2. Ejercicio 1
• La media de los pesos de 150 estudiantes de un
colegio es 60 kg y la desviación típica 3 kg.
Suponiendo que los pesos se distribuyen
normalmente, hallar cuántos estudiantes pesan:
1. Entre 60 kg y 75 kg.
2. Más de 90 kg.
3. Menos de 64 kg.
4. 64 kg.
5. 64 kg o menos.
3. • Para poder realizar el primer
ejercicio, utilizaremos ésta fórmula:
(distribución normal)
• Sabemos que podemos utilizar la fórmula de
la normalidad porque en el ejercicio nos indica
que los pesos siguen una distribución normal.
4. 1. Cuántos estudiantes pesan entre 60
y 75 Kg
• X = peso (en este caso entre 60 y 75)
• Media = 60
• Sx = (desviación) = 3
• Primero calculamos la Zx entre 60 y 60 (nos da 0)
• Y entre Zx[60 y 75]=5
5. • Para poder calcular la probabilidad de que los
estudiantes pesen entre 60 y 75 kg:
• Buscamos estos valores en la tabla
• 0 0.5
• 5 1
• Calculamos la probabilidad (P)
• P (60 <X <75)= P(x<75)-P(x>60)= 1-0.5=0.5 50%
• El 50% de la muestra pesa entre 60 y 75 kg.
6. 2. Cuántos estudiantes pesan más de
90 Kg.
• X= 90. [La media y la desviación son las
mismas que en el punto 1]
• Calculamos Zx= 90-60 = 10 en la tabla 1
3
P(x>90) = 1-1=0 (0%)
Ningún estudiante de la muestra pesa más de
90 kg.
7. 3. Cuántos estudiantes pesan menos
de 64 kg
• X= 64 kg
• Zx= 64 – 60 = 4 = 1.33 en la tabla 0.903
3 3
P (x<64) = 0.903
El 90.3% de la muestra pesa menos de 64 Kg
8. 4. Cuántos estudiantes pesan
64 kg
Zx= 63.5 – 60 = 1.17 0.87
3
Zx = 64.5 – 60 = 1.5 0.933
3
P(63.5<X<64.5) = 0.933 – 0.87
= 0.0542 5.42%
El 5.42% de los estudiantes
pesan 64 kg.
5. Cuántos estudiantes pesan
64 kg o menos.
P(64kg) = 0.0542
P(<64kg) = 0.908
P(≤64kg) = 0.908 – 0.0542
= 0.854 85.4%
El 85.4% de la muestra de
estudiantes pesa 64 kg o
menos.
9. Ejercicio 2
• La probabilidad de tener un accidente de
tráfico es de 0,02 cada vez que se viaja, si se
realizan 300 viajes, ¿cual es la probabilidad de
tener 3 accidentes?
10. • Utilizaremos el modelo de Poisson ya que
podemos determinar el número de eventos en un
intervalo de tiempo.
• Utilizaremos la fórmula
= media y varianza= 300 x 0.02= 6
e = nº de Euler = 2.72
x=3 (accidentes)
P (X)= e-6 x 63 = 0.089 La probabilidad de
3! tener un 3 accidentes es
del 8.9% si se realizan
300 viajes
11. Ejercicio 3
• La última película de un director de cine
famoso ha tenido un gran éxito, hasta el punto
de que el 80% de los espectadores potenciales
ya la han visto. Un grupo de 4 amigos son
aficionados al cine:
1. ¿Cuál es la probabilidad de que en el grupo
hayan visto la película 2 personas?
2. ¿Y como máximo 2?
12. 1. ¿Cuál es la probabilidad de que en el
grupo hayan visto la película 2
personas?
• Utilizaremos la probabilidad Binomial para
poder calcular la probabilidad de que un
resultado específico ocurra dentro de un
número de pruebas independientes.
• x = 2 (nº de éxitos) N= 4 P= 80/100=0.8
q = 1 – 0.8 =0.2 (fracasos
13. • Aplicando la fórmula:
P(2)= 4! x 0.82 x 0.24 – 2 = 0.153
2!(4 - 2)!
La probabilidad de que en el grupo de amigos
hayan visto la película dos personas es del
15.36%
14. 2.¿Y como máximo 2?
• Calculamos la P. Binomial de 0 y de 1 y
utilizamos la P. Binomial averiguada en el ap.1
P(0) = 4! x 0.80 x 0.24 – 0 = 1.6 x 10-3
0!(4 – 0)!
P(1) = 4! x 0.81 x 0.24 – 1 =0.025
1!(4 – 1)!
P(2)= 0.153
15. P(≤2) = P(2) + P(1) + P(0) = 0.153 + 1.6 x 10-3 + 0.025
= 0.1808
La probabilidad de que en el grupo de amigos
hayan visto la película como máximo 2 personas es
del 18.08%
