El documento presenta 6 problemas de probabilidad que involucran el cálculo de probabilidades condicionadas y la representación de situaciones mediante diagramas de Venn. Los problemas abordan temas como la prevalencia de enfermedades, los resultados de tratamientos médicos, y la probabilidad de diagnósticos en consultas médicas.

1. 1. Un 15% de los pacientes atendidos en la Consulta de Enfermería del
Centro de Salud de el Cachorro padecen hipertensión arterial (A) y el 25%
hiperlipemia (B). El 5% son hipertensos e hiperlipémicos.
-Hipertensión arterial (A): 15%
- Hiperlipemia (B): 25%
- Hipertensión arterial e Hiperlipemia (C): 5%
A)Cual es la P de A, de B y de la unión.
P (A) = 0.15
P (B) = 0.25
P (A U B)= P(A)+P(B)-P(AПB)=0.35
1-0.35 = 0.65
B)Representa la situación en un diagrama de Venn: 0,65; 0,10; 0.05; 0,20
C)Calcula la probabilidad de que una persona al azar no padezca ni A ni B
La probabilidad de que una persona al azar no padezca ni A ni B es del 65%, es
decir, 0.65, ya que es 1-0.35=0.65
2. En un experimento se han utilizado dos tratamientos (A y B) para la
curación de una determinada enfermedad. Los resultados obtenidos son
los siguientes:

2. A) Considerando a todos los enfermos, calcula la probabilidad de curación
P(C).
Ejemplo: pacientes
 A = Con tratamiento A
 B = Con tratamiento B = Ac
 C = Curados
 NC = No Curados = Cc
 1. P condicionada de C supuesto B = P(CB) = P(B∩C)/PB = 0,2/0,25 = 0,8
 2. P(NCB) = P(B∩NC)/PB = 0,05/0,25 = 0,2
 3. P(CA) = P(C∩B)/PA = 0,3/0,75 = 0,4
 4. P(NCA) = P(C∩B)/PA = 0,45/0,75 = 0,6
B) Calcular las probabilidades condicionadas a los tratamientos, teniendo en
cuenta solamente los enfermos sometidos a cada uno de ellos.
Curados No
curados
Total
Tto. A 30% 45% 75%
Tto. B 20% 5% 25%
Total 50% 50% 100%
3. En una residencia de la tercera edad, el 15 % de ingresados presenta falta
de autonomía para alimentarse (A), el 25% para moverse (B) y el 5% presenta
falta de autonomía para alimentarse y moverse.

3. A)Calcular la probabilidad de que un individuo elegido al azar padezca A o B
 A = “Individuos con falta de autonomía para alimentarse” = 15% ⇒ P(A) =
CF/CP = 15/100 = 0,15
 B = “Individuos con falta de autonomía para moverse” = 25% ⇒ P(B) = 0,25
 (A∩B) = “Individuos con falta de autonomía para alimentarse y moverse” = 5%
⇒ P(A∩B) = 0,05
B) Calcula la probabilidad de que un individuo elegido al azar no padezca A ni
B
 La P de que un individuo NO padezca A ó (ni) B, es la probabilidad del suceso
contrario de la unión de A y B:
P(A∪B) =1 - P(A∪B) = 1 - 0,35= 0,65
 Lo cual significa que el 65% de los residentes NO padecen falta de autonomía
para alimentarse NI para moverse
0,1 0,20,05
0,65
0,1 0,20,05
0,65

4. C)Representa la situación en un diagrama de Venn y explícalo.
 El conjunto AZUL representa SOLO
a los residentes con falta de autonomía para alimentarse (pero no para moverse
(10%)] y su P = 0,10
 El conjunto VERDE representa SOLO
a los residentes con falta de autonomía para moverse (pero no para alimentarse y
su P = 0,20)
4. En un municipio existen tres consultas de enfermería que se reparten
los habitantes en 40%,25% y 35% respectivamente. El porcentaje de
pacientes diagnosticados en la primera visita (D) por consultorio es
80%,90% y 95%.
A)¿Cuál es la probabilidad de que al escoger un individuo al azar que se le ha
diagnosticado de un problema de enfermería en la primera visita proceda de la
consulta A?
P de las C de Enf. Pacientes diag en la 1 visita
P(A)=0,40 P(D/A)=0,8
P(B)=0,25 P(D/B)=0,90
P(C)=0,35 P(D/C)=0,95
0,1 0,20,05
0,65

5. B)¿Cuál es la probabilidad de que al escoger un individuo al azar que se le
diagnosticado de un problema de enfermería en la primera visita proceda de la
consulta B y C?
5. Tres laboratorios producen el 45%, 30% y 25% del total de los
medicamentos que reciben en la farmacia de un hospital. De ellos están
caducados el 3%,4% y 5%.
A)Seleccionado un medicamento al azar, calcula la probabilidad de que este
caducado.
 P(A): 0,45; P(C/A): 0,03; P(NC/A): 0,97
 P(B): 0,30; P(C/B): 0,04; P(NC/B):0,96
 P(C): 0,25; P(C/C): 0,05; P(NC/C): 0,95
P(Caducado): P(A). P(C/A)+P(B).P(C/B)+P(C).P(C/C)=
0,45.0,03+0,30.0,04+0,25.0,05=0,038
B)Si tomamos al azar un medicamento y resulta estar caducado cual es la
probabilidad de haber sido producido por el laboratorio B?
 Por el teorema de Bayes: P (B/C)

6. P(B/C)=P(B).P(C/B)/P(A).P(C/A)+P(B).P(C/B)+P(C).P(C/C)
P(B/C)=0,30.0,04/0,45.0,03+0,30.0,04+0,25.0,05=12/38=0,316
C)¿Que laboratorio tiene mayor probabilidad de haber producido el
medicamento caducado?
 P(B/C)=0,316
 P(A/C)=0,355
 P(C/C)=0,329
El laboratorio A, con un 35.5 % de probabilidad.
6. Una enfermera en su consulta diagnostica a 60 pacientes de “ansiedad”
(A) y a 140 de “temor” (T), de los cuales, 20 y 40 respectivamente habían
recibido educación para la salud (EpS), y los restantes no.
A)¿Cuál es la P de que padezca A habiendo recibido EpS?
P(A│E) = P(A∩E)/P(E) = 0,1/0,3 = 0,333
B)¿Cuál es la P de que padezca A, NO habiendo recibido EpS?
P(A │NE) = P(A∩NE)/P(NE) = 0,2/0,7 = 0,28
C)¿Cuál es la P de que padezca T habiendo recibido EpS?
P(T│E) = P(T∩E)/P(E) = 0,2/0,3 = 0,666
D)¿Cuál es la P de que padezca T, NO habiendo recibido EpS?
P(T│NE) = P(T∩NE)/P(NE) = 0,5/0,7 = 0,72
E = Recibe EpS NE = No recibe EpS
(Ec)
Totales
A = Ansiedad 20 10% →
P=0,1
40 20% → P=0,2 60 30%
T = Temor (Ac) 40 20% →
P=0,2
100 50% → P=0,5 140 70%
Totales 60 30% →
P=0,3
140 70% → P=0,7 200 100%
 P(A│E) = P(A∩E)/P(E) = 0,1/0,3 = 0,333
 P(A │NE) = P(A∩NE)/P(NE) = 0,2/0,7 = 0,28

7.  P(T│E) = P(T∩E)/P(E) = 0,2/0,3 = 0,666
 P(T│NE) = P(T∩NE)/P(NE) = 0,5/0,7 = 0,72
E = Recibe EpS NE = No recibe EpS
(Ec)
Totales
A = Ansiedad 20 10% 40 20% 60 30%
T = Temor (Ac) 40 20% 100 50% 140 70%
Totales 60 30% 140 70% 200 100%