Este documento presenta varios problemas de porcentajes y álgebra para que los estudiantes resuelvan como tarea. Incluye ejercicios como calcular porcentajes de fracciones, determinar descuentos y precios con IVA, y resolver problemas sobre porcentajes de poblaciones y ventas. El documento proporciona instrucciones paso a paso y ejemplos numéricos para que los estudiantes practiquen cálculos y estrategias relacionadas con porcentajes y álgebra.

1. Resolución de problemas
aritméticos y algebraicos
Matemáticas 1
Bloque 1 1er. Cuatrimestre

2. TAREA #1
a) (7+8) – (5+9) + 4(2+5) =
b) (4-1) + 5(8+9) + 4(8-3) =
c) (5+9) + 3 + 6(4+5) + 6 + 9(4-3) =
d) [6(6+1) + 2(2+5)] + 4 + 5(6-2) =
e) 5(8+9) + 8(5+9) + 4(5+6) =
f) [5 + 5(6+9) – 3(7+5)] [4(5+6) -3 +8] =
g) [8 + 4(9-6)] =
(6-5)

3. PORCENTAJES
Observa la siguiente figura:
Como te darás cuenta, está dividida en octavos; consideremos que 8/8 es 100%.
¿Qué porcentaje habrá si coloreamos 3/8?
Lo único que habrá que hacer es dividir 3 entre 8 y lo multiplicamos por 100 para
representar esa cantidad en porcentaje
3 = 0.375(100) = 37.5%
8

4. En vista de lo anterior, podemos afirmar que para convertir una fracción en porcentaje, es
necesario realizar la división y multiplicarlo por 100%.
Observa cómo convertiremos la fracción 2/5 en porcentaje:
2 = 0.4(100%) = 40%
5
Ahora lo haremos de forma inversa. Reúnete con un compañero para trabajar en parejas y
convierte los siguientes porcentajes en fracciones. Utiliza tu calculadora para realizar las
operaciones correspondientes:
a) 12% b) 45% c) 20%
¿Que estrategia utilizaron?

5. ACTIVIDAD #2:
Convierte en porcentaje las siguientes fracciones:
a) 2/7
b) 3/10
c) 1/9
d) 7/8
e) 4/3
f) 5/9

6. CALCULO DE PORCENTAJES
En la actividad anterior tuvieron que calcular porcentajes. Para ello fué necesario
considerar 100% como el total de alumnos de la escuela. Se debe plantear mediante
relaciones entre cada una de las cantidades y el total. Por tanto, expresaremos las
relaciones que existen entre los subtotales encontrados en la tabla y el número de
alumnos de la escuela.
% de hombres = 169/300 = 0.5633
% de mujeres = 131/300 = 0.4367
Para convertirlo a porcentaje, multiplicaremos el resultado de la división por 100%,
quedando:
% de hombres = 0.5663(100%) = 56.33%
% de mujeres = 0.4367(100%) = 43.67%

7. Y si sumamos los dos resultados anteriores nos queda:
56.33% + 43.6% = 100%
PROBLEMAS DE DIVERSOS PORCENTAJES
A continuación aprenderás a resolver problemas relacionados con los porcentajes.

8. ACTIVIDAD #3
1)De los 800 alumnos de un colegio, han ido de viaje 600. ¿Qué
porcentaje de alumnos ha ido de viaje?
2)Al adquirir un vehículo cuyo precio es de $88,000 , nos hacen un
descuento del 7.5%. ¿Cuánto hay que pagar por el vehículo?
3)El precio de un a bocina es de $1,200 sin IVA. ¿Cuánto hay que
pagar por él si el IVA es del 16%?
4)Al comprar un monitor que cuesta $4,500 nos hacen un descuento
del 8%. ¿Cuánto tenemos que pagar?
5)Se vende un artículo con una ganancia del 15% sobre el precio de
costo. Si se ha comprado en $80. Halla el precio de venta.

9. Actividad #4
1. Un concesionario tiene 120 coches, el 35% de ellos son blancos y el 5% rojos.
¿Cuántos coches de cada color hay?
2. En el colegio A, les gusta el rock a 12 de sus 60 alumnos. En el colegio B, les
gusta el rock a 18 de sus 120 alumnos. ¿A qué porcentaje de alumnos les gusta
el rock en cada colegio? ¿En qué colegio gusta más el rock?
3. De los 684 lanzamientos que realizó Alberto, falló 513. ¿Qué porcentaje de
lanzamientos fallidos tiene Alberto?
4. El año pasado se vendieron 1200 videojuegos y 980 libros. Si este año subió un
15% la venta de videojuegos y subió un 5% la de libros, ¿cuántos videojuegos y
libros se vendieron?
5. El número de habitantes de una localidad se redujo en 2500 habitantes, lo que
supuso una caída del 25%. ¿Cuántos habitantes había antes y después de esta
caída?
6. Cesar gastó el 15% de sus ahorros en una bicicleta, por lo que ahora le quedan
2125€ ahorrados. ¿Cuánto dinero tenía inicialmente César?

10. Tarea #2
Resuelve los siguientes problemas de porcentaje en tu cuaderno
a) Mario tiene un puesto de frutas en cierto mercado de la ciudad. Adquiere
naranjas a un precio de $4.50 pesos el kilogramo. Si desea ganar un 12%.
¿A qué precio deberá dar el kilo?
b) Un mecánico compra un acumulador a $700 pesos con IVA (15%) incluido.
Sin embargo, necesita una factura con el IVA desglosado (separado).
Calcula los valores del precio original y del IVA.
c) El equipo de basquetbol de una preparatoria lleva ganados 20 de 32
partidos jugados, si pierde los siguientes 10, ¿Cuál es su porcentaje de
partidos ganados y perdidos?
d) Adquirí una pantalla plana de 29” con 25% de descuento debido a una
temporada navideña, pagué $12,500 pesos. ¿Cuál era el precio original?
e) En una zapatería hay una oferta de zapatos y se ofrece el 15% de
descuento. Melisa decide comprar unos tenis de $450, unas botas de
$1200 y unos zapatos de vestir de $400, si pagó con cuatro billetes de
$500. ¿Cuánto le dieron de cambio?

11. Bibliografía
Plataforma digital: www.colegiomiranda.com