Este documento presenta varios problemas matemáticos y sus soluciones. El primero involucra a dos pintores que pintan una habitación y cuánto tiempo les llevaría juntos. El segundo trata sobre cuatro mujeres que necesitan cruzar un puente con una linterna en 17 minutos. El último problema describe a un hombre con dos tías que viven en direcciones opuestas y cómo visita a una más que a la otra a pesar de tomar el primer colectivo disponible.
Este documento presenta un resumen de un libro sobre matemáticas. Incluye una introducción sobre cómo el autor fue contactado para escribir el libro, y una lista de contenidos con problemas matemáticos como "Las cuatro mujeres y el puente" y "Ocho reinas". Explica algunas soluciones a estos problemas de forma concisa.
Sintesis matematica estas ahi 1. ramirez callejajehosua97
Este documento presenta varios problemas matemáticos y sus soluciones, incluyendo el problema de las cuatro mujeres y el puente, el problema de las ocho reinas en el tablero de ajedrez, el problema de los ocho números conectados, el problema de los tres recipientes con monedas y etiquetas cambiadas, el problema de los dos pintores y una pieza, y el problema de los seis fósforos. Explica cada problema y la lógica detrás de sus respectivas soluciones de manera concisa.
Este documento presenta un conjunto de problemas de razonamiento lógico y sus soluciones. El autor introduce el tema explicando que estos problemas desarrollan la capacidad de pensar de forma lógica y encontrar soluciones a problemas. Luego, presenta 135 problemas con sus respectivas soluciones de manera concisa en uno o dos párrafos cada uno. El objetivo es que estos ejercicios sirvan como guía para resolver otros tipos de problemas.
Este documento presenta el segundo módulo de resolución de problemas para un concurso de mejoramiento de capacidades matemáticas de docentes. Incluye 26 problemas de pensamiento numérico, razonamiento lógico y modelación algebraica. Los docentes deben resolver el módulo y enviar el solucionario antes del 26 de julio.
Este documento presenta una serie de problemas de razonamiento lógico con sus respectivas respuestas y soluciones. Contiene una introducción y secciones sobre respuestas y soluciones, con más de 100 problemas de lógica y pensamiento crítico con sus explicaciones.
Prueba para docentes de razonamiento matematicoJimmy Gamero
El docente es el actor principal en el proceso de mejoramiento de la calidad educativa pues es el nexo en los procesos de aprendizaje de los alumnos y las modificaciones en la organización institucional. Sabemos que la presión creada por la aceleración de los procesos sociales en la vida contemporánea lleva a un torbellino de innovaciones.
Este documento presenta 25 ejercicios de combinatoria y probabilidad. Los ejercicios involucran el cálculo de arreglos, permutaciones y combinaciones para diversos escenarios que incluyen la selección y ordenamiento de objetos como números, letras, personas y bolas de diferentes colores de urnas. El objetivo es que el estudiante aplique los conceptos básicos de la teoría de probabilidad para resolver cada uno de los ejercicios propuestos.
El documento presenta un resumen de la obra de teatro "Lotería" de Hugo Daniel Marcos. Introduce a los personajes principales y describe la escena inicial donde Clara y Dori llegan a casa cargando compras del supermercado. Luego, otros personajes como Vittorio, Perla, Mecha y Patricio van llegando y conversando sobre temas como la separación de Dori y la relación entre Clara y los demás miembros de la familia.
Este documento presenta un resumen de un libro sobre matemáticas. Incluye una introducción sobre cómo el autor fue contactado para escribir el libro, y una lista de contenidos con problemas matemáticos como "Las cuatro mujeres y el puente" y "Ocho reinas". Explica algunas soluciones a estos problemas de forma concisa.
Sintesis matematica estas ahi 1. ramirez callejajehosua97
Este documento presenta varios problemas matemáticos y sus soluciones, incluyendo el problema de las cuatro mujeres y el puente, el problema de las ocho reinas en el tablero de ajedrez, el problema de los ocho números conectados, el problema de los tres recipientes con monedas y etiquetas cambiadas, el problema de los dos pintores y una pieza, y el problema de los seis fósforos. Explica cada problema y la lógica detrás de sus respectivas soluciones de manera concisa.
Este documento presenta un conjunto de problemas de razonamiento lógico y sus soluciones. El autor introduce el tema explicando que estos problemas desarrollan la capacidad de pensar de forma lógica y encontrar soluciones a problemas. Luego, presenta 135 problemas con sus respectivas soluciones de manera concisa en uno o dos párrafos cada uno. El objetivo es que estos ejercicios sirvan como guía para resolver otros tipos de problemas.
Este documento presenta el segundo módulo de resolución de problemas para un concurso de mejoramiento de capacidades matemáticas de docentes. Incluye 26 problemas de pensamiento numérico, razonamiento lógico y modelación algebraica. Los docentes deben resolver el módulo y enviar el solucionario antes del 26 de julio.
Este documento presenta una serie de problemas de razonamiento lógico con sus respectivas respuestas y soluciones. Contiene una introducción y secciones sobre respuestas y soluciones, con más de 100 problemas de lógica y pensamiento crítico con sus explicaciones.
Prueba para docentes de razonamiento matematicoJimmy Gamero
El docente es el actor principal en el proceso de mejoramiento de la calidad educativa pues es el nexo en los procesos de aprendizaje de los alumnos y las modificaciones en la organización institucional. Sabemos que la presión creada por la aceleración de los procesos sociales en la vida contemporánea lleva a un torbellino de innovaciones.
Este documento presenta 25 ejercicios de combinatoria y probabilidad. Los ejercicios involucran el cálculo de arreglos, permutaciones y combinaciones para diversos escenarios que incluyen la selección y ordenamiento de objetos como números, letras, personas y bolas de diferentes colores de urnas. El objetivo es que el estudiante aplique los conceptos básicos de la teoría de probabilidad para resolver cada uno de los ejercicios propuestos.
El documento presenta un resumen de la obra de teatro "Lotería" de Hugo Daniel Marcos. Introduce a los personajes principales y describe la escena inicial donde Clara y Dori llegan a casa cargando compras del supermercado. Luego, otros personajes como Vittorio, Perla, Mecha y Patricio van llegando y conversando sobre temas como la separación de Dori y la relación entre Clara y los demás miembros de la familia.
Este documento resume varios problemas matemáticos extraídos de un libro. Incluye problemas como dos pintores pintando una habitación, seis fósforos formando triángulos equiláteros, ocho monedas identificando una más liviana usando una balanza. Explica también conceptos como números racionales e irracionales asignando números a letras para formar palabras como "libro".
Este documento presenta extractos de varios problemas matemáticos extraídos de un libro. Incluye problemas como dos pintores pintando una habitación, seis fósforos formando triángulos equiláteros, ocho monedas donde una es más liviana. También incluye comentarios sobre números racionales e irracionales y sumas de números impares. El objetivo es mostrar diferentes problemas y soluciones matemáticas para invitar a los lectores a resolverlos.
Este documento presenta un grupo de trabajo e investigación sobre educación intercultural y atención educativa al alumnado inmigrante en El Ejido, Andalucía. El grupo ha creado un conjunto de fichas llamado "Español para ti" para facilitar el aprendizaje del idioma español entre los estudiantes inmigrantes. El delegado provincial de educación elogia los esfuerzos del profesorado por integrar a estudiantes de diversos orígenes culturales.
Este documento presenta un grupo de trabajo e investigación sobre educación intercultural y atención educativa al alumnado inmigrante en el Centro de Profesorado de El Ejido. Incluye una introducción del delegado provincial y un índice con tres bloques temáticos para facilitar el aprendizaje del español al alumnado inmigrante.
Guía de actividades 2014 i 00 - razonamiento lógico matemáticoIgnacio Morales
Este documento presenta un programa de razonamiento lógico matemático dividido en tres unidades. La primera unidad cubre razonamiento lógico e incluye temas sobre sucesiones. La segunda unidad trata sobre resolución de problemas y contiene temas sobre operadores matemáticos, planteo de ecuaciones y suficiencia de datos. La tercera unidad aborda lógica proposicional. El documento proporciona ejemplos y problemas para aplicar los diferentes tipos de razonamiento lógico cubiertos en el programa.
Este documento presenta 22 problemas de lógica y razonamiento con sus respectivas respuestas. Algunos de los problemas involucran números, operaciones matemáticas, patrones y secuencias lógicas. El documento provee explicaciones detalladas sobre cómo llegar a cada una de las soluciones planteadas.
Este documento presenta 22 problemas de lógica y razonamiento con sus respectivas respuestas. Los problemas incluyen cálculos matemáticos, secuencias lógicas y acertijos. El objetivo es medir la habilidad para resolver problemas de manera analítica y sistemática.
El documento presenta tres ejemplos de problemas lógicos y creativos que buscan resolver problemas mediante enfoques no convencionales. Los ejemplos incluyen un problema de pagos con eslabones, calcular la suma de puntos ocultos en dados y dividir una esfera de reloj en secciones con sumas iguales.
Sintesis matematicas esta hi capitulo 3.14MisaelTrujillo
El documento presenta varios problemas matemáticos y sus soluciones. El primer problema involucra a cuatro mujeres que necesitan cruzar un puente con una linterna en 17 minutos. La solución es hacer que las mujeres más rápidas crucen primero para traer la linterna de regreso. Otro problema involucra distribuir 10 monedas en cinco grupos de cuatro monedas cada uno, lo cual no es posible. Un tercer problema identifica una moneda más liviana entre ocho usando una balanza dos veces.
El documento presenta una serie de problemas curiosos y acertijos matemáticos y lógicos. Incluye problemas como adivinar el siguiente número de una secuencia, ordenar números para que sean divisibles por 7, resolver una cuenta con cambio incorrecto, identificar enunciados falsos, y averiguar las edades de 3 hijas basado en pistas sobre su suma y producto. El último problema es una broma sobre cuál era la montaña más alta antes del Everest.
El documento presenta una serie de problemas y acertijos matemáticos y lógicos. El último acertijo plantea que dos amigos se encuentran y uno cuenta que tiene 3 hijas cuyas edades multiplicadas dan 36 y cuya suma es el número de la casa del otro amigo. Aunque este no puede deducir las edades con esa información, al añadir que la mayor toca el piano, puede resolverlo: las hijas tienen 2, 2 y 9 años.
Este documento presenta un resumen de cuatro capítulos de un libro de matemáticas. El primer capítulo presenta una introducción al libro. El segundo capítulo describe cinco problemas matemáticos. El tercer capítulo presenta tres lecturas sobre números y matemática. El cuarto capítulo concluye preguntando si ya se sabe "todo" sobre las matemáticas.
Este documento presenta un resumen de cuatro capítulos de un libro de matemáticas. El primer capítulo presenta una introducción al libro. El segundo capítulo describe cinco problemas matemáticos. El tercer capítulo presenta tres lecturas sobre números y matemática. El cuarto capítulo concluye preguntando si ya se sabe "todo" sobre las matemáticas.
Este documento presenta 20 problemas matemáticos y lógicos con sus respectivas soluciones. Cada problema presenta una breve descripción de la situación y la respuesta correcta. Los problemas incluyen cálculos matemáticos, lógica deductiva y razonamiento espacial.
Este documento presenta un resumen de un libro sobre problemas matemáticos. En la introducción, explica que el libro contiene varios problemas para que el lector los resuelva y compare sus respuestas con las soluciones propuestas. Luego, en la sección de contenido, resume 5 problemas matemáticos tratados en el libro. Finalmente, en la conclusión, el autor indica que le gustó el libro ya que los problemas eran interesantes y útiles para prepararse para exámenes futuros.
El documento presenta una serie de acertijos y problemas lógicos con sus respectivas respuestas. Se resuelven cuestiones relacionadas a matemática, lógica y razonamiento deductivo en menos de 3 oraciones cada una.
Este documento resume un libro sobre matemáticas titulado "Matemáticas estas ahí....?". Contiene cinco problemas matemáticos resueltos, cinco lecturas sobre temas matemáticos como los infinitos y la probabilidad, y una conclusión donde señala que las matemáticas nos acompañan en la vida diaria y vale la pena esforzarse por comprenderlas.
Universidad nacional de san antonio abad del cuscoJUANRAULIN
El documento presenta 8 problemas de matemáticas y física resueltos. El primer problema involucra una herencia y determinar el monto total heredado. El segundo problema trata sobre distribuir monedas en pilas. El tercer problema calcula permutaciones para formar números.
Universidad nacional de san antonio abad del cusco diapositivasJUANRAULIN
El documento presenta 8 problemas de matemáticas y física resueltos. El primer problema involucra una herencia y determinar el monto total heredado. El segundo problema trata sobre distribuir monedas en pilas. El tercer problema calcula permutaciones para formar números de 7 dígitos.
Este documento resume varios problemas matemáticos extraídos de un libro. Incluye problemas como dos pintores pintando una habitación, seis fósforos formando triángulos equiláteros, ocho monedas identificando una más liviana usando una balanza dos veces. Explica también conceptos como números racionales e irracionales asignando números a letras para formar palabras como "libro".
El documento presenta cuatro desafíos matemáticos dividir cuadrados en partes iguales. El primer desafío es dividir un cuadrado en dos partes iguales, el segundo en tres partes iguales, el tercero en cuatro partes iguales, y el cuarto en cinco partes iguales. Se pide al lector que intente resolver cada desafío visualizando y analizando la figura presentada.
Este documento resume varios problemas matemáticos extraídos de un libro. Incluye problemas como dos pintores pintando una habitación, seis fósforos formando triángulos equiláteros, ocho monedas identificando una más liviana usando una balanza. Explica también conceptos como números racionales e irracionales asignando números a letras para formar palabras como "libro".
Este documento presenta extractos de varios problemas matemáticos extraídos de un libro. Incluye problemas como dos pintores pintando una habitación, seis fósforos formando triángulos equiláteros, ocho monedas donde una es más liviana. También incluye comentarios sobre números racionales e irracionales y sumas de números impares. El objetivo es mostrar diferentes problemas y soluciones matemáticas para invitar a los lectores a resolverlos.
Este documento presenta un grupo de trabajo e investigación sobre educación intercultural y atención educativa al alumnado inmigrante en El Ejido, Andalucía. El grupo ha creado un conjunto de fichas llamado "Español para ti" para facilitar el aprendizaje del idioma español entre los estudiantes inmigrantes. El delegado provincial de educación elogia los esfuerzos del profesorado por integrar a estudiantes de diversos orígenes culturales.
Este documento presenta un grupo de trabajo e investigación sobre educación intercultural y atención educativa al alumnado inmigrante en el Centro de Profesorado de El Ejido. Incluye una introducción del delegado provincial y un índice con tres bloques temáticos para facilitar el aprendizaje del español al alumnado inmigrante.
Guía de actividades 2014 i 00 - razonamiento lógico matemáticoIgnacio Morales
Este documento presenta un programa de razonamiento lógico matemático dividido en tres unidades. La primera unidad cubre razonamiento lógico e incluye temas sobre sucesiones. La segunda unidad trata sobre resolución de problemas y contiene temas sobre operadores matemáticos, planteo de ecuaciones y suficiencia de datos. La tercera unidad aborda lógica proposicional. El documento proporciona ejemplos y problemas para aplicar los diferentes tipos de razonamiento lógico cubiertos en el programa.
Este documento presenta 22 problemas de lógica y razonamiento con sus respectivas respuestas. Algunos de los problemas involucran números, operaciones matemáticas, patrones y secuencias lógicas. El documento provee explicaciones detalladas sobre cómo llegar a cada una de las soluciones planteadas.
Este documento presenta 22 problemas de lógica y razonamiento con sus respectivas respuestas. Los problemas incluyen cálculos matemáticos, secuencias lógicas y acertijos. El objetivo es medir la habilidad para resolver problemas de manera analítica y sistemática.
El documento presenta tres ejemplos de problemas lógicos y creativos que buscan resolver problemas mediante enfoques no convencionales. Los ejemplos incluyen un problema de pagos con eslabones, calcular la suma de puntos ocultos en dados y dividir una esfera de reloj en secciones con sumas iguales.
Sintesis matematicas esta hi capitulo 3.14MisaelTrujillo
El documento presenta varios problemas matemáticos y sus soluciones. El primer problema involucra a cuatro mujeres que necesitan cruzar un puente con una linterna en 17 minutos. La solución es hacer que las mujeres más rápidas crucen primero para traer la linterna de regreso. Otro problema involucra distribuir 10 monedas en cinco grupos de cuatro monedas cada uno, lo cual no es posible. Un tercer problema identifica una moneda más liviana entre ocho usando una balanza dos veces.
El documento presenta una serie de problemas curiosos y acertijos matemáticos y lógicos. Incluye problemas como adivinar el siguiente número de una secuencia, ordenar números para que sean divisibles por 7, resolver una cuenta con cambio incorrecto, identificar enunciados falsos, y averiguar las edades de 3 hijas basado en pistas sobre su suma y producto. El último problema es una broma sobre cuál era la montaña más alta antes del Everest.
El documento presenta una serie de problemas y acertijos matemáticos y lógicos. El último acertijo plantea que dos amigos se encuentran y uno cuenta que tiene 3 hijas cuyas edades multiplicadas dan 36 y cuya suma es el número de la casa del otro amigo. Aunque este no puede deducir las edades con esa información, al añadir que la mayor toca el piano, puede resolverlo: las hijas tienen 2, 2 y 9 años.
Este documento presenta un resumen de cuatro capítulos de un libro de matemáticas. El primer capítulo presenta una introducción al libro. El segundo capítulo describe cinco problemas matemáticos. El tercer capítulo presenta tres lecturas sobre números y matemática. El cuarto capítulo concluye preguntando si ya se sabe "todo" sobre las matemáticas.
Este documento presenta un resumen de cuatro capítulos de un libro de matemáticas. El primer capítulo presenta una introducción al libro. El segundo capítulo describe cinco problemas matemáticos. El tercer capítulo presenta tres lecturas sobre números y matemática. El cuarto capítulo concluye preguntando si ya se sabe "todo" sobre las matemáticas.
Este documento presenta 20 problemas matemáticos y lógicos con sus respectivas soluciones. Cada problema presenta una breve descripción de la situación y la respuesta correcta. Los problemas incluyen cálculos matemáticos, lógica deductiva y razonamiento espacial.
Este documento presenta un resumen de un libro sobre problemas matemáticos. En la introducción, explica que el libro contiene varios problemas para que el lector los resuelva y compare sus respuestas con las soluciones propuestas. Luego, en la sección de contenido, resume 5 problemas matemáticos tratados en el libro. Finalmente, en la conclusión, el autor indica que le gustó el libro ya que los problemas eran interesantes y útiles para prepararse para exámenes futuros.
El documento presenta una serie de acertijos y problemas lógicos con sus respectivas respuestas. Se resuelven cuestiones relacionadas a matemática, lógica y razonamiento deductivo en menos de 3 oraciones cada una.
Este documento resume un libro sobre matemáticas titulado "Matemáticas estas ahí....?". Contiene cinco problemas matemáticos resueltos, cinco lecturas sobre temas matemáticos como los infinitos y la probabilidad, y una conclusión donde señala que las matemáticas nos acompañan en la vida diaria y vale la pena esforzarse por comprenderlas.
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El documento presenta 8 problemas de matemáticas y física resueltos. El primer problema involucra una herencia y determinar el monto total heredado. El segundo problema trata sobre distribuir monedas en pilas. El tercer problema calcula permutaciones para formar números.
Universidad nacional de san antonio abad del cusco diapositivasJUANRAULIN
El documento presenta 8 problemas de matemáticas y física resueltos. El primer problema involucra una herencia y determinar el monto total heredado. El segundo problema trata sobre distribuir monedas en pilas. El tercer problema calcula permutaciones para formar números de 7 dígitos.
Este documento resume varios problemas matemáticos extraídos de un libro. Incluye problemas como dos pintores pintando una habitación, seis fósforos formando triángulos equiláteros, ocho monedas identificando una más liviana usando una balanza dos veces. Explica también conceptos como números racionales e irracionales asignando números a letras para formar palabras como "libro".
El documento presenta cuatro desafíos matemáticos dividir cuadrados en partes iguales. El primer desafío es dividir un cuadrado en dos partes iguales, el segundo en tres partes iguales, el tercero en cuatro partes iguales, y el cuarto en cinco partes iguales. Se pide al lector que intente resolver cada desafío visualizando y analizando la figura presentada.
Realiza estos ejercicios para el desarrollo de la inteligencia y comprueba tus resultados con las soluciones que encontrarás al final del documento.
Encontrarás ejercicios de aptitud espacial, numérica, lógica y otros de creatividad, resolución de problemas y toma de decisiones.
Este documento presenta un resumen de un capítulo de un libro de matemáticas. Incluye la resolución de varios problemas matemáticos, lecturas sobre diferentes temas matemáticos como la velocidad del crecimiento del pelo y el azar, y una conclusión donde se destaca que el libro presenta datos matemáticos interesantes y sorprendentes de una manera que pone a prueba la capacidad de pensamiento del lector.
Este documento presenta un resumen de un capítulo de un libro de matemáticas. Incluye soluciones y comentarios sobre varios problemas matemáticos, así como lecturas sobre diferentes temas matemáticos como la igualdad entre 0.99999... y 1, patrones numéricos y el azar. El estudiante concluye que el libro se diferencia de otros al ponerlo a prueba con su capacidad de pensamiento más que explicar teorías.
Este resumen describe 18 problemas matemáticos y lógicos presentados en un examen abierto nacional por internet. Algunos de los problemas involucran sumas, multiplicaciones, divisiones y análisis de patrones numéricos. Otros implican razonamiento lógico para deducir relaciones entre personas y objetos basándose en pistas y descripciones dadas. La mayoría de los problemas se pueden resolver en uno o dos pasos lógicos.
Este resumen describe un documento que presenta un libro de matemáticas titulado "Matemática... ¿Estás ahí?" escrito por Adrián Paenza en 2005. El libro contiene 119 páginas y presenta varios problemas y juegos matemáticos, incluyendo uno sobre tres interruptores y otro sobre un torneo de tenis con 128 participantes. También incluye una conclusión sobre la educación.
El documento presenta un resumen de 3 problemas matemáticos extraídos del libro "Matemática... ¿estás ahí?". El primer problema trata sobre el tiempo que tardarían 2 pintores en pintar una habitación trabajando juntos. El segundo problema involucra dividir una barra de chocolate en 200 piezas con la menor cantidad de cortes posibles. El tercer problema plantea cómo 4 mujeres pueden cruzar un puente en 17 minutos teniendo tiempos de cruce diferentes cada una. Se incluyen también las soluciones propuestas a cada problema.
Este documento presenta una campaña para promover el cuidado del medio ambiente entre los estudiantes de una escuela secundaria técnica. La campaña propone que los estudiantes sean más cuidadosos al tirar la basura y que aprendan hábitos de cuidado del medio ambiente tanto dentro como fuera de la escuela. La campaña ayudaría a los estudiantes a aprender más sobre la importancia de cuidar el planeta y prevenir la contaminación, ya que el deterioro del medio ambiente afecta a todos los seres vivos.
es un proyecto para el cuidado del ambiente es echo por leslie y katerin pero como no tenemos cuenta no lo pudimos hacer y mi hermano si tenia lo subimos en su cuenta
Una subcultura está conformada por grupos de personas, tanto jóvenes como adultos, que comparten características como el tipo de música, forma de vestir, ideología o comportamientos que los diferencian de la cultura dominante. Dentro de las subculturas, las drogas y el sexo ilícito están presentes y se asocian con diferentes actitudes, y también se utilizan el maquillaje, los tatuajes y las perforaciones como forma de identificación con la subcultura.
Este documento presenta un resumen de 3 oraciones o menos del libro "Un Matemático lee el Periódico" por John Allen Paulos. El estudiante Miguel Ángel Sánchez discute cómo el libro muestra cómo un periódico ordinario contiene matemáticas y cómo llegar a conclusiones a través de él, a pesar de información engañosa. El estudiante concluye que el libro fue interesante y recomienda ampliamente su contenido fructífero y entretenido.
Este documento resume el libro "Un matemático lee el periódico" en 5 secciones. Explica cómo el autor usa conceptos matemáticos para analizar noticias de una manera objetiva. También discute cómo los medios pueden influir la fama de una persona y cómo los detalles en un artículo periodístico son clave. Finalmente, analiza las razones por las cuales la matemática es importante y cómo las estadísticas se usan incluso para temas como la moda y las necrologías.
Este documento es un resumen de un libro titulado "Un matemático lee el periódico". El documento contiene 6 secciones que discuten cómo los matemáticos pueden ayudar a interpretar mejor los datos y estadísticas presentados en los medios de comunicación. La complejidad de los sistemas sociales y económicos a menudo se simplifica en exceso en los medios.
Este documento resume las secciones de un libro titulado "Un matemático lee el periódico" por John Allen Paulos. El libro analiza los errores matemáticos encontrados en noticias de periódicos reales. El matemático es capaz de encontrar información oculta en los datos numéricos provistos en las noticias sobre temas como política, ciencia, medicina, deportes y recetas culinarias. El objetivo final del autor es hacer que los lectores vean los medios de comunicación de una manera más escéptica y cr
El resumen analiza un documento de 8 páginas que resume las secciones 3, 4 y 5 de un libro titulado "Un matemático lee el periódico". El documento discute cómo el autor usa un enfoque matemático para analizar las noticias en periódicos sobre temas como estilos de vida, ciencia, medicina, deportes y necrologías. Señala que a menudo la información en los periódicos puede ser engañosa si no se analiza críticamente y con una perspectiva matemática.
Este documento resume varias secciones de un periódico analizado por un matemático. La sección 3 discute artículos sobre estilo de vida y noticias. La sección 4 cubre temas de ciencia, medicina y medio ambiente, incluidos artículos sobre clasificación de enfermedades, asbesto y un supercolisionador. La sección también analiza críticas a artículos científicos. El documento examina cómo los matemáticos pueden analizar periódicos y obtener información y perspectivas útiles.
Este documento resume el capítulo 2 de un libro titulado "Un matemático lee el periódico". Describe cómo el autor analiza diferentes secciones de un periódico desde una perspectiva matemática, incluyendo las noticias más leídas, artículos políticos y científicos. También discute cómo el autor usa datos matemáticos para analizar artículos sobre extraterrestres y sobre las tasas de reprobación en matemáticas de los estadounidenses.
Este documento resume un libro titulado "Un matemático lee el periódico" que analiza cómo los medios de comunicación a menudo informan de manera inexacta sobre temas económicos y políticos. Explica que los sistemas sociales son extremadamente complejos y están sujetos a múltiples contingencias históricas, por lo que las predicciones específicas a largo plazo suelen ser inútiles. También señala que la estructura piramidal comúnmente usada para presentar noticias tiende a simplificar en exceso
Este documento resume la primera mitad de un libro titulado "Un matemático lee el periódico". Describe cómo un matemático analiza varias secciones de un periódico y encuentra conexiones matemáticas, incluyendo porcentajes, probabilidades, gráficas y más. Temas cubiertos incluyen economía, política, salud, competencia de empresas, accidentes, elecciones y más. El matemático aplica conceptos como probabilidades condicionales, curvas S y esquemas Ponzi. El resumen concluye que el matemático
Este documento resume un libro sobre cómo un matemático puede obtener información al leer el periódico. Explica que los periódicos siguen una estructura predecible con titulares, párrafos y detalles al final, y que cubren temas como economía, política y estadísticas locales que están relacionadas con las matemáticas. También señala que a veces los medios tratan de influir en lo que percibimos y que las noticias sobre desgracias locales son más relevantes, aunque a menudo nos vuelven más insensibles.
Este documento resume un libro que utiliza anécdotas de periódicos para comentar aspectos estadísticos y matemáticos. El autor cuestiona si la capacidad divulgadora del libro está a la altura, aunque reconoce que trata temas interesantes como el analfabetismo matemático y la mala interpretación de estadísticas. Finalmente, reflexiona sobre la falta de medidas para mejorar la educación matemática.
Este resumen describe un documento sobre un libro titulado "Un matemático lee el periódico". El libro analiza noticias de periódicos desde una perspectiva matemática, señalando interpretaciones erróneas. Los estudiantes concluyen que el libro enseña de manera entretenida cómo leer correctamente el periódico y la importancia de las matemáticas en la vida diaria.
Este documento resume el libro "Un matemático lee el periódico" en tres secciones. La primera sección analiza temas económicos y sociales desde una perspectiva matemática. La segunda sección examina temas locales, de negocios y sociales, incluidas las armas de fuego y el aborto, también desde un enfoque matemático. La conclusión destaca que las matemáticas están presentes en todos los aspectos de la vida y que este libro muestra la perspectiva matemática detrás de las noticias de un periódico.
Este documento resume cómo las matemáticas están presentes en los periódicos de varias maneras. La política, la economía y las noticias nacionales pueden predecirse y analizarse con porcentajes e índices. Las noticias locales y empresariales se relacionan con estadísticas sobre desgracias, modas y prejuicios. La estadística también se usa en aplicaciones policiales, publicidad y producción industrial. Aunque la probabilidad y estadística pueden predecir mucho, siempre hay un rango de variabilidad y az
Este documento resume un libro que analiza cómo las matemáticas están presentes en los periódicos a través de temas como estadística, probabilidad, porcentajes y más. Explica cómo los datos numéricos en noticias sobre política, guerras y otros temas a menudo se malinterpretan sin una comparación adecuada. También discute cómo los modelos matemáticos se usan comúnmente a pesar de no ser siempre los más precisos, y cómo tendencias e historias en las noticias a menudo se basan más en el azar que en predic
Este documento presenta un resumen de varias noticias de un periódico realizado por un matemático. En la sección 1, analiza noticias sobre política, economía y asuntos internacionales. Examina temas como la situación en Bosnia, el tratado comercial de Pakistán y las previsiones económicas. En la sección 2, resume noticias locales, empresariales y sociales como acusaciones de prejuicios étnicos en contrataciones y el impacto de los teléfonos móviles en la salud. El matemático aplic
Este documento resume un libro sobre tres estudiantes, Adela, Luc y Nico, que descubren que las matemáticas pueden ser divertidas al resolver pistas para encontrar al culpable del asesinato de su profesor de matemáticas. El libro incluye varios problemas matemáticos que los estudiantes resuelven como parte de su investigación. Al final, descubren que el director de la escuela y su asistente planearon todo como una broma.
3. * INTRODUCCIÓN
*
“Matemáticas, ¿estás ahí?”, es el tercer libro del autor Adrian
Paenza, que fue escrito con la intención de acercar a las personas a
las matemáticas; ya que muchos piensan que esta ciencia no se
utiliza en la vida cotidiana, más que las operaciones simples como
sumar, restar, multiplicar, y dividir. Algunos incluso creen que es sólo
cálculo innecesario, pero no es así, sólo es cuestión de pensar un
poco y usar la lógica. Ese, es el objetivo de Adrian Paenza, hacer a
las personas pensar sólo un poco, que parezca que se rompan la
cabeza con los problemas, hasta que vean un atractivo en ellos…
4. * CONTENIDO*
*Los siguientes problemas, implican sólo usar la cabeza y razonar.
“DOS PINTORES Y UNA PIEZA*”
“En una casa hay una habitación grande que hay que pintar. Un
pintor llamémoslo A, tarda 4 hrs. en pintarla solo. El otro, a quién
llamaremos B, tarda 2 hrs.
¿Cuánto tardarían si los dos se pusieran a pintarla juntos?
(Antes de avanzar: la respuesta no es 3 hrs.)”
Nos advierten que no son 3 hrs. porque lo que hacen muchas
personas es: dividir el tiempo que hace A, dividir el tiempo de B, y
sumarlo, que sería:
4 entre 2 = 2 2+1= 3
2 entre 2 = 1
Pero esto no es así, porque si B tarde 2 hrs. en pintarla sólo, no puede
ser que con ayuda de alguien A tarde más. Así que tenemos que
completar la operación, como se muestra arriba A y B se dividen
entre 2, porque los ambos son múltiplos de 2, pero el resultado aún lo
tenemos que dividir, por lo que quedaría:
3 entre 2= 1.5
Lo que nos da como resultado que ambos pintores tardan hora y
media en pintar la habitación.
5. “LAS CUATRO MUJERES Y EL PUENTE”
“El siguiente problema se refiere a planificar una estrategia. No es
difícil, pero tampoco trivial. Eso sí: no tiene trampas.
Hay cuatro mujeres que necesitan pasar un puente. Las cuatro
empiezan del mismo lado del puente. Sólo tienen diecisiete minutos
para llegar al otro lado. Es de noche y sólo tienen una linterna. No
pueden cruzar más de dos de ellas al mismo tiempo, y cada vez que
hay una (o dos) que cruzan el puente, lo hacen a la velocidad de la
que va más lento.
Los datos que faltan son los siguientes:
Mujer 1: tarda 1 minuto en cruzar.
Mujer 2: tarda 2 minutos en cruzar.
Mujer 3: tarda 5 minutos en cruzar.
Mujer 4: tarda 10 minutos en cruzar.
Por ejemplo, si las mujeres 1 y 3 cruzaran de un lado al otro, tardarían
5 minutos en hacer el recorrido. Luego si la mujer 3 con la linterna, en
total habrían usado 10 minutos en cubrir el trayecto.
¿Qué estrategia tienen que usar las mujeres para poder pasar todas
en 17 minutos de un lado del río al otro?
Solución:
Primer viaje: van las mujeres 1 y 2, tardan 2 minutos
Segundo viaje: va de regreso la mujer 2 con la linterna. Pasaron 4
minutos.
Tercer viaje: van las mujeres 3 y4, tardan 10 min. Más los 4 del primer
viaje 14.
Cuarto viaje: vuelve la mujer 1con la linterna (que ya había cruzado)
y hace 1 minuto, más 14 anteriores 15.
6. Quinto y último viaje: van las mujeres 1 y 2, y realizan 2 minutos, más
15 que llevaban 17 minutos.
Este problema hace que tu cabeza quiera explotar, porque pruebas
mil y un soluciones y te salen más de los 17 minutos, (yo no logré
resolverlo hasta que leí la respuesta). Vale la pena intentar resolverlo,
hace trabajar tus neuronas…
“OCHO REINAS”
“El problema de ocho reinas consiste en saber si es posible ubicar un
tablero de ajedrez ocho reinas (no importa el color, naturalmente),
de manera que ninguna de ellas pueda atacar a las restantes.
Una reina de ajedrez, gobierna lo que sucede en la fila y la
columna en las que está ubicada, además de las diagonales.
Algunas de las preguntas que surgen son:
a) ¿Es posibles encontrar una configuración de manera tal que
ninguna pueda “atacar” a ninguna?
b) Si existe tal configuración, ¿cuántas hay?
c) ¿Hay algún método para construir configuraciones?
No se conoce un método que provea todas las soluciones, salvo el
que consiste en ir consiguiéndolas de a una. Lo que sí se sabe es
que, en el caso de las ocho reinas, hay sólo 12 soluciones primitivas,
es decir, aquellas que son genuinamente diferentes, en el sentido de
que no se sabe empezar en una de ellas y, por reflexiones, hay 92.
7. “DOS TÍAS Y DOS COLECTIVOS”
“El ejercicio que sigue genera un problema familiar. De hecho, es
antiintuitivo y, si uno no lo piensa bien, supone que hay algo que
funciona muy mal o que hay trampa. Sin embargo es sólo cuestión
de lógica.
Un muchacho, llamémoslo Juan, vive sobre una avenida de doble
mano. Juan tiene dos tías. Saliendo de su casa, una tía vivie a las
izquierda y la otra, hacia la derecha. Ambas viven bastante lejos:
para ir a la casa de cualquiera de ellas Juan tiene que tomar un
colectivo.
Juan quiere mucho a sus tías, y las quiere por igual y ellas a la vez
quieren que él las vaya a visitar seguido. Por suerte, (para Juan), hay
dos líneas de colectivos que pasan justo por la casa de él y tienen
paradas exactamente frente a su puerta. La línea roja va hacía la
derecha, mientras que la azul va hacía la izquierda.
Las dos líneas pasan exactamente por la casa de Juan cada 10
minutos un colectivo rojo y uno azul. Cl.:aro los colectivos no tienen
por qué pasar a la misma hora. Puede ser el caso de que el azul
pase a la “hora en punto”, a las “y 10”, “y 20”, “y 30”, “y 40” e “y 50”,
mientras que el rojo pasa “a las y 5”, “y 15”, “y 25”, “y 35”, “y 45” e “y
55 “. Pero el hecho es que los colectivos nunca llegan fuera de su
hora.
Con esta atribución de los colectivos, Juan quiere ser equitativo
con sus tías y les propone lo siguiente:
-Hagamos una cosa-l les dice- . Cuando yo vaya a visitar a alguna
de ustedes, voy a salir a la calle y esperar el primer colectivo que
venga. Si es rojo, lo tomo y visito a la que vive a la derecha, y si es
azul, visito a la que vive a la izquierda.
Las tías escuchan atenta, y hasta aquí no ven nada raro ni les
8. parece mal la propuesta. Juan agrega:
-Eso sí. No voy a salir a esperar el colectivo siempre a la misma hora.
Voy a salir a una hora aleatoria (o sea a cualquier hora que me
venga bien) y tomo el primer colectivo que pase.
Las tías asintieron, demostrando conformidad con el acuerdo.
Sin embargo, con el paso del tiempo, Juan visitaba más a una tía
que a la otra. Ante el reclamo de la tía menos visitada, Juan aseguró
enfáticamente que él cumplía con lo aceptado.
El problema consiste en explicar por qué sucede esto…”
SEGUNDO CASO:
El colectivo rojo pasa a las 0, 10, 20, 30, 40 y 50 minutos después de la
hora.
El colectivo azul pasa a las 2, 12, 22, 32, 42 y 52 minutos después de
la hora.
Juan puede salir de su casa a:
0 toma el rojo (que justo llega)
1 toma el azul (que llega “y 2 “
2 toma el azul (que llega justo en ese momento)
3 toma el rojo (porque llega “y 10”, mientras el próximo azul llega “y
12”)
4 toma el rojo (por la misma razón)
5 toma el rojo…
Y siguiendo esta forma, Juan también tomará el colectivo rojo si
sale de su casa cuando se cumplen 6, 7, 8 o 9 minutos antes de la
hora. Es decir, los primeros 10 minutos, tomará el colectivo rojo
saliendo en ocho oportunidades, y el azul en dos restantes.
9. Todo esto tiene que ver con la “diferencia relativa”.
“RAMO DE ROSAS DE DISTINTOS COLORES”
Una florista le entregó a un señor un ramo de flores que contenía
rosas de distintos colores: rojas azules y blancas. Pasó un par de días
y el señor, como no había pagado, volvió al local y preguntó cuánto
debía, teniendo en cuenta que cada color de rosa tenía un precio
diferente.
El florista había perdido el papel en dónde había anotado todos
los datos, pero recordaba algunos. En principio, sabía puesto al
menos dos rosas de cada color. Y, además podía afirmar que:
a) Había 100 rosas si uno sumaba las rojas y las blancas.
b) había 55 rosas si uno sumaba las blancas y las azules, y
c) si uno sumaba las azules y las rojas, había estrictamente menos
de 53 flores.
¿Es posible definir cuántas flores había de cada color?”
A) R+B= 100
B) B+A= 53
C) A+R< 53 (donde < significa menor que)
Se sabe además que:
D) hay por lo menos dos rosas de cada color.
Llamemos x a la suma de las azules más las rojaa. O sea,
E) A+R= x
Por lo tanto, de lo que dice C) y E) se deduce que
F) x< 53
R+B = 100
10. B +A= 53
A+R= x
Si sumamos lo que está a la izquierda, tienen que resultar igual a lo
que está a la derecha. O sea:
G) 2R+2B+2A= 153 + x
Luego, como el término de la izquierda es múltiplo de dos, entonces
el de la derecha, también tiene que ser npumero par. Como 153 es
número impar, la púnica alternativa que queda es que ix sea impar
también. Es que, como 153 es impar, la única manera de al sumarle
otro número la suma resulte par, es que ese número (en este caso x)
sea impar también.
Luego, acabamos de llegar a una nueva conclusión:
H) x es impar
Ahora, sumemos los datos que aparecen en B) y E). Se tiene:
(A+B) + (A+R) = 53 + x
2ª + B + R = 53 + x
2ª + (B+R) = 53 + x
Y usando A), sabemos que (B+R) = 100
Luego,
2ª + 100 = 53 + x
i) 2ª + (100 – 53) = x
11. Y este último es un dato muy interesante. Quiero recordar acá lo
qué decían los datos F) y H):
i) x<53
k) x es impar.
Luego , si uno mira el dato i), como sabe por h) que x tienen que ser
impar, y por f) que tienen que ser menor que 53… las últimas
alternativas que quedan a x son, o bien
x= 49
x= 51
(Esto sucede porque, por el dato que figura i), x tienen que ser
mayor que 47, ya que A es mayor que cero, porque sabemos que
hay al menos dos rosa de cada color, y por lo tanto A no puede ser
cero. Pero, por otro lado, como x tienen que ser menor que 53,
entonces: o bien es 49 o bien es 51.
Y éste es el paso final, para que x= 49, el dato que figura i)
obligaría a que A= 1, pero esto es imposible, porque el planteo del
problema decía que por cada color habría por lo menos dos rosas.
Luego, la conclusión es que x= 51, y por lo tanto,
Resumiendo:
A= 2
B= 51
R= 49
12. * CONCLUSIÓN*
“Matemáticas… ¿Estás ahí? Capítulo 3.1416”, es un libro el cual,
para muchos puede ser aburrido e insignificante, ya que su intención
es hacer que las personas razonen, que veamos que las
matemáticas no son sólo sumas, restas, multiplicaciones y divisiones.
Puede que muchas personas aborrezcan esta ciencia, y que
muchos piensen no dedicarse a algo que tenga que ver con ellas,
pero más allá de los números, es cuestión de usar la cabeza, el
razonamiento; no debemos temerles, sólo debemos preguntarle a
nuestra cabecita “Matemáticas… ¿estás ahí?” y obtendremos
buenos resultados.
13. * FUENTES
BIBLIOGRÁFICA
S*
PAENZA, Adrían. Matemáticas ¿estás ahí? Capítulo
3.1416.Edit.Argentina S.A.,1ª.edic, Buenos Aires, siglo XXI, 240 pp.