3. Un comerciante acude al mercado popular a comprar naranjas con 50.000 Bs. Le ofrecen dos tipos de
naranjas: las de tipo A, a 50 Bs el kg y las de tipo B, a 80 Bs el kg. Sabiendo que sólo dispone de su
camioneta con espacio para transportar 700 kg de naranjas como máximo y que piensa vender el kg de
naranjas tipo A, a 58 Bs y el kg de naranjas tipo B, a 90 Bs. ¿Cuántos kg de naranjas de cada tipo deberá
comprar para obtener máximo beneficio?
Variables de Decisión:
X1 = Kg de naranjas tipo A.
X2 = Kg de naranjas tipo B.
Función Objetivo:
Zmax = (58-50)X1 + (90-80)X2
Zmax = 8X1 + 10X2
Restricciones:
50X1 + 80X2 ≤ 50.000
X1 + X2 ≤ 700
X1, X2 ≥ 0

4. Abrir el módulo de Programación Lineal, se generará la siguiente ventana:
Presionar el botón situado en el extremo superior izquierdo.

5. Al comenzar un nuevo problema aparecerá la siguiente ventana:
Se deben introducir los siguientes datos:
Problem Title: Título para el problema.
Number of Variables: Número de variables.
Number of Constraints: Número de restricciones.
Objective Criterion: Elegir Maximización o
Minimización, según sea el caso.
Default Variable Type: Tipo de variable. Para PL, la
opción predeterminada es Nonnegative continous
(variables no negativas continuas). Valores reales y que
cumplen las condiciones de no negatividad.
Data Entry Format: Es recomendable usar el formato
Spreadsheet Matrix Form (Matriz) para ingresar los
datos. En este formato sólo hay que introducir los
coeficientes, costes y recursos.
Una vez introducidos todos los datos, presionar OK.

6. En esta ventana se introducirán los datos numéricos del problema:
Coeficientes (costes) de la
función a minimizar o maximizar.
Restricciones.
En la barra de herramientas aparecen diferentes opciones que se pueden aplicar:
Resolución del problema
Resolución del problema.
paso a paso.

7. Resolución del problema: Al resolver, por defecto, aparece la opción Combined report con una ventana
que muestra los valores óptimos de las variables, la función objetivo y las restricciones.
Variables.
Función objetivo.
Restricciones.
Resolución del problema paso a paso: Genera varias tablas que muestran los cambios sufridos por los
datos del problema hasta llegar a la solución final.

8. Aplicar Dualidad al siguiente problema y resolver:
FO: Zman = 4X1 + 3X2 + 6X3 + 2X4
S.A. 2X1 + 3X2 + 2X3 + 4X4 ≤ 300
2X1 + 4X2 + 3X3 + X4 ≤ 500
5X1 + X2 + 2X3 + 2X4 ≤ 250
X1, X2, X3, X4 ≥ 0
Realizar los pasos iniciales del ejercicio anterior, hasta llegar al ingreso de los datos en la tabla:

9. Una vez ingresados los datos en la tabla, escoger la opción de Dualidad siguiendo la siguiente secuencia:
Format  Switch to Dual Form.
Se generará una nueva tabla con la modelización correspondiente al problema dual del actual.

10. Se puede obtener el resultado directamente o las diferentes iteraciones que llevan a la solución final.
Resultado final: