Este documento presenta un problema de sistemas de ecuaciones lineales que involucra a varios amigos que compraron alfajores y gaseosas en distintos quioscos. Se plantean 5 preguntas relacionadas con determinar los precios de cada artículo basándose en la información provista sobre las compras de cada uno. El objetivo es resolver el sistema de ecuaciones para calcular los precios desconocidos de los alfajores y las gaseosas.

1. SISTEMA DE ECUACIONES
LINEALES CON DOS INCÓGNITAS
Profesora: Camacho Yanira

2. SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES
Un sistema de ecuaciones lineales formado por dos ecuaciones
de primer grado con dos incógnitas cada una, representa dos
rectas del plano, y resolverlo consiste en hallar la intersección de
ambas(conjunto solución).
Dos rectas pueden ser: Incidentes o Paralelas.
• Incidentes(Tienen un punto en común)

3. Paralelas(No tienen puntos en común o son coincidentes)
No tienen puntos en común Son coincidentes

4. Clasificación de los Sistemas
Los sistemas se clasifican en compatibles e incompatibles, según
tengan o no solución.
Determinado: Tiene una única solución.
(Incidente)
 Compatible
(tiene solución)
Indeterminado: Tiene infinitas soluciones.
(Paralelas coincidentes)
 Incompatibles(no tiene solución). Rectas paralelas no coincidentes.

5. SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES
Métodos de Resolución
 Método gráfico
Compatible Determinado Incompatible

6.  Métodos Analíticos: Método de Sustitución y Método de Igualación
Método de Sustitución
Despejar de (a) la Sustituir en (b) Reemplazar
Variable y

7.  Método de Igualación (despejar de ambas ecuaciones la
misma variable)
Igualar Reemplazar

8. Sistema de Ecuaciones Lineales
Razonemos juntos!!
Un grupo de amigos decidió pasar un día en el parque. A la
tarde, Analía fue a un quiosco donde compró 2 alfajores y 1
latita de gaseosa y pagó $ 1,80 . Carlos le preguntó a Analía
cuánto pagó cada cosa y ella respondió que no sabía.
Mientras hablaban, Beatriz también fue a comprar al
mismo quiosco, pero ella compró 3 alfajores de los mismos
que compró Analía, y 2 gaseosas también de las mismas;
pagó $ 3,10. Cuando volvió Beatriz (que tampoco preguntó
los precios de cada cosa) entre los tres amigos intentaron
determinar los precios desconocidos.
a. ¿Pueden ustedes averiguar los precios? Si pueden,
expliquen cómo lo hicieron; si no pueden,
expliquen también por qué.

9. b. Más tarde, Darío compró 6 alfajores y 3 gaseosas y pagó $4,20.
Cuando regresó, Carlos dedujo
en seguida que Darío había comprado en otro quiosco.
¿Cómo se dio cuenta?
c. Finalmente, Elena compró 1 alfajor y una gaseosa y Carlos, sin
preguntar cuánto pagó, creyó que
ya podía calcular el precio de cada cosa. ¿Es cierto? Si contestan que
sí, calcúlenlo; si contestan
que no, expliquen por qué.
d. Analía le hizo notar a Elena que había dos quioscos que tenían
precio distinto. Entonces, Elena
aclaró que ella había comprado en el lugar en que la gaseosa costaba
menos. ¿Cambia la
respuesta anterior con este dato? ¿Por qué?
e. En otro quiosco, la gaseosa costaba $1 y cada alfajor, 50 centavos y
Carlos decidió comprar allí.
¿Dónde le convenía más comprar? Expliquen por qué.