Este documento presenta una lección sobre el teorema de Pitágoras. Explica la definición del teorema, las partes de un triángulo rectángulo y las ecuaciones para calcular los lados. Los estudiantes aprenderán a aplicar el teorema resolviendo ejercicios y construyendo un hipsómetro para medir paredes. Finalmente, se evalúa el aprendizaje de los estudiantes y se presentan referencias bibliográficas.

1. 05 DE MAYO DE 2015

2. TEOREMA DE PITÁGORAS
ESCUELA SECUNDARIA GENERAL “VICENTE GUERRERO”
DOCENTE: ING. CARLOS.
GRADO: 3
GRUPO: B
TURNO MATUTINO
FECHA: 05 – MAYO – 2015.

3. COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Identificar las características del teorema de Pitágoras y
aplicarlo a problemáticas reales. Con una actitud positiva
a partir de actividades cooperativas.

4. OBJETIVOS
- Conocerán de forma practica la fundamentación de la fórmula que se maneja como parte del
problema.
- Identificar cada una de las partes que componen al teorema.
- Aplicar la relación que existe entre las partes que componen al triángulo rectángulo en
ejercicios y problemas de aplicación.

5. INTRODUCCIÓN
Pitágoras podemos decir además que está considerado como el primer matemático puro de
toda la historia y ayudó de manera sólida al desarrollo de áreas científicas como es el caso de las
citadas matemáticas pero también de la geometría, la aritmética, la astronomía y la música. y
todo gracias tanto a su citado teorema como a otros importantes descubrimientos como la
significación funcional de los números o la inconmensurabilidad de los lados y de la diagonal de
lo que es el cuadrado.

6. TEOREMA DE PITÁGORAS
El área de un cuadrado construido sobre la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la
suma de las áreas de los cuadrados de los catetos.
Donde:
a= Cateto
b= Cateto
c= Hipotenusa

7. Hipotenusa: Es el lado opuesto al ángulo recto (= 90°) y
siempre es el lado mayor del triángulo rectángulo.
Catetos: Son los lados opuestos a los ángulos agudos (<90°).

8. ECUACIONES
Las ecuaciones que se van a usar para resolver distintos ejercicios sobre triángulos rectángulos
por teorema de Pitágoras, son los siguientes:
Para encontrar la hipotenusa: c2 = a2 + b2 c = √(a2 + b2)
Para encontrar el cateto a: a2 = c2 – b2 a = √(c2 – b2)
Para encontrar el cateto b: b2 = c2 – a2 b = √(c2 – a2)

9. EJERCICIOS
1. Una escalera de 6.5 m de longitud está apoyada sobre una pared. El pie de la escalera dista 2.5 m de la pared
a) ¿A qué altura se apoya la parte superior de la escalera en la pared?
b) ¿A qué distancia de la pared habrá que colocar el pie de esta misma escalera para que la parte superior se apoye en la
pared a una altura de 5.2m?

10. CONSTRUCCIÓN DE UN HIPSÓMETRO
En equipos de 4 integrantes diseñaran un hipsómetro.
Material:
- Transportador
- Un puntero laser
- Péndulo (Hilo con un contrapeso)

11. ACTIVIDAD POR EQUIPOS (4 INTEGRANTES)
Usando el hipsómetro debes determinar por teorema de Pitágoras la medida de las paredes de
tu salón de clases.
¿Qué se te ocurre para determinar las medidas de tus paredes del aula?
¿Crees qué es necesario determinar el ángulo de inclinación?
¿Qué errores puede tener el hipsómetro?

12. Recuerda que para poder determinar las medidas de las paredes, debes considerar la altura de
la persona (de los pies a los ojos) porque, ya está implícita en la ecuación.
El hipsómetro es de gran ayuda para determinar medidas, pero puede tener desventajas,
porque pueden ocurrir errores de diferente índole, como son: (lluvia de ideas)

13. EVALUACIÓN
En tu vida cotidiana ¿Para qué nos sirve el teorema de Pitágoras?
¿Puedes determinar la altura de un poste de alumbrado público? ¿Con qué herramienta?
¿Qué te dejó de aprendizaje la actividad del hipsómetro?
Investiga:
Aplicaciones del teorema de Pitágoras en las diferentes áreas de enseñanza (física, química,
matemáticas, etc.)
Calcula los centímetros de cuerda que se necesitan para formar las letras N, Z y X de las
siguientes dimensiones

14. GEOGEBRA
Utilizando el software geogebra, debes realizar los triángulos rectángulos con las
siguientes características:
1. a= 3 cm, b= 4 cm y c=?
2. a= 7 m, b= 10 m y c=?
3. a= 5 cm, c = 10 cm y b=?
4. b= 8 m, c = 16 m y a =?
5. a= 20 cm, c = 45 cm y b=?

15. CONCLUSIÓN
Una situación de aprendizaje tomando como base la didáctica crítica es de suma
importancia porque hace que los alumnos reflexionen y sean críticos.
Es importante el trabajo en equipo, la participación de todos los integrantes y se
debe evaluar de manera reflexiva, no nada más con un número (cuantitativa).
El docente encaminara al alumno en el logro de sus objetivos, el docente no
debe de reproducir los programas, debe motivar a los alumnos a participar
activamente en clase.
El uso de herramientas tecnológicas es bueno, porque hoy en día, los alumnos
pasan mucho tiempo interactuando en un ordenador, eso puede hacer que los
aprendizajes perduren para toda la vida.
No hay mejor manera de aprender que, los temas tengan una relación con su
vida cotidiana.

16. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
- Núñez, M. (2013). PLANEACIÓN. TEOREMA DE PITÁGORAS. Recuperado de:
http://es.slideshare.net/MinervaCN/actividad-3-minerva-nez
- Paredes, M. (2011). TEOREMA DE PITÁGORAS. Recuperado de:
http://es.slideshare.net/mirthaparedes/teorema-de-pitgoras-10028813
- Morato, I. (2011). CÓMO HACER UN HIPSÓMETRO. Recuperado de:
http://www.ikkaro.com/como-hacer-hipsometro-medidor-angulos/