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Grupo #2
Sumadores
Binarios (SB)
Introducción
SUMADORES BINARIOS
00
Introducción
¿Saben que es un sumador Binario? Si no lo sabes
no te preocupes, en el presente documento
descriptivo nosotros te explicaremos que es un
sumador binario, su definición, sus tipos, algunas
imágenes descriptivas, Circuitos comerciales y una
leve aplicación del mismo.
Tabla de Contenido
Definición
01
Semi-Sumadores
02
Sumadores Completos
03
SB de acarreo en
cascada
04
Sumador
Rápido
05
Circuitos
comerciales
06
Aplicación
07
Definición
SUMADORES BINARIOS
01
Definición del Sumador
El sumador es un circuito digital que realiza la adición
de números. En muchas computadoras y otros tipos de
procesadores se utilizan sumadores en las unidades
aritméticas lógicas. También se utilizan en otras partes
del procesador, donde se utilizan para calcular
direcciones, índices de tablas, operadores de
incremento y decremento y operaciones similares.
Semi-Sumadores
SUMADORES BINARIOS
02
Semi-Sumadores
Definición
El semisumador suma dos dígitos
binarios simples A y B, denominados
sumandos, y sus salidas son Suma (S)
y Acarreo (C).
Acarreo
La señal de acarreo representa
un desbordamiento en el
siguiente dígito en una adición
de varios dígitos.
Diseño del Semi-Sumadores
Diseño
El diseño más simple de semisumador,
representado a la derecha, incorpora una
puerta XOR para S y una puerta AND para C.
Uso en Sumadores
Completos
Dos semisumadores pueden ser
combinados para hacer un sumador
completo, añadiendo una puerta OR
para combinar sus salidas de
acarreo.
Sumadores Completos
SUMADORES BINARIOS
03
Sumador Completo
Un sumador completo, tiene como función sumar números binarios junto con
las cantidades de acarreo. Un sumador completo de un bit añade tres bits, a
menudo escritos como A, B y C.
Sumador Completo
El sumador completo también suma números binarios de 8, 16, 32, etc., por lo
que es el componente de la cascada de sumadores. El sumador completo suele
producir como salida un número binario de dos bits. Si se hace el resumen del
sumador completo, se pueden representar en las ecuaciones
Los dos medios sumadores se pueden fusionar para formar un circuito sumador
completo. Esta es la definición simple del medio sumador. Ahora, vamos a
sumergirnos en el sumador completo.
TABLA DE VERDAD
INPUTS OUTPUT
A B C-IN C-OUT S
0 0 0 0 0
0 0 1 0 1
0 1 0 0 1
0 1 1 1 0
1 0 0 0 1
1 0 1 1 0
1 1 0 1 0
1 1 1 1 1
Sumador de Acarreo en
Serie
SUMADORES BINARIOS
04
Sumador de Acarreo
Conectando los Sumadores Completos necesarios se logra el circuito que realiza la suma de dos números
binarios de n bits. La salida del acarreo de cada sumador completo se conecta a la entrada de acarreo de la
siguiente etapa de orden inmediatamente superior.
Sumador de Acarreo
SUMADOR RÁPIDO
ACARREO ANTICIPADO
05
SUMADOR RÁPIDO
Problem
Tendrá un retardo de 3^n, para los que
64 bits serían 192 niveles de compuertas.
SUMADOR RÁPIDO
Problem
Este es un método que permite acelerar el proceso de adición eliminando ese retardo del
acarreo serie. Es el denominado “acarreo anticipado”, el cual consiste en modificar la
estructura del circuito, es decir, modificar las funciones obtenidas.
SUMADOR RÁPIDO
Problem
El objetivo será lograr una expresión para el acarreo de cada etapa que dependa de los
datos disponibles que son ai, bi y c0. Para ello, se reescriben las ecuaciones que tal y como
se muestra en la siguiente ecuación:
SUMADOR RÁPIDO
Problem
Donde gi representa la generación de acarreo y pi la propagación de acarreo. Analicemos
el significado de estos términos. Si gi+1 es 1, entonces existirá acarreo ya que Ci+1 será 1
independientemente del valor de ci. Si en alguna de las etapas el carry es 1, se propagará a
la siguiente etapa si pi es 1 también. En caso contrario, no habrá propagación de carry.
Veamos un ejemplo para el caso de dos números de dos bits:
SUMADOR RÁPIDO
Problem
SUMADOR RÁPIDO
Problem
● Acarreo anticipado
● 2 niveles de
compuerta por cada
bit de acarreo.
● Constante
SUMADOR RÁPIDO
Problem
A. Diseño mediante sumador serie.
Primeras dos etapas del sumador con
acarreo en cascada
SUMADOR RÁPIDO
Problem
B. Diseño mediante sumador Rápido
Primeras Dos etapas del sumador
rápido
SUMADOR RÁPIDO
Problem
A primera vista podría concluirse que el diseño del sumador rápido es mejor, ya que
el aumento de etapas no supone un aumento de los tiempos de retardo.
Circuitos Comerciales
SUMADORES BINARIOS
06
Circuitos Comerciales
Dos ejemplos de sumadores de dos
números de 4 bits son el 74LS83 y
74LS283. En la Figura de abajo se
muestra el patillaje. Los
parámetros temporales pueden
consultarse en sus hojas de
características.
A Continuación
se mostrará el diagrama lógico
correspondiente al circuito
integrado 74LS283. Comparándolo
con la Figura c podría decirse que
se trata de otra función, sin
embargo, únicamente se han
modificado las funciones lógicas
Aplicaciones
SUMADORES BINARIOS
07
La aplicación es un sistema de
recuento de votos implementado a
partir de sumadores de dos números
de 4 bits y sumadores completos. Si
observamos la Tabla de Verdad del
sumador completo (Tabla a
continuación) y tomamos la salida
como la representación de un número
binario de dos bits Ci+1Si, entonces
ese número representa la cantidad de
1s en las entradas.
Un Ejemplo
basta con sumar las salidas de los
Sumadores Completos para obtener la
cantidad de 1s totales. El circuito
completo, se representa en la Figura a
continuación. El circuito contará los
votos favorables y los votos en contra
una vez configurados adecuadamente
los pulsadores.
Finalmente
Conclusión
SUMADORES BINARIOS
08
Concluyendo
Conocemos más sobre los sumadores binarios. Entre
eso el metodo de adicion acelerado eliminando el
retardo del acarreo serie, los semisumadores y sus
modelos comerciales 74LS83 Y 74LS283.
Nuestro Equipo
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Existo :)
Guillermo Hernandez
Diseñador y escritor de
contenido de diapositivas.
Jeremy Mendoza
“Demasiado para ser
resumido en una sola frase”
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Coordinador y Máster en
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  • 3. Introducción ¿Saben que es un sumador Binario? Si no lo sabes no te preocupes, en el presente documento descriptivo nosotros te explicaremos que es un sumador binario, su definición, sus tipos, algunas imágenes descriptivas, Circuitos comerciales y una leve aplicación del mismo.
  • 4. Tabla de Contenido Definición 01 Semi-Sumadores 02 Sumadores Completos 03 SB de acarreo en cascada 04 Sumador Rápido 05 Circuitos comerciales 06 Aplicación 07
  • 6. Definición del Sumador El sumador es un circuito digital que realiza la adición de números. En muchas computadoras y otros tipos de procesadores se utilizan sumadores en las unidades aritméticas lógicas. También se utilizan en otras partes del procesador, donde se utilizan para calcular direcciones, índices de tablas, operadores de incremento y decremento y operaciones similares.
  • 8. Semi-Sumadores Definición El semisumador suma dos dígitos binarios simples A y B, denominados sumandos, y sus salidas son Suma (S) y Acarreo (C). Acarreo La señal de acarreo representa un desbordamiento en el siguiente dígito en una adición de varios dígitos.
  • 9. Diseño del Semi-Sumadores Diseño El diseño más simple de semisumador, representado a la derecha, incorpora una puerta XOR para S y una puerta AND para C. Uso en Sumadores Completos Dos semisumadores pueden ser combinados para hacer un sumador completo, añadiendo una puerta OR para combinar sus salidas de acarreo.
  • 11. Sumador Completo Un sumador completo, tiene como función sumar números binarios junto con las cantidades de acarreo. Un sumador completo de un bit añade tres bits, a menudo escritos como A, B y C.
  • 12. Sumador Completo El sumador completo también suma números binarios de 8, 16, 32, etc., por lo que es el componente de la cascada de sumadores. El sumador completo suele producir como salida un número binario de dos bits. Si se hace el resumen del sumador completo, se pueden representar en las ecuaciones Los dos medios sumadores se pueden fusionar para formar un circuito sumador completo. Esta es la definición simple del medio sumador. Ahora, vamos a sumergirnos en el sumador completo.
  • 13. TABLA DE VERDAD INPUTS OUTPUT A B C-IN C-OUT S 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1
  • 14. Sumador de Acarreo en Serie SUMADORES BINARIOS 04
  • 15. Sumador de Acarreo Conectando los Sumadores Completos necesarios se logra el circuito que realiza la suma de dos números binarios de n bits. La salida del acarreo de cada sumador completo se conecta a la entrada de acarreo de la siguiente etapa de orden inmediatamente superior.
  • 18. SUMADOR RÁPIDO Problem Tendrá un retardo de 3^n, para los que 64 bits serían 192 niveles de compuertas.
  • 19. SUMADOR RÁPIDO Problem Este es un método que permite acelerar el proceso de adición eliminando ese retardo del acarreo serie. Es el denominado “acarreo anticipado”, el cual consiste en modificar la estructura del circuito, es decir, modificar las funciones obtenidas.
  • 20. SUMADOR RÁPIDO Problem El objetivo será lograr una expresión para el acarreo de cada etapa que dependa de los datos disponibles que son ai, bi y c0. Para ello, se reescriben las ecuaciones que tal y como se muestra en la siguiente ecuación:
  • 21. SUMADOR RÁPIDO Problem Donde gi representa la generación de acarreo y pi la propagación de acarreo. Analicemos el significado de estos términos. Si gi+1 es 1, entonces existirá acarreo ya que Ci+1 será 1 independientemente del valor de ci. Si en alguna de las etapas el carry es 1, se propagará a la siguiente etapa si pi es 1 también. En caso contrario, no habrá propagación de carry. Veamos un ejemplo para el caso de dos números de dos bits:
  • 23. SUMADOR RÁPIDO Problem ● Acarreo anticipado ● 2 niveles de compuerta por cada bit de acarreo. ● Constante
  • 24. SUMADOR RÁPIDO Problem A. Diseño mediante sumador serie. Primeras dos etapas del sumador con acarreo en cascada
  • 25. SUMADOR RÁPIDO Problem B. Diseño mediante sumador Rápido Primeras Dos etapas del sumador rápido
  • 26. SUMADOR RÁPIDO Problem A primera vista podría concluirse que el diseño del sumador rápido es mejor, ya que el aumento de etapas no supone un aumento de los tiempos de retardo.
  • 28. Circuitos Comerciales Dos ejemplos de sumadores de dos números de 4 bits son el 74LS83 y 74LS283. En la Figura de abajo se muestra el patillaje. Los parámetros temporales pueden consultarse en sus hojas de características.
  • 29. A Continuación se mostrará el diagrama lógico correspondiente al circuito integrado 74LS283. Comparándolo con la Figura c podría decirse que se trata de otra función, sin embargo, únicamente se han modificado las funciones lógicas
  • 31. La aplicación es un sistema de recuento de votos implementado a partir de sumadores de dos números de 4 bits y sumadores completos. Si observamos la Tabla de Verdad del sumador completo (Tabla a continuación) y tomamos la salida como la representación de un número binario de dos bits Ci+1Si, entonces ese número representa la cantidad de 1s en las entradas. Un Ejemplo
  • 32. basta con sumar las salidas de los Sumadores Completos para obtener la cantidad de 1s totales. El circuito completo, se representa en la Figura a continuación. El circuito contará los votos favorables y los votos en contra una vez configurados adecuadamente los pulsadores. Finalmente
  • 34. Concluyendo Conocemos más sobre los sumadores binarios. Entre eso el metodo de adicion acelerado eliminando el retardo del acarreo serie, los semisumadores y sus modelos comerciales 74LS83 Y 74LS283.
  • 35. Nuestro Equipo Jonathan Ramirez Existo :) Guillermo Hernandez Diseñador y escritor de contenido de diapositivas. Jeremy Mendoza “Demasiado para ser resumido en una sola frase” Santiago Fuentes Coordinador y Máster en iluminación neón de diapositivas