Actividad power point termodinamica de soluciones convertido

Cátedra Termodinámica II
Republica Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
Superior
Instituto Politécnico universitario Santiago Mariño
Maracaibo edo. Zulia
Elaborado por: Ing. Antonio
Agostini
Ci:9785498

En el estudio de esta ciencia como es la termodinámico.
encontraremos una serie de respuesta a incógnitas
relacionada con el comportamiento de la materia en sus
diversas forma de presentarse bien sea liquida, gaseosa o
solidas al ser sometidos a cambios brusco de temperatura
,presión entre otras se notara los fenómenos que esa materia
en sus diferentes estado producen y la manera de poder
aprovechados en las aplicaciones de las leyes termodinámicas

La relación de propiedades entre el potencial químico y el equilibrio de
fases esta en el desarrollo del equilibrio de fases se puede predecir
mediante el potencial químico. Un equilibrio de fases implica la misma
sustancia química presente en diferentes fases. en un sistema cerrado
en equilibrio térmico y mecánico con trabajo P-V solamente, la
condición de equilibrio de fases es que el potencial químico sea el
mismo en cada fase del sistema., es decir que para que se de un
equilibrio de fase el potencial químico debe de ser constate o no
variara, para que se pude dar ese equilibrio . La condición de equilibrio
en un sistema cerrado en el que solo se efectúa trabajo presión-
volumen (P-V) viene dada por la ecuación: ∑α∑µi dn =0
PALABRAS CLAVES: Equilibrio vapor-líquido, coeficiente de fugacidad,,coeficiente de actividad, azeótropo

El término propiedad parcial se utiliza para designar la propiedad de un
componente cuando se encuentra mezclado con uno o más componentes distinto.
Para caracterizar matemáticamente las propiedades no aditivas de las mezclas, se
define una propiedad parcial. Así, por ejemplo, el volumen parcial molar del
componente i es la variación del volumen total de solución que se produce en la
adición del componente i, para unas condiciones de concentración, temperatura y
presión, especificadas. A través de esta formula. Se puede medir
experimentalmente observando la variación de volumen de un sistema tan grande
que la adición de 1 mol de componente i no produzca variación de composición.
(Henley, Rosen, 2002).
PALABRAS CLAVES: Equilibrio vapor-líquido, coeficiente de
fugacidad,,coeficiente de actividad, azeótropo

Resultados análogos se obtienen representando el volumen específico frente a la
fracción en peso. De esta forma se obtiene el volumen especifico parcial, que
multiplicado por el peso molecular, da el volumen parcial molar.

La ecuación que representa la ley de los gases ideales o perfectos, al estar basada en las leyes
individuales de los gases, siempre y cuando tengan un comportamiento ideal, resume la
relación entre la masa de un gas y las variables P, V y T. En una mezcla de gases, la presión
total ejercida por los mismos es la suma de las presiones que cada gas ejercería si estuviese
solo en las mismas condiciones. l estado de un gas queda determinado al relacionar cuatro
magnitudes: volumen (V), temperatura (T), presión (P) y cantidad de gas expresada en moles
(n). Las leyes que establecen estas relaciones son:
Ley de Boyle:
V= constante (1/P) (a T o n determinada)

Análisis de la composición de las mezclas de Porcentaje en volumen: se calcula
dividiendo el volumen individual de cada componente por el volumen total del sistema
y multiplicando por 100
gases% *+ = ∑= 1 vi*100.
Teorema de Gibbs: Una propiedad molar parcial (diferente a su volumen) de una
especie constituyente en una mezcla de gases ideales es igual a la propiedad molar
correspondiente de la especie como un gas puro a la temperatura de la mezcla,
pero a una presión igual a su presión parcial en la mezcla. Esto se expresa
matemáticamente, para la propiedad parcial genérica M,“, por la
Ecuación
Mi” (T, P) = Mi” (T, pi)

Las fugacidades se determinan experimentalmente o se estiman a partir de varios
modelos, como un gas Van der Waals que están más cerca de la realidad que un gas
ideal. La presión de gas ideal y la fugacidad se relacionan a través del coeficiente de
fugacidad .
ά= f/P

Ecuaciones análogas se aplican para una y otras propiedades que son
independientes de la presión. [Véase la ecuación para C$.] Cuando la ecuación se
escribe La entropía de un gas ideal depende de la presión, y de acuerdo con la
ecuación
La entropía de un gas ideal depende de la presión, y de acuerdo con la ecuación
dS,a” =-RdlnP (T constante)
La fugacidad de un gas real es una presión parcial efectiva que reemplaza la presión
parcial mecánica en un cálculo preciso de la constante de equilibrio químico. Es igual a
la presión de un gas ideal que tiene la misma temperatura y energía libre molar de
Gibbs que el gas real

En tanto que las características no impiden el uso de potenciales químicos, la aplicación de los
criterios de equilibrio se facilita por la introducción de la FUGACIDAD, una magnitud que toma
el lugar de b, pero la cual no presenta sus características menos deseables. El origen del
concepto de fugacidad reside en la ecuación una ecuación válida solamente para las especies
puras i en el estado de gas ideal. Para un fluido real, se escribe una ecuación análoga
Gi = ri(T) + RT lnfi
Desde presión. Esta ecuación sirve como’ definición parcial de fi, que se llama fugacidad de la
especie pura i. Al restar la ecuación de la ecuación , escritas ambas para las mismas
temperatura y presión, se obtiene
Gz .- Gt? = RTln- f
P
PALABRAS CLAVES: Equilibrio vapor-líquido,
coeficiente de fugacidad,,coeficiente de actividad,
azeótropo

Los coeficientes de fugacidad (y en consecuencia las fugacidades) para las especies puras
se evalúan por esta ecuación a partir de los datos PVT o a partir de una ecuación de
estado. Por ejemplo, cuando el factor de compresibilidad está da& por la ecuación (, se
tiene
Z-1= Rn*P
R*T
Que define la fugacidad de la. Especie pura i, se puede escribir para las especies i como un
vapor saturado
Gt” = Ti(T) + RT In J1”
PALABRAS CLAVES: Equilibrio vapor-líquido, coeficiente
de fugacidad,,coeficiente de actividad, azeótropo

coeficiente de fugacidad,,coeficiente de
actividad, azeótropo
La definición de la fugacidad de una especie en solución es paralela a la definición de fugacidad
de una especie pura. Simplemente se escribe para la especie i en una mezcla de gases reales o
en una solución de líquidos una ecuación análoga a la expresión de gas ideal, ecuación
k = l?i( T) + RT In ifi
En donde fi es la fugacidad de la especie i en solución, remplazando el producto xiP. Dado que
no es una propiedad parcial, se identifica mediante un acento circunflejo en lugar de una
sobrebarra. Así, la fugacidad de la especie i en una mezcla de gases ideales es igual a su presión
parcial. La definición de una propiedad residual está dada en la ecuación:
MR Ξ M-MMgi

Los métodos generalizados que se desarrollaron para el factor de compresibilidad para la
entalpía y la entropía residuales de gases puros aquí se aplican al coeficiente de fugacidad. La
ecuación se pone en forma generalizada por sustitución de las relaciones
P= PZr dP = P,dP,
En donde por simplicidad se hace caso omiso del subíndice i. Esta ecuación se puede escribir en
forma alterna como:
In Ф = In ФO + ώ In Ф1

El gas ideal es un modelo útil del comportamiento de los gases y sirve como estándar con el cual
se puede comparar el comportamiento de un gas real. Esto se formaliza mediante la
introducción de las propiedades residuales. Otro modelo útil es la solución ideal, que sirve
como estándar con el cual se puede comparar el comportamiento de una solución real. En lo
siguiente se verá cómo se formaliza esto al introducir las propiedades en Exceso
La ecuación:
C;” =Gi + RTlnxi

coeficiente de fugacidad,,coeficiente de actividad,
azeótropo
Las propiedades o funciones en exceso son la diferencia entre el valor de una propiedad
termodinámica para una disolución y el valor de la misma propiedad para una disolución ideal,
en las mismas condiciones de presión, temperatura y composición. En una disolución ideal,
todas las funciones de exceso son cero. Donde esos datos pueden ser correlacionados
adecuadamente mediante ecuaciones de estado, las propiedades residuales proporcionan
ventajosamente información de las propiedades termodinámicas. En efecto, si fuera posible el
tratamiento conveniente de todos los fluidos por medio de ecuaciones de estado, las relaciones
de las propiedades termodinámicas ya presentadas podrían ser suficientes. No obstante, las
soluciones liquidas se tratan preferentemente mediante las propiedades que miden sus
desviaciones, no desde el comportamiento de un gas ideal, sino del comportamiento de una
solución ideal. Así, el formalismo matemático de las propiedades en exceso es análogo al de las
propiedades residuales.
Entonces una propiedad en exceso ME se define como la diferencia entre el valor real de la
propiedad de una solución y el valor que tendría como solución ideal a la misma temperatura,
presión y composición. Así : MeΞM- Mid

Se considerarán las mediciones de datos de equilibrio vapor líquido (EVL), En particular, las
aplicaciones prácticas de los cambios de entalpía en el mezclado, denominadas calor de
mezclado, se presentan en detalle , para el equilibrio vapor líquido, la ecuación requiere que
para cada especie. Por consiguiente, Este demostrado que las fases a las mismas T y P están en
equilibrio cuando la fugacidad de cada especie es la misma en todas las fases. Para EVL, este
requerimiento se escribe:
Se presenta un vaso en el cual coexisten una mezcla de vapor y una solución líquida en
equilibrio vapor líquido. La temperatura T y la presión P son uniformes en todo el vaso y se
pueden medir con los instrumentos apropiados. Se pueden extraer muestras de las fases de
vapor y de líquido para su análisis, y esto proporciona valores experimentales para las fracciones
mol en el vapor {yi) y las fracciones mol en el líquido {xi}. Para las especies i en la mezcla de
vapor, la ecuación : f vt=уi*Фi*P

EVL
vapor
liquido

La línea punteada inferior representa de nuevo la regla de Lewis/ Randall, característica del
comportamiento de una solución ideal. Además, proporciona el modelo más sencillo posible
para la dependencia de fi , con respecto a la composición, representando un estándar con el
cual se puede comparar el comportamiento real. En realidad, el coeficiente de actividad
formaliza esta comparación:
Así, el coeficiente de actividad de una especie en solución es simplemente la relación de su
fugacidad real con el valor dad0 por la regla de Lewis/ Randall~, a las mismas T, P y
composición. Para fines de cálculo sustituimos para ambas fi y fid así, obtener:
Уi= yiP /xi fi= yiP/xiPi
Esta simple ecuación es adecuada para los actuales propósitos, permitiendo calcular fácilmente
los coeficientes de actividad
PALABRAS CLAVES: Equilibrio vapor-líquido, coeficiente de fugacidad,,
coeficiente de actividad, azeótropo

La ecuación o de Gibbs /Duhem, tiene influencia posterior sobre la naturaleza de la Reescrita
como:
dlny1/dx1=x1 /x2* dlny1/dx1
La ecuación de Gibbs-Duhem de la termodinámica describe la relación entre los cambios en el
potencial químico de los componentes de un sistema termodinámico: La derivación de la
ecuación de Gibbs-Duhem a partir de ecuaciones termodinámicas de estado básicas es directa.
El diferencial total de la energía libre de Gibbs G {displaystyle G,} en términos de sus variables
naturales es:
dG=σG/σpІt, n dp σG/σTІ p,N dT ∑ σG/σN

Esta ecuación recibe el nombre de ecuación de Margules de una constante. Las
características de esta función es que es simétrica con la composición y presenta un
máximo cuando en un sistema binario. Ahora bien, cuando aplicamos la definición de
propiedad polar parcial. Los modelos de Margules y Van Laar sirven para describir lo cual
permite obtener fácilmente las otras variables de estado a través de las formulas
Ģ2/RT*1*2 o G2/RT
La energía de Gibbs residual se define como la suma de las multiplicaciones de
las fracciones molares con el logaritmo natural de los coeficientes de actividad
GE/ RT=x1* ln (y1)+x2ln(y2)
Se conoce con este Nombre a un grupo de ecuaciones enunciadas por primera
vez en 1895 por Margules. Existen varias ecuaciones, llamadas de "sufijo doble",
"sufijo triple" y "sufijo cuádruple". Las expresiones "sufijo doble", "sufijo triple"
o“ sufijo cuádruple" se refieren a que la ecuación que describe la discrepancia de
energía libre es cuadrática, cúbica o cuartica en la variable fracción molar en cada
caso. La ecuación de Margules más usada es la de sufijo triple (dos constantes).
Tiene la siguiente forma

Por lo regular es una función de T, P y de la composición, aunque para líquidos a
presiones de bajas a moderadas es una función muy débil de P. Por tanto, es
usualmente despreciada la dependencia de la presión de los coeficientes de actividad.
En estos términos, para los datos a T constante:
La ecuación de Margules, es un ejemplo de dicha funcionalidad. Un número de otras
ecuaciones son de uso común para la correlación de los coeficientes de actividad. En
los sistemas binarios (especies 1 y 2), la función representada con mayor frecuencia por
una ecuación es ,la cual es factible expresar como una series de potencias en

Obtención de las constantes de van Laar utilizando la ecuación de mínimos cuadrados para
una línea recta. La ecuación de Van Laar para sistemas binarios es la siguiente:
GE/RT*1*2=A12*A22/A12*x1+A22*x2b
Éstas se conocen como las Ecuaciones de van Laar Cuando
x1 = 0, In y1 = A;, cuando x2 = 0, In y2; = A21
La expansión de Redlich/ Kister, las ecuaciones de Margules y las ecuaciones de van Laar son
todas ellas casos especiales de un tratamiento muy general con base en las funciones
racionales, por ejemplo sobre ecuaciones para GE dadas por relaciones de polinomios a
ecuación de Van Laar es muy usada debido a su flexibilidad, simplicidad y capacidad de
representar bien muchos sistemas. Para un sistema binario . También se la puede encontrar
de esta forma alternativa:

En la mayoría de las mezclas de este tipo la ecuación de Van Laar funciona muy bien en un
entorno de x = 0.1 a 0.9. Fuera de éste la exactitud se deteriora bastante y los coeficientes de
actividad para el etanol son bajo. Wilson propuso la ecuación que lleva su nombre y que ha
recibido gran aceptación debido a su capacidad de manejar sistemas miscibles fuertemente
no ideales. En la ecuación de Wilson se toman en cuenta los efectos de las diferencias de
tamaño y fuerzas de atracción de las moléculas de las distintas especies mediante un
tratamiento basado en el concepto de composición local. Este difiere radicalmente del
concepto clásico de composición global en un aspecto clave. Para el concepto clásico la
composición de la mezcla es uniforme puesto que las especies se difunden mutuamente
hasta alcanzar una distribución al azar. La ecuación de Wilson tiene dos parámetros
ajustables, Λ12 y Λ21. En la derivación de Wilson, éstos están relacionados con los volúmenes
molares de los componentes puros y las diferencias de energía características por medio de
las siguientes expresión:
A12=V1/A2 = exp

La ecuación NRTL contiene parámetros para un sistema binario y se puede escribirbir:
GE/X1X2RT=G21*τ21/x1*x2G21+G12τ12/x2+x1G2la
La ecuación NRTL (Non- Random - Two- Liquid) de Renon y Prausnitz y la ecuación
UNIQUAC (universal quasi-Chemical) de Abrams y Prausnitz. Un desarrollo significativo
posterior, basado en la ecuación UNIQUAC, es el método UNIFAC, en el cual los
coeficientes de actividad se calculan a partir de las contribuciones de los diversos
grupos que configuran las moléculas de una solución

La ecuación NRTL (Non- Random - Twon -Liquid) de Renon y Prausnitz y la ecuación
UNIQUAC (UNIversal -QUAsi-Chemical) de Abrams y Prausnitz. Un desarrollo significativo
posterior, basado en la ecuación UNIQUAC, es el método UNIFAC en el cual los coeficientes
de actividad se calculan a partir de las contribuciones de los diversos grupos que configuran
las moléculas de una solución. El modelo de NRTL fue desarrollado por Renon y Prausnitz
(1968) es aplicable a sistemas parcialmente miscibles. El fundamento para la derivación de la
ecuación NTRL es una teoría de dos fluidos, en la cuál se asume que un líquido tiene una
estructura hecha de celdas de moléculas de dos tipos, en una mezcla binaria cada molécula
se considera que está rodeada por moléculas de ambos tipos, en proporciones determinadas
por la energía de interacción de Gibbs.
G12 = exp(-σ12*τ12) ; G21=exp(σ21*τ21)
De acuerdo con un gran número de resultados para la ecuación de NTRL indican
que α12 varía de 0.20 a 0.47. Para el presente trabajo el se utilizó un valor de
αij=0.2 para los sistemas estudiados

La expresión que representa los cambios de procesos de mezclado se produce por la
combinación de las expresiones de soluciones ideales con la ecuación que define una propiedad
de exceso, donde esta corresponde a la diferencia que presenta la forma M-Σi xiMi.L
Donde es ΔM el símbolo de Cambios de los Procesos de Mezclado, M corresponde a una
propiedad molar de una solución y la Mi es una propiedad molar de especie pura, todas a la
misma T y P.

Al hablar de los efectos térmicos de mezclado se debe de referir a la propiedad de la entalpía de
las sustancias involucradas. La entalpía está definida como esa energía necesaria para que las
moléculas reciban un cambio de temperatura, de fase o una liberación de energía en forma de
calor. Es por esto que todos los efectos térmicos se toman en cuestión de la entalpía a una
temperatura y presión constantes y definidas desde el principio. Se tiene que tomar en cuenta la
composición molar de cada una de las especies del mezclado, sean las que sean, pues la fórmula
general es una sumatoria de todas las composiciones del mezclado. Aquí se puede identificar
que la entalpía, en este caso, es como una entalpía de formación, un calor necesario que ocurre
cuando se están haciendo reaccionar al menos dos especies químicas; esto podría ser análogo a
la entalpía de reacción, aquella energía que se tomaba en cuenta cuando se determinaba una
reacción como endotérmica o exotérmica. A este tipo de calores se le conoce como calores de
solución, esa especie de energía que permite denotar que existe la mezcla en diferentes formas,
una disolución de un sólido en un gas, una disolución de un gas en un líquido, etc, por lo que el
calor de solución es fundamental en el proceso de mezclado.

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