waza

1. Ing° Fernando
Cáceres Yáñez

2. SOLUCIONES
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL, ARQUITECTURA Y GEOTECNIA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA GEOLÓGICA - GEOTECNIA

3. MECANISMO DE DISOLUCIÓN
En todo proceso de disolución, se pueden observar básicamente tres (03) tipos de
interacciones que lo afectan:
• Soluto – Soluto
• Solvente – Solvente
• Soluto – Solvente
En el proceso espontáneo de disolución, se pueden observar la presencia de dos
factores distintos:
a. Cambio de entalpía
b. Cambio de entropía

4. a. Cambio de entalpía
Se requiere energía para vencer las atracciones intermoleculares o interiónicas
existentes en el soluto y solventes puros.
Se liberará energía cuando las partículas de soluto y solventes interaccionan
entre sí formando la solución.
El resultado neto del cambio de entalpía (∆H), primer principio básico de la
solubilidad, nos indica que:
• Proceso es endotérmico (∆H > 0)
• Proceso exotérmico (∆H < 0)
Los procesos en los que el contenido de energía del sistema disminuye tienden
a desarrollarse de manera espontánea.

5. b. Cambio de entropía
El incremento en el desorden o distribución al azar de las partículas que
constituyen el soluto y solvente en la solución; se denomina entropía (∆S),
que nos indica el segundo factor básico.
Los procesos de disolución en los cuales el desorden del sistema se incrementa
tienden a ocurrir espontáneamente.
En consecuencia, un proceso de disolución será más espontáneo en la medida
que los cambios de entalpía ∆H, lo llevan a estados de energía más bajos y los
cambios de entropía ∆S, a estados de incremento de desorden.

6. SISTEMAS DISPERSOS
Los sistemas dispersos son mezclas de dos o más sustancias simples o
compuestas en donde existe:
• Una fase dispersa o discontinua, que generalmente está en menor cantidad.
• Una fase dispersante o continua, que generalmente interviene en mayor
proporción.
En la distribución de una sustancia a través de otra, buscando la homogenización
de la mezcla, podemos encontrar tres (03) situaciones, que dependen del tamaño y
del tipo de partículas dispersadas:
a) Coloides
b) Suspensiones
c) Soluciones

7. A. SISTEMA COLOIDAL O DISPERSIÓN COLOIDAL
Son sistemas en donde las partículas dispersadas son denominadas micelas,
las cuales permanecen finamente divididas y no se solubilizan en el medio
dispersante al cual se le denomina, fase dispersante o dispersoide.
Las micelas poseen un tamaño comprendido entre:
0,001  o 1 nm < diámetro de la micela < 0,1  o 1000 nm
Los coloides son estables debido al movimiento al azar de sus micelas,
ocasionando que colisionen unas contra otras; este fenómeno es conocido con
el nombre de movimiento Browniano.
Además poseen la propiedad de difractar la luz, fenómeno que recibe el nombre
del efecto Tyndall.

8. Movimiento errático que sigue una partícula Browniana

9. MOVIMIENTO BROWNIANO

10. Efecto de los rayos de luz filtrándose entre el ramaje de un bosque,
dibujados por el efecto Tyndall

11. Efecto Tyndall de la luz de una linterna al atravesar una solución y coloide

12. Estado
Ejemplo
Sistema
Fase dispersante
(dispersoide)
Fase dispersa
(micela)
Sol líquido Líquido Sólido
Pinturas, tinta de bolígrafo, plasma sanguíneo,
jalea, detergente en H2O, etc.
Emulsión Líquido Líquido
Leche homogenizada, mayonesa, crema para la
cara, asfalto, etc.
Espuma Líquido Gas
Crema batida, espuma para afeitar, espuma de
cerveza, etc.
Sol sólido Sólido Sólido
Esmeralda, rubí, gemas de color, ciertas
aleaciones (duraluminio), etc.
Emulsión sólida Sólido Líquido
Ungüentos, geles (queso, gelatina), mantequilla,
clara de huevo, etc.
Espuma sólida Sólido Gas
Piedra pómez, esponja, hule, pasta de dientes,
malvavisco, tecnopor, etc.
Aerosol sólido Gas Sólido
Humos, partículas de polvo en el aire, virus
aéreos.
Aerosol líquido Gas Líquido
Nubes, neblina, pulverizado líquido, vaho, spray
de aerosol, etc.
No existe Gas Gas Completamente miscibles, soluciones gaseosas.
SISTEMAS COLOIDALES

13. B. SUSPENSIONES
Son mezclas heterogéneas sólidolíquido constituidas por partículas sólidas
pequeñas no solubles que se dispersan en un medio líquido; en ellas.
El tamaño de las partículas que se dispersa es:
Diámetro partícula dispersa > 0,1  o 1 000 nm
En las suspensiones se puede apreciar una fase sólida discontinua o dispersa
formada por partículas sólidas insolubles finamente divididas suspendidas en
un medio dispersante.
Además, se puede apreciar una fase líquida continua o dispersante, consistente
en un líquido, acuoso o semisólido, que tiene cierta consistencia y que puede
ser acuoso o graso.

14. C. SOLUCIONES
Las soluciones como mezclas homogéneas de dos o más sustancias puras, las
mismas que pueden hallarse en cualquiera de los tres (03) estados
fundamentales de la materia: sólido, líquido o gaseoso.
Al afirmar que es una mezcla homogénea, indicamos que las soluciones
poseen las mismas propiedades físicas y químicas en toda su extensión,
fenómeno conocido como: isotropismo.
La composición de una solución es variable dentro de ciertos límites y en la cual
no existe la formación de un precipitado.
En este doble aspecto se diferencian de las mezclas heterogéneas, cuya
composición es variable; en contraposición un compuesto es de naturaleza
homogénea pero, tiene una composición constante y definida.

15. Los componentes de una solución se designan generalmente como soluto y
solvente o disolvente y, entre ellos debe existir cierta afinidad, no se pueden
diferenciar a simple vista incluso empleando potentes microscopios.
El soluto es la sustancia que se disuelve, dispersa o disgrega en el solvente
que es el medio de dispersión, cuya fase conserva cuando se forma la solución.
Si todos los componentes de una solución se encuentran en la misma fase, el
solvente será aquel que se encuentra en mayor proporción.
Diámetro del soluto < 0,001  o 1 nm

16. Estado
Ejemplo
Solución
(sol)
Solvente
(ste)
Soluto
(sto)
Gaseoso Gas Gas Todas las mezclas gaseosas: aire seco.
Gaseoso Gas Líquido Agua en el aire (aire húmedo).
Gaseoso Gas Sólido
Partículas de polvo en el aire: Iodo (I2) o naftalina (C10H8)
sublimados en el aire.
Líquido Líquido Gas
O2, CO2, HCHO (formol), NH3(g) o HCl(g) disueltos en el
agua.
Líquido Líquido Líquido
Gasolina, petróleo, alcohol etílico disuelto en agua, vinagre
(ácido acético en agua), Agua oxigenada (H2O2 en agua).
Líquido Líquido Sólido Salmuera (NaCl en agua), Dextrosa (C6H12O6 en agua)
Sólido Sólido Gas H2 en Pt o Pd, (oclusión).
Sólido Sólido Líquido Hg en Au o Ag (amalgamas).
Sólido Sólido Sólido
Au y Ag; Co y Ni; C en Fe (acero), Sn en Cu (bronce), Zn
en Cu (latón)
SOLUCIONES BINARIAS

17. SOLUBILIDAD
La solubilidad es una propiedad física, que se le define como:
Cantidad máxima de un soluto que se disuelve en una determinada
cantidad de solvente para formar una solución estable a
una determinada temperatura.
Matemáticamente se puede expresar de la siguiente forma:
o
máx.
(t C)
W soluto
S =
100 g solvente

18. Sustancia Fórmula 0 oC 10 oC 20 oC 30 oC 40 oC 60 oC 80 oC 100 oC
Cloruro de sodio NaCl 35,7 35,8 36,0 36,3 36,6 37,3 38,4 39,8
Nitrato de sodio NaNO3 73,0 80,0 88,0 96,0 104,0 124,0 148,0 180,0
Clorato de sodio NaClO3 79,0 89,0 101,0 113,0 126,0 155,0 189,0 230,0
Cloruro de potasio KCl 27,6 31,0 34,0 37,0 40,0 45,5 51,1 56,7
Nitrato de potasio KNO3 13,3 20,9 31,6 45,8 63,9 110,0 169,0 246,0
Clorato de potasio KClO3 3,3 5,0 7,4 10,5 14,0 24,5 38,5 57,0
Cloruro de amonio NH4Cl 29,4 33,3 37,2 41,4 45,8 55,2 65,6 77,3
Cromato de potasio K2CrO4 58,2 60,0 61,7 63,4 65,2 68,6 72,1 75,6
SOLUBILIDADES DE VARIAS SUSTANCIAS EN FUNCIÓN DE LA TEMPERATURA

19. 0 20 40 60 80 100
Temperatura ºC
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
Na2SO4.10 H2O
NaCl
Ba(NO3)2
Ce2(SO4)3.9H2O
Na2HAsO4
Solubilidad
(g
/100
g
H
2
O)
SOLUBILIDADES DE VARIOS SÓLIDOS IÓNICOS COMUNES
EN FUNCIÓN DE LA TEMPERATURA
Na2SO4

20. El coeficiente de solubilidad del Sr(NO3)2 a 90 ºC es 100.
¿Cuál será el porcentaje en peso de la sal en la solución cuya masa es 250 g si se
encuentra a dicha temperatura?
o
máx.
(t C)
W soluto
S =
100 g solvente
o
(90 C)
100 g sto
S =
100 g ste
50 %
Tanto por uno
Tanto por ciento
100 g sto
? % = =
100 g sto + 100 g ste
x 100 =
100 g sto
200 g sol

21. En 800 g de agua caliente se disuelven 160 g de Ba(NO3)2.
¿Qué masa de sal precipitará si se enfría la solución hasta 0 ºC, en que la
solubilidad es 5 g/100 H20?
o
máx.
(t C)
W soluto
S =
100 g solvente
o
3 2
(0 C)
2
5 g Ba(NO )
S =
100 g H O
o
3 2
(0 C)
2
40 g Ba(NO )
S =
800 g H O
3 2 (precipitará)
g Ba(NO ) = 160 g - 40 g = 120 g

22. Se tienen los siguientes datos de solubilidad del alumbre de potasio
KAl(SO4) 2.12H2O:
Temperatura ºC 10 20 50 70 90
S [g/100 g H2O] 4 6 17 40 109
Tenemos una solución de 55 g de alumbre disueltos en 100 g de H2O a 90 ºC y
luego enfriamos hasta 10 ºC.
¿Cuántos gramos de alumbre cristalizarán?
o
(10 C)
2
4 g alumbre
S =
100 g H O
(precipitará)
g alumbre = 55 g - 4 g = 51 g

23. Se tienen los siguientes datos de solubilidad del nitrato plumboso, Pb(NO3)2:
Temperatura ºC 30 40 50
S [g/100 g H2O] 66 75 85
¿Cuántos gramos de Pb(NO3)2 cristalizarán si enfriamos de 50 ºC hasta 30 ºC una
solución de 80 g de soluto en 100 g de agua?
o
3 2
(30 C)
2
66 g Pb(NO )
S =
100 g H O
3 2 (precipitará)
g Pb(NO ) = 80 g - 66 g = 14 g

24. TERMINOLOGÍA DE LAS SOLUCIONES
La concentración de una solución nos muestra las cantidades relativas de sus
componentes.
Estas relaciones pueden expresarse en forma:
• Cualitativa
• Cuantitativa
Es frecuente la utilización de adjetivos como: diluida o concentrada, para describir
una disolución cualitativamente.
Si la cantidad de soluto es relativamente pequeña respecto a la cantidad de
solvente, se dice que está diluida; y en caso contrario se le conoce como
concentrada.

25. En algunos casos, estos términos han tomado tradicionalmente un significado
cuantitativo.
Las disoluciones de algunos reactivos de los más usados se señalan con etiquetas
en las que se indica, concentrado o diluido; a continuación se señalan los valores
de sus concentraciones.

26. Solución % en peso
Moles de soluto por litro
(M)
Densidad
(g/mL)
Acido clorhídrico
(HCl) 36,47 g/mol
conc.
dil.
36,23
20,39
11,7
6,1
1,18
1,10
Acido nítrico
(HNO3) 63,02 g/mol
conc.
dil.
71,63
31,47
16,1
5,9
1,42
1,19
Acido sulfúrico
(H2SO4) 98,08 g/mol
conc.
dil.
95 – 97
25,21
18,0
3,0
1,84
1,18
Amoníaco
(NH3) 17,03 g/mol
conc.
dil.
27,33
9,34
14,4
5,3
0,90
0,96
CONCENTRACIONES DE DISOLUCIONES ACUOSAS DE ÁCIDOS Y BASES

27. Identificación del producto
(Nombre químico de la sustancia)
Composición
(Para los preparados
relación de sustancias
peligrosas presentes,
según concentración y
toxicidad)
Responsable de la
comercialización
(Nombre, dirección y
teléfono)
Medidas preventivas
(Frases S)
Descripción
del riesgo
(Frases R)
Identificación
de peligro
Elementos de la etiqueta
GHS
(Global Harmonized System)
ABCDE-33
Contiene….
Tóxico Muy
inflamable
R: 11-23/25
Tóxico por inhalación y por ingestión
XXX, S.A.
Av. ABY….
Tel.
S: 7-16-24-25
Manténgase en recipientes bien cerrados
Conservar alejado de toda llama o fuente de chispas – No fumar
Evítese el contacto con la piel
En caso de accidentes o malestar, acúdase inmediatamente al médico
(si es posible, muéstrele la etiqueta)

28. ABCDE-33
Contiene….
Peligro Peligro
H311 Tóxico en
Contacto con la piel
H225 Líquidos y
vapores corrosivos
XXX, S.A.
Av. ABY….
Tel.
P233 Mantener el recipiente herméticamente cerrado.
P211 No pulverizar sobre una llama abierta u otra fuente de ignición
P262 Evitar el contacto con los ojos, la piel o la ropa
P314 Consultar a un médico en caso de malestar
Identificación del producto
(Nombre químico de la sustancia)
Composición
(Para los preparados
relación de sustancias
peligrosas presentes,
según concentración y
toxicidad)
Responsable de la
comercialización
(Nombre, dirección y
teléfono)
Consejos de prudencia
(Frases P)
Indicaciones de
Peligro
(Frases H)
Pictograma
de peligro
Palabra de
advertencia
Elementos de la etiqueta
CLP
Classification, Labelling and Packaging

29. UNIDADES DE CONCENTRACIÓN
La concentración de una solución nos indica la cantidad de soluto (sto) presente en
una determinada cantidad de solvente (ste) o solución (sol).
Según las unidades que se empleen, las unidades de concentración pueden ser
físicas o químicas.
• Las unidades físicas, se expresa en gramos lo concerniente al peso y
mililitros, centímetros cúbicos o litros en lo que se refiere al volumen.
• Las unidades químicas en moles o equivalentes químicos.

30. UNIDADES FÍSICAS DE CONCENTRACIÓN
• Tanto por uno o por ciento en peso (%)
Expresa la cantidad de cada componente en peso, en 1 o en 100 partes, en
peso.
El porcentaje en peso % p/p; expresa los gramos de soluto disueltos en 100
gramos de solución.
En térmicos matemáticos tenemos:
Wsto : Peso de soluto
Wsol : Peso de solución  Wsol = Wsto + Wste
sto
sto
sol
W
% W = x 100
W

31. Una solución acuosa tiene 16 % en peso de azúcar y tiene una densidad de 1,05
g/mL.
¿Cuántos gramos de azúcar hay en 400 mL de solución?
Azúcar
+
Agua
Densidad = 1,05 g/mL
Concentración = 16 %
V = 400 mL
m
=
V
 m = V . 
(solución)
g
m = 400 mL x 1,05 = 420 g
mL
(azúcar)
(azúcar (azúcar)
) (solución)
(solución)
16 g
g = 420 g x =
100
67,2 g
g

32. Se conoce como ácido nítrico (HNO3) concentrado, a una solución acuosa al 70 %
en peso de concentración.
Determine el peso de ácido nítrico concentrado que contiene 210 g de ácido puro.
W (HNO3 concentrado) ?
210 g HNO3 puro
Concentración = 70 %
sto
sto
sol
W
% W = x 100
W
sto
sol
sto
W
W = x 100
% W
sto
sol
210 g
W = x 100
70 %
sol
W = 300 g

33. Calcular los gramos de hidróxido de sodio y los mililitros de agua respectivamente
que se requieren para preparar 240 g de una solución de hidróxido de sodio al 25 %
en peso.
Hidróxido de sodio
+
Agua
Concentración = 25 %
Wsol = 240 g
sto
sto
sol
W
% W = x 100
W
sto
sto sol
sol
25 g
W = 240 g x =
1
60 g
00 g
NaOH
2
ste sol sto O
ste H
W 18
0 0 g
= 24 g - 0 18
= 0 m
6 g L


34. • Tanto por ciento en volumen (% v/v)
El porcentaje en volumen % v/v; expresa el volumen de soluto disuelto en 100
volúmenes de solución.
En términos matemáticos tenemos:
Vsto : Volumen de soluto
Vsol : Volumen de solución
sto
sto
sol
V
% V = x 100
V

35. • Partes por millón (ppm)
La concentración en partes por millón ppm; expresa el número de miligramos de
soluto disueltos en un kilogramo de solución.
sto
sol
W (mg)
Partes por millon (ppm) =
W (kg)
sto
sol
W (mg)
Partes por millon (ppm) =
V (L)

36. • Partes por billón (ppb)
La concentración en partes por billón ppb; expresa el número de microgramos de
soluto disueltos en un kilogramo de solución.
sto
sol
W ( g)
Partes por billon (ppb) =
W (kg)

sto
sol
W ( g)
Partes por billon (ppb) =
V (L)


37. UNIDADES QUÍMICAS DE CONCENTRACIÓN
• Fracción molar (X)
La fracción molar X, de cualquier componente de una solución; se expresa
como el número de moles de ese componente, entre el número total de moles
de todos los componentes de la solución; esto viene a constituir el tanto por uno
referido en moles.
La fracción molar de una solución, es la forma más correcta de expresar la
composición de una solución.
XA : fracción molar con respecto al componente A
nA : número de moles del componente A
nT : número total de moles en la solución.
A
A
T
n
X =
n

38. Para una solución que contiene los componentes A y B, las fracciones molares XA y
XB, se definen como:
nº total de moles = nº moles A + nº moles B
___ ___ ___
1 = XA + XB
A B
A B
T T
n n
X = X =
n n
nT = nA + nB
nT = nT nT

39. 3
3
(CaCO ) 3
3
3
60 g CaCO 3
n = = moles CaCO
g CaCO 5
100
1 mol CaCO
La solubilidad del CaCO3 a 50 ºC es 60.
¿Cuál es la fracción molar de la sal presente en la solución saturada?
PMG (CaCO3 = 100 ; H2O = 18) g/mol
o
máx.
(t C)
W soluto
S =
100 g solvente
o
3
(50 C)
2
60 g CaCO
S =
100 g H O
2
2
(H O) 2
2
2
100 g H O 50
n = = moles H O
g H O 9
18
1 mol H O
3
3
CaCO
CaCO
Totales
3
n 5
X = = =
3 50
n + 77
9
27
5
2

40. Una solución está compuesta por 156 g de benceno (C6H6) y 184 g de tolueno (C7H8).
Determine la fracción molar de cada componente líquido.
PMG (C6H6 = 78 ; C7H8 = 92) g/mol
7 8
7 8
(C H ) 7 8
7 8
7 8
184 g C H
n = = 2,0 moles C H
92 g C H
mol C H
6 6
6 6
C H
C H
Totales
n 2
X = = =
1
n + 2
2 2
6 6
6 6
(C H ) 6 6
6 6
6 6
156 g C H
n = = 2,0 moles C H
78 g C H
mol C H
7 8
7 8
C H
C H
Totales
n 2
X = = =
n 2 + 2
1
2

41. • Molaridad (M)
La concentración molar M, expresa el número de moles de soluto contenidos en
un litro de solución.
En términos matemáticos, la molaridad se puede calcular con las siguientes
ecuaciones.
o
n moles de soluto
Molaridad (M) =
litro de solucion
sol
sto
% (p/p) x x 10
Molaridad (M) =
PM

o
n milimoles de soluto
=
mililitro de solucion

42. Cuál es la molaridad de una solución de ácido sulfúrico (H2SO4), cuyo volumen es 500
mL y contiene 19,6 g de ácido.
PMG (H2SO4 = 98,0 g/mol)
V = 500 mL
0,5 L
H2SO4
19,6 g
o
n moles de soluto
M =
litro de solución
M = ?
sto 2 4
2 4
2 4
sto
W 19,6 g H SO
n° moles H SO = = = 0,2 moles
g H SO
PM
98,0
mol
2 4
0,2 moles de H SO
M = =
0,5 litros de solución
0,4 M

43. ¿Cuántos mol-g de HCl se necesitan para preparar 200 mL de una solución 5,5 M?
V = 200 mL
0,2 L
5,5 M
o
n moles de soluto
M =
litro de solución
n° moles HCl ?
moles HCl
n° moles HCl = 0,2 L solución x 5,5
L solución
n° moles HCl 1,1
= moles

44. ¿Cuántos gramos de soluto contiene 500 mL de una solución de KNO2 5 M?
PMG (KNO2 = 85 g/mol)
g KNO2 ?
V = 500 mL
0,5 L
5 M
o
n moles de soluto
M =
litro de solución
2 2
2
2
5 moles KNO 85 g KNO
g KNO = 0,5 L solución x x
L solución 1 mol KNO
2
g KNO = 212,5 g

45. • Molalidad (m)
La concentración molal m, expresa el número de moles de soluto contenidos en
un kilogramo de solvente.
En términos matemáticos, la molalidad se puede calcular con la siguiente
ecuación.
o
n moles de soluto
Molalidad (m) =
1000 g solvente
sto
ste(g)
n x 1000
m =
W
sto(g)
sto ste(g)
W x 1000
m =
PM x W
sto
1000 (% p/p)
m =
(100 - % (p/p) PM

46. 8,1 g de HBr están disueltos en 1 litro de solución acuosa cuya densidad es 1,25
g/mL.
Calcular la molalidad de la solución.
m ?
Vsol = 1 L 8,1 g HBr o
n moles de soluto
m =
1 kg disolvente
HBr
HBr
W 8,1 g HBr
n = = = 0,1 mol HBr
g HBr
PM (HBr) 81
mol
2
HBr H O
sol
sol sol
W + W
W
m
= = =
V V V

Densidad = 1,25 g/mL
2
HBr H O
8,1 g + W
g
1,25 =
mL 1000 mL
2
H O
W = 1241,9 g = 1,2419 kg
2
0,1 moles HBr
m = =
1,2419 kg H O
0,08 m

47. • Normalidad (N)
La concentración normal (N), expresa el número de equivalentes gramo (eq-g)
de soluto contenidos en un litro de solución.
o
n eq-g de soluto
Normalidad (N) =
litro de solucion
sol
sto
% (p/p) x x 10
Normalidad (N) =
eq-g

o
n meq-g de soluto
=
mililitro de solucion

48. PESO EQUIVALENTE GRAMO
Se define al peso equivalente gramo, como la cantidad de sustancia que:
• Contiene
• Reacciona
• Equivale
A un átomo gramo de hidrógeno: 1,008 g de hidrógeno.

49. EQUIVALENTE GRAMO DE UN ÁCIDO
Se calcula dividiendo la masa o peso molecular gramo de dicho ácido por el número de
hidrógenos sustituibles que contiene o puede proporcionar a la reacción.
Sustancia Fórmula
PMG*
(g/mol)
Ion de referencia
Equivalente del ion
en la fórmula
Peso eq-g
Ácido clorhídrico HCl 36,46 H+ e Cl 1 36,46
Ácido sulfúrico H2SO4 98,08 2 H+ e SO4
2 2 49,04
Ácido fosfórico H3PO4 97,99 3 H+ e PO4
3 3 32,66
*PMG = Peso Molecular Gramo

50. Ej.
Medio litro de solución contiene 73 g de HCl.
Calcular su concentración normal.
PMG (HCl = 36,5 g/mol)
N = ?
V = 500 mL
0,5 L
73 g HCl
o
n eq.g de soluto
N =
litro de solución
o
n eq.g de HCl = 73 g HCl
2 eq.g de HCl
N =
0,5 L de solución
= 2 eq.g de HCl
1 eq.g HCl
x
36,5 g HCl
= 4 N

51. *PFG = Peso Fórmula Gramo
EQUIVALENTE GRAMO DE UNA BASE
Se calcula dividiendo la masa o peso fórmula gramo de la base por el número de
oxhidrilos OH– liberados o que pueden reaccionar con un H+ en una reacción de
neutralización.
Sustancia Fórmula PFG*
Ion de
referencia
Equivalente
del ion en la
fórmula
Peso eq-g
Hidróxido de sodio NaOH 39,99 OH– e Na+ 1 39,99
Hidróxido de bario Ba(OH)2 171,34 2 OH– e Ba2+ 2 85,67
Amoníaco
(+ agua  hidróxido
de amonio)
NH3
(+ H2O  NH4OH)
17,03 OH– e NH4
+ 1 17,03

52. Ej.
Se tiene una solución 2 M de Al(OH)3.
Calcular su normalidad
3 3
1 mol de Al(OH) = 3 eq-g de Al(OH)
3 3
2 M Al(OH) = 6 N Al(OH)

53. Ej.
Hallar el volumen de una solución 4 N de Ca(OH)2 que contiene 22,2 g de
Ca(OH)2.
V = ?
2
22,2 g Ca(OH) Concentración = 4 N
o
n eq-g de soluto
N =
litro de solución
o
n eq-g de soluto
? litros de solución =
N
2
2
2
2
1 eq-g Ca(O
L
H)
22,2 g Ca(OH) x
37 g Ca(OH)
? litros de solución = =
eq-g Ca(OH)
4
L o i
0
n
,
c
1
s u ó
50
l
2
Ca(OH)
PFG = 74 g/mol
2
Ca(OH)
eq-g = 37 g/eq-g

54. Ej.
Hallar la normalidad de una solución de ácido acético, CH3COOH al 5 % en
peso y densidad 0,9 g/mL.
PMG (CH3COOH = 60 g/mol)
sol
sto
% (p/p) x x 10
Normalidad (N) =
eq-g

5 x 0,9 x 10
Normalidad (N) =
60
Normalidad (N) 0
= ,75

55. *PFG = Peso Fórmula Gramo
EQUIVALENTE GRAMO DE UNA SAL
Se expresa con referencia a un ion, grupo o radical determinado, y es igual al peso
fórmula gramo de la sal dividido por el número de equivalentes del ion grupo o radical
correspondiente en él mismo.
Sustancia Fórmula PFG*
Ion de
referencia
Equivalente del ion
en la fórmula
Peso eq-g
Cloruro de sodio NaCl 58,44 Na+ y Cl 1 58,44
Cloruro de aluminio AlCl3 133,34 Al3+ y 3 Cl 3 44,45
Sulfato de calcio CaSO4 136,14 Ca2+ y SO4
2 2 68,07

56. EQUIVALENTE GRAMO DE UN ELEMENTO
Es igual a su peso atómico dividido por su estado de oxidación, para un ion o radical es
igual a su peso fórmula gramo dividido por la carga del ion.
Sustancia Fórmula PFG*
Ion de
referencia
Equivalente del ion
en la fórmula
Peso eq-g
Ion magnesio Mg2+ 24,30 Mg2+ 2 12,15
Ion nitrato NO3
 62,00 NO3
 1 62,00
Ion sulfato SO4
2 96,06 SO4
2 2 48,03
*PFG = Peso Fórmula Gramo

57. Ej.
La ecuación sin igualar siguiente es de oxidación-reducción:
FeSO4 + HNO3 + H2SO4  Fe2(SO4)3 + NO + H2O
EQUIVALENTE GRAMO DE UNA SUSTANCIA OXIDANTE O REDUCTORA
Es igual a su peso fórmula gramo, dividido entre el número de electrones ganados o
perdidos según correspondan de la sustancia que interviene en la reacción REDOX
correspondiente.
+5 +2
+2 +3

58. Determinar el equivalente gramo del:
a) HNO3 (que actúa como agente oxidante)
NO3
 + 4 H+ + 3e  NO + 2 H2O
-
3
Peso formula gramo 63,02
eq-g HNO = = = 21,01 g
e 3
3
b) FeSO4 (que actúa como agente reductor)
Fe2+  Fe3+ + e
4 -
Peso formula gramo 151,90
eq-g FeSO = = = 151,90 g
e 1

59. PREPARACIÓN DE SOLUCIONES POR DILUCIÓN
Las escalas volumétricas tales como:
• Concentración molar (M)
• Concentración normal (N)
• Gramos de soluto/volumen de solución:
• Gramos de soluto/volumen de solvente:
Son aquellas en las cuales se expresa la concentración como la cantidad de soluto
por un volumen fijo de solución o solvente.
Cantidad de soluto = Volumen x Concentración
g. sto
vol. sol
g. sto
vol. ste

60. En consecuencia, si a una solución se le diluye, el volumen aumenta y la
concentración disminuye, pero la cantidad total de soluto permanece constante.
Por lo tanto:
Dos soluciones con concentraciones diferentes pero que contienen las mismas
cantidades de soluto están relacionadas entre sí de la siguiente manera:
Volumen1 x Concentración1 = Volumen2 x Concentración2
V1.C1 = V2.C2
Las cantidades en los dos miembros de la ecuación deben expresarse en las
mismas unidades.

61. Ej.
Se añade 12 L de HCl 8 M a 8 L de HCl 2,5 M.
Hallar la molaridad resultante de la mezcla.
12 L
8 L
8 M
2,5 M
20 L
96 moles
20 moles
116 moles
116 moles
M
M = =
0
5
L
,8
2

62. Ej.
Se tiene 100 mL de H3PO4 2 N.
¿Qué volumen de agua debe agregarse a la solución para obtener una solución
1/6 M?
100 mL = 0,1 L
2 N
? L
0,2 eq-g
0,2 eq g
V = = 0,4 L
N
0,5

3 4
n° eq-g H PO = N x V
3 4
n° eq-g H PO = 0,2
0,2 eq-g 1
M = 0,5 N
6
L
V agua = 400 - 100 mL = 300 m
2
+ 300 mL H O

63. REGLA DE MEZCLAS
Cuando se mezclan soluciones cuyas concentraciones están expresadas en tanto
por ciento (p/p) se puede emplear la regla de mezclas, para determinar la
concentración final.
Ej.
Se tiene una cierta cantidad de ácido nítrico al 20 % (p/p) y otra cantidad del
mismo ácido al 5 % en masa.
Calcular la masa de cada una de ellas que debe mezclarse para obtener,
1000 g de ácido nítrico, al 10 % (p/p).
20 % 5 %
10 %
5 10
1000 g
666,7 g
333,35 g
1000
= 66,67
15
66,67 x 5 = 333,35 66,67 x 10 = 666,7

64. Ej.
¿Cuál es el peso en gramos de una solución de HClO4 al 20 % en peso que se
debe agregar a 400 g de otra solución de HClO4 al 70 % en peso, para obtener
una solución al 40 % en peso?
70 % 20 %
40 %
20 30
?
400 g

65. Ej.
Se mezclan dos soluciones cuyas concentraciones son de 25 % y 8 % de KOH,
por ese motivo resulta 2500 g de una nueva solución con una concentración del
16 % de KOH.
Determinar las masas respectivas de cada solución.
25 % 8 %
16 %
8 9
2500 g
2500
= 147,06
17
147,06 x 8 = 1176,48 147,06 x 9 = 1323,54

66. PROPIEDADES COLIGATIVAS

67. PROPIEDADES DE LA SOLUCIONES
Las propiedades de las soluciones se pueden clasificar en dos (02) grandes grupos:
a) Propiedades constitutivas
Son todas aquellas propiedades físicas de las soluciones que, dependen de la
naturaleza de las partículas disueltas.
Ej:
• Viscosidad
• Densidad
• Conductividad eléctrica
• Presión de vapor, etc.

68. b) Propiedades coligativas o colectivas
Son aquellas propiedades físicas de las soluciones que dependen de la cantidad
de partículas disueltas en una solución.
Estas propiedades son:
• Descenso relativo de la presión de vapor
• Elevación ebulloscópica
• Descenso crioscópico, y
• Presión osmótica.

69. PROPIEDADES COLIGATIVAS O COLECTIVAS
Cuando dos sustancias se mezclan para formar una solución, la presencia de una
de ellas ocasiona una modificación en algunas propiedades del otro constituyente,
a estas modificaciones se les conoce como propiedades coligativas.
Las propiedades coligativas son propiedades universales de las soluciones y
dependen únicamente de:
• Naturaleza del solvente
• Cantidad de soluto disuelto.
Estas propiedades no guardan relación con cualquier otra propiedad del soluto.

70. DESCENSO RELATIVO DE LA PRESIÓN DE VAPOR
Experimentalmente se ha demostrado que, al disolver un soluto no volátil en un
disolvente, este último siempre sufre un abatimiento en su presión de vapor, ello
como consecuencia de los siguientes factores:
• Disminución del número de moléculas del disolvente en la superficie libre de
la solución.
• Aparición de fuerzas atractivas entre las moléculas del soluto y las
moléculas del disolvente, dificultando su paso a la fase vapor.

71. ABATIMIENTO DE LA PRESIÓN DE VAPOR
Moléculas del solvente Moléculas del soluto no volátil

72. La Ley que expresa esta variación fue establecida por F. Raoult (1887).
La disminución relativa de la presión de vapor de un líquido volátil al disolver en él un
soluto no salino cualquiera, es igual a la fracción molar del soluto.

73. po = Presión de vapor del solvente puro
p = Presión de vapor del solvente en la solución
Xsto = Fracción molar del soluto
Xste = Fracción molar del solvente
Solvente Solución
Solvente Solvente
Soluto
Presión de vapor del
solvente puro
Presión de vapor del
solvente en solución

74. o
ste
p = p X
 
o
sto
p = p 1 - X o o
sto
p = p - p X
o o
sto
p - p = - p X o o
sto
p - p = p X
o
sto
o
p - p
= X
p

75. En consecuencia:
• El abatimiento de la presión de vapor de un líquido volátil en una
solución es igual a la fracción molar del soluto (Xsto).
• La presión de vapor de la solución (p), es igual a la presión de vapor del
solvente puro (po), multiplicada por la fracción molar del solvente (Xste) en la
solución.
o
sto
sto
o
sto ste
n
p - p
= X =
n + n
p
ste
ste
o
sto ste
n
p
= X =
n + n
p
o
sto
o
p - p
= X
p
o
ste
p = p X
o
o
p - p
p
 
 
 
 

76. Si la solución está constituida por componentes volátiles, la presión de vapor total de
la solución (PT), será igual a la suma de las presiones de vapor en equilibrio de los
componentes volátiles individuales, tal como lo indica la Ley de las Presiones
Parciales (Ley de Dalton).
La presión total de una mezcla gaseosa es igual a la suma
de presiones parciales de cada componente que la integra.
Por lo tanto, en una solución binaria que contenga los componentes volátiles 1 y 2,
se tendrá que:
En donde P1 y P2 son las presiones parciales de los componentes 1 y 2
respectivamente.
o o
T 1 2 1 1 2 2
P = P + P = P X + P X

77. Cálculo del peso molecular de un soluto a partir del abatimiento de la presión de vapor:
 
sto ste
sto o
ste
W . PM . p
PM =
W . p - p
o
sto
sto
o
sto ste
n
p - p
= X =
n + n
p
sto
o
sto
o
sto ste
sto ste
W
PM
p - p
=
W W
p +
PM PM

78. Ej.
A 50 °C, la presión de vapor de una disolución de sacarosa C12H22O11, en agua al
20 % es de 91,41 mm Hg y la del agua pura a la misma temperatura 92,51 mm Hg.
Determinar el peso molecular de la sacarosa.
De acuerdo a la Ley de Raoult tenemos:
 
sto ste
sto o
ste
W . PM . p
PM =
W . p - p
   
  
ste
sto
sto
ste
g
20 g 18,015 91,41 mm Hg
mol
PM =
80 g 92,51 - 91,41 mmHg
 
 
 
sto
g
PM = 374,26
mol

79. El valor teórico correspondiente a la fórmula C12H22O11 es 342,31 g/mol.
• Valor teórico = 342,31 g/mol
• Valor experimental = 374,26 g/mol
Por lo tanto, el error en significativo al tratar de hallar los pesos moleculares de las
sustancias; ello en razón a que, para determinar los valores de presión de vapor con
una alta precisión (hasta centésimas de milímetro de mercurio), se requiere contar con
instrumentos que midan dichos valores con una alta precisión; lo cual es muy difícil
experimentalmente de alcanzar.
Valor real - Valor experimental
% error = x 100
Valor real
 
342,31 g/mol - 374,26 g/mol
% error = x 100 = 9,3 %
342,31 g/mol
 

80. ASCENSO EBULLOSCÓPICO
El ascenso o incremento ebulloscópico, es la elevación del punto de ebullición que
experimenta un disolvente puro, al formar parte de una disolución.
La disminución de la presión de vapor del disolvente al añadir en él un soluto no
volátil y no ionizado, da lugar necesariamente a una elevación del punto de ebullición
de la solución.
Según la Ley de Raoult, la magnitud del ascenso ebulloscópico (Teb, se obtiene al
calcular la diferencia entre la temperatura de ebullición de la solución con un soluto
determinado y el disolvente puro, T1 y T2 respectivamente:
Teb. = T2 – T1

81. Curva de presión de
vapor del solvente puro
Curva de evaporación
del solvente en solución
Incremento de la
temperatura de ebullición
Presión atmosférica normal
∆teb.
∆Pvap
Temperatura °C
Presión
1 atm
EFECTO DE LA TEMPERATURA SOBRE LA PRESIÓN DE VAPOR EN UNA SOLUCIÓN
t1
t2

82. De conformidad con la siguiente ecuación:
Teb  m
El incremento de la temperatura de ebullición es proporcional al número de moles
de soluto disuelto en una masa determinada de disolvente.
De donde:
Teb = Keb m
Supongamos para ello que para realizar experiencias pesamos estas cantidades:
Wsto = gramos de soluto
Wste = gramos de disolvente

83. Evidentemente la cantidad de soluto referida en moles en 1000 g de
disolvente será:
Reemplazando en:
Teb. = Keb. m
Tenemos:
sto
sto sto
ste ste sto
W
PM W . 1000
m = =
W W . PM
1000
sto
eb. eb.
ste sto
W . 1000
t = K
W . PM


84. Ej.
La temperatura de ebullición de una disolución de 0,409 g de naftaleno C10H8, en
27,4 g de cloroformo CHCl3 es 61,30 oC y el del cloroformo puro es 61,75 oC.
Determinar el peso molecular del naftaleno.
La constante molal Keb, del punto de ebullición del cloroformo es 3,86 oC/mol.
Keb = 3,86 °C/mol
Wsto = 0,409 g
Wste = 27,4 g
∆teb. = 0,45 °C (61,75 °C – 61,30 °C)
sto
eb. eb.
ste sto
W . 1000
t = K
W . PM


85. Keb = 3,86 °C/mol
Wsto = 0,409 g
Wste = 27,4 g
∆teb = 0,45 °C (61,75 °C – 61,30 °C)
Reemplazando:
sto
eb. eb.
ste sto
W . 1000
t = K
W . PM
 sto
sto eb.
ste eb.
W . 1000
PM = K
W . t

sto
0,409 g . 1000 g
PM = 3,86 °C/mol
27,4 g . 0,45 °C
sto
PM = 128,04 g/mol

86. DESCENSO CRIOSCÓPICO
El descenso o abatimiento crioscópico, es la disminución del punto de
solidificación que experimenta un disolvente puro, al formar parte de una
disolución.
La disminución de la presión de vapor del disolvente al añadir en él un soluto no
volátil y no ionizado, da lugar necesariamente a una disminución del punto de
solidificación de la solución.
Según la Ley de Raoult, la magnitud del descenso crioscópico Tc. se obtiene al
calcular la diferencia entre la temperatura de solidificación de la solución con un
soluto determinado y el disolvente puro, T2 y T1 respectivamente.
Tc = T2 – T1

87. Curva de presión de
vapor del solvente puro
Curva de presión de vapor
del solvente en la solución
Disminución de la
temperatura de
solidificación
Presión atmosférica normal
∆ts
∆Pvap
Temperatura °C
Presión
1 atm
Efecto de la temperatura sobre la presión de vapor en una solución
t1
t2

88. De conformidad con la siguiente ecuación:
Tc  m
La disminución del punto de solidificación es proporcional al número de moles de
soluto disuelto en una masa determinada de disolvente.
De donde:
Tc = Kc m
Supongamos para ello que para realizar experiencias pesamos estas cantidades:
Wsto = gramos de soluto
Wste = gramos de disolvente

89. Evidentemente la cantidad de soluto referida en moles en 1000 g de
disolvente es:
Reemplazando en:
Tc = Kc. m
Tenemos:
sto
sto sto
ste ste sto
W
PM W . 1000
m = =
W W . PM
1000
sto
c c
ste sto
W . 1000
t = K
W . PM


90. Ej.
Una disolución de glicerina CH2OH-CHOH-CH2OH, en agua que contiene un
6,82 % de sustancia empieza a congelar a -1,51 °C.
Determinar el peso molecular de la glicerina.
La constante molal Kc del punto de congelación del agua es 1,86 oC/mol.
Kc = 1,86 °C/mol
Wsto = 6,82 g
Wste = 93,18 g
∆tc = 1,51 °C
sto
c c
ste sto
W . 1000
t = K
W . PM


91. Kc = 1,86 °C/mol
Wsto = 6,82 g
Wste = 93,18 g
∆tc = 1,51 °C
Reemplazando:
sto
c c
ste sto
W . 1000
t = K
W . PM

sto
sto c
ste eb.
W . 1000
PM = K
W . t

sto
6,82 g . 1000 g
PM = 1,86 °C/mol
93,18 g . 1,51 °C
sto
PM = 90.16 g/mol

92. PRESIÓN OSMÓTICA
Determinaciones experimentales y deducciones teóricas han llevado a la conclusión
de que:
El soluto de una solución ideal se comporta como un gas encerrado en
un recipiente, ejerciendo una presión sobre las paredes del recipiente
denominada, presión osmótica .
Si un soluto se encuentra en diferentes concentraciones en dos puntos distintos de
una misma solución, se establecerá una diferencia de presiones osmóticas y como
efecto de ello una tendencia a la igualación de concentración para que el sistema
esté en equilibrio.
Las causas de los fenómenos osmóticos a través de una membrana semipermeable,
no están perfectamente interpretadas.

93. FENÓMENO DE ÓSMOSIS
Disolvente puro Solución
Membrana semipermeable


94. La osmosis es el proceso mediante el cual, las moléculas de un disolvente de una
solución de menor concentración de soluto, hipotónica; atraviesan una membrana
semipermeable hacia una solución de mayor concentración de soluto, hipertónica.
La velocidad a la cual pasan las moléculas del disolvente de la solución diluida a la
concentrada es mayor que la que se da en sentido contrario.
La velocidad a la que las moléculas del disolvente se mueven en ambos sentidos a
través de la membrana semipermeable, son directamente proporcionales a la
diferencia de concentración en ambas soluciones.

95. Los estudios realizados en soluciones diluidas por Van't Hoff (1885), lo condujo a
afirmar que la presión osmótica de una solución obedece a la misma expresión que la
ecuación universal de los gases.
La presión osmótica de una solución diluida es por tanto análoga a la presión que
ejercería el soluto si fuera gas y estuviese en las mismas condiciones de concentración
y temperatura a que se encuentra en la solución.
V = n . R. T

n . R. T
=
V


96. PRESIÓN OSMÓTICA DIRECTA
P
Osmosis Directa
 > P
Solvente puro Solución

97. PRESIÓN OSMÓTICA INVERSA
P
Osmosis Inversa
P > 
Solvente puro Solución

99. Planta desalinizadora
(Arica – Chile)