prueba 2

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PRUEBA DE RECONOCIMIENTO
DE COMPETENCIAS Y
CAPACIDADES MATEMÁTICAS
2015
2do
Grado
Apellidos Nombres
DATOS DEL ESTUDIANTE:

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INDICACIONES PARA RESPONDER LA PRUEBA
1. En esta prueba encontrarás 10 problemas con sus respectivas preguntas. Lee con calma y
atención cada situación presentada y cada pregunta.
2. Para dar solución y responder, asegúrate de revisar los procedimientos desarrollados.
3. Si demoras mucho en dar solución a un problema, pasa al siguiente. Cuando termines,
podrás regresar a los problemas que no has respondido.
4. Para responder a cada problema, marca la respuesta que crees correcta. Asimismo, los
dos últimos problemas están orientados a que muestres los procesos de resolución y tus
razonamientos.
5. Si no recuerdas algunos conceptos o procedimientos, en la parte final de la prueba tienes
un anexo de conceptos y procedimientos que te pueden ayudar a resolver los problemas.
6. Si te has equivocado en marcar la respuesta de una pregunta, puedes marcar otra; pero
tienes que anular la respuesta anterior.
7. Para atender los problemas puedes hacer uso de recursos como la calculadora, regla,
entre otros.
8. Recuerda que los 8 primeros problemas tienen sólo una respuesta verdadera.
9. Durante la resolución del problema, puedes subrayar, marcar o dejar anotaciones en los
planteamientos.

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1. COMPRAS DE LA SEMANA
Mariela se dispone a hacer las compras de la
semana con una lista mostrada en el lado
derecho.
A continuación se presenta una lista de precios.
¿De cuántos nuevos soles es el costo total de
las compras para la semana?
a) S/.71,25 b) s/70 c) s/65,50 d) s/60,25
(Realiza tus procedimientos en esta sección)
2. TOMANDO DECISIONES INFORMADAS
Algunas veces habrás leído el periódico y encontrado algunos avisos publicitarios atractivos
sobre el descuento en diversos productos, como el que tenemos a continuación.
¿Que podríamos decir respecto a la información, considerando el ahorro, mostrada en el aviso
publicitario?
a) La información es correcta, se está ahorrando 18,29 %
b) La información es incorrecta, se está realizando un ahorro del 18,29 %
c) La información es incorrecta, se está ahorrando 33,53 %
d) La información es correcta, se está ahorrando 33,53 %
Mercancía
Precios de kilogramo
(nuevos soles)
Cebolla 6
Tomates 7
Carne 25
Fresas 9

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3. UN CRECIMIENTO PELIGROSO
En un laboratorio se hizo un estudio sobre la
evolución de una población de bacterias.
Después de un minuto del inicio de las
observaciones, existía un elemento de población;
después de dos minutos existían 5 y así
sucesivamente. La siguiente secuencia de figuras
presenta las reservas de bacterias (representadas
por un círculo) en los primeros cuatro minutos.
http://noticiastotales.com/wp-content/uploads/2014/12/bacteria_2294327b.jpg
Suponiendo que hay un ritmo constante de desarrollo de la población, el número de bacterias
al final de 1 hora es:
a) 233 b) 237 c) 238 d) 241
4. EL SONIDO EN DIVERSOS MEDIOS
Esta gráfica muestra las
distancias que recorre el sonido
en diferentes medios según el
tiempo. ¿Cuál de las siguientes
afirmaciones es correcta?
El sonido recorre aproximadamente:
a) 1,5 km por 1 segundo en el agua.
b) 2/3 km por 1 segundo en el aire.
c) 20/7 km por 1 segundo en el granito.
d) 3/2 km por 1 segundo en el aire.

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5. PISCINA PARA EL VERANO
A continuación se muestra una piscina y sus medidas. ¿De cuántos galones será la capacidad
de esta piscina?
http://img1.meristation.com/files/imagenes/general/piscina1.jpg
a) 50 400 galones
b) 40 200 galones
c) 6720 galones
d) 5360 galones
(Realiza tus procedimientos en esta sección)

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6. CUERPOS QUE NO SE VEN, PERO SE RECONOCEN
Observa las siguientes figuras
Estas plantillas corresponden respectivamente a:
a) Un prisma de base cuadrada y una pirámide con una base hexagonal.
b) Un prisma con base triangular y una pirámide de base rectangular.
c) Una pirámide de base triangular y un prisma de base rectangular.
d) Una pirámide de base cuadrada y un prisma de base hexagonal.
7. ALOJAMIENTOS PARA TURISTAS
Para reconocer los ingresos de una comunidad, las autoridades han realizado un registro del
tipo y número de alojamientos que prefieren los turistas en el año. Los resultados se muestran
en esta tabla.
Tipo de alojamiento Número de usuarios
Camping 160
Viviendas de alquiler 3600
Albergues 380
Habitaciones en viviendas 1400
¿Cuál de los siguientes gráficos se aproxima a describir la situación mostrada?

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8. COSAS DE AZAR
En una urna se cuenta con 2 bolas rojas, una verde y 3
blancas. Calcula la probabilidad de sacar una bola roja y
la probabilidad de que ocurra un suceso contrario.
a) 1/6 y 5/6
b) 2/3 y 1/6
c) 1/3 y 2/3
d) 1/3 y 1/6
9. COMBINAR TAZAS PARA UNA RECETA IDEAL
Elizabeth quiere preparar dos porciones de
tallarines al olivo, usando la receta de su abuela
que es para 6 personas. Al reconocer la cantidad
de cada ingrediente, encontró que la receta
original le pide 1/4 de taza de aceite de oliva. Ella
solo tiene tazas graduadas como muestra la
imagen de la derecha.
¿Cómo puede usar las tazas mostradas, para hallar aproximadamente la cantidad de aceite
que necesita?

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10. CUESTIONES DEL CALENTAMIENTO GLOBAL
Se prevé que el calentamiento global tendrá un impacto en diversos espacios de nuestras vidas; por
ejemplo, al derretirse el hielo en los polos se elevará el nivel del mar, lo cual afectará en la reducción
de la superficie de la tierra.
Supongamos que tenemos tres teorías que predicen el tiempo en el que aumenta el nivel del mar.
 Predicción 01: El nivel del mar se ha elevado 12 cm en los últimos 100 años y continuará
elevándose en esta proporción cada 100 años
 Predicción 02: El nivel del mar se elevará 4 cm cada 10 años
 Predicción 03: En nivel del mar se elevará 6 cm cada 10 años
Considera las tres predicciones y elabora un modelo gráfico de cada una, de tal forma que
permita pronosticar cuántos centímetros se elevará el nivel de agua de los océanos dentro de
algunos años (asume partir de cero).

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Anexo:
1. División de fracciones, para dividir una fracción a/b por otra fracción c/d, se multiplica la fracción
a/b por la fracción inversa de c/d (c/d inversa d/c) , o lo que es lo mismo, se multiplican en cruz los
términos de las fracciones:
𝑎
𝑏
∶
𝑐
𝑑
=
𝑎 𝑥 𝑑
𝑏 𝑥 𝑐
2. El producto de dos o más fracciones es otra fracción cuyo numerador es el producto de los
numeradores y cuyo denominador es el producto de los denominadores. :
𝑎
𝑏
𝑥
𝑐
𝑑
=
𝑎 𝑥 𝑐
𝑏 𝑥 𝑑
3. El porcentaje o tanto por ciento (%), es una forma de comparar cantidades, es una unidad de
referencia que relaciona una magnitud (una cifra o cantidad) con el todo que le corresponde (el todo
es siempre el 100), considerando como unidad la centésima parte del todo. ¿Cuánto es el 20% de
80?
Cantidad Porcentaje
Total 80 100
Parcial x 20
4. Una progresión aritmética a una sucesión de números en la que la diferencia entre dos términos
consecutivos es siempre la misma. Por lo tanto, cada término se obtiene sumando una misma
cantidad (la diferencia) al término anterior. Su expresión general es an= a1+(n-1).d
5. Una función lineal relaciona dos magnitudes directamente proporcionales (x,y). Su ecuación tiene la
forma y = mx ó f(x) = mx. El factor m es la constante de proporcionalidad y recibe el nombre de
pendiente de la función, esta indica la inclinación de la recta que la representa gráficamente.
6. En geometría el desarrollo de un poliedro es la sucesión ordenada en un plano de polígonos unidos
por sus lados, de forma que se puedan doblar (por los bordes) para formar las caras del poliedro.
Esto es útil, ya que gracias a ellos se pueden construir las figuras geométricas utilizando diferentes
materiales como por ejemplo papel o cartón.
7. 1 pie cúbico = aprox. 7,5 galones= 28,3 litros
8. Considerar que un pie cúbico de agua equivale aproximadamente a 7,5 galones).
9. La regla de Laplace, cuando un experimento aleatorio es regular, es decir que todos los sucesos
elementales tienen la misma probabilidad de ocurrir o son equiprobables, para calcular la
probabilidad de un suceso cualquiera A, basta contar y hacer el cociente entre el nº de sucesos
elementales que componen A (casos favorables) y el nº de sucesos elementales del espacio muestral
(casos posibles).

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