Este documento presenta 6 ejercicios de probabilidad relacionados con situaciones médicas. El primer ejercicio calcula las probabilidades de padecer hipertensión arterial y hiperlipemia. El segundo calcula las probabilidades de curación de dos tratamientos. El tercero analiza probabilidades relacionadas con la falta de autonomía de pacientes. El cuarto calcula probabilidades condicionadas a la consulta médica. El quinto analiza probabilidades de medicamentos caducados. Y el sexto calcula probabilidades condicionadas a recibir educación para la salud

1. Seminario 7 PROBABILIDAD
Miryam Pedrero
Fernández.
Estadísticas y TIC´S.
1º Grado Enfermería.

2. Ejercicio 1.
Un 15% de los pacientes atendidos en la Consulta de Enfermería
del Centro de Salud de el Cachorro padecen hipertensión
arterial (A) y el 25% hiperlipemia (B). El 5% son hipertensos e
hiperlipémicos.
1.1 ¿Cuál es la P de A, de B y de la unión?
P (A)= 0.15 P (B)= 0.25 P (A B)=∩ 0.05
P (AUB)= P (A) + P (B) – P (A B∩ )= 0.15 + 0.25 - 0.05
P(AUB)=
0,35

3. 1.2. Representa la situación en un diagrama de Venn: 0,65; 0,10 ;0.05 ;0,20

4. 1.3. - Calcula la probabilidad de que una persona al azar no padezca
ni A ni B
P(AUB)´=1-P(AUB)
P(AUB)´= 1 - 0´35
P(AUB)´= 0´650,65

5. Ejercicio 2.
En un experimento se han utilizado dos tratamientos (A y B) para la
curación de una determinada enfermedad. Los resultados obtenidos
son los siguientes:
CURADOS NO CURADOS TOTAL
A 120 30% 180 45% 300 75%
B 80 20% 20 5% 100 25%
200 50% 200 50% 400 100%
2.1. Considerando a todos los enfermos, calcula la probabilidad de
curación P(C):
P(C)= 200/400 = 0´5 Es la probabilidad de curar.
P(C)´= 1 - 0´5 = 0´5. Es la probabilidad de no curar.

6. • 2.2.Calcular las probabilidades condicionadas a los tratamientos,
teniendo en cuenta solamente los enfermos sometidos a cada uno de
ellos.
P (C/A)= P (A∩C)/ P (A)= 0.3/0.75= 0.4
P (C/B)= P (B∩C)/ P (B)= 0.2/0.25= 0.8
P (NC/A)= 1-0.4= 0.6
P (NC/B)= 1-0.8= 0.2

7. Ejercicio 3.
En una residencia de la tercera edad, el 15 % de ingresados presenta
falta de autonomía para alimentarse (A), el 25% para moverse (B) y el
5% presenta falta de autonomía para alimentarse y moverse.
P (A)= 0.15 P (B)= 0.25 P (A B)= 0.05∩
3.1. Calcular la probabilidad de que un individuo elegido al azar
padezca A o B.
P (AUB)= P (A)+ P (B) – P (A B)∩
P (AUB)= 0.15 + 0.25 - 0.05 =0,35

8. 3.2. Calcula la probabilidad de que un individuo elegido al azar no
padezca A ni B.
P (AUB)´ = 1- P (AUB)
P(AUB´ = 1-0.35= 0,65

9. • 3.3. Representa la situación en un diagrama de Venn y explícalo
La probabilidad de A es
0,15.
La probabilidad de B es
0,25.
La probabilidad de A y B
es de O,O5.
La probabilidad que
aparezca A y B es de 0,35.
La probabilidad que no
aparezca ni A ni B es de
0,65

10. Ejercicio 4.
En un municipio existen tres consultas de enfermería que se reparten
los habitantes en 40%,25% y 35% respectivamente. El porcentaje de
pacientes diagnosticados en la primera visita (D) por consultorio es
80%,90% y 95%.
P (A)= 0.4 P (D/A)= 0.8
P (B)= 0.25 P (D/B)= 0.9
P (C)= 0.35 P (D/C)= 0.95
4.1. ¿Cuál es la probabilidad de que al escoger un individuo al
azar que se le ha diagnosticado de un problema de enfermería en
la primera visita proceda de la consulta A?
P (A/D)= P (D/A) x P (A)/ P (D/A) x P (A) + P(D/B) x P (B) + P
(D/C) x P (C)=
0.8 x 0.4/0.8 x 0.4 + 0.9 x 0.25 + 0.95 x 0.35 =
0,36

11. 4.2. ¿Cuál es la probabilidad de que al escoger un individuo al azar que se
le diagnosticado de un problema de enfermería en la primera visita
proceda de la consulta B y C?
P (B/D)= P (D/B) x P (B)/ P (D/A) x P (A) + P(D/B) x P (B) + P
(D/C) x P (C)
P(B/D)=
P (C/D)= P (D/C) x P (C)/ P (D/A) x P (A) + P(D/B) x P (B) + P
(D/C) x P (C)
P(C/D)=
0.2564
0.3789

12. Ejercicio 5.
Tres laboratorios producen el 45%, 30% y 25% del total de los
medicamentos que reciben en la farmacia de un hospital. De ellos
están caducados el 3%,4% y 5%.
P (A)= 0.45 P (D/A)= 0.03
P (B)= 0.30 P (D/B)= 0.04
P (C)= 0.25 P (D/C)= 0.05
5.1. Seleccionado un medicamento al azar, calcula la probabilidad de que
este caducado.
P (D)= P (A) x (D/A) + P (B) x P (D/B) + P (C) x P (D/C)
P(D)= 0.03 × 0.45 + 0.04 × 0.3 + 0.05 × 0.25 =
0.038

13. 5.2. Si tomamos al azar un medicamento y resulta estar caducado cual es la
probabilidad de haber sido producido por el laboratorio B?
Teorema de Bayes:
P (B/D)= P (B) x P ( D/B) / P (D)= 0.3 x 0.4 / 0.038
P(B/D)=
5.3. ¿Que laboratorio tiene mayor probabilidad de haber producido el
medicamento caducado?
P (A/D)= P (A) x P ( D/A) / P (D)= 0.45 x 0.03 / 0.038=
P (C/D)= P (C) x P ( D/C) / P (D)= 0.25 x 0.05 / 0.038=
0,316
0,355
0.339

14. Ejercicio 6.
Una enfermera en su consulta diagnostica a 60 pacientes de
“ansiedad” (A) y a 140 de “temor” (T), de los cuales, 20 y 40
respectivamente habían recibido educación para la salud (EpS), y los
restantes no.
E= EPS NE= NO EPS TOTAL
A 20 40 60
B 40 100 140
60 140 200
P (A E)= 20/200= 0.1∩ P (A NE)= 40/200= 0.2∩
P (B ∩ E)= 40/200= 0.2 P (T NE)= 100/200= 0.5∩
P(E)= 60/200= 0,3 P(NE)= 140/200 = 0,7

15. 6.1. ¿Cuál es la P de que padezca A habiendo recibido EpS?
P (A/E)= P (A E)/ P (E)=∩ 0.1/0.3=0,33
6.2.¿Cuál es la P de que padezca A, NO habiendo recibido EpS?
P (A/NE)=P (A NE)/ P (NE)=∩ 0.2/0.7=
6.3. ¿Cuál es la P de que padezca T habiendo recibido EpS?
P (T/E)= P (T E)/ P (E)=∩ 0.2/0.3=
6.4. ¿Cuál es la P de que padezca T, NO habiendo recibido EpS?
P (T/NE)= P (T NE)/ P (NE)=∩ 0.5/0.7=
0,28
0,66
0,72