Este documento presenta varios problemas de matemáticas relacionados con porcentajes y fracciones. Instruye a los estudiantes sobre cómo convertir fracciones a porcentajes dividiendo la fracción por el total y multiplicando por 100%. También cubre cómo resolver problemas de porcentajes que involucran descuentos, impuestos y ganancias. Finalmente, proporciona 5 ejemplos de problemas de porcentajes para que los estudiantes practiquen.

1. Resolución de problemas
aritméticos y algebraicos
Matemáticas 1
Bloque 1 1er. Cuatrimestre

2. TAREA #1
a) (7+8) – (5+9) + 4(2+5) =
b) (4-1) + 5(8+9) + 4(8-3) =
c) (5+9) + 3 + 6(4+5) + 6 + 9(4-3) =
d) [6(6+1) + 2(2+5)] + 4 + 5(6-2) =
e) 5(8+9) + 8(5+9) + 4(5+6) =
f) [5 + 5(6+9) – 3(7+5)] [4(5+6) -3 +8] =
g) [8 + 4(9-6)] =
(6-5)

3. PORCENTAJES
Observa la siguiente figura:
Como te darás cuenta, está dividida en octavos; consideremos que 8/8 es 100%.
¿Qué porcentaje habrá si coloreamos 3/8?
Lo único que habrá que hacer es dividir 3 entre 8 y lo multiplicamos por 100 para
representar esa cantidad en porcentaje
3 = 0.375(100) = 37.5%
8

4. En vista de lo anterior, podemos afirmar que para convertir una fracción en porcentaje, es
necesario realizar la división y multiplicarlo por 100%.
Observa cómo convertiremos la fracción 2/5 en porcentaje:
2 = 0.4(100%) = 40%
5
Ahora lo haremos de forma inversa. Reúnete con un compañero para trabajar en parejas y
convierte los siguientes porcentajes en fracciones. Utiliza tu calculadora para realizar las
operaciones correspondientes:
a) 12% b) 45% c) 20%
¿Que estrategia utilizaron?

5. ACTIVIDAD
Convierte en porcentaje las siguientes fracciones:
a) 2/7
b) 3/10
c) 1/9
d) 7/8
e) 4/3
f) 5/9

6. CALCULO DE PORCENTAJES
En la actividad anterior tuvieron que calcular porcentajes. Para ello fué necesario
considerar 100% como el total de alumnos de la escuela. Se debe plantear mediante
relaciones entre cada una de las cantidades y el total. Por tanto, expresaremos las
relaciones que existen entre los subtotales encontrados en la tabla y el número de
alumnos de la escuela.
% de hombres = 169/300 = 0.5633
% de mujeres = 131/300 = 0.4367
Para convertirlo a porcentaje, multiplicaremos el resultado de la división por 100%,
quedando:
% de hombres = 0.5663(100%) = 56.33%
% de mujeres = 0.4367(100%) = 43.67%

7. Y si sumamos los dos resultados anteriores nos queda:
56.33% + 43.6% = 100%
PROBLEMAS DE DIVERSOS PORCENTAJES
A continuación aprenderás a resolver problemas relacionados con los porcentajes.

8. 1)De los 800 alumnos de un colegio, han ido de viaje 600. ¿Qué
porcentaje de alumnos ha ido de viaje?
2)Al adquirir un vehículo cuyo precio es de $88,000 , nos hacen un
descuento del 7.5%. ¿Cuánto hay que pagar por el vehículo?
3)El precio de un a bocina es de $1,200 sin IVA. ¿Cuánto hay que
pagar por él si el IVA es del 16%?
4)Al comprar un monitor que cuesta $4,500 nos hacen un descuento
del 8%. ¿Cuánto tenemos que pagar?
5)Se vende un artículo con una ganancia del 15% sobre el precio de
costo. Si se ha comprado en $80. Halla el precio de venta.

9. Bibliografía
Plataforma digital: www.colegiomiranda.com