Este documento presenta un plan de clase para enseñar sobre los números complejos a estudiantes de grado 9. La clase se divide en varias secciones como introducción, presentación del tema, ejercicios de práctica, aplicaciones de los conceptos y evaluación. El objetivo es que los estudiantes aprendan a definir, representar y realizar operaciones con números complejos.

1. -456526514INSTITUCIÓN EDUCATICA TÉCNICA COMERCIALFrancisco Javier Cisneroshttp://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0045-01/secciones/presentacion.htmlFORMATO DE PLANEACIÓN DE CLASES POR COMPETENCIASAREA DE: MATEMÁTICASGRADO: 9 A-B-C-D-E.DOCENTE: Donelis González VPERÍODO: IIIFECHA: Agosto 24TIEMPO TOTAL DE CLASE: 2 HORASUNIDAD TEMÁTICA: Sistema de los números complejosTEMA:Definición de números complejos.Operaciones con números complejosIdentificar la forma de los números complejos y el conjunto que configuran.Representar gráficamente números complejos.Realizar operaciones con números complejos.INTRODUCCIÓN:TIEMPOSaludo.Verificación de asistencia.Reflexión lectura valor de la honestidad.El docente cuestiona cómo les fue con las tareas. ¿las hicieron todos? Solicita la entrega. Puede evaluar la clase anterior, pasando al tablero a algunos mientras le alcance el tiempo.10”INDUCCIÓN TEMÁTICATIEMPOEs necesario explicar la razón por la cual surgen los números complejos. Comience recordando que los números enteros Z surgieron para dar sentido a la sustracción entre números naturales donde el minuendo es menor que el sustraendo. De igual forma, los números racionales Q emergieron para que la división entre números enteros, donde el divisor no es múltiplo del dividendo, tuviera sentido. Con el sistema de los números reales R, es posible realizar operaciones aritméticas más complejas como la potenciación entre racionales y la relación entre la radicación y la potenciación al expresar potencias con exponentes racionales. Sin embargo, al trabajar la radicación no es posible calcular raíces de radicando negativo cuando el índice de la raíz es un número par. Explíqueles los elementos que forman un número complejo, su notación y representación en el plano cartesiano. Insista en que todo número real a puede escribirse como un complejo.10”PRESENTACIÓNTIEMPODESARROLLO, MODELACIÓN Y EJERCITACIÓN.Los números complejos se utilizan en todos los campos de las matemáticas, en muchos de la física (y notoriamente en la mecánica cuántica) y en ingeniería, especialmente en la electrónica y las telecomunicaciones, por su utilidad para representar las ondas electromagnéticas y la corriente eléctrica.Potencias de la unidad imaginariaSe pueden establecer las potencias sucesivas de la unidad imaginaria i, así: ; ; ; . En forma similar , ; ; ; ,etc…i22Entonces, i22 = (i4)5 · i2 = − 1Números imaginariosUn número imaginario se denota por bi, donde :b es un número real.i es la unidad imaginaria.Números complejos en forma binómicaAl número a + bi le llamamos número complejo en forma binómica.El número a se llama parte real del número complejo.El número bi se llama parte imaginaria del número complejo.Si b = 0 el número complejo se reduce a un número real ya que a + 0i = a.Si a = 0 el número complejo se reduce a bi, y se dice que es un número imaginario puro.Los números complejos se utilizan en todos los campos de las matemáticas, en muchos de la física (y notoriamente en la mecánica cuántica) y en ingeniería, especialmente en la electrónica y las telecomunicaciones, por su utilidad para representar las ondas electromagnéticas y la corriente eléctrica.Los números complejos a + bi y −a − bi se llaman opuestos.Los números complejos z = a + bi y z = a − bi se llaman conjugados.Dos números complejos son iguales cuando tienen la misma componente real y la misma componente imaginaria.Operaciones con números complejosSuma y diferencia de dos números complejos Cuando se suman dos números complejos la parte real es la suma de las partes reales de los complejos sumandos, y la parte imaginaria, es la suma de las partes imaginarias de los sumandos.Producto de dos números complejosLa regla es ahora un poco más compleja, pero la codificación de la función producto es similar a la de la función sumaCociente de dos números complejosLa fórmula para hallar el cociente de dos números complejos es:35”APROPIACIÓN O ASIMILACIÓNTIEMPOEjercicios en clase. El docente acompaña el proceso de ejercitación de los estudiantes, aclarando dudas, conceptos, asignando monitores que ayuden a los que asimilan lentamente las competencias y coordinando la buena disciplina en el aula, la concentración y motivación permanentemente. 20”APLICACIÓN DE COMPETENCIASTIEMPOEl docente asigna a cada estudiante a elaborar una propuesta de aplicación en la vida real o en el trabajo de las proporciones y razones que sirva de base para la toma de decisiones como compras, programación, transporte, pagos, etc.15”EVALUACIÓN DEL PROCESOTIEMPOEl docente evalúa el proceso en los ejercicios que entregan los estudiantes o que realizan en el tablero y establece su evaluación del proceso. Si la evaluación es óptima, programa la secuencia de la próxima clase. Si le evaluación no alcanza el nivel óptimo, se continúa trabajando en el mismo tema la próxima clase. En el diseño del currículo y evaluación del proceso enseñanza – aprendizaje por competencias se avanza cuando se han obtenido resultados óptimo en el proceso. En caso de no alcanzar el nivel óptimo el docente debe revisar el plan de clase y rediseñar nuevas estrategias, teniendo en cuenta la población que presentó dificultades en la asimilación y apropiación de las competencias. Esta evaluación es concluyente del resultado del instrumento o técnica aplicada para evaluar que los estudiantes hayan aprendido las competencias propuestas en la clase.10”CIERRE DE LA CLASETIEMPOEl docente expresa una conclusión describiendo brevemente lo que se aprendió en la clase, ligado íntimamente con el objetivo de la clase, si éste se alcanzó. O trata acerca de las debilidades encontradas y las estrategias que implementará para reforzar las enseñanzas.5”ASIGNACIONESTIEMPOSe escribe en el tablero: La importancia de trabajar en la clase las actividades de las páginas 33 y 34, para aclarar las dudas que surjan.5”<br />