interna

ENERGIA INTERNA
La energía interna de un sistema tiene dos componentes: energía cinética y
energía potencial:
El componente de energía cinética consiste en los diversos tipos de movimiento
molecular y en el movimiento de los electrones dentro de las moléculas.
La energía potencial está determinada por las fuerzas de atracción entre los
electrones y los núcleos, por las fuerzas de repulsión que entre los electrones y
entre los núcleos de moléculas individuales y por la interacción entre las
moléculas.
Es imposible medir con exactitud todas estas contribuciones, de manera que
no podemos calcular con certeza la energía total de un sistema.

ENERGIA INTERNA
Podemos demostrar la validez de la primera ley midiendo sólo el cambio de la
energía interna de un sistema entre su estado inicial y su estado final.
Donde: Ei representa la energía interna del sistema en el estado inicial
Ef representa la energía interna del sistema en el estado final
El cambio en la energía interna ∆E está dado por:
∆E = Ef – Ei

ENERGIA INTERNA
En una reacción química el cambio de energía interna se evalúa en
función a los productos y reactivos:
Es así que la ecuación: ∆E = Ef – Ei puede variar a:
∆E = E (producto) – E (reactivos) ya que:
S(s) + O2(g) → SO2(g)
Reactivos → Productos
Estado inicial → Estado final

ENERGIA INTERNA
Aunque en una Reacción Química no conocemos el contenido de
energía interna de las moléculas de los reactivos ni de las moléculas
del producto, podemos medir con exactitud el cambio en el
contenido de energía ∆E, dado por:
∆E = E(producto) – E(reactivos)
∆E = Energía de 1 mol SO2(g) – Energía de [1 mol S(s) + 1 mol O2(g)]

ENERGIA INTERNA
En una reacción química este cambio de energía se manifiesta por
que se puede emitir o recibir calor:
Si emite calor (EXOTERMICA) la energía del producto es menor
que la de los reactivos, y ∆E es negativo.
Si recibe calor (ENDOTERMICO) la energía del producto es
mayor que la de los reactivos por tanto ∆E es positivo.

ENERGIA INTERNA
La ley de conservación de la energía en una reacción se
cumple ya que:
La transferencia de energía desde el sistema a los alrededores no
cambia la energía total del universo.
Esto se traduce en “la suma de los cambios de energía debe ser
igual a cero”:
∆E sistema + ∆E alrededores = 0
ó
∆E sistema = –∆E alrededores

ENERGIA INTERNA
En química, generalmente estudiamos los cambios asociados al
sistema (como un matraz con reactivos y productos) y no a los
alrededores. Por tanto, una forma más útil para la primera ley es:
∆ E = q + w
Donde establece que el cambio en: “la energía interna ∆E de un
sistema es la suma del intercambio de calor “q” entre el sistema
y los alrededores y el trabajo “w” realizado sobre o por el
sistema”.

ENERGIA INTERNA
El convenio de signos para el calor “q” y el trabajo “w” es el siguiente:
q es positivo para un proceso endotérmico y negativo para un proceso exotérmico, w
es positivo para el trabajo realizado por los alrededores sobre el sistema, y negativo
para el trabajo ejecutado por el sistema sobre los alrededores.
Proceso Signo
Trabajo realizado por el sistema sobre los alrededores (Expanción) –
Trabajo realizado por los alrededores sobre el sistema (Compresión) +
Calor si el sistema recibe el calor de los alrededores(P. Endotérmico) +
Calor emitido por el sistema hacia los alrededores (P. Exotérmico) –

ENERGIA INTERNA
Si un sistema pierde calor hacia los alrededores o realiza un
trabajo sobre los alrededores, es de esperar que su energía
interna disminuye, pues ambos son procesos que consumen
energía. Por esta razón, tanto “q” como ”w” son negativos.
Por lo contrario, si se agrega calor a un sistema o se realiza un
trabajo sobre él, entonces la energía interna del sistema
aumentaría. En este caso, tanto “q” como “w” son positivos.

ENERGIA INTERNA
El calor y el trabajo no son funciones de estado porque no son propiedades
de un sistema. Se manifiestan sólo durante un proceso (durante un cambio).
Así, sus valores dependen de la trayectoria que sigue el proceso y varían de
acuerdo con ella.

PROBLEMAS
El trabajo realizado cuando se comprime un gas en un cilindro es de 462 J.
durante éste proceso hay transferencia de calor de 128 J del gas hacia los
alrededores (Exotérmico) . Calcule el cambio de energía para éste proceso.
Datos

PROBLEMAS
El trabajo realizado cuando se comprime un gas en un cilindro es de 462 J.
durante éste proceso hay transferencia de calor de 128 J del gas hacia los
alrededores (Exotérmico) . Calcule el cambio de energía para éste proceso.
Datos
Nota.- Para colocar los valores de trabajo y calor debemos tener en cuenta
los signos de la tabla de convenios.
w= + 462 J
Q= - 128 J
∆E= Q + w
∆E= −128 J + 462 J = 334 J

PROBLEMAS
El trabajo realizado cuando se expande un gas en un cilindro es de 1450 J.
durante éste proceso hay una transferencia de calor de 3200 J de los
alrededores hacia el gas (Endotérmico). Calcule el cambio de energía interna
para éste proceso.

PROBLEMAS
El trabajo realizado cuando se expande un gas en un cilindro es de 1450 J.
durante éste proceso hay una transferencia de calor de 3200 J de los
alrededores hacia el gas (Endotérmico) . Calcule el cambio de energía interna
para éste proceso.
Datos
Nota.- Para colocar los valores de trabajo y calor debemos tener en cuenta
los signos de la tabla de convenios.
w= - 1450 J
Q= 3200 J
∆E= Q + w
∆E= 3200 J + -1450 J = 1750 J

PROBLEMAS (Ahora Ustedes)
1. Un gas se expande de 264 a 971 mL a temperatura
constante. Calcule el trabajo realizado por el gas (en
Joules) si se expande a) contra el vacío y b) contra una
presión constante de 4.0 atm.
W= - 4 atm (0,971 l - 0,264 l) = - 4 atm (0,707 l) = -2,828
atm.l
-2,828 atm. l ( 101,325 J / 1 atm.l ) = -286,55 J

ENTALPIA
Muchas veces, las condiciones de volumen constante no
son convenientes y en ocasiones son imposibles de
alcanzar en cambio la mayoría de las reacciones ocurren
en condiciones de presión constante (por lo general a
presión atmosférica):

ENTALPIA
En general, para un proceso a presión constante escribimos:
∆ E = q + w
Si reemplazamos el trabajo la ecuación queda como:
∆ E = qp – P∆V
De allí despejamos y tendremos que
qp = ∆E + P∆V.
Donde el subíndice “p” denota condiciones a presión constante.

ENTALPIA
La entalpía (H) se define por medio de la ecuación:
H = E + PV
Donde: “E” es la energía interna, “P” presión y “V” el volumen del sistema.
Debido a que E y PV tienen unidades de energía, la entalpía también las
tiene.
Además, E, P y V son funciones de estado, es decir, los cambios en (E + PV)
dependen sólo de los estados inicial y final. Por tanto, el cambio en H, o
∆H, también depende sólo de los estados inicial y final, es decir, H es una
función de estado.

ENTALPIA
Para cualquier proceso, el cambio de entalpía está
dado por:
∆H = ∆E + ∆(PV)
Si la presión se mantiene constante, entonces:
∆H = ∆E + P∆V

ENTALPIA
Para un proceso a presión constante, qp = ∆H, aunque q no
es una función de estado, el cambio de calor a presión
constante es igual a ∆H.
Ahora tenemos dos cantidades: ∆E y ∆H, que se pueden
asociar a una reacción.

ENTALPIA
Si ésta ocurre en condiciones de volumen constante, entonces
el cambio de calor, qv, es igual a ∆E.
Por otro lado, cuando la reacción se realiza a presión constante,
el cambio de calor, qp, es igual a ∆H.

ENTALPIA
Para cualquier reacción del tipo:
Reactivos → Productos
Definimos el cambio en entalpía, denominada la entalpía de reacción,
∆H, como la diferencia entre las entalpías de los productos y las
entalpías de los reactivos:
∆H = H(productos) – H(reactivos)

ENTALPIA
La entalpía de una reacción puede ser positiva o negativa, según
el proceso.
Para un proceso endotérmico (el sistema absorbe calor de los
alrededores), ∆H es positivo (es decir, ∆H > 0).
Para un proceso exotérmico (el sistema libera calor hacia los
alrededores), ∆H es negativo (es decir, ∆H < 0).

ECUACIONES TERMOQUÍMICAS
1. Al escribir ecuaciones termoquímicas debe colocarse los estados físicos de los
reactivos y productos, debe estar balanceada y debe tener determinado los cambios
reales de entalpía.
CH4(g) + 2O2(g) → CO2(g) + 2 H2O(l) ∆H = – 890,4 kJ/mol
2. Si multiplicamos ambos lados de una ecuación termoquímica por un factor “n”,
entonces ∆H también debe cambiar por el mismo factor “n”.
3CH4(g) + 6O2(g) → 3CO2(g) + 6 H2O(l) ∆H = – 2671,2 kJ/mol
3. Cuando invertimos una ecuación, cambiamos los papeles de reactivos y productos.
Como consecuencia, la magnitud de ∆H para la ecuación se mantiene igual, pero
cambia el signo.
CO2(g) + 2 H2O(l) → CH4(g) + 2O2(g) ∆H = + 890,4 kJ/mol

PROBLEMAS
PROBLEMAS
1.- Dada la ecuación termoquímica
2SO2(g) + O2(g) → 2SO3(g) ∆H = – 198.2 kJ
Calcule el calor emitido cuando 250 g de SO2 (masa molar = 64.07 g/mol) se convierte en
SO3.
Para resolver el problema usamos una serie de factores que nos permitan calcular el
calor emitido.
∆H= 250 g SO2 (1 mol SO2 / 64,07 g SO2) ( -198,2 kJ / 2 mol de SO2 ) = -386,7 kJ

PROBLEMAS
Calcule el calor emitido cuando reaccionan 800 g de oxígeno (O2) de
acuerdo con la ecuación. (Peso atómico del O = 16 uma)
2 C2H2(g) + 5 O2(g) → 4 CO2+ 2 H2O(l) ∆H° reac = - 2 598,8 kJ
∆H= 800 g O2 (1 mol O2 / 32 g O2) ( -2598,8 kJ / 5 mol de O2 ) = - 12994 kJ

PROBLEMAS
De acuerdo a la siguiente ecuación calcule el calor emitido cuando:
CH4(g) + 2 O2(g) → CO2+ 2 H2O(l) ∆H° reac = - 802 kJ
a) Reaccionan 150 g de oxígeno (O2) (Peso atómico del O = 16 uma)
∆H= 150 g O2 (1 mol O2 / 32 g O2) ( - 802 kJ / 2 mol de O2 ) = - 1879,69 kJ
a) Cuando reaccionan 240 g de metano CH4 (Masa molar CH4= 16 g)
∆H= 240 g O2 (1 mol CH4 / 16 g O2) ( - 802 kJ / 1 mol de CH4 ) = - 12030 kJ

Actividad
1. En un proceso se entregan 1000 J de calor a un sistema, y este realiza un trabajo de 200 J. ¿Cuánto
aumentó la energía interna del sistema? Solución: 800 J
1. Un gas se comprime a una presión constante de 0,800 atm, de un volumen de 9,00 L a uno de 2,00
L. En el proceso 400 J de energía térmica son transferidos hacia los alrededores en forma de
calor. 1 atm = (1,013×10⁵ Pa).
a) ¿Cuál es el trabajo hecho sobre el gas?
b) ¿cuál es el cambio en su energía interna?
Solución:
a) +567 J (el trabajo hecho por el gas es -567 J y este es el que aparece en la primera ley si usa la
forma ∆U =Q-W)
b) 167 J.

3. En un calorímetro con 500 g de agua a 18 °C se introducen 150 g de cobre a 100 °C. Si la temperatura
final es de 20,2 °C, ¿cuál es el calor específico del cobre?
3. Calcula la temperatura final de la mezcla de 300 g de agua que se encuentra a 20 °C y 500 g de
alcohol a una temperatura de 50 °C
Datos:
Ce del alcohol = 2450 J/kg.°C
Ce del agua = 4180 J/kg.°C
Actividad

BIBLIOGRAFÍA
•Chang, R. (2007). Química. México: Mc Graw Hill
Interamericana de México S.A. Biblioteca UC-
540/CH518.
•Brown, L. (2004). Química México: Pearson.
•Burns, R.(.2006). Fundamentos de Química. México:
Pretince
Hall Hispanoamericana, S.A.
•Hill, John- Kolb, Doris.(2002). Química para el nuevo
milenio. México Prentice may Hispanoamericana S.A
•Aucallanchi, F. (2007). Química. Racso

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