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1. OPERACIONES DE SEPARACIÓN BASADAS
EN LA TRANSFERENCIA DE MASA I
SEMESTRE 2024-I
Mg. KARINA L. LOZADA CASTILLO
DOCENTE
Producto 1
Producto 2
Producto 3
Alimentación

2. I
N
D
I
C
E
Modelo de Raoult-Dalton
Modelos para presiones parciales
Modelo de Raoult-Dalton modificado

3. Reglas de Fases de Gibbs
El número de variables (T, P, concentración, ...) , que en un sistema material
podemos modificar libremente se llama GRADOS DE LIBERTAD
La regla de las fases de Gibbs define la siguiente ecuación, que permite calcular
las fases, grados libertad o componentes de un sistema, para que coexista
equilibrio en nuestro sistema material.
En los casos que nosotros trataremos, el efecto de la variación de la presión es
despreciable, así establecemos que: p=1 atm=constante durante todo el proceso.

4. Regla
de
Fases

5. Sistemas líquido gas
´ Para componentes puros: du =dq +dw
y si no hay pérdidas por fricción: du =dq – pdv
Con la h =u +pv se convierte en dh =du +pdv +vdp
´ du =du/dT=dTc v dT
´
f(energía interna) =u – Ts = ʃ cv dT– Ts
´ g =h – Ts=ʃ cp dT– T
s y dg =dh – Tds – s dT
´ Siendo dq =Tds
´ dg =v dp – sdT que es la ecuación del equilibrio termodinámico .

6. Presión de vapor
´ En equilibrio: TL =TG = T ; pL = pG = po
´ gL (T p) gG = (T p) dgL (T p) dgG = (T p)
Ec Clausius
Clayperon
En el punto triple
Ecuación de Antoine a
alta T
Para una escala de temperatura
cambiada
Cuando se conoce la T eb y la T c se puede calcular la curva de presión de vapor
con una recta en la gráfica de

7. Mezclas binarias
En el punto
triple
Ley de Van´t Hoff para presión diferencial
osmótica
Presión a la izquierda

8. Mezclas binarias
v L <<v G
en iones.
Raoult-van't Hoff
Es la fracción molar del solvente Es la fracción molar del soluto
Cuanto mayor es la disminución de la presión de vapor aumentará el incremento de la
temperatura de ebullición. Esta ley de Raoult Van´t Hoff yes válida cuando la sustancia
diluida tiene una presión de vapor pequeña porque de otra manera el soluto también
contribuye a la presión de vapor. También debe cumplir que las moléculas no se disocien
Cantidad de
iones
es el calor de
cambio de fase
coeficiente de
actividad

9. La entalpía de vaporización consiste de la
entalpía de evaporación a la Pdel
sistema y de la entalpía de
sobrecalentamiento
Regla de Dühring
Mezclas
binarias

10. Presióndevapordemetanolysolucionesde
metilatodesodio/metanolEnfuncióndela
temperatura
Lapresióndevapordeundisolventepuro,asícomodeuna
soluciónenfuncióndelatemperaturacercadelpuntotriple
Depresión del punto de
congelación

11. Ley de Raoult
Lösungsmittel - Solvente
Gelöster Stoff - Sustancia disuelta
Dampfdruck Presión de vapor
Schwerer siedenden Puntos de ebullición más altos
Leichter siedenden Puntos de ebullición más bajos
Presión de vapor de dos sustancias en función de la temperatura (izquierda) y
los tamaños p, pa y pb dependiendo de la fracción molar a temperatura
constante (derecha, Ley de Raoult)

12. Ejercicio

13. Calcular:

14. Ley de Henry
´ Un componente disuelto en el disolvente y con presión de vapor mucho más alta que el solvente,
generalmente un gas, también puede existir en estado supercrítico. Este caso se muestra en la
figura. El componente gaseoso, de punto de ebullición más ligero está a la temperatura en estado
supercrítico por lo que la presión de vapor no se puede especificar. Si se prolongara la curva de
A la
presión de vapor hasta esta temperatura se tendría una presión de vapor de referencia.
derecha se muestra la presión parcial en función de la fracción molar del componente
más ligero (gas). La Ley de Raoult para el componente más ligero sería entonces:
Presión de vapor de un gas disuelto y un solvente
dependiendo de temperatura (izquierda), presiones
parciales en función de la fracción molar para una
temperatura dada (derecha, la ley de Henry).
Es una presión ficticia
Para absorción y desorción de gases en líquidos

15. Comportamiento de mezclas ideales
Ley de
Raoult
Fracción molar
en la fase
gaseosa y la
presión total p
Volatilidad
relativa

16. Molanteil Fracción molar
Flussigkeit Líquido
Siedelinie Línea de
ebullición
T
aulinie Línea de
condensación
Nassdampf Vapor húmedo
Uberhitzter dampf Vapor
sobrecalentado
Comportamiento de mezclas ideales

17. Ley de la palanca
Usando las leyes de Raoult y
Dalton
Combinando:
Comportamiento de mezclas ideales

18. Empleando las leyes de Raoult y
Dalton
Inicia la ebullición:
Inicia la condensación:

19. HNO3
Comportamiento de mezclas reales

20. ´ Ecuación de Gibbs-Duhem . En la gráfica anterior se ve que hay desviaciones de la ley de
Raoult, por lo que para continuar usando las ecuaciones se introduce para cada
componente el coeficiente de actividad . Para comportamiento líquido no ideal se tiene
para el componente i, cuando es válida la ley de los gases ideales:
´ Se llama actividad ai al producto del coeficiente de actividad y la fracción molar .
El coeficiente de actividad es para comportamiento ideal 1 ,
para desviaciones positivas mayor a 1 y para desviaciones negativas menor a 1.
Potencial químico del componente i
Comportamiento de mezclas reales

21. Coeficiente de fugacidad
es igual a fugacidad entre la
p
Ecuación de Duhem
-Margulespara
Hay dos soluciones sencillas para la ecuación de Duhem - Margules:
•El primer término es 1 y el segundo -1con lo que se tiene la ley de Raoult para ambos
componentes, es decir que los coeficientes de actividad son 1.
• Ambos términos son 0, con lo que se adicionan las presiones de vapor de ambos
componentes para conformar la presión total. La presión parcial es independiente de la
fracción molar (componentes no solubles).
Comportamiento de mezclas reales

22. Calores de transformación de fase, mezcla y unión
Negativa para exotérmica
Positiva para endotérmica
k componentes
Entalpía molar parcial de mezcla
Para mezclas binarias

23. La entalpía del componente b en fase gas o sólida se designa como
La entalpía y la se diferencian por la entalpía de cambio de fase del componente puro b:
Este calor debe retirarse para la condensación (negativo) y para fundir añadirse para P y T
constantes.
Como entalpía de solución diferencial o calor de solución diferencial del componente b se
tendrá:
Calores de transformación de fase, mezcla y unión

24. Para pequeñas presiones se reemplaza la fugacidad por la presión:
Para la entalpía de cambio de fase en un sistema de gas/ fase condensada como la desorción cuando se suministra
y por lo tanto es positiva:
O
En absorción, el líquido representa la fase condensada, que toma el componente gaseoso. Por el
contrario, en la adsorción de gas, el componente gas se une a un adsorbente sólido. La fase
condensada es el sólido.
La entalpía de absorción o adsorción relacionada con la cantidad de materia es:
Calores de transformación de fase, mezcla y unión

25. En la adsorción en fase gaseosa se libera la entalpía de cambio de fase, que se separa en la
entalpía de cambio de fase del componente puro i y en la llamada entalpía de unión
En los procesos de sorción es habitual relacionar la presión parcial pi a la presión de saturación
y llamar a la relación saturación relativa:
La entalpía de enlace se puede calcular a partir de la dependencia de la temperatura de
en la fase sorbida o para una
la saturación relativa para una concentración constante
carga constante , como muestra una comparación con la ecuación presentada.
´ Si la entalpía de mezcla molar parcial cambia poco con T
:
Calores de transformación de fase, mezcla y unión

26. es el volumen molar parcial en la solución y el volumen molar del componente puro.
El primer sumando representa la entalpía molar del cambio de fase, que explica el efecto del
calor en disolver un sólido en una solución casi saturada.
Medidas en exceso
La entalpía molar de la mezcla es la diferencia de entalpía antes y después de mezclar
La entropía de mezcla es:
La primera parte es la entropía de la mezcla, cuando se mezclan fluidos ideales, mientras que la
segunda parte real en mezclas reales es como sigue:
Calores de transformación de fase, mezcla y unión

27. se denomina parte real de la entropía (exceso de entropía). La entalpía libre molar es:
Con entalpía de mezcla libre molar
Exceso de entalpía libre del etanol -agua a
55 °C versus la fracción molar del etanol (B)
Para mezclas binarias
(A)
Calores de transformación de fase, mezcla y unión

29. Phasenkombination: combinación de fases. Trennverfahren: Proceso de separación.
Gleichgewichtsbeziehung: Relación de equilibrio.
Dampfformig: Vapor. Flussig: Líquido. Fest: sólido. Gasformig: forma gaseosa

30. [1] J. D. Seader, Ernest J. Henley, D. Keith Roper; SEPARATION PROCESS PRINCIPLES Chemical and Biochemical Operations,. THIRD EDITION, 2011 John
Wiley & Sons, Inc
[2] C. Judson King; SEPARATION PROCESS, SECOND EDITION, 1980 Mc Graw -Hill Book Co.
[3] Robert E. Treybal; MASS-TRANSFER OPERATIONS; THIRD EDITION, 1980 Mc Graw Hill Book Co.
[4] Phillip C. Wankat; INGENIERÍA DE PROCESOS DE SEPARACIÓN, SEGUNDA EDICIÓN, 2008 Pearson Educatcon
[5] Ernest J. Henley J. D. Seader; OPERACIONES DE SEPARACIÓN POR ETAPAS DE EQUILIBRIO EN INGENIERÍA QUÍMICA, 2000
Editorial Reverté S. A.
[6] Christie J. Geankoplis, PROCESOS DE TRANSPORTE Y OPERACIONES UNITARIAS, TERCERA EDICIÓN 1998, Compañía Editorial Continental de C.V. S.A.,
México.
[7] Warren L. McCabe, Julian C. Smith, Peter Harriot; OPERACIONES UNITARIAS EN INGENIERÍA QUÍMICA, SÉPTIMA EDICIÓN 2007 Mc Graw-Hill/Interamericana
Editores, S.A. de C.V.
BIBLIOGRAFÍA

31. GRACIAS POR SU
ATENCIÓN
Mg. KARINA L. LOZADA CASTILLO
karina.lozada@unmsm.edu.pe