Examen de Selección Múltiple con las soluciones sobre Ecuaciones Lineales, Gráficas, Tablas y Problemas Algebraicos de Ecuaciones Lineales con Plantilla de Especificaciones y Rúbrica.

1. CAMBRIGDE COLLEGE
PROGRAMA DE MATEMÁTICAS
MAT 604 PH01
Enseñanza de las Matemáticas para Nivel Secundario
Examen - Ecuaciones & Funciones Lineales
Nombre: ______________________ Fecha: _______________________
Prof. _________________________ Puntuación: ___________________
INSTRUCCIONES
• A cada pregunta le corresponde solo una alternativa de respuesta.
• Si marca dos o más alternativas, se invalida la respuesta.
• Si aparecen tachones o borrones, se invalida la respuesta.
• La calificación es de un punto por pregunta adecuadamente respondida.
__A__ 1. ¿Cuál es la ecuación de la recta vertical a través de (−2,5)?
A. 𝑥 = −2
B. 𝑦 = 5
C. 𝑥 = 5
D. 𝑦 = −2
__C__ 2. ¿Cuál es la ecuación de la recta horizontal a través de (0, −1)?
A. 𝑦 = 0
B. 𝑥 = 0
C. 𝑦 = −1
D. 𝑥 = −1
__B__ 3. Dado los dos puntos (𝑥1, 𝑦1) y (𝑥2, 𝑦2), donde 𝑥1 ≠ 𝑥2, ¿Cuál es la fórmula de
la pendiente de la recta que contenta los dos puntos?
A. 𝑚 =
𝑦2+𝑦1
𝑥2+𝑥1
B. 𝑚 =
𝑦2−𝑦1
𝑥2−𝑥1
C. 𝑚 =
𝑦2−𝑦1
𝑥1−𝑥2
D. 𝑚 =
𝑥2−𝑥1
𝑦2−𝑦1

2. __A__ 4. ¿Cuál es la relación entre las pendientes de dos líneas paralelas?
A. 𝑦 = 𝑐
𝑏⁄ − 𝑎
𝑏⁄ 𝑥
B. 𝑦 = 𝑏
𝑐⁄ − 𝑎
𝑏⁄ 𝑥
C. 𝑦 = 𝑐
𝑏⁄ − 𝑎𝑏
𝑥⁄
D. 𝑥𝑦 = 𝑏
𝑐⁄ 𝑥 − 𝑎
𝑏⁄ 𝑦
__A__ 5. La pendiente de la línea recta hace referencia:
A. a la inclinación de la línea.
B. a un par ordenado de la línea.
C. a las ordenadas de la línea.
D. a las intersecciones de la línea.
__B__ 6. ¿Cómo se ve en el plano cartesiano una ecuación lineal con una pendiente
cero?
A. como recta vertical.
B. como recta horizontal.
C. como una recta que pasa por el origen.
D. como el eje de y.
__C__ 7. ¿Cuál es la relación entre las pendientes de dos líneas paralelas?
A. No existe una relación general, porque las intersecciones en y pueden ser
diferentes.
B. Una pendiente es la negativa de la otra.
C. Ambas son iguales.
D. Una pendiente es la recíproca de la otra.
__C__ 8. ¿Cómo se consideran a dos ecuaciones que se pueden dibujar como la misma
línea en el gráfico?
A. Ecuaciones constantes
B. Ecuaciones resueltas
C. Ecuaciones equivalentes
D. Ecuaciones no equivalentes.
__A__ 9. ¿Cuál es el primer paso para graficar ecuaciones lineales?
A. Identificar y trazar coordenadas.
B. Conectar los dos puntos.
C. Extender una línea recta.
D. Sustituir los valores de los interceptos.

3. __D__ 10. ¿Cuál de las siguientes graficas corresponde a la de una ecuación lineal?
__C__ 11. La función 𝑓(𝑇) = 1.8𝑇 + 32, dónde 𝑇 es la temperatura en grados Celsius
(℃), permite determinar la temperatura en grados Fahrenheit (℉). Si un dia la
temperatura máxima fue de 18 ℃. ¿Cuál fue la temperatura en ℉?
E. 0.4 ℉
F. 32.4 ℉
G. 64.4 ℉
H. 96.4 ℉
__D__ 12. La función 6𝑥 − 3𝑦 − 12 = 0. ¿En qué punto interseca al eje x?
A. (−3,0)
B. (−12,0)
C. (4,0)
D. (0,2)

4. __D__ 13. ¿Cuál grafica representa la ecuación 𝑦 = −2𝑥 − 5?
__C__ 14. En una cuenta telefónica se cobra un cargo fijo de $300, y por cada minuto
adicional se cobran $100. ¿Cuál función representa el cobro de esta cuenta
telefónica?
A. 𝑦 = 300𝑥
B. 𝑦 = (300 + 100)𝑥
C. 𝑦 = 300 + 100𝑥
D. 𝑦 = 100 + 300𝑥
__B__ 15. La recta que tiene pendiente igual a
3
2
y pasa por el punto 𝐴(−3,2) tiene por
ecuación general:
A. 𝑥 − 2𝑦 + 7 = 0
B. 3𝑥 − 2𝑦 + 13 = 0
C. 3𝑥 + 2𝑦 − 2 = 0
D. 3𝑥 + 2𝑦 − 5 = 0
__D__ 16. La recta de ecuación 6𝑥 − 3𝑦 + 1 = 0 tiene pendiente igual a:
A. −2
B. − 1
2⁄
C. 1
2⁄
D. 2

5. __C__ 17. La recta que pasa por los puntos 𝐴(1,2) y 𝐵(7,4) tiene pendiente igual a:
A. −3
B. − 1
3⁄
C. 1
3⁄
D. 3
__A__ 18. En la figura, la pendiente del trazo 𝐴𝐶̅̅̅̅ es:
A. − 7
5⁄
B. − 5
7⁄
C. 5
7⁄
D. 7
5⁄
__B__ 19. La recta de la ecuación 6𝑥 − 3𝑦 − 9 = 0 tiene un intercepto en y igual a:
A. −9
B. −3
C. − 3
2⁄
D. 3
__C__ 20. La recta de la ecuación 𝑥 =
2
3
𝑦 −
4
5
tiene un intercepto en y igual a:
A. − 4
5⁄
B. 4
5⁄
C. 6
5⁄
D. 3
2⁄
__B__ 21. En la figura, el intercepto en y de la recta que contiene al trazo 𝐴𝐵̅̅̅̅ es:
A. −1
B. 2
C. 3
D. − 2
3⁄

6. __B__ 22. ¿Cuál es la ecuación lineal que representa dicha gráfica?
A. 𝑦 = −7𝑥 − 7
B. 𝑦 = − 3
7⁄ 𝑥 − 3
C. 𝑦 = − 7
3⁄ 𝑥 − 7
D. 𝑦 = −𝑥 − 3
__C__ 23. La recta 4𝑥 − 2𝑦 − 8 = 0 tiene por ecuación pendiente intercepto a:
E. 𝑥 = 2𝑦 − 4
F. 𝑥 = 1
2⁄ 𝑦 + 2
G. 𝑦 = 2𝑥 − 4
H. 𝑦 = 1
2⁄ 𝑥 + 2
__D__ 24. La recta 𝑦 =
2
3
𝑥 −
1
3
tiene por ecuación general a:
A. 2𝑦 − 3𝑥 + 1 = 0
B. 3𝑦 + 2𝑥 − 1 = 0
C. 3𝑦 − 2𝑥 + 1 = 0
D. 2𝑥 − 3𝑦 − 1 = 0
__D__ 25. ¿Cuál es el punto que NO pertenece a la recta de la ecuación 2𝑥 − 3𝑦 + 1 = 0?
A. (−2, −1)
B. (1, 1)
C. (4, 3)
D. (10, 8)
__C__ 26. Si la pendiente de la recta
3
4
y su intercepto en y es
2
3
, entonces ¿Cuál es su
ecuación general de dicha recta?
A. 3𝑥 − 4𝑦 + 8 = 0
B. 4𝑥 − 3𝑦 + 8 = 0
C. 9𝑦 − 12𝑥 + 8 = 0
D. 12𝑥 − 9𝑦 + 8 = 0
__D__ 27. La recta de la ecuación 8𝑥 + 5𝑦 − 40 = 0 corta el eje de ordenadas en:
A. −8
B. −5
C. 5
D. 8

7. __B__ 28. ¿Cuáles son los interceptos en 𝑥 y 𝑦 de la ecuación 𝑥 − 𝑦 = 4?
A. (2,2), (−2, −2)
B. (4,0), (0, −4)
C. (4,0), (0,4)
D. (−4,0), (0,4)
__B__ 29. ¿Cuál tabla NO representa una relación proporcional?
A. Tabla
𝑋 2 4 6 8
𝑌 −3 1 5 9
B. Tabla
𝑋 2 5 8 10
𝑌 4 8 13 23
C. Tabla
𝑋 1 3 5 7
𝑌 2 10 18 26
D. Tabla
𝑋 1 3 5 7
𝑌 4 12 20 28
__D__ 30. Los puntos en la tabla pertenecen a una recta. ¿Cuál es la pendiente entre los
puntos?
𝑋 1 3 5 7
𝑌 4 12 20 28
A. −4
B. −
1
4
C.
1
4
D. 4
__B__ 31. ¿Cuáles son líneas paralelas?
A. Line 2 & 3
B. Line 2 & 4
C. Line 1 & 3
D. Line 1 & 2

8. __C__ 32. ¿Cuáles son líneas perpendiculares?
A. Line 2 & 3
B. Line 2 & 4
C. Line 1 & 3
D. Line 1 & 2
__B__ 33. ¿Cuál grafico NO representa una relación directamente proporcional?
__A__ 34. La expresión 𝑥 + 2𝑦 = 3 − 𝑦 es equivalente a una ecuación lineal con dos
incógnitas?
A. Verdadero
B. Falso

9. __B__ 35. La ecuación 6𝑥 − 8𝑦 = 10 es equivalente a la ecuación general:
A. 4𝑥 − 6𝑦 = −8
B. −9𝑥 + 12𝑦 = 15
C. −2𝑥 + 4𝑦 = 6
D. 12𝑥 − 9𝑦 = 22
__B__ 36. Si multiplico los dos miembros de una ecuación por 𝑥; la ecuación que se obtiene
es equivalente a la anterior.
A. Verdadero
B. Falso
Resuelve las siguientes ecuaciones 37-40:
__D__ 37.
𝑥
6
+ 5 =
1
3
− 𝑥
A. −5
B. −4
C. −2/7
D. 5
__A__ 38.
3
5
+
3
2𝑥−3
= 0
A. −2
B. 3/5
C. 2
D. 7/5
__B__ 39.
3𝑥
4
−
1
5
+ 2𝑥 =
5
4
−
3𝑥
20
A. 2/5
B. 1/2
C. 3/5
D. 10/11
__D__ 40.
1
𝑥−1
−
3
2𝑥−2
=
−3
2𝑥+2
A. −2
B. −2/3
C. 5/3
D. 2
DETÉNGASE
Si termina antes de que se le avise, repase.

10. CAMBRIGDE COLLEGE
PROGRAMA DE MATEMÁTICAS
MAT 604 PH01
Enseñanza de las Matemáticas para Nivel Secundario
PLANILLA DE ESPECIFICACIONES
Fecha: 4 de agosto de 2019 Curso: Enseñanza de las Matemáticas para Nivel Secundario
Unidad: Ecuaciones & Funciones lineales de dos variables Grado: MAT 604
Tema: Ecuaciones & Funciones Lineales Grupo: PH01
Expectativa
El estudiante es capaz de interpretar la razón de cambio en situaciones matemáticas y de la vida diaria, y reconocer la razón de
cambio constante asociada a relaciones lineales.
Indicadores
7.A.6.1 Demuestra que la razón de cambio en casos lineales es constante y describe gráficamente la relación proporcional implícita en esta
razón de cambio y se representa en la inclinación de la línea.
7.A.6.2 Interpreta, describe y usa la razón de cambio para modelar situaciones matemáticas y del mundo real. Interpreta el significado de la
razón de cambio asociada con incrementos y reducciones en contextos de la vida diaria que involucran tasas, razones y porcentajes.
7.A.6.3 Interpreta y determina la pendiente (razón de cambio constante) y el intercepto (término constante) de un modelo lineal en el
contexto de los datos. (algebraicamente, gráficamente, en tablas numéricas o por descripción verbal.
7.A.6.4 Establece conexiones y traduce entre representaciones equivalentes de relaciones lineales, que incluyen gráficas, tablas, y expresiones
verbales para resolver problemas. Establece conexiones entre las soluciones únicas de ecuaciones lineales dadas y las representaciones
gráficas, tablas y símbolos que la representan.
7.A.7.1 Representa y resuelve situaciones matemáticas y de la vida diaria con ecuaciones lineales de la forma ax + b = c, donde a, b y c se
expresan como fracciones, decimales o números enteros por medio de métodos gráficos simbólicos con y/o sin tecnología.
8.A.2.3 Determina si una relación es lineal o no lineal basándose en si tiene o no razón de cambio constante, su descripción verbal, su tabla de
valores, su representación gráfica o su forma simbólica. Interpreta que la ecuación y = mx + b define una función lineal cuya gráfica es una
recta; produce ejemplos de funciones que no son lineales

11. Destreza Nivel de
Pensamiento
Ítem Cantidad
Ítem
Valor
Ítem
Valor
Parte
PEM
Repasar e Identificar propiedades
lineales.
Memorístico Selección Múltiple
Verdadero o Falso
2 1 2 1
Repasar e Identificar propiedades
lineales.
Memorístico Selección Múltiple
Teórico
8 1 8 6
Calcular alguna propiedad lineal. Procesamiento Selección Múltiple
Aritméticos
3 3 9 7
Hallar o determinar alguna propiedad
lineal.
Procesamiento Selección Múltiple
Algebraicos
16 3 48 30
Identificar o determinar alguna
propiedad lineal.
Procesamiento Selección Múltiple
Gráficos
9 3 27 21
Calcular o determinar alguna
propiedad lineal.
Procesamiento Selección Múltiple
Tabulados
2 3 6 5
TOTALES 40 12 100 70

12. Rúbrica de Ejercicios de Tres Puntos
Puntos Criterios
0 No evidencia conocimiento alguno sobre el problema.
1 Evidencia conocimiento mínimo o parcialmente relacionado, se
distancia del problema y no lo resuelve.
2 Evidencia algún conocimiento, interpreta el problema
correctamente, pero la solución está incompleta o tiene errores.
3 Evidencia dominio completo del problema, interpreta la
respuesta y contesta a cabalidad. Explica el razonamiento en
forma clara y concisa.
Demuestra dominio de los conceptos matemáticos.