1. LA DISTRIBUCIÓN
NORMAL
Seminario 8
Triana Fernández Jiménez
Grupo 2

2. EJERCICIO 1
• La media de los pesos de 150 estudiantes de un colegio es 60 kg y la
desviación típica 3 kg. Suponiendo que los pesos se distribuyen
normalmente, hallar cuántos estudiantes pesan:
• 1. Entre 60 kg y 75 kg.
• 2.Más de 90 kg.
• 3.Menos de 64 kg.
• 4.64 kg.
• 5.64 kg o menos.

3. En este problema, al decirnos que los pesos se distribuyen de
manera normal, utilizaremos la fórmula de la normalidad
X
X
X X
Z
S

4. 1: entre 60-75kg
• Los datos que tendríamos son los siguientes:
- X: peso, que se encuentra entre 60 y 75kg
- Media: 60
- Sx: 3
• Hacemos los cálculos según la fórmula
Zx=60-60/3=0 Zx=75-60/3=5
• Buscamos estos valores en la tabla:
- 0= 0,500
- 5= 1
• Calculamos la probabilidad (P):
P(60<X<75)=P(x<75)-P(x>60)=1-0,5=0,5x100=50%
El 50% de la muestra se encuentra entre el 60-75%

5. 2: mas de 90kg
• Los datos que tendríamos son los siguientes:
- X: es el peso, sería 90
- Media: 60
- Sx: 3
• Hacemos los cálculos:
Zx=90-60/3=10
• Miramos en la tabla ese resultado
- 10=1
• Calculamos la probabilidad (P):
P(x>90)=1-1=0x100=0%
El 0% de los estudiantes pesan mas de 90kg

6. 3: menos de 64kg
• Los datos son los siguientes:
- X:64
- Media:60
- Sx:3
• Hacemos los calculos:
Zx=64-60/3=1,33
• Miramos en la tabla este resultado:
- 1,33=0,908241 x 100=90,82%
El 90,82% pesan menos de 64kg

7. 4: 64kg
• Zx= 63,5-60/3=1,17.. Miramos en la tabla y ..0,87
Zx= 64,5-60/3=1,5…miramos en la tabla y..0,933
• Calculamos la probabilidad (P):
P(63,5<X<64,5)=0,933-0,87=0,0542x100=5,42%
El 5,42% pesan 64 kg

8. 5: 64kg o menos
• P(64kg)=0,0542
• P(<64kg)=0,908
• P(≤64kg)=0,908-0,0542=0,854x100=85,4%
El 85% de la muestra pesa 64kg o menos

9. EJERCICIO 2
La probabilidad de tener un accidente de tráfico
es de 0,02 cada vez que se viaja, si se realizan
300 viajes, ¿cual es la probabilidad de tener 3
accidentes?

10. • Utilizaremos el modelo de Poisson ya que nos permite
determinar el numero de eventos en un intervalo de tiempo
λ =N.P
e =Nº de Euler= 2.71828

11. •

12. EJERCICIO 3
• La última película de un director de cine famoso ha tenido un gran
éxito, hasta el punto de que el 80% de los espectadores potenciales
ya la han visto. Un grupo de 4 amigos son aficionados al cine:
• 1. ¿Cuál es la probabilidad de que en el grupo hayan visto la película
2 personas?
• 2.¿Y cómo máximo 2?

13. 1: probabilidad de que en el grupo
hayan visto la película 2 personas
• Para ello utilizaremos la probabilidad Binomial ya que expresa
la probabilidad de que un resultado especifico ocurra dentro
de un numero de pruebas independientes
X: numero de exitos
P: probabilidad éxito
N: tamaño
q: fracaso

14. • Los datos son los siguientes:
- X: 2
- N:4
- P:80/100=0,8
- q: 1-0,8=0,2
• Aplicando la fórmula:
• La probabilidad de que hayan visto la pelicula dos personas es
del 15,36%

15. 2: ¿ y como máximo 2?
•