Este documento presenta una guía para resolver sistemas de ecuaciones algebraicas de primer grado utilizando el método gráfico en Geogebra. Explica los pasos para representar gráficamente cada ecuación, encontrar el punto de intersección que da la solución del sistema, y evalúa la resolución de varios ejemplos por parte de los estudiantes.

1. UNIVERSIDAD DE CUNDINAMARCA
FACULTAD DE EDUCACION
LICENCIATURA EN MATEMATICAS
ELECTIVA EN EDUCACION MATEMATICA II
TALLERES DE GEOGEBRA
I. IDENTIFICACION DEL TALLER
N° TALLER FECHA 09/09/2014
GRADO
octavo
TITULO ALGEBRA
UNIDAD PENSAMIENTOS INCLUIDOS
PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS
ALGEBRAICOS Y ANALITICOS
CONOCIMIENTOS PREVIOS
DEFINICIONES BASICOS DE ALGEBRA
METODOS DE SOLUCION DE ECUACIONES
PROPIEDADES DE LAS ECUACIONES ALGEBRAICAS
INTRODUCCION
Al hablar de algebra a muchos nos da miedo y estamos indispuestos para
trabajar en ello, lo que queremos con este trabajo y mostrar tanto a profesores
como a estudiantes la gran ayuda que nos da la herramienta de Geogebra para
la facilidad de este tema.
Es el fin de esta guía hacer ver a los mismos de la facilidad que puede tener
este tema con una buena herramienta.
AUTORES: Jeimy Paola Reyes Baquero
Harry chacón Parra

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I. COMPONENTE TEORICO
Método gráfico de resolución de sistemas
El proceso de resolución de un sistema de ecuaciones mediante el método
gráfico se resume en las siguientes fases:
i. Se despeja la incógnita y en ambas ecuaciones.
ii. Se construye, para cada una de las dos funciones de primer grado
obtenidas, la tabla de valores correspondientes.
iii. Se representan gráficamente ambas rectas en los ejes coordenados.
iv. En este último paso hay tres posibilidades:
a. Si ambas rectas se cortan, las coordenadas del punto de corte son
los únicos valores de las incógnitas x e y. Sistema compatible
determinado.
b. Si ambas rectas son coincidentes, el sistema tiene infinitas
soluciones que son las respectivas coordenadas de todos los
puntos de esa recta en la que coinciden ambas. Sistema
compatible indeterminado.
c. Si ambas rectas son paralelas, el sistema no tiene
solución. Sistema incompatible.
EJEMPLO: resolver el siguiente sistema
x+y=600
2x-y=0
Solución

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II. METODOLOGIA PARA EL DESARROLLO DE LA GUIA.
ORGANIZACIÓN EN GRUPO, INDIVIDUAL, FECHAS DE ENTREGA
a. Se conformaran parejas para la realización de este taller
b. El tiempo destinado para este taller es de 2 horas
c. Será evaluado con el desarrollo de la parte IV llevando de la mano la lista de
chequeo
III. PROCEDIMIENTO PASO A PASO
Resolver el siguiente sistema
6x-5y=-9
4x+3y=13
Primer paso
En la parte inferior está ubicada el comando entrada en donde
ingresamos la primera ecuación
y al dar oprimir la tecla Intro nos grafica la primera función de
nuestro sistema

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Segundo paso
Al igual que en el anterior introducimos la segunda ecuación en el
comando de entrada
Al darle intro nos grafica la segunda ecuación

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Resultando así las funciones en un solo plano
Tercer paso
Vamos al comando intersección y ubicamos el punto en donde en
cuentran las dos funciones
En este punto A encontramos la solución de nuestro sistema, y=3, x=1,

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IV. PROBLEMA (PARA RESOLVER POR EL ESTUDIANTE)
Encuentre la solución de los siguientes sistemas de ecuaciones
A) 7x-15y=1
-x-6y=8
B) 3x-4y=41
11x+6y=47
C) 9x+11y=-14
6x-5y=-34
D) 10x-3y=36
2x+5y=-4
E) 11x-9y=2
13x-15y=-2
F) 18x+5y=-11
12x+11y=31
G) 9x+7y=-4
11x-13y=-48
H) 12x-14y=20
12y-14x=-19
I) 15x-y=40
19x+8y=236
J) 36x-11y=-14
24x-17y=10
V. EVALUACION
LISTA DE CHEQUEO

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No.
Orden
VARIABLES / INDICADORES DE
LOGRO
CUMPLE
SI NO Observaciones
1.
 Diseña y aplica instrumentos para la
construcción de las propiedades de
congruencia.
2.  Propone alternativas para la
solución del problema
3.  Realizo el informe relacionando
diferentes conceptos.
4.  Identifico los procedimientos
durante el desarrollo del ejercicio.
5.  Realizo un análisis adecuado de la
actividad propuesta.
EVALUACIÓN:
Observaciones:
Recomendaciones:
Juicio de Valor (NOTA):
Referencias:
http://alumno.ucol.mx/ana_cortes/public_html/grafi.htm
Algebra de Baldor