una revisión de la clasificación de Terzaghi, 1946 y sus modificaciones posteriores (cualquier aporte o crítica constructiva para mejorar la presentación es bienvenida, déjela en comentarios)

1. Revisión de
Clasificaciones Geomecánicas:
Preparado por Ivo Fritzler,
Abril, 2020
Otoño en Cuarentena
Carga de Roca
Karl von Terzaghi, 1946

2. Breve reseña al autor y su obra
• Nacimiento: 2 de Octubre, 1883, Praga, Republica Checa
• Deceso: 25 de Octubre, 1963, Winchester, Massachusetts, EE. UU.
Ingeniero Civil y Docente, considerado el padre de la mecánica de suelos, también
realizó aportes a la mecánica de roca, principalmente a través de su Teoría de la
Carga en Roca o Rock Load Theory, mediante una colaboración secundaria en el
libro de Proctor & White en 1946 titulado “Rock Tunneling with Steel Support: With
a Introduction to Tunnel Geology by K. Terzaghi” específicamente en “Section I –
Rock Defects and Loads on Tunnel Supports”.
La metodología de Terzaghi a grandes rasgos permitía determinar una
recomendación de soporte en túneles, para ello era necesario estimar la condición
del macizo rocoso entre otros parámetros, de ahí el concepto de “clasificación
geomecánica”, ya que generó una subdivisión (clases) del macizo rocoso según la
condición que presentaba .
Con el paso del tiempo se generaron modificaciones al método de diversos autores,
hoy en día no es una metodología muy utilizada, sin embargo fue pionera en esta
temática.

3. Teoría de Carga de Roca
• Dentro de la metodología se define el factor de carga Hp, que corresponde a la
altura de la zona de roca suelta que genera una carga sobre el túnel.
• Este factor se puede obtener de dos formas, conociendo las dimensiones del túnel
(siguiente diapositiva) y observando la calidad del macizo rocoso o conociendo la
presión soporte y el peso especifico de la roca.
• La presión vertical de soporte se define como:
• Donde
• 𝑝 𝑣= Presión de Soporte
• 𝐻 𝑃 = Factor de Carga de Roca
• 𝛾 = Peso unitario
𝑝 𝑣 = 𝛾 ∙ 𝐻 𝑃
Concepto de Carga de Roca en túneles de Terzaghi
(White & Proctor, 1946 [6])

4. Teoría de Carga de Roca
• Como se mencionó anteriormente otra forma de
obtener el Factor de Carga de Roca (𝐻 𝑃), es mediante
las dimensiones del túnel y estimación visual del
macizo, tal como se aprecia en la tabla.
• Para su estimación sólo se debe disponer del ancho
(B) y altura del túnel (Ht) y la condición estimada del
macizo.
• En esta tabla, Terzaghi introduce por primera ver la
clasificación de un macizo rocoso, en 9 clases.
• El sistema brinda una observación en cuanto al
comportamiento de presiones y diseño de soporte
del túnel que se este evaluando.
• Esta definición considera al túnel bajo el nivel
freático, si estuviese sobre el nivel freático las
condiciones de 4 a 6 deberán reducirse un 50%.
• Recomienda su uso para profundidades superiores a
1.5 (B + Ht).
Clasificación propuesta por Terzaghi, 1946
(modificada de White & Proctor, 1946 [6])

5. Teoría de Carga de Roca
• Diagrama de uso
H > 1.5 (B + Ht)
B, Ht
Visual
ρ, g ó Ƴ
I a IX
Hp
Profundidad
Geometría
Condición
de la Roca
- Densidad y Gravedad
- Peso Especifico
Factor de Carga
de Roca
Recomendación
de Soporte
Categoría o Clase
de Roca
Presión de Soporte
Parámetros de Entrada
Parámetro de Salida Secundario
Parámetro de Salida Primario
pv = γ ∙ HP

6. Acotaciones en la literatura
• La estimación de presión de soporte provee resultados razonables para túneles menores de 6 metros, mayores
dimensiones generan sobre estimaciones (Singh & Goel, 2011 [5])
• Las condiciones de suelos expansivos y compresivos presentan un rango muy extenso en la clasificación propuesta
(Singh & Goel, 2011 [5])
• Se utiliza sólo para metodologías de excavación convencional de perforación y tronadura con soportes de arcos de
acero. Estas prácticas disminuyen la resistencia del macizo rocoso y permiten significantes convergencias del
techo que generan una zona “suelta” del macizo rocoso en el techo del túnel. La altura de esta zona se
denominada “Cubierta de Ataúd”, actúa como carga muerta en el soporte, Cecil (1975) (Extraído de Singh & Goel,
1999 [5])
• El único elemento de soporte en su sistema eran los arcos de acero, lo que hoy hace que el sistema esté algo
desactualizado (Edelbro, 2004 [4])
• La clasificación del macizo rocoso es sólo visual y verbal, por lo que el diseño de soporte puede no ser el
adecuado, Cecil (1975) [2], es decir, el sistema obvia la información cuantitativa del macizo rocoso.
• Considera la presión de soporte directamente proporcional al ancho de la excavación, lo cual no ocurre según lo
reportaron Barton et al. 1974 [1], Singh et al. 1995 [5], entre otros.

7. Modificaciones
• Deere et al. 1970 [3]
Incorporan el sistema de designación de calidad de la roca RQD como medida de calidad de la
roca, distinguen entre tronadura y maquinas tuneladoras, reduce 50% factor de carga de roca
por concepto “sobre nivel freático”, proponen una guía de selección de soporte con conjuntos
de aceros, pernos y hormigón proyectado para túneles de 6 a 12 m de diámetro, recomiendan
reducir 20 a 25% factor de carga si se utiliza metodología TBM (Máquinas Perforadoras de
Túneles).
• Sinha, 1989 [6]
Proporciona mayor detalle a las condiciones de roca definidas en la clasificación de Terzaghi y
algunos datos cuantitativos en las mismas.
• Singh et al. 1995 [5]
Discretiza más las zonas de rocas compresivas y expansivas definidas por Terzaghi, recalcula las
presiones de soporte considerando que estas no son directamente proporcionales al tamaño de
la excavación, proponiendo un sistema modificado para túneles y cavernas para las personas
que aún utilicen esta metodología.

8. Concepto de carga de roca de Terzaghi modificado por Deere et al. 1970
(Extraído y modificado de Singh & Goel, 2011 [5])

9. Guía para Selección de soporte primario para túneles en roca de 6 a 12 metros de diámetro, Deere et al. 1970
(Extraído y modificado de Singh & Goel, 2011 [5])
TBM = Máquinas perforadoras de túneles
P&T = Perforación y Tronadura

10. Definiciones de las Clases de Roca de la Teoría de Carga de Roca de Terzaghi por Sinha, R. S. 1989
(Extraído y modificado de Singh & Goel, 2011 [5])

11. Singh, B.; Jethwa, J. L. & Dube, A. K.(1995). A classification system for support pressure in tunnels and caverns [No encontrado]
Recomendaciones de Singh et al. (1995) para presión de
soporte en cavernas y túneles en roca
(Extraído y modificado de Singh & Goel, 2011 [5])

12. Ejemplo Práctico
Se ha realizado una caracterización a un sector, en
el cual se pretende realizar un túnel mediante
perforación y tronadura de dimensiones 5 x 5 m,
obteniendo la información que se presenta en la
tabla.
a) Determine la presión de soporte según Terzaghi,
1946.
b) Recomiende un sistema de soporte para la
situación planteada, implementando la
clasificación de Terzaghi original y sus
modificaciones (Deere et al. 1970 y Singh et al.
1995)
Parámetro Unidad Valor
Densidad t/m3 2.6
Gravedad m/s2 9.8
RQD % 65
Profundidad m 20
Notas adicionales
El sector presenta precipitaciones anuales
promedio de 2.5 m, el macizo rocoso
presentan baja permeabilidad y porosidad,
se ha estimado un nivel freático de 35 m.

13. Solución
a)
pv = γ ∙ HP
γ = ρ ∙ g = 2.6
t
m3
∙ 9.8
m
s2
∙ 1000
kg
t
= 25480
N
m3
= 25.48
kN
m3
HP RQD = 65 = Clase V
Autor Ecuación Hp (m)
Terzaghi (1946) (0.35 a 1.10) (B + Ht) 3.5 a 11
Deere et al. (1970) (0.2 a 0.6) (B + Ht) 2 a 6
Autor Pv (MPa) Pv corregido por NF (MPa)
Terzaghi (1946) 0.09 a 0.28 0.045 a 0.14
Deere el al. (1970) 0.05 a 0.15 0.05 a 0.15
Singh et al. (1995) 0.10 a 0.20 0.05 a 0.10
Profundidad mínima para método = 1.5 ∙ B + Ht = 1.5 ∙ 5 m + 5 m = 15 m
Profundidad ejemplo = 20 m > 15 m Cumple!
NF = Nivel Freático

14. Solución
b)
Autor Observación y/o recomendación
Terzaghi, 1946 Pequeña o sin presión lateral
Deere et al. 1970
Para P&T, conjunto de acero ligero a medio, espaciado de 1.2 a 1.5 m, pernos en roca con patrón de 0.9 a 1.5
m, adicionar malla y correas (straps mine), hormigón proyectado con espesor de 10 cm o más en corona y
lados, considerar apernado adicional.
Singh et al. 1995 Puntales invertidos pueden ser requeridos, techo arqueado recomendado
RQD Clase Calidad Detalle (Sinha, 1989)
65 V
Roca muy
blocosa y
agrietada
Estructuras poco espaciadas. Bloques de menos de 1 m de tamaño. Estos bloques consisten
principalmente de fragmentos de roca químicamente intactos que son completamente separados unos
de otros y entrelazados de forma imperfecta. Se puede esperar una presión de baja magnitud. Paredes
verticales pueden requerir soporte.

15. Bibliografía
1. BARTON, N.; LIEN, R., LUNDE, J. 1974. Engineering Classification of Rock Masses for the Design of Tunnel Support. Rock
Mechanics. s.l. : Springer, vol. 6, pp. 204 – 208
2. CECIL, O. 1975. Correlations of Rock Bolt-Shotcrete Support and Rock Quality Parameters in Scandinavian Tunnels. Stockholm :
AB Svensk Byggtjänst, 1975. pp. 79 – 85
3. DEERE, D.; PECK, R. B. & PARKER, H., MONSEES, J. E. & SCHMIDT, B. (1970). Design of Tunnel Support Systems. Washington :
Highway Research Record, 339, pp. 29 – 30.
4. EDELBRO, C. 2004. Evaluation of rock mass strength criteria. Luleå : Luleå University of Technology, Departament of Civil and
Environmental Enginering, 2004. Licentiate thesis to Division Rock Mechanics.
5. SINGH, B. y GOEL, R. 2011. Chapter 5 – Terzaghi´s Rock Load Theory. Rock Mass Classification: Tunneling, Foundations and
Landslides. s.l. : Elsevier, 2011. pp. 33 – 44. ISBN 9780123858788
6. SINHA, R. S. 1989. Undergound structures – Design and instrumentation. s.l. : Elsevier, 1989. p. 40. ISBN 0444874623
7. TERZAGHI, K. 1946. Section I – Rocks defects an loads on Tunnel Supports. PROCTOR, Robert y WHITE, Thomas. Rock Tunneling
with Steel Supports: With an introduction to Tunnel Geology by Karl Terzaghi. Youngstown : Commercial Shearing & Stamping,
1968, pp. 47-99.