El documento describe la simulación en la ingeniería de sistemas computacionales, enfocándose en la herramienta Promodel, que permite modelar y optimizar situaciones reales en organizaciones. Explica los componentes clave de la simulación y su aplicación en diferentes contextos, así como la importancia de la teoría de colas y distribuciones estadísticas para mejorar procesos. Además, se detalla el uso de Stat-Fit para determinar distribuciones de probabilidad y mejorar la precisión en estudios de simulación.

1. TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICO
Ingeniería en Sistemas Computacionales
Simulación
Unidad IV: Promodel
Material de clase desarrollado para la asignatura de Simulación para Ingeniería en Sistemas Computacionales
SIMULACIÓN

2. FUNDAMENTOS DE INGENIERÍA DE SOFTWARE

3. Simulación con Promodel
• Simulación es la técnica que permite construir
modelos de situaciones reales sujetos a
experimentación y optimización.
• Actualmente existen herramientas computacionales
que facilitan su construcción ya que al ser virtuales
pueden hacerse cambios sobre ellos, sin afectar la
realidad de la organización o empresa que se estudie.
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4. Dentro de los modelos bajo estudio encontramos:
• Empresas de servicio, que en su mayoría experimentan largas colas de clientes
esperando para ser atendidos.
• Otro modelo es el de una línea de producción dentro de una fábrica, donde
existe una máquina que produce un cuello de botella debido a su insuficiente
capacidad de procesar los trabajos que a ella llegan.
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5. • Las dos decisiones implican el riesgo de no producir el efecto deseado.
• En la práctica no es sensato proponer cambios de este tipo, sin poder predecir
de antemano el impacto de éstos en base a modelos cuantitativos que
permitan ser medidos y validados.
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6. • ProModel es uno de los paquetes
de software comercial de
simulación más utilizados.
• Cuenta con herramientas de
análisis y diseño que en conjunto
con la animación de modelos,
permite conocer y visualizar mejor
el problema, con resultados más
confiables.
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7. El software está integrado por los siguientes módulos:
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Módulo Descripción
ProModel Es el área de trabajo donde definimos el modelo y todos sus componentes.
Editor Gráfico Herramienta para la presentación visual de todos los modelos realizados.
Resultados Es una interfaz que facilita la administración, el manejo y el análisis de la
información, permite la interacción con hojas de cálculo de Excel.
Stat-Fit Herramienta estadística que permite hacer pruebas de bondad de ajuste y
distribuciones de variables aleatorias.
Editor de Turnos Permite asignar turnos de trabajo a los elementos del modelo si así lo requiere.
Simrunner Herramienta para el análisis posterior del modelo, para diseñar opciones y conocer
el impacto en factores críticos, permitiendo discernir cual es la mejor opción en
beneficio máximo al sistema.
Referencias y
Ayuda
Estos módulos facilitan el uso y la programación del sistema.

8. • ProModel se puede utilizar como un medio muy efectivo para probar y
generar nuevas ideas de diseño y mejoramiento, antes de realizar las
inversiones y/o modificaciones necesarias para construir o mejorar estos
sistemas.
En la misma forma sirve para identificar:
• Cuellos de botella.
• Seleccionar la alternativa que ofrezca
la mejor relación costo-beneficio.
• Análisis de sensibilidad.
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9. Y se fundamenta en 4 pilares básicos:
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10. • Locaciones: Representan lugares físicos en el sistema, donde las entidades son
dirigidas para procesamiento, almacenamiento, actividades, o toma de
decisiones.
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11. • Entidades: Cualquier
cosa que el modelo
“procesa” es llamada
entidad. Algunos
ejemplos son los
siguientes: partes,
productos, gente y
papeles en trámite.
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12. • Recursos: Son los mecanismos
que requieren las entidades
para completar una operación,
pueden clasificarse en
recursos estáticos, sin una ruta
de movimiento, y dinámicos
los que se mueven a través de
la red.
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13. • Llegadas: Cada vez que una nueva entidad es introducida al sistema, se le
conoce como llegada.
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14. Otros elementos utilizados en el diseño de modelos son:
• DownTimes -- Tiempos muertos: Paros en el sistema por mantenimiento de
maquinaria, ausentismo, hora de comida, fallas, etc.
• Path Networks – Redes físicas de caminos: Redes por donde se mueven las
entidades o recursos.
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15. Otros elementos utilizados en el diseño de modelos son:
• Variables: Tomadores de valores usados para representar
valores numéricos (globales y locales).
• Arrival Cycles – Ciclos de llegadas: Patrón de llegadas
individuales que ocurre en un período de tiempo.
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16. Veamos algunos ejemplos de simulación con ProModel:
Mantenimiento a un avión
Entradas a un almacén
Proceso de fabricación
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17. Construcción de una Simulación
• Para la construcción de modelos utilizando el software de ProModel
utilizaremos la versión denominada “para el estudiante”, la cual es posible
obtenerla vía Internet, ó bien en la compra del libro Simulación y análisis de
sistemas con ProModel, autores: Eduardo García, Heriberto García y
Leopoldo E. Cárdenas, incluye el CD para instalación.
• Así mismo identificaremos los recursos básicos para la construcción de
modelos, definición y utilización.
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18. Locaciones universales
• Existen varias opciones disponibles para mejorar las gráficas e incrementar la
información en pantalla asociada con locaciones en el modelo.
• Hacer “click” en el botón NEW te permitirá añadir elementos a la locación
seleccionada.
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19. Locaciones
universales
SIMULACIÓN

20. Tiempos de Procesamiento
• Para crear tiempos de proceso en
el modelo, utilizamos el estatuto
WAIT en la lógica de operación.
Con esta instrucción la entidad
será procesada por ese tiempo en
esa locación. Hay que definir
tiempos para cada entidad en cada
locación.
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21. Logic Builder
• El constructor de estatutos es una poderosa
herramienta para crear código de simulación
sin tener que escribir el código.
• Simplemente se abre el constructor de
estatutos al presionar el botón derecho del
ratón o presionar el icono de construcción
(martillo) en la ventana de lógica.
• Aparecerá una ventana estilo plantilla para
escribir comandos en el formato apropiado,
según se muestra en la siguiente figura:
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22. Tiempo de traslado entre sitios
• Para especificar la cantidad de tiempo que una entidad invierte para viajar de
una locación a otra, utilizar el estatuto MOVE FOR en la lógica de movimiento
o MOVE LOGIC. La entidad se moverá por esa cantidad de tiempo.
SIMULACIÓN
Una vez que el modelo está
creado, podemos realizar
escenarios que nos permiten
analizar los resultados de acuerdo
al objetivo del proyecto, con la
flexibilidad de ajustar, modificar o
cambiar los datos e información
en cada uno de los módulos.

23. Teoría de Colas
• Dados los tiempos actuales en que la
competencia es una constante en la vida
diaria en el mundo organizacional, tal
competencia ya no se centra únicamente en
la tradicionalmente conocida “guerra de
precios” sino que se enfoca más a otra
variable que actualmente está definiendo a
los nuevos líderes empresariales, que es el
servicio.
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24. Origen de la Teoría de Colas
El descubrimiento de la teoría de colas se le atribuye a Agner Krarup Erlang
(1878-1929), matemático y estadístico oriundo de Dinamarca.
• En 1908 se unió a la Compañía Telefónica de Copenhagen como parte del
equipo de científicos colaboradores, comenzando a desarrollar soluciones a
problemas basados en llamadas telefónicas.
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25. • Después, para el año de 1909, llevó a cabo su primera
publicación denominada Teoría de Probabilidad y
Conversaciones Telefónicas. En ella demostraba la
existencia de una tendencia en las llamadas telefónicas,
cuando éstas se hacían en forma aleatoria, adquirían la
forma de la distribución Poisson.
• Posteriormente, para 1919, hizo otra publicación
referente a la solución de problemas relacionados con
el tráfico de llamadas telefónicas, definiendo las
fórmulas para la pérdida y tiempo de espera, que
inmediatamente fueron adoptadas por otras telefónicas
en el mundo, principalmente en Gran Bretaña.
SIMULACIÓN

26. • Con el pasar de los años, Erlang fue distinguido por muchas organizaciones
alrededor del mundo por sus contribuciones a la mejora de sistemas de
líneas de espera.
• Una de esas empresas fue Ericsson Communications:
Nombró con el apellido del matemático danés su lenguaje del programa
para el Intercambio Electrónico de Datos (Electronic Data Interchange o
conocido por sus siglas en inglés “EDI”) para su uso en las industrias.
• La idea primordial para estudiar un sistema de colas es primeramente
conocer el estado actual de un sistema de línea de espera.
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27. • Partiendo de ello, podremos elaborar estrategias para mejorar el estado
actual, en caso de encontrar lo siguiente:
SIMULACIÓN

28. • Al encontrar evidencia de lo anterior, será necesario que definas estrategias
tendientes para agilizar el servicio que se está estudiando.
• Por ejemplo, en el caso de una institución bancaria es importante que el
cliente no espere mucho tiempo haciendo fila, como respuesta a un servicio,
obteniendo como resultante un cliente satisfecho.
• Entre las razones principales para estudiar un sistema de colas están el
conocer los siguientes aspectos:
SIMULACIÓN

29. SIMULACIÓN

30. Papel de la Distribución Exponencial
• Una de las distribuciones continuas más
conocidas, la cual se relaciona con el
Mantenimiento Productivo Total (TPM) y más
directamente con la teoría de colas, es la
distribución exponencial:
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31. ¿De qué forma se relaciona la distribución exponencial con la teoría de
colas?
• Si tomamos en cuenta las llegadas de clientes en un sistema, éstas tienen la
cualidad de ser aleatorias.
 Aleatoriedad: probabilidad de que ocurra un evento (llegada de una
pieza o un cliente), no está influida por el tiempo que haya pasado desde
el evento anterior.
 El tiempo entre llegadas es aleatorio, y se toma en cuenta como variable.
Es por ello que se considera la distribución exponencial para tal efecto.
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32. • Supongamos que en un proceso de estampado de puertas automotrices se
cuenta con un troquel Komatsu. La última vez que falló fue a las 9:00 pm y
queremos conocer la probabilidad de que falle de nuevo a las 9:25 pm.
• Determinar esa probabilidad es aplicar la función entre las 9:00 pm y las 9:25
pm, sin considerar el tiempo que haya transcurrido entre ambos.
• En la distribución exponencial, a esto se le conoce como amnesia o ausencia
de memoria.
• Esta distribución se describe bajo la siguiente funcion:
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33. • En un planta de agroquímicos, la máquina mezcladora tiene un tiempo medio
entre fallos de 40 min.
• El operador de la tarde declara que dicha máquina siempre falla a las 7:30
pm.
• Si bien comprobar lo que dice el operador teniendo en cuenta esa
información sería difícil, es necesario considerar otro parámetro de tiempo.
De esta forma, podríamos conocer lo siguiente:
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34. Considerando que son las 7:20 pm, ¿cuál sería la probabilidad de que falle la
máquina?
• Teniendo en cuenta lo anterior definimos:
𝝀 = 𝑻/𝒕
λ = fallas por hora
T= periodo de tiempo
t= tiempo medio entre fallos
• Al estimar lambda 𝜆 obtenemos:
𝜆 = 60/40= 1.5 fallas por hora
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35. • Ahora, de acuerdo al parámetro del tiempo actual (siendo las 7:20 pm)
comparado con el tiempo que indica el operador (7:30 pm), hay una
diferencia de 10 minutos, la cual se plasma en la siguiente fórmula:
P= probabilidad de que falle la máquina
Tdif= diferencial de tiempo
T= periodo de tiempo
𝜆 = 𝑓𝑎𝑙𝑙𝑎𝑠 𝑝𝑜𝑟 ℎ𝑜𝑟𝑎
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36. • Si sustituimos los datos en la fórmula obtenemos:
• Entonces, la probabilidad de que la máquina falle a las 7:30 pm (como dijo el
operador de la máquina mezcladora), siendo apenas las 7:20 pm, es de 0.22.
Nota: el número e vale 2.7183
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37. Ejemplo
• Si apenas son las 6 de la tarde, ¿cuál sería la probabilidad de que falle la
máquina a las 7:30 pm?
• Si tomamos en cuenta que el tiempo medio entre fallos es el mismo:
𝜆 = 60/40= 1.5 fallas por hora.
• Sustituyendo en la fórmula obtenemos:
• Por lo tanto, la probabilidad de que la máquina falle a las 7:30 pm (como
mencionó el operador), siendo apenas las 6:00 pm, es de 0.90.
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38. Uso de Stat-Fit
• Al iniciar Promodel, verás una ventana
en la que se muestran los alcances del
programa de simulación, en cuanto a
variables, locations, processing, etc.
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39. Promodel: Uso de Stat-Fit
• La herramienta Stat-Fit de ProModel se utiliza para analizar y determinar el
tipo de distribución de probabilidad de un conjunto de datos.
• Esta utilería permite comparar los resultados entre varias distribuciones
analizadas mediante una calificación.
• Entre sus procedimientos emplea las pruebas Chi-cuadrada, de Kolmogorov-
Smirnov y de Anderson-Darling.
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40. • Además, calcula los parámetros apropiados para
cada tipo de distribución, e incluye información
estadística adicional como media, moda, valor
mínimo, valor máximo y varianza, entre otros
datos.
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41. • Al hacer click en Aceptar aparece la siguiente ventana:
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42. • En caso de acceder por medio del menú de Promodel, la opción de Stat-Fit se
encuentra aquí:
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43. Algunos usos del Stat-Fit son:
• Básicamente llevar a cabo pruebas de bondad de ajuste en datos que nos
interesen de un proceso.
• Seleccionar la distribución que más se ajusta a los datos o aquella que se
ajusta pero que nos es más familiar trabajar con ella.
• Generar números que cumplan con una distribución.
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44. Algunas ventajas del Stat-Fit son:
• Ahorro de tiempo: Stat-Fit permite notablemente ahorrar tiempo en el
desarrollo de pruebas de bondad de ajuste, lo cual también conlleva a un
ahorro en los costos de desarrollo de un estudio de simulación.
• Precisión: disminuye las oportunidades de error que comete el analista al
desarrollar manualmente las pruebas de bondad de ajuste.
• Costo del software: éste ya viene incluido en la versión estudiantil del paquete
de simulación Promodel.
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45. Algunas desventajas del Stat-Fit son:
• Falta de capacitación por parte del analista para el uso de Stat-Fit.
• Dificultad de conseguir el software, dependiendo de las facilidades que se
tengan en la empresa u organización donde se desempeña.
SIMULACIÓN

46. Obtención de datos y prueba de bondad de ajuste
• Stat-Fit nos ayudará a determinar la distribución de probabilidad que
representa un sistema.
• El analista de simulación debe de conocer cómo levantar los datos necesarios
en la estación de trabajo o proceso en el cual pretende realizar un estudio de
simulación.
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47. • Para ello es necesario que el analista cuente con un cronómetro, el cual le
permitirá tomar mediciones, las cuales tendrá que ir almacenando, por
ejemplo la siguiente información:
 Tiempos entre llegadas de clientes.
 Tiempos entre cada uno de los servicios brindados por un cajero.
 Tiempos de ciclo de un proceso
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48. • Estos tiempos deben de ir registrados en una lista, y al
final éstos se introducirán en el software Stat-Fit, el
cual nos ayudará a determinar la distribución de
probabilidad que tienen tales eventos.
• Es importante respetar las fracciones de minuto que
se registren, y estas deben capturarse tal cual en el
programa.
SIMULACIÓN

49. Ejemplo:
• Una reconocida institución bancaria en la ciudad de
Monterrey, N.L., desea mejorar el servicio que se
brinda en una de sus sucursales.
• Para esto se toma una muestra de los datos del
tiempo entre llegadas de clientes y del tiempo en
que los servidores (ejecutivos de servicio) atienden
a cada cliente.
SIMULACIÓN

50. • El objetivo primordial del presente estudio es conocer la distribución o
patrón que siguen tanto la tasa de llegadas como la tasa de servicio para,
posteriormente, elaborar un estudio de simulación.
• La información recopilada por el gerente del banco se muestra a
continuación:
SIMULACIÓN

51. SIMULACIÓN

52. • Primero haremos los cálculos para el patrón de las
“Llegadas”.
• Para utilizar Stat-Fit para estimar la distribución de
probabilidad que sigue este patrón, abre el programa e
indica en el Menú file>new.
•Aparecerá una plantilla de captura como la siguiente:
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53. • Esta pantalla te permitirá capturar los
datos de “Llegadas”.
• Una vez capturados, haz clic en el botón
Auto-Fit:
• Y elige el parámetro unbounded o “sin
límites”, para aumentar el número de
distribuciones posibles a considerar.
SIMULACIÓN

54. • Resultados (patrón de
“Llegadas”): Al dar Ok,
aparecerá la lista de
distribuciones de
probabilidad que la prueba
de hipótesis acepta (no
rechaza), además de un
ranking de las
distribuciones que más se
ajustan al patrón de
llegadas.
SIMULACIÓN