1. SEMINARIO 8

2. • Distribución normal.
• Probabilidad Binomial.
• Modelo de Poisson.

4. ACTIVIDAD 1
En esta actividad vamos a utilizar la formula de la distribución
normal.
A la distribución normal también denominada como distribución
de Gauss o distribución gaussiana, a una de las distribuciones
de probabilidad de variable continua que con más frecuencia
aparece aproximada en fenómenos reales.
La gráfica de su función de densidad tiene una forma acampanada
y es simétrica respecto de un determinado parámetro
estadístico.
Esta curva se conoce como campana de Gauss y es el gráfico de
una función gaussiana.

5. La media de los pesos de 150 estudiantes de un
colegio es de 60 Kg y la desviación típica de
3Kg.Suponiendo que los pesos se distribuyen
normalmente, hallar cuántos estudiantes pesan:
- Entre 60 Kg y 75 g.
- Más de 90 kg.
- Menos de 64 Kg.
- 64 Kg.
- 64 Kg o menos.

6. • Media: 60 kg.
• Desviación típica: 3Kg.
• N total: 150 estudiantes.
X
X
X X
Z
S

7. Estimaciones:
Entre 60 y 75 Kg
Zx = 60-60/3 = 0 = 0,5 (en la tabla de
distribución normal)
Zx = 75-60/3 = 5 = 1 (en la tabla de
distribución normal)
P ( 60 ≤ X ≤ 75)= P(X7 ≤ 5)-P(x ≤ 0,60)=
1-0.500=0.5= 50% de la muestra pesa entre
60 y 75 kg

8. Mas de 90 Kg:
Zx = 90-60/3= 10 = 1 (en la tabla de distribución
normal).
P(x>90)=1-P(x ≤ 90)=1-1=0 (en la tabla de
distribución normal).
Nadie de la muestra pesa más de 90 kg

9. Menos de 64 Kg
Zx = 64-60/3 = 1,33 = 90,8% de la
muestra pesa menos de 64 kg

10. 64 kg
Zx = 63,5-60/3 = 1,16 = 0,87
P ( 63,5<X<64,5)=0,93-0.87=0.056= 5,6% de la
muestra pesa 64 kg
Zx = 64,5-60/3 = 1,5 = 0,93

11. 64kg o menos.
• P ( x=64)= 0,056
• P(X<64)= 0,908
• P(x ≤ 0,64)= 0,908-0,056=0,0852= 85 % de la
muestra pesa 64 kg o menos.

12. ACTIVIDAD 2
En este ejercicio realizamos la formula de poisson que
es una distribución de probabilidad discreta que expresa,
a partir de una frecuencia de ocurrencia media, la
probabilidad que ocurra un determinado número de
eventos durante cierto periodo de tiempo.

13. La probabilidad de tener un accidente de tráfico es de
0,02 cada vez que se viaja, si se realizan 300 viajes.
¿Cual es la probabilidad de tener 3 accidentes?

14. • Probabilidad= 0,02
• Total= 300 viajes.
• X= 3
P(3) = 0,17
Siendo Lamba= 300x 0,02=6
Siendo 3!= 3-3 + 3-2 + 3-1
Y siendo e = 2,718

15. ACTIVIDAD 3
En este ejercicio desarrollaremos la formula de la probabilidad
BIONOMIAL.
La distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta
que mide el número de éxitos en una secuencia de n ensayos
de Bernoulli independientes entre sí, con una probabilidad
fija p de ocurrencia del éxito entre los ensayos.
Siendo :
X: el número de éxito.
P: probabilidad de éxito
N: tamaño.
Q : fracaso.

16. La última película de un director de cine famoso ha
tenido un gran éxito, hasta el punto de que el 80% de
los espectadores potenciales ya la han visto. Un
grupo de 4 amigos son aficionados al cine.
- Cuál es la probabilidad de que en el grupo hayan
visto la película 2 personas.
- Y como máximo 2.

17. N: 4 p: 0,8 X: 2 q: 1-0,8= 0,4
P(2)=(( 4!/2! X (4-2))x 0,8 x 0,2= 0,1536
La probabilidad de que dos personas haya visto la película es de un
15,36%
2 (4-2)

18. P= 0,1536 +0,0256 +(1,6x10-3)= 0,1808
El 18,08% de que como máximo dos personas del grupo haya
visto la película.
P(1)=(( 4!/1! X (4-1))x 0,8 x 0,2= 0,0256
P(2)=(( 4!/2! X (4-2))x 0,8 x 0,2= 0,1536
P(0)=(( 4!/0! X (4-0))x 0,8 x 0,2= 0,0016
0
1 (4-1)
(4-0)
(4-2)2

19. FIN