Material de consolidacion de suelos de la universidad peruana de ciencias aplicadas

1. M.Sc. Ing Raúl I. Contreras Fajardo
MECÁNICA DE SUELOS
CONSOLIDACIÓN 1D Y
ASENTAMIENTO POR
CONSOLIDACIÓN 1D

2. Logro de la Unidad 4
2
Competencias:
Pensamiento Crítico y Competencia 6 de ABET.
Al finalizar la unidad, el estudiante evalúa problemas de presiones efectivas, de resistencia y
deformación del suelo de apoyo a las cimentaciones superficiales.

3. Contenido
1. Introducción
2. Consolidación del suelo
3. Ensayo de consolidación unidimensional en laboratorio
4. Arcillas normalmente consolidadas y sobre consolidadas
5. Asentamiento por consolidación primaria
6. Asentamiento por consolidación secundaria
7. Tasa de consolidación.
8. Ejemplos
3

4. Introducción
El incremento de esfuerzos causados por las
construcciones comprime los estratos del suelo. La
compresión es causada por.
1. Deformación de las partículas del suelo.
2. Desplazamiento de las partículas del suelo.
3. Expulsión del agua o aire de los vacíos.
4

5. Consolidación
5
Cuando un suelo saturado es sometido a un incremento de carga, la poro presión se
incrementa repentinamente (exceso de poro-presión).
La disipación de exceso de poro presión es acompañada por la reducción del volumen de
vació (consolidación) provocando asentamientos importantes.
➢En suelos altamente permeable o granos gruesos (arenas), la disipación de la poro-
presión ocurre inmediatamente después de aplicado la sobrecarga, por lo tanto el
asentamiento elástico y por consolidación ocurren simultáneamente.
➢En suelos de baja permeabilidad o de granos finos (arcillas) este proceso puede ocurrir
en largos periodos. Los asentamientos por consolidación ocurren después del
asentamiento elástico, siendo, en muchos casos, el asentamiento por consolidación el de
mayor magnitud.
Si se considera una muestra cilíndrica de sección transversal con área A. El exceso de poro-
presión puede ser representado por:
∆𝑢 =
𝑃
𝐴

6. Consolidación
6
∆𝑢 =
𝑃
𝐴
𝑃 = 𝑃𝑠 + 𝑃𝑤
Donde:
𝑃𝑠 = Carga soportada por el resorte
𝑃𝑤 =Carga soportada por el agua
𝑃𝑠 = 0
𝑃𝑤 = 𝑃
𝑃𝑠 > 0
𝑃𝑤 < 𝑃
∆𝑢 <
𝑃
𝐴
Durante el flujo
Estado de equilibrio
𝑃𝑠 = 𝑃 𝑦 𝑃
𝑤 = 0

7. Consolidación
7
Considerando una capa de suelo arcilla saturado, de espesor H, confinada entre dos estratos
de arena y sometida a un incremento instantáneo de esfuerzo total ∆𝝈.
∆𝜎´ = 𝑖𝑛𝑐𝑟𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜
∆𝑢 = 𝑖𝑛𝑐𝑟𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑟𝑜 − 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛
En t=0
En 𝟎 < 𝒕 < ∞

8. Consolidación
8
En 𝒕 = ∞
Después de la aplicación del incremento de esfuerzo ∆𝝈, el agua de los vacíos de la capa de
arcilla comenzará a evacuar y fluirá en ambas direcciones. Entonces el exceso de poro
presión a cualquier profundidad del estrato de arcilla disminuirá gradualmente y el esfuerzo
aplicado en los sólidos (esfuerzo efectivo) incrementará.
En el tiempo 𝟎 < 𝒕 < ∞
En el tiempo 𝒕 = ∞
∆𝑢 = 0

9. Consolidación
En Laboratorio
9
𝜎0
∆𝜎
𝑢0
𝜎0
𝑢0
𝜎´0
𝜎´𝑓
∆𝜎
𝑢𝑒 = ∆𝜎
∆𝜎
𝑢0 + 𝑢𝑒
tiempo
𝑢0 + 𝑢𝑒

10. Consolidación
In situ
10
𝜎0
𝑢0
𝜎´0
𝜎´𝑓
∆𝜎
𝑢𝑒 = ∆𝜎
∆𝜎
tiempo
𝑢0 + 𝑢𝑒
𝑆𝑐
A 𝑢0 +𝑢𝑒
Consideraciones de la Consolidación 1D en campo:
• Suelo homogéneo, isotrópico y saturado
• Las partículas del suelo y el agua son incompresibles
• Flujo de agua vertical
• Válida la ley de Darcy

11. Ensayo en Laboratorio – Consolidación 1D
11
Arcilla
Sugerido inicialmente por Terzaghi.
Se realiza en un consolidómetro (edómetro). Los cuerpos de prueba generalmente poseen 64mm de diámetro y
24mm de altura.
El cuerpo de prueba es sumergido en agua durante el ensayo, generalmente por 24h. Luego se duplica la carga y
se mantiene la medición de compresión. Al final del ensayo se determina el peso seco de la muestra.
𝑆𝑐
𝑃
Consideraciones de la Consolidación 1D en campo:
• Suelo homogéneo, isotrópico y saturado
• Las partículas del suelo y el agua son incompresibles
• Flujo de agua vertical
• Válida la ley de Darcy
Consideraciones 1D en Laboratorio:
• Ensayo de consolidación 1D
• Ensayo edométrico 1D

12. Ensayo en Laboratorio – Consolidación 1D
12
3” – 4”
H=0.75” – 1”
Condición 1D en Laboratorio

13. Ensayo en Laboratorio – Consolidación 1D
13
Se observa tres etapas:
Etapa I: compresión inicial,
causada principalmente por la
pre-carga.
Etapa II: consolidación primaria,
el exceso de poro-presión es
gradualmente transferido para el
esfuerzo efectivo debido a la
expulsión del agua.
Etapa III: consolidación
secundaria, que ocurre después
de la disipación completa del
exceso de poro-presión. La
deformación ocurre debido al
reajuste plástico de la estructura
del suelo.

14. Efecto del historial de carga
14
1
2
A
3
Deformación
plástica
4
5
6
𝜎´𝑝 esfuerzo de pre-consolidación
Curva virgen.
Inclinación 𝐶𝑐 índice de compresión
Curva de descarga.
Inclinación 𝐶𝑠 índice de expansión
𝑂𝐶𝑅 =
𝜎´𝑝
𝜎´0
𝑂𝐶𝑅 = 𝑅𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑒𝑐𝑜𝑛𝑠𝑜𝑙𝑖𝑑𝑎𝑐𝑖ó𝑛
𝜎´0 = 𝐸𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑐𝑎𝑙 𝑎𝑐𝑡𝑢𝑎𝑙

15. Efecto del historial de carga
15
𝜎´𝑝 esfuerzo de pre-consolidación
𝑂𝐶𝑅 =
𝜎´𝑝
𝜎´0
𝑂𝐶𝑅 = 𝑅𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑒𝑐𝑜𝑛𝑠𝑜𝑙𝑖𝑑𝑎𝑐𝑖ó𝑛
𝜎´0 = 𝐸𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑐𝑎𝑙 𝑎𝑐𝑡𝑢𝑎𝑙
Muestra
𝜎´0 = 𝛾´𝑧
𝒛
𝜎´0 = 𝜎´𝑝 𝜎´0 < 𝜎´𝑝
𝑂𝐶𝑅 = 1 𝑂𝐶𝑅 > 1
𝑒0
𝜎´𝑧 (Escala Log)
𝑒
𝜎´𝑧 (Escala Log)
𝑒
𝑒0
𝐀𝐫𝐜𝐢𝐥𝐥𝐚 𝐍𝐨𝐫𝐦𝐚𝐥𝐦𝐞𝐧𝐭𝐞 𝐂𝐨𝐧𝐬𝐨𝐥𝐢𝐝𝐚𝐝𝐚 𝐀𝐫𝐜𝐢𝐥𝐥𝐚 𝐒𝐨𝐛𝐫𝐞 𝐂𝐨𝐧𝐬𝐨𝐥𝐢𝐝𝐚𝐝𝐚

16. Efecto del historial de carga
16
Método de Casagrande (1936)
2
3
4
𝛼
𝛼
5
𝜎´𝑝 esfuerzo de pre-consolidación
Método de Schmertmann´s
𝜎´𝑝
1
𝑒0
1
𝜎´0
2
3
4

17. Asentamiento por consolidación
17
Al estudiar la compresibilidad del suelo, se debe comprender los asentamientos que puedan causar
el incremento de carga en el suelo y en general, puede ser dividido en tres categorías:
1. Asentamiento elástico (𝑺𝒆): (asentamiento inmediato) es causado por la deformación elástica del
suelo sin alterar el contenido de humedad. Se basan en la teoría de la elasticidad.
2. Asentamiento por consolidación primaria (𝑺𝒄): resulta de una alteración del volumen en suelos
cohesivos saturados debido a la expulsión del agua que ocupa los espacios vacíos.
3. Asentamiento por consolidación secundaria (𝑺𝒔): presente en suelos cohesivos saturados, es el
resultado del ajuste plástico de la estructura del suelo. Ocurre bajo condiciones de esfuerzos
efectivos constantes.
Entonces el asentamiento total (𝑺𝑻 ) se determina:
𝑆𝑇 = 𝑆𝑒 + 𝑆𝑐 + 𝑆𝑠

18. Asentamiento por consolidación primaria
18
Consideremos un estrato de arcilla saturada de espesor H y área transversal A sobre una presión efectiva de
sobrecarga media existente 𝜎´0. Debido a un incremento de la presión efectiva ∆𝜎´, se produce un
asentamiento 𝑆𝑐, entonces la variación de volumen es determinada mediante:
∆𝑉 = 𝑉0 − 𝑉1 = 𝐻𝐴 − 𝐻 − 𝑆𝑐 𝐴 = 𝑆𝑐A
∆𝑉 = 𝑆𝑐A = 𝑉
𝑣0
− 𝑉
𝑣1
= ∆𝑉
𝑣
Como:
∆𝑉
𝑣 = ∆𝑒𝑉
𝑠
y:
𝑉
𝑠 =
𝑉0
1 + 𝑒0
=
𝐴𝐻
1 + 𝑒0
∆𝑉 = 𝑆𝑐A = ∆𝑒𝑉
𝑠 =
𝐴𝐻
1 + 𝑒0
∆𝑒
𝑆𝑐 = 𝐻
∆𝑒
1 + 𝑒0

19. Asentamiento por consolidación primaria
19
Para arcillas normalmente consolidadas con una relación lineal de 𝑒 − 𝑙𝑜𝑔𝜎´ entonces:
𝜎´0 + ∆𝜎´𝑝
𝜎´0
∆𝑒
Curva de consolidación virgen.
Inclinación 𝐶𝑐 índice de
compresión
𝑆𝑐 = 𝐻
∆𝑒
1 + 𝑒0

20. Asentamiento por consolidación primaria
20
Para arcillas sobre-consolidadas: (𝑶𝑪𝑹 > 𝟏 → 𝝈´𝑷 > 𝝈´𝟎)
∆𝑒
Curva de descarga.
Inclinación 𝐶𝑠 índice expansión
𝑆𝑐 = 𝐻
∆𝑒
1 + 𝑒0
𝜎´0 𝜎´0 + ∆𝜎´𝑐
CASO I: Para 𝝈´𝟎 + ∆𝝈´ ≤ 𝝈´𝑷
CASO I: Para 𝝈´𝟎 + ∆𝝈´ > 𝝈´𝒄
𝑆𝑐 =
𝐶𝑠𝐻
1 + 𝑒0
𝑙𝑜𝑔
𝜎´𝑝
𝜎´0
+
𝐶𝑐𝐻
1 + 𝑒0
𝑙𝑜𝑔
𝜎´0 + ∆𝜎´
𝜎´𝑝
𝑆𝑐 =
𝐶𝑠𝐻
1 + 𝑒0
𝑙𝑜𝑔
𝜎´0 + ∆𝜎´
𝜎´0
Curva de consolidación virgen.
Inclinación 𝐶𝑐 índice de
compresión

21. Asentamiento por consolidación primaria
21
ÍNDICE DE COMPRESIÓN CC
Skempton (1944), propone una expresión empírica en
función del límite líquido (LL), para arcillas no deformadas
Rendon-Herrero (1983), en base a observaciones sobre
arcillas naturales:
𝐶𝑐 = 0.009 𝐿𝐿 − 10
𝐶𝑐 = 0.141𝐺𝑠
1.2
1 + 𝑒0
𝐺𝑠
2.38
ÍNDICE DE EXPANCIÓN CS
Para la mayoría de los casos
Nagaraj & Murty (1985)
Kulhawy & Mayne (1990)
𝐶𝑠 ≈
1
5
𝑎
1
10
𝐶𝑐
El índice de expansión es significativamente
menor que el índice de compresión y
generalmente puede ser determinado en
laboratorio.
𝐶𝑠 = 0.0463
𝐿𝐿(%)
100
𝐺𝑠
𝐶𝑠 ≈
𝐼𝑃
370

22. Asentamiento por consolidación primaria
22
𝜎´0 = 2 × 14 + 4 18 − 9.81 + 2 19 − 9.81
Solución:
a) El esfuerzo efectivo en el medio del estrato de arcilla es:
𝜎´0 = 79.14 𝑘𝑃𝑎
𝐶𝑐 = 0.009 𝐿𝐿 − 10
𝐶𝑐 = 0.009 40 − 10 = 0.27
𝑆𝑐 =
𝐶𝑐𝐻
1 + 𝑒0
𝑙𝑜𝑔
𝜎´0 + ∆𝜎´
𝜎´0
𝑆𝑐 =
0.27 × 4
1 + 0.8
𝑙𝑜𝑔
79.14 + 100
79.14
= 𝟎. 𝟐𝟏𝟑𝒎
Ejemplo 1: Se muestra el perfil de un suelo. Si se aplica una carga infinita uniformemente distribuida en la
superficie de este suelo; cual es el asentamiento por consolidación primaria del estrato de arcilla si:
a. La arcilla es normalmente consolidada
b. La presión de pre-consolidación 𝜎´𝑝 = 190 𝑘𝑃𝑎
c. Si 𝜎´𝑝 = 170 𝑘𝑃𝑎.
Considere 𝐶𝑠 ≈ 1/6(𝐶𝑐)

23. Asentamiento por consolidación primaria
23
𝜎´0 + ∆𝜎´ = 79.14 + 100 = 179.14 𝑘𝑃𝑎
b) 𝐶𝑠 ≈
1
6
𝐶𝑐 =
1
6
× 0.27 = 0.045
𝜎´𝑐 = 190 𝑘𝑃𝑎
𝑆𝑐 =
𝐶𝑠𝐻
1 + 𝑒0
𝑙𝑜𝑔
𝜎´0 + ∆𝜎´
𝜎´0
𝑆𝑐 =
0.045 × 4
1 + 0.8
𝑙𝑜𝑔
79.14 + 100
79.14
= 𝟎. 𝟎𝟑𝟔𝒎
como 𝝈´𝟎+∆𝝈´ ≤ 𝝈´𝒄
Ejemplo 1: Se muestra el perfil de un suelo. Si se aplica una carga infinita uniformemente distribuida en la
superficie de este suelo; cual es el asentamiento por consolidación primaria del estrato de arcilla si:
a. La arcilla es normalmente consolidada
b. La presión de pre-consolidación 𝜎´𝑝 = 190 𝑘𝑃𝑎
c. Si 𝜎´𝑝 = 170 𝑘𝑃𝑎.
Considere 𝐶𝑠 ≈ 1/6(𝐶𝑐)

24. Asentamiento por consolidación primaria
24
𝜎´0 + ∆𝜎´ = 79.14 + 100 = 179.14 𝑘𝑃𝑎
c) 𝐶𝑠 ≈
1
6
𝐶𝑐 =
1
6
× 0.27 = 0.045
𝜎´𝑐 = 170 𝑘𝑃𝑎
𝑆𝑐 =
𝐶𝑠𝐻
1 + 𝑒0
𝑙𝑜𝑔
𝜎´𝑝
𝜎´0
+
𝐶𝑐𝐻
1 + 𝑒0
𝑙𝑜𝑔
𝜎´0 + ∆𝜎´
𝜎´𝑝
𝑆𝑐 =
0.045 × 4
1 + 0.8
𝑙𝑜𝑔
170
79.14
+
0.27 × 4
1 + 0.8
𝑙𝑜𝑔
79.14 + 100
170
= 𝟎. 𝟎𝟒𝟔𝟖 𝒎
Como< 𝝈´𝟎< 𝝈´𝒄 < 𝝈´𝟎 +∆𝝈´
𝜎´0 = 79.14 𝑘𝑃𝑎
Ejemplo 1: Se muestra el perfil de un suelo. Si se aplica una carga infinita uniformemente distribuida en la
superficie de este suelo; cual es el asentamiento por consolidación primaria del estrato de arcilla si:
a. La arcilla es normalmente consolidada
b. La presión de pre-consolidación 𝜎´𝑝 = 190 𝑘𝑃𝑎
c. Si 𝜎´𝑝 = 170 𝑘𝑃𝑎.
Considere 𝐶𝑠 ≈ 1/6(𝐶𝑐)

25. Asentamiento por consolidación secundaria
25
Al final de la consolidación primaria, ocurre cierto asentamiento debido al ajuste plástico de los granos del
suelo llamado consolidación secundaria
Donde:
Cα = índice de consolidación secundária
∆𝑒 = variación del índice de vacíos
𝑡 = variación del índice de vacíos
𝑒𝑝 = índice de vacíos al final de la consolidación primaria

26. Razón de tiempo de consolidación
26
Terzaghi (1925) propuso la primera teoría para considerar la tasa de consolidación unidimensional Para suelos
arcillosos saturados. Consideró las siguientes hipótesis:
Caudal
de salida
Caudal de
entrada
𝐶𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙
𝑑𝑒 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎
−
𝑐𝑎𝑙𝑑𝑎𝑙
𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎
=
𝑡𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛
𝑑𝑒 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛
𝑐𝑣 =
𝑘
𝛾𝑤𝑚𝑣
𝑐𝑣 =
𝑘
𝛾𝑤𝑚𝑣
=
𝑘
𝛾𝑤
𝑎𝑣
1 + 𝑒0
4. Los granos del suelo son incompresibles
5. El flujo de agua se desarrolla en una sola dirección
6. La ley de Darcy es válida
1. El sistema agua-arcilla es homogénea
2. 100% saturación
3. El agua es incompresible
𝑚𝑣 =
𝑎𝑣
1 + 𝑒0
𝑐𝑣 = 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑜𝑙𝑖𝑑𝑎𝑐𝑖ó𝑛
𝑚𝑣 = 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎
𝑎𝑣 = 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑

27. Razón de tiempo de consolidación
27
Donde:
𝑚 = una integral
𝑀 =
𝜋
2
2𝑚 + 1
𝑢0 =exceso de poro-presión inicial
Nota:
El factor tiempo es adimensional
Para resolver la ecuación diferencial básica de la teoría de consolidación de Terzaghi, asumimos las siguientes
condiciones de frontera

28. Razón de tiempo de consolidación
28
Como la consolidación continúa debido a la disipación del exceso de poro-presión, el grado de consolidación a
una profundidad z, en cualquier tiempo t es dado por:
𝑢𝑧 =exceso de poro-presión en el tiempo t
El grado medio de consolidación U de toda el
estrato de arcilla, a cualquier tiempo t, se puede
determinar mediante:
𝑆𝑐(𝑡) =asentamiento en el instante t
𝑆𝑐 =límite de asentamiento por consolidación
primaria

29. Razón de tiempo de consolidación
29
La variación del grado
medio de consolidación
con el factor tiempo 𝑇𝑣
se puede representar
gráficamente en el cual
𝑢0 es el mismo para
todo el espesor del
estrato consolidado. Y
numéricamente
expresado como:
𝑃𝑎𝑟𝑎 𝑈 = 0 𝑎 60%, 𝑇𝑣 =
𝜋
4
𝑈%
100
2
𝑃𝑎𝑟𝑎 𝑈 > 60%, 𝑇𝑣 = 1.781 − 0.933𝑙𝑜𝑔 100 − 𝑈%

30. Razón de tiempo de consolidación
30
Solución:
𝑇𝑣 =
𝑐𝑣𝑡𝑙𝑎𝑏
𝐻𝑑𝑟(𝑙𝑎𝑏)
2 =
𝑐𝑣𝑡𝑐𝑎𝑚𝑝𝑜
𝐻𝑑𝑟(𝑐𝑎𝑚𝑝𝑜)
2
𝑡𝑙𝑎𝑏
𝐻𝑑𝑟(𝑙𝑎𝑏)
2 =
𝑡𝑐𝑎𝑚𝑝𝑜
𝐻𝑑𝑟(𝑐𝑎𝑚𝑝𝑜)
2
140𝑠
0.025 𝑚
2
2 =
𝑡𝑐𝑎𝑚𝑝𝑜
3 𝑚 2
𝑡𝑐𝑎𝑚𝑝𝑜 = 8064000 𝑠
𝑡𝑐𝑎𝑚𝑝𝑜 = 93.33 𝑑𝑖𝑎𝑠
Ejemplo 2: El tiempo necesario para el 50% de consolidación de una muestra de arcilla de 25mm de espesor
(con doble drenaje) en laboratorio es de 2 min y 20 seg. Cuanto tiempo (en días) será necesario para que un
suelo de 3 m de espesor constituido por la misma arcilla y bajo las mismas condiciones de incremento de presión
alcance el 50% de consolidación tomando en cuenta que este depósito de arcilla se apoya sobre roca.

31. Razón de tiempo de consolidación
31
COEFICIENTE DE CONSOLIDACIÓN
Método del logaritmo del tiempo (Casagrande & Fadun-1940)
1. Extender en línea recta las porciones de las consolidaciones primaria y secundaria para intersecar en A. La ordenada de A
se representa por d100, que es la deformación en el extremo de 100% de consolidación primaria.
2. La parte curva inicial de la gráfica de deformación frente a log(t) se aproxima a una parábola en la escala natural.
Seleccionar los tiempos t1 y t2 en la parte curvada de tal manera que t2= 4t1. Sea la diferencia de la deformación de la
muestra durante el tiempo (t2 – t1) igual a x.
3. Dibujar una línea horizontal DE de manera que la distancia vertical BD sea igual a x. La deformación correspondiente a la
línea DE es d0 (es decir, la deformación a 0% de consolidación).
4. La ordenada del punto F en la curva de la consolidación representa la deformación en el 50% de consolidación primaria y
su eje de abscisas representa el tiempo correspondiente (t50).
5. Para 50% del grado promedio de consolidación, Tv=0.197.
El coeficiente de consolidación 𝑐𝑣 generalmente disminuye a medida que el límite liquido del suelo incrementa.
Existen dos métodos gráficos para determinar el 𝑐𝑣 en un cuerpo de prueba sometido a un determinado incremento de
carga, a partir de ensayos de consolidación unidimensional en laboratorio.

32. Razón de tiempo de consolidación
32
COEFICIENTE DE CONSOLIDACIÓN
A
B
C x
x
D E
𝑑0 + 𝑑100
2
F
𝑇50 =
𝑐𝑣𝑡50
𝐻𝑑𝑟
2
𝑡2 = 4𝑡1
Método de la raíz cuadrada del tiempo (Taylor,1942)
1. Dibujar la línea AB a través
de la de la curva.
2. Dibujar una línea AC de tal
manera que 𝑂𝐶 = 1.15𝑂𝐵.
La abscisa del punto D, que
es la intersección de CA y la
curva de consolidación, da
la raíz cuadrada del tiempo
para el 90% de
consolidación 𝑡90
3. Para 90% del grado
promedio de consolidación,
𝑇90 = 0.848, por lo tanto:
Método del logaritmo del tiempo
(Casagrande & Fadun-1940)

33. Razón de tiempo de consolidación
33
𝑈 =
15
50
= 0.3 = 30%
𝑇𝑉 =
𝜋
4
𝑈%
100
2
=
𝜋
4
30
100
2
= 0.0707
3 meses (90 días) corresponde a un plazo 9 veces 10 días. Como el factor tiempo es directamente proporcional al tiempo
real, para 90 días corresponderá a: 𝑇𝑉 = 9 × 0.0707 = 0.636, para este factor:
𝑇𝑉 = 1.781 − 0.933𝑙𝑜𝑔 100 − 𝑈% 𝑈% = 83.13%
𝑆𝑐(𝑡) = 𝑈 × 𝑆𝑐 = 0.8313 × 50 = 𝟒𝟏. 𝟓𝟔𝟓 𝒄𝒎
Ejemplo 3: Un terraplén es construido sobre un depósito de arcilla blanda saturada, en el cual se
estimó que el asentamiento por consolidación primaria sería 50 cm. 10 días después de la
construcción, ocurrió un asentamiento de 15 cm. Cual será el asentamiento después de 3 meses?

34. Ejercicios
34
𝛾𝑑 = 15 𝑘𝑁/𝑚3
𝛾𝑠𝑎𝑡 = 18 𝑘𝑁/𝑚3
𝐺𝑆 = 2.60
𝐺𝑆 = 2.60
𝐶𝐶 = 0.50, 𝐶𝑆 = 0.10
𝑂𝐶𝑅 = 3
Solución:
En el estrato de arcilla
𝛾𝑠𝑎𝑡 =
𝐺𝑆 + 𝑆𝑒
1 + 𝑒
𝛾𝑤 18 =
2.6 + 1 × 𝑒
1 + 𝑒
10 𝑒 = 1.0
El asentamiento del ducto será producido por la deformación del estrato
de arcilla entre 4.5m y 7m, entonces el esfuerzo efectivo para el centro de
esta capa (z=5.75m)
𝜎´0(5.75) = 2 × 15 + 3.75 × 8 = 𝟔𝟎 𝒌𝑷𝒂
𝜎´𝐶 = 𝑂𝐶𝑅 × 𝜎´0(5.75) = 𝟏𝟖𝟎 𝒌𝑷𝒂
𝑂𝐶𝑅 =
𝜎´𝐶
𝜎´0(5.75)
Ejemplo 4: Se construirá una edificación sobre un depósito de suelo cuyo perfil estratigráfico es mostrado en la
figura. En este suelo existe un ducto eléctrico a 4.5m de profundidad. El proyecto prevé una cimentación
rectangular que transmitirá una carga uniforme de 220 kPa. Asumiendo que el depósito de la arena es
incompresible; determine el asentamiento por consolidación primaria en el punto A del ducto cuya proyección
en la superficie se ubica en el centroide de la cimentación rectangular. Considere 𝛾𝑤=10 kN/m3

35. Ejercicios
35
𝑚 =
𝐵
𝑧
=
4
5.75
= 0.7
𝑛 =
𝐿
𝑧
=
7.5
5.75
= 1.3
𝐼3 = 0.16
∆𝜎´ = 𝑞 × 4𝐼3
∆𝜎´ = 220 × 4 × 0.16 = 𝟏𝟒𝟎. 𝟖 𝒌𝑷𝒂
TABLA 10.8
𝜎´0(5.75) + ∆𝜎´ = 140.8 + 60 = 𝟐𝟎𝟎. 𝟖 𝒌𝑷𝒂
como 𝝈´𝟎 + ∆𝝈´ > 𝝈´𝒄

36. Autoaprendizaje
Revisar el texto: “Soil mechanics fundamentals”; Muni Budhu
Ítem 7.6, 7.7, 7.8, 7.9, 7.11 y 7.12
36

37. Bibliografía
• Budhu, M. (2015) Soil Mechanics Fundamentals. Wiley Blackwell.
• Das, B.M. (2013) Principios de Ingeniería Geotécnica. 7ma edición.
• Terzaghi, K; Peck, R.B; Mesri, G. Soil Mechanics in Engineering Practice.
37

38. 38
GRACIAS