Realiza estos ejercicios para el desarrollo de la inteligencia y comprueba tus resultados con las soluciones que encontrarás al final del documento. Encontrarás ejercicios de aptitud espacial, numérica, lógica y otros de creatividad, resolución de problemas y toma de decisiones.

1. EJERCICIOS PARA
DESARROLLAR LA
INTELIGENCIA
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2. APTITUD ESPACIAL
1. ¿Cuántos cuadrados puedes contar en la siguiente figura?
Si contaste 16, estás en un grupo numeroso. Si constaste 17, estás en un grupo más selecto, pero todavía
equivocado. Antes de seguir, ¿por qué no miras y tratas de encontrar más cuadros?
2. EL ESTANQUE
Tenemos un estanque cuadrado. En sus ángulos crecen, cerca del agua, cuatro viejos robles. Hay que
ensanchar el estanque, haciendo que su superficie sea el doble, conservando su forma cuadrada y sin tocar
los viejos robles.
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3. 3. LA ESFERA DEL RELOJ
La esfera de este reloj debe cortarse en seis partes de forma cualquiera, de modo que la suma de los
números que haya en cada parte sea la misma. Este problema tiene por objeto probar no tanto su
ingeniosidad como su vivacidad.
APTITUD NUMÉRICA
1. LOS ZOQUETES DE COLORES
Hay diez zoquetes rojos y diez zoquetes azules mezclados en el cajón del armario. Los veinte zoquetes son
exactamente iguales, salvo por el color. El cuarto está absolutamente a oscuras y tú quieres dos zoquetes del mismo
color. ¿Cuál es el menor número de zoquetes que debes sacar del cajón para estar seguro de que tienes un par del
mismo color?
2. PROBLEMA DE PESO
Si una pelota de basket pesa ½ kilo más la mitad de su propio peso, ¿cuánto pesa?
3. LOS TRES GATOS
Si tres gatos atrapan tres ratas en tres minutos, ¿cuántos gatos atraparán 100 ratas en 100 minutos?
4. LOS CIGARRILLOS DE LA SEÑORA PITA
La señora Pita, una gran fumadora durante muchos años, finalmente decidió dejar de fumar. "Acabaré los
veintisiete cigarrillos que me quedan", se dijo, «y jamás volveré a fumar".
La costumbre de la señora Pita era fumar exactamente dos tercios de cada cigarrillo. No tardó mucho en
descubrir que con la ayuda de una cinta engomada podía pegar tres colillas y hacer otro cigarrillo. Con 27
cigarrillos, ¿cuántos cigarrillos puede fumar antes de abandonar el tabaco para siempre?
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4. APTITUD LÓGICA
1. PROBLEMA DE REFLEXIÓN LÓGICA EN BÚSQUEDA DE EVIDENCIAS
Te presentan cuatro tarjetas diciéndote que las de dorso gris claro tienen círculos en la otra cara, y las de
dorso negro no. Dos de las tarjetas están con el dorso hacia arriba, y las otras dos hacia abajo. ¿Cuál es el
mínimo de tarjetas que deberás dar vuelta para probar la verdad o falsedad de la afirmación acerca de que
hay un círculo en la otra cara de las tarjetas de dorso gris claro?
2. SERIE DE LETRAS:
1.-
d, e, f, g, z, a, b, c, v, w, ………….
2.-
a, c, f, j, n, s, ……………………...
3.-
z, y, a, b, x, w, c, d, v, ……………
4.-
a, f, x, h, ñ, j, p, l, r, ………………
5.-
z, a, y, b, x, c, w, d, v, e, …………
6.-
d, c, s, r, g, f, p, ………………….
7.-
c, f, i, l, n, p, s, …………………...
8.-
a, e, i, o, u, x, b, c, d, …………….
9.-
h, f, d, b, z, x, ……………………
10.-
x, a, y, b, z, c, a, d, ………………
11.-
a a, b b b, c c c c, d d d d ………..
12.-
a, b, c c, d, e, f f f, g, h, i, i, i, i..…
13.-
a a, b, c c c, d, e e e e, ……………
14.-
j, k, i, l, h, ll, g, …………………..
15.-
a, z, y, b, c, x, w, d, e, ……………
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5. EJERCICIOS DE CREATIVIDAD, RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Y
TOMA DE DECISIONES
1. LAS DOS PIEDRITAS
Años atrás, un mercader londinense quedó debiendo una gran suma de dinero a una persona que le hizo un
préstamo. Esta persona se enamoró de la joven y linda hija del mercader. Le propuso, entonces, un
acuerdo. Dijo que cancelaría la deuda del mercader si se casaba con la hija. Tanto el mercader como su hija
quedaron despavoridos.
La persona que le había prestado el dinero, le propuso entonces dejar la solución del caso a la Providencia.
Para eso, sugirió colocar una piedra blanca y otra negra dentro de una bolsa de dinero vacía; la muchacha
debería retirar una de las dos piedras.
Si retiraba la piedra blanca, permanecería con el padre y la deuda se perdonaría. Pero si se rehusaba a
retirar la piedra, el padre sería encarcelado y ella moriría de hambre.
El mercader tuvo que aceptar forzado.
Ellos se encontraron en el jardín del mercader, y en el mismo había un camino lleno de piedras blancas y
negras (llamadas granza), en el jardín del mercader. El acreedor se agachó para levantar dos piedras, y al
hacerlo, tomó muy rápidamente dos piedras negras y las colocó en la bolsa de dinero, sin dudas para hacer
trampa; pero fue visto por la muchacha.
Le pidió entonces a la joven que retirara la piedra, que sellaría no sólo su suerte sino también la de su
padre.
¿Qué podría hacer la muchacha para revertir esta situación?
2. LA MELODÍA MORTAL
Una mujer oyó una melodía que reconoció. Tomó un revólver y mató a un extraño. ¿Por qué?
3. ESQUIANDO A TRAVÉS DE UN ÁRBOL
En la nieve, por lo demás virgen, se veían las huellas de dos esquíes: llevaban en línea recta a un árbol.
Después, las huellas pasaban el árbol... ¡una a cada lado! ¿Cómo se hicieron las huellas?
P.: ¿El árbol era alto y rígido, no un arbolito que llegaba a la rodilla y sobre el cual se pudiera esquiar?
R.: Sí.
P.. ¿Había cerca del árbol huellas de esquí o de pies que mostraran que el esquiador se sacó un esquí, o
alguna de las dos huellas de esquí estaba menos marcada?
R.: No.
P.: ¿Las dos huellas estaban hechas por un esquiador experto? R.: Sí.
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6. SOLUCIONES
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7. APTITUD ESPACIAL
1. Se pueden contar 30 cuadrados, como se describe a continuación:
2. EL ESTANQUE
La superficie del estanque puede perfectamente duplicarse, conservando su forma cuadrada y sin tocar los
robles.
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8. 3. LA ESFERA
Como la suma de todos los números que figuran en la esfera es igual a 78, los números de cada una de las
partes deberán sumar 78: 6, es decir, 13. Esto facilita la búsqueda de la solución, la cual se da en la
siguiente figura:
APTITUD NUMÉRICA
1. LOS ZOQUETES DE COLORES
Mucha gente, al tratar de resolver este acertijo, se dice: "Supongamos que el primer zoquete que saco es
rojo. Necesito otro rojo para hacer el par, pero el próximo puede ser azul, y el próximo, y el próximo, y así
hasta sacar del cajón los diez zoquetes azules. El siguiente zoquete tiene que ser rojo, así que la respuesta
debe ser doce zoquetes".
Pero este razonamiento pasa algo por alto. No es necesario que el par sea de zoquetes rojos. Sólo es
necesario que los dos zoquetes sean de igual color. Si los dos primeros no son iguales, es seguro que el
tercero será igual a uno de los otros dos, de modo que la respuesta correcta es tres zoquetes.
2.
PROBLEMA DE PESO
Antes de responder a este acertijo, es necesario saber exactamente qué significa cada palabra. Por ejemplo,
se podría enfocar de esta manera: "La pelota de basket pesa ½ kilo. La mitad de su peso debe ser ¼ de kilo.
Sumamos estos valores y obtenemos la respuesta de ½ + ¼ = ¾ de kilo."
Pero el problema consiste en descubrir el peso de la pelota, y si resulta ser de tres cuartos, entonces no puede
ser de medio kilo como se afirma al principio. Resulta claro que hay una contradicción en este punto, así que
debemos haber interpretado mal la pregunta.
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9. Hay solamente una interpretación que tiene sentido. El peso de la pelota de basket es igual a la suma de los
dos valores: 1/2 kilo y un valor desconocido que es la mitad del peso de la pelota de basket. Esto puede
representarse en una balanza de platillos tal como se ve en la ilustración.
Si se retira media pelota de basket de cada platillo de la balanza, ésta seguirá en equilibrio. Habrá un peso de
1/2 kilo en un platillo y media pelota de basket en el otro, de modo que media pelota de basket debe pesar
1/2 kilo y la pelota entera debe pesar el doble, o sea un kilo.
En realidad, sin saberlo, ¡hemos resuelto el problema por medio del álgebra! En vez de usar la ilustración,
representemos media pelota de basket con la letra x. Y en vez de mostrar los dos platillos en equilibrio en una
balanza, utilicemos el signo algebraico de igualdad. Ahora podemos escribir esta simple ecuación:
½+x=x+x
Si se quita la misma cantidad de ambos lados de esta ecuación, seguirá "equilibrada". Así, si quitamos una x
de cada lado, nos queda:
½=x
Recordemos que x representaba la mitad de la pelota de basket. Si media pelota pesa ½ kilo, entonces la
pelota entera debe pesar un kilo.
3. LOS TRES GATOS
La respuesta usual de este viejo acertijo es la siguiente: si a tres gatos les lleva tres minutos atrapar tres
ratas, debe llevarles un minuto atrapar, cada rata. Y si les lleva un minuto cazar una rata, entonces los
mismos tres gatos cazarán 100 ratas en 100 minutos.
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10. Desafortunadamente, no es tan simple; esa respuesta presupone algo que por cierto no está expresado en el
problema. Supone que los tres gatos han concentrado su atención en la misma rata hasta cazarla en un
minuto, para luego dedicarse en conjunto a otra rata. Pero supongamos que en vez de hacer eso cada gato
cace una rata diferente, y le lleve tres minutos atraparla. En ese caso, tres gatos seguirían cazando tres ratas
en tres minutos. Les llevaría seis minutos cazar seis ratas, nueve minutos cazar nueve ratas, y 99 minutos
cazar 99 ratas.
Ahora debemos enfrentar una curiosa dificultad. ¿Cuánto tiempo les llevará a esos mismos tres gatos cazar
la rata número 100? Si les sigue insumiendo tres minutos la cacería, entonces los tres gatos demorarán 102
minutos para cazar las 100 ratas. Para cazar cien ratas en cien minutos - suponiendo que sea ésa la manera
en la que los gatos cazan a sus ratas- por cierto necesitaremos más de tres gatos y menos de cuatro.
Por supuesto, es posible que cuando los tres gatos se concentran sobre la misma rata, tal vez puedan
acorralarla en menos de tres minutos, pero nada en el enunciado del problema nos dice de qué modo
podemos medir exactamente el tiempo que demandará esa operación. La única respuesta correcta al
problema, entonces, es ésta: la pregunta es ambigua y no puede responderse si no se da más información
acerca de la manera en que esos gatos cazan ratas.
4. LOS CIGARRILLOS DE LA SEÑORA PITA
Después de fumar 27 cigarrillos, la señora Pita juntó las colillas necesarias para hacer 9 cigarrillos más. Estos
9 cigarrillos dejaron colillas como para hacer otros 3; entonces con las últimas tres colillas hizo el último
cigarrillo. En total: 40 cigarrillos. La señora Pita nunca volvió a fumar: jamás logró recuperarse de la pitada
final.
APTITUD LÓGICA
1. REFLEXIÓN LÓGICA EN BÚSQUEDA DE EVIDENCIAS
La respuesta correcta es dos. Tendrás que dar vuelta la tarjeta de dorso gris claro, para comprobar la
existencia del círculo, y también la que muestra un cuadrado. La regla se confirma si hay un círculo en la
otra cara de la tarjeta de dorso gris claro. Si hay otro dibujo, entonces la regla es falsa. Pero con eso no
dispondrás de toda la evidencia necesaria. Tendrás que comprobar cómo es el dorso de la tarjeta que
muestra en su cara anterior un cuadrado. Si ese dorso fuera gris claro, entonces también la premisa sería
falsa, puesto que tendrías delante una carta de dorso gris claro que no muestra un círculo en su cara
anterior. Si el dorso fuera negro, gris muy oscuro o de cualquier otro color, entonces la regla seguiría
siendo valedera.
Este truco tan sencillo de las cartas ilustra una tendencia que casi todos tenemos cuando vamos en busca
de evidencias. Muchos optan por volcar las cartas que confirmen la premisa. En este caso, vuelcan la de
dorso gris claro y se quedan conformes. O también volcarán la del círculo, una carta que no agrega nada a
la evidencia, pues la regla seguiría siendo valedera con una carta de dorso gris oscuro.
La tendencia a buscar sólo la confirmación de evidencias y dejar de lado lo que niegue esas evidencias, es
algo que se produce muy a menudo en nuestra vida.
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11. 2. SERIE DE LETRAS
1.- x.
9.- v.
2.- z.
10.- b.
3.- u.
11.- d.
4.- m.
12.- j.
5.- u.
13.- f.
6.- o.
14.- m.
7.- v.
15.- v.
8.- f.
CREATIVIDAD, RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Y TOMA DE
DECISIONES
1. LAS DOS PIEDRITAS
La muchacha podría resignarse y elegir una piedra como si no supiera nada, pero arruinaría para siempre su
vida.
Otra de las cosas que la muchacha podría hacer es simplemente denunciar al mercader, pero esto tendría
consecuencias imprevisibles para su padre, que sigue siendo deudor.
Utilizando el Pensamiento Lateral, la muchacha del cuento metió la mano en la bolsa y retiró
descuidadamente una piedra, simulando que se le caía. Como el piso estaba lleno de piedritas blancas y
negras, era imposible recuperar la piedra caída.
Entonces dijo con suavidad: 'Qué tonta soy... Discúlpeme... Estoy nerviosa y se me cayó la piedra elegida...'
Y antes de que el mercader pudiera reaccionar, agregó firmemente: 'Sin embargo, hay un método infalible
para saber qué piedra elegí. Si tomamos la que se encuentra en la bolsa, deduciremos sin error de qué
color era la que saqué...'
Y como el mercader no pudo revelar su propio truco, debió aceptar esta solución que salvó a la joven y a su
padre.
2. LA MELODÍA MORTAL
La mujer estaba sola y dormida en la casa, en medio de la noche, cuando la despertó el sonido de su cajita
de música. Supo que había un ladrón en el dormitorio. Metió la mano debajo de la almohada, sacó un
revólver y lo mató.
3. ESQUIANDO A TRAVÉS DE UN ÁRBOL
Un esquiador experto, acostumbrado al esquí paralelo (donde los esquíes se mantienen paralelos en todo
momento), podía esquiar usando un solo esquí. Hizo las huellas en dos pasadas distintas, pasando primero
el árbol de un lado y después del otro.
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