2. 1) En un hospital se realiza un muestreo entre 500
pacientes; sabemos que su peso medio es 70kg y su
desviación típica es de 3.
A) ¿Cuántos pacientes pesarán entre 60kg y 75kg?
Para averiguar lo que nos pregunta, es necesario que los datos que
sabemos lo utilicemos en la siguiente fórmula:
-Peso medio=70kg
-Desviación típica=3
X - ץ
Z=
∂
3. Si sustituimos ambos valores en la fórmula...
60 – 70 -10
Z= = =-3'33 DE (=0'4996)
3 3
0'4996+0'4525=0'9521
75 – 70 5 95'21%
Z= = =1'67 DE (=0'4525)
3 3
Los valores entre paréntesis son los pertenecientes a esos
valores de desviación estándar (DE) según la tabla de la
distribución normal que se nos ha proporcionado. Por tanto, el
95'21% de pacientes pesarán entre 60kg y 75kg.
4. Para averiguar cuántos pacientes son el 95'21% de ellos hacemos el
siguiente cálculo:
500 pacientes 100% x=(95'21 x 500)/100=
x 95'21% =476'05
La solución al problema: 476 pacientes pesarán entre 60kg y
75kg.
B) ¿Cuantos más de 90kg?
-Peso medio=70kg
-Desviación típica=3
5. Hacemos los mismos pasos que en la pregunta A, empezando por
sustituir los datos en la fórmula:
90 – 70 20
Z= = =6'67 DE
3 3
Como el valor Z=6'67 se sale de la tabla, tenemos que tomar el
valor 1.
P ( x>90)=1 – P (Z<6'67)=1 - 1=0
De esta manera vemos que no habrá ninguna persona que pese
más de 90kg.
6. C) ¿Cuántos menos de 64kg?
Para ver cuantos pesarán menos de 64kg realizamos una gráfica
acorde con el dato y de nuevo utilizamos la fórmula de Z.
-Peso medio=70kg
-Desviación típica=3
64 – 70 -6
Z= = =-2 DE
3 3
-2 DE = 0'0228 (el valor que aparece en la tabla) → 2'28%
7. Según el resultado obtenido, el 2'28% de los pacientes pesará
menos de 64kg.
Para saber cuantas personas exactas pesan menos de 64kg
hacemos el siguiente cálculo:
500 pacientes 100% x=(2'28 x 500)/100=11'4
X 2'28%
En base a estos resultados vemos que 11 pacientes de los 500
cogidos para la muestra, son las que pesarán menos de 64kg.
8. 2) La probabilidad de recibir una transfusión en un hospital H
con diagnóstico de HDA es del 2% cada vez que se
ingresa, si se realizan 500 ingresos. ¿Cuál será la
probabilidad de encontrar 10 transfusiones en un momento
dado?
N=500; P=0'02 (2%); X=10; e=2'71828
Para averiguar la probabilidad utilizamos el MODELO DE
POISSON:
e^(-ג ·(^גx 2'71828^(-10) · 10^10 454002'3515
P (X=x)= = =
=
X! 10! 3628800
=0'125110877
Como podemos observar, la probabilidad de encontrar 10
transfusiones en un momento dado es del 12'5%.
9. 3) La última película de un director de cine famoso ha tenido un
gran éxito, hasta el punto de que el 80% de los espectadores
potenciales ya la han visto. Un grupo de 4 amigos son
aficionados al cine. ¿Cuál es la probabilidad de que en el grupo
hayan visto la película 2 personas?
N=4; P=0'8 (80%); X=2; q=1-P=0'2
N! 4!
P (X)= · P^(X) · q (N-X) = · 0'8^2 · 0'2^2=
X! · (N – X)! 2! · 2!
24
= · 0'64 · 0'04=0'1536
4
La probabilidad de que en el grupo hayan visto la película dos
personas es del 15'36%.
10. 3) La última película de un director de cine famoso ha tenido un
gran éxito, hasta el punto de que el 80% de los espectadores
potenciales ya la han visto. Un grupo de 4 amigos son
aficionados al cine. ¿Cuál es la probabilidad de que en el grupo
hayan visto la película 2 personas?
N=4; P=0'8 (80%); X=2; q=1-P=0'2
N! 4!
P (X)= · P^(X) · q (N-X) = · 0'8^2 · 0'2^2=
X! · (N – X)! 2! · 2!
24
= · 0'64 · 0'04=0'1536
4
La probabilidad de que en el grupo hayan visto la película dos
personas es del 15'36%.
