Analisis de decisiones i hg04002

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Práctica 2 Problema 1 La comercializadora Patito S.A de C.V fabrica tres tipos de combinaciones energéticas de semillas que se venden a mayoristas; ellos a su vez los venden a expendios al menudeo. Los tres tipos son: normal, especial y extra y se venden en: $1.50, $2.20 y $3.50 por libra respectivamente. Cada mezcla requiere los mismos ingredientes: cacahuates, pasas y vaina azucarada. Los costos de estos ingredientes son: Cacahuate $0.90 por libra Pasas $1.60 por libra Vaina Azucarada $1.50 por libra Los requerimientos de las mezclas son:  Normal: cuando menos 5% de cada ingrediente  Especial: cuando menos 20% de cada ingrediente y no más de 50% de cualquiera de ellos  Extra: Cuando menos 25% de pasas y no más de 25% de cacahuate. Las instalaciones de producción hacen que haya disponible por semana como máximo 1000 libras de cacahuate, 2000 libras de pasas y 3000 libras de vaina azucarada. Existe también la condición de que la mezcla normal debe limitarse a 20% de la producción total. Plantee un problema de programación lineal para maximizar las utilidades. Problema 2 Carne con papas es el plato favorito de Ralph Edmund. Por eso decidió hacer una dieta continua de sólo estos dos alimentos (más algunos líquidos y suplementos de vitaminas) en todas sus comidas. Ralph sabe que no es la dieta más sana y quiere asegurarse de que toma las cantidades adecuadas de los dos alimentos para satisfacer los requerimientos nutricionales. Cuenta con la siguiente información nutricional y de costo: Gramos de ingrediente por porción Requerimiento diario (gramos) Ingrediente Res Papas Carbohidratos 5 15 >50 Proteínas 20 5 >40 Grasa 15 2 <60

Costo/porción $4 $2 Ralph quiere determinar el número de porciones diarias (pueden ser fraccionales) de res y papas que cumplirían con estos requerimientos a un costo mínimo.  Formule un modelo de programación lineal. Problema 3 En una granja de pollos se da una dieta “para engordar” con una composición mínima de 2 unidades de una sustancia A y otras 7 de una sustancia B. En el mercado sólo se encuentran dos tipos de compuestos, el X con una composición de 2 unidades de A y 4 de B, y el Y, con una composición de 3 unidades de A y 2 de B. El precio del tipo X es de 12 pesos y el de tipo Y es de 15 pesos. ¿Qué cantidades se han de comprar de cada tipo para cubrir las necesidades con un costo mínimo? Problema 4 Un orfebre fabrica dos tipos de joyas. Las del tipo A precisan 1.5 gr de oro y 2.5 gr de plata, con un costo de 15 pesos cada una. Para la fabricación de las del tipo B emplea 2.5 gr de oro y 2.5 gr de plata con un costo de 10 pesos. El orfebre tiene sólo en el taller 950 gr de cada uno de los dos metales. Calcular cuántas joyas debe fabricar de cada clase para lograr un costo mínimo. Problema 5 La tabla adjunta muestra las unidades de nitrógeno y de fósforo que contiene cada kilo de los abonos A y B: Nitrógeno Fósforo Abono tipo A 1 5 Abono tipo B 2 3 Se desea obtener un abono que, como mínimo, contenga 10 unidades de nitrógeno y 18 unidades de fósforo. El precio de A es de 12 pesos por kg y el de B es de 15 pesos por kg. Calcular las cantidades que deben comprarse de A y de B para satisfacer las necesidades minimizando el costo.
Práctica 7 1. Resuelva el siguiente problema de PL, por el método simplex. Min Z = 4X1 + 3X2 + 6X3 s.a. 2X1 + 3X2 – X3 = 12 7X1 – 5X2 + 2X3 >= 20

X1 >=5 2. Resuelva el siguiente problema de PL, por el método simplex. Max Z = 8X1 + 6X2 + 3X3 + 9X4 s.a. X1 + 4X2 + 9X3 – 6X4 >= 30 4X1+ 3X3 + 2X4 >=25 3X2 – 6X3 – 4X4 = 10 3. Resuelva el siguiente problema de PL, por el método simplex. Min Z = 6X1 –8X2 + 13X3 + X4 s.a. 3X1 – 9X2 + 6X3 + 5X4 >= 45 4X2 >= 50 2X3 – X4 >= 3 7X1 - 5X3 + 2X4 = 20 4. Resuelva el siguiente problema de PL, por el método simplex. 5. Resuelva el siguiente problema de PL, por el método simplex.
Práctica 11
Para los siguientes problemas de Transporte, encuentra una solución factible inicial utilizando el método de la esquina noroeste y el método del costo mínimo.
1. La JC Clothing Group es propietaria de fábricas en tres pueblos (W, Y, Z), que distribuyen en tres tiendas detallistas de ropa de JC, en otras tres ciudades ( A,B,C). La siguiente taba resume las disponibilidades de las fábricas, demandas proyectadas

de las tiendas y los costos unitarios de embarque. Hacia Desde Tienda de ropa A Tienda de ropa B Tienda de ropa C Disponibilidad de la fábrica Fábrica W $4 $3 $3 35 Fábrica Y $6 $7 $6 50 Fábrica Z $8 $2 $5 50 Demanda de la tienda 30 65 40 135
2. Whybark Mill Works (WMW) embarca puertas tipo francés a tres casas de abasto para edificios, desde sus fundiciones en Mountpelier, Nixon y Oak Ridge. La siguiente tabla resume los datos necesarios para poder encontrar una solución inicial factible. Hacia Desde Casa de abasto 1 Casa de abasto 2 Casa de abasto 3 Capacidad de fundición (toneladas) Mountpelier $3 $3 $2 25 Nixon $4 $2 $3 40 Oak Ridge $3 $2 $3 30 Demanda de casas de abasto (toneladas) 30 30 35 95
3. “Pantalones Viper” es propietaria de fábricas en tres pueblos (Zacatecas, Yucatán, Culiacán), que distribuyen en tres tiendas detallistas de ropa de KFP, en otras tres ciudades (México, Monterrey, Guadalajara). La siguiente taba resume las disponibilidades de las fábricas, demandas proyectadas de las tiendas y los costos unitarios de embarque. Hacia Desde México Monterrey Guadalajara Disponible Zacatecas $ 400 $ 300 $ 730 4000 Yucatán $ 300 $ 270 $ 600 1200 Culiacán $ 180 $ 520 $ 250 1000 Demanda 2500 1700 2000 6200
4. Puertas Afra embarca puertas tipo francés a tres casas de abasto para edificios, desde sus fundiciones en Francia, Bélgica y Holanda. La siguiente tabla resume los datos necesarios para poder encontrar una solución inicial factible.

Hacia Desde México Estados Unidos Canadá Disponible Francia $ 20 $ 40 $ 60 150 Bélgica $ 20 $ 70 $ 20 150 Holanda $ 30 $ 60 $ 60 200 Demanda 100 160 240 500
5. Distribuidora Pérez tiene tres almacenes desde los cuales abastece a sus tres principales clientes detallistas en Monterrey. Los costos de embarque de Distribuidora Pérez, los abastos de los almacenes y las demandas de los clientes se presentan en la tabla de transportación siguiente: Hacia Desde Cliente 1 Cliente 2 Cliente 3 Disponible Almacén 1 $ 7 $ 8 $ 2 2500 Almacén 2 $ 5 $ 4 $ 3 5000 Almacén 3 $ 2 $ 3 $ 3 2500 Demanda 4500 3500 2000 10000
Instrucciones Fase 1: Avance del Proyecto Final Caso a Resolver: Tj´S Elabora tres mezclas de nueces para su venta a cadenas de comestibles, localizadas en le sureste. Las tres mezclas, conocidas como Regular Mix, Deluxe Mix, Holiday Mix y Special Mix, se elaboran mezclando distintos porcentajes de cinco tipos de nueces. En preparación para la estación otoñal, TJ´s acaba de adquirir los siguientes embarques de nueces (en libras) a los precios que se muestran: Tipo de Nuez Monto del embarque Costo por embarque Almendras 3,000 $ 4,700 Brasil 2,500 $ 3,300 Avellanas 3,500 $ 5,000 Pecan 4,000 $ 3,180 Castilla 3,500 $ 5,200 Las diferentes composiciones para formar las tres mezclas se presentan a continuación:

Tipo de Mezcla Almendras Brasil Avellanas Pecan Castilla Regular Mix 25% 15% 15% 20% 25% Deluxe Mix 20% 20% 20% 10% 30% Holiday Mix 25% 20% 20% 25% 10% Special Mix 10% 20% 30% 20% 20% El contador de TJ´s ha analizado el costo de los materiales de empaque, el precio de venta por libra y otros factores, y ha llegado a la determinación de que la contribución a la utilidad por libra es de $ 1.65 dólares para el Regular Mix, de $ 2 dólares para el Deluxe Mix, de $ 2.25 dólares para el Holiday Mix y de $3.05 dólares para la Special Mix. Estas cifras no incluyen el costo de las nueces especificas de las distintas mezclas, por que dicho costo puede variar de manera importante en los mercados de productos. Los pedidos de clientes (en libras) ya recibidos se resumen a continuación: Tipo de Mezcla Pedidos Regular Mix 9,000 Deluxe Mix 5,000 Holiday Mix 3,000 Special Mix 5,000 Dado que la demanda se mantiene elevada, TJ´s espera recibir muchos más pedidos que los que puede satisfacer. TJ´s está obligado a utilizar durante el otoño las nueces disponibles, a fin de maximizar la contribución a la utilidad total. Las nueces que no se utilicen se regalarán a la Free Store. Incluso aunque no resulte redituable hacerlo, el presidente de TJ´s ha indicado que deberán cumplir con los pedidos ya recibidos. Instrucciones: Se pide lo siguiente: Informe a la administración Lleva a cabo un análisis del problema de mezcla de productos de TJ´s y prepara un informe para el presidente de TJ´s que resuma lo que haya encontrado. Asegúrate de incluir la información y análisis de los elementos que siguen:  El costo por libra de las nueces incluidas en las mezclas Regular, Deluxe y Holiday  La mezcla de productos y la contribución a la utilidad total óptima.
Caso a resolver MARFIL S.A.

La empresa Marfil S.A. se dedica a la producción de desodorantes y debe optar, a fin de definir su plan de producción para el próximo mes, entre fabricar desodorantes en aerosol o en barra. Cada uno de estos productos pueden ser comercializados en dos fragancias distintas: lavanda y marina. La contribución marginal unitaria de estos productos es la siguiente: Producto Lavanda Marina Aerosol $12 $10 En Barra $11 $9
El Departamento de Ventas considera que, en caso de decidir la producción de desodorantes en aerosol, la demanda máxima será de 200 000 unidades para la fragancia lavanda y 150 000 para la fragancia marina, no excediendo, en conjunto, las 320 000 unidades.
Para los desodorantes en barra, en cambio, se estima una demanda máxima para los dos tipos de 400 000 unidades -en conjunto. Sólo existiría, en este caso, restricción para la venta de la fragancia lavanda, con un máximo de 250 000 unidades.
La oficina de compras estimó que, en función de las dificultades existentes para la importación de extractos, durante el período a considerar sólo podrán obtenerse las siguientes cantidades de dichos productos:
 Extracto Lavanda: 2,900 litros
 Extracto Marina: 2,200 litros
Los desodorantes en aerosol requieren 15 mililitros de extracto, en tanto que barras necesitan 17 mililitros de extracto.
Los tiempos unitarios de producción son los siguientes: Producto Lavanda Marina Aerosol 15 minutos 14 minutos En Barra 12 minutos 10 minutos
El departamento productivo estimó que se dispondrá de 45 000 horas de producción, cifra que se podría ampliar a 50 000 horas, de ponerse en funcionamiento una nueva máquina, ya adquirida por la empresa. En conversaciones mantenidas con el proveedor de dicha máquina, éste acordó adelantar la fecha de instalación, pero exigiendo por ello un adicional de $ 250 000 en concepto de mayores costos por horas extras.
En función de los datos mencionados, se solicita que indique cuál es la mejor decisión que puede tomar la empresa respecto a:
 Producir desodorantes en aerosol o en barra.
 Abonar o no la suma adicional al proveedor de la nueva máquina.
 El mejor plan de producción en función de las decisiones que se recomiendan.
 Si la decisión tomada en el punto 2 varía en caso de modificarse la alternativa elegida en el punto 1.
En un apéndice de su informe incluya una copia de su modelo de programación lineal.

Fase 2: Entrega del Proyecto Final
Caso a Resolver:
Tj´S Elabora tres mezclas de nueces para su venta a cadenas de comestibles, localizadas en le sureste. Las tres mezclas, conocidas como Regular Mix, Deluxe Mix y Holiday Mix, se elaboran mezclando distintos porcentajes de cinco tipos de nueces.
En preparación para la estación otoñal, TJ´s acaba de adquirir los siguientes embarques de nueces (en libras) a los precios que se muestran: Tipo de Nuez Monto del embarque Costo por embarque Almendras 3,000 $ 4,700 Brasil 2,500 $ 3,300 Avellanas 3,500 $ 5,000 Pecan 4,000 $ 3,180 Castilla 3,500 $ 5,200
Las diferentes composiciones para formar las tres mezclas se presentan a continuación: Tipo de Mezcla Almendras Brasil Avellanas Pecan Castilla Regular Mix 25% 15% 15% 20% 25% Deluxe Mix 20% 20% 20% 10% 30% Holiday Mix 25% 20% 20% 25% 10% Special Mix 10% 20% 30% 20% 20%
El contador de TJ´s ha analizado el costo de los materiales de empaque, el precio de venta por libra y otros factores, y ha llegado a la determinación de que la contribución a la utilidad por libra es de $ 1.65 dólares para el Regular Mix, de $ 2 dólares para el Deluxe Mix, de $ 2.25 dólares para el Holiday Mix y de $3.05 dólares para la Special Mix. Estas cifras no incluyen el costo de las nueces especificas de las distintas mezclas, por que dicho costo puede variar de manera importante en los mercados de productos.
Los pedidos de clientes (en libras) ya recibidos se resumen a continuación: Tipo de Mezcla Pedidos Regular Mix 9,000 Deluxe Mix 5,000 Holiday Mix 3,000 Special Mix 5,000
Dado que la demanda se mantiene elevada, TJ´s espera recibir muchos más pedidos que los que puede satisfacer.

TJ´s está obligado a utilizar durante el otoño las nueces disponibles, a fin de maximizar la contribución a la utilidad total. Las nueces que no se utilicen se regalarán a la Free Store. Incluso aunque no resulte redituable hacerlo, el presidente de TJ´s ha indicado que deberán cumplir con los pedidos ya recibidos.
Instrucciones:
Se pide lo siguiente:
Informe a la administración
Lleva a cabo un análisis del problema de mezcla de productos de TJ´s y prepara un informe para el presidente de TJ´s que resuma lo que haya encontrado. Asegúrate de incluir la información y análisis de los elementos que siguen:
 Recomendaciones sobre cómo se puede incrementar la contribución a la utilidad total, si se pueden adquirir nueces en cantidades adicionales.
 Una recomendación en relación con la posibilidad de que TJ´s debiera o no adquirir 1,000 libras adicionales de almendra, con un valor de 1,000 dólares, de un proveedor que se excedió en sus compras.
 Recomendaciones sobre la forma en que se puede incrementar la contribución a la utilidad (si es posible) si TJ´s no satisface todos los pedidos existentes.

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