explicación paso a paso de como realizar ejercicios de superposición y números complejos

1. PASOS PARA REALIZAR UN
EJERCICIO DE
SUPERPOSICION
Jessica Badilla Valverde
Dayanna Pérez Serrano

2. EJEMPLO 1
V1
V = { 54 }
R1
24Ω
R2
12Ω
V2
V = { 48 }
R3
4Ω
PASO 1: Empecemos
apagando la fuente de
54 voltios,
convirtiéndolo en un
corto circuito
fuentes de
(voltaje)
debemos
apagar una,
para que se nos
facilite poder
realizar el
circuito
PASO 2: Al tener nuestra
primera fuente de voltaje
apagada, debemos calcular
la corriente que pasa por
R3 (I3).
PASO 3: Tenemos a 24 ohm
paralelo a 12 ohm.
NOTA: Recordemos que
estamos buscando la corriente
que pasa por R3 esta queda
intacta.
Resistencia
Total de R1//
R3
Resistencia
total R1//R2
(𝑅1)(𝑅2)
𝑅1 +(𝑅2)
=
24 𝑋 12
24+12
= 8 𝑜ℎ𝑚𝑠
• Simplificamos el
circuito para
tener la
facilidad de leer
mejor el
circuito.
PASO 4: Hacemos la
sumatoria de RT (R1//R2)
y de R3.
NOTA: Observe que 8
ohm y 4 ohm están en
serie, entonces se
suman.
R
8Ω
V1
V = { 48 }
R3
4Ω
Al sumarlos
obtenemos 12 ohm
como RT de nuestro
circuito.
PASO 5: Averiguamos la
corriente aplicando la Ley de
Ohm. Con 48 volts los cuales
son nuestra fuente y con 12
ohm que es sumatoria de las
resistencias.
I=
48 𝑣
12 𝑜ℎ𝑚
= 4A
Y hacemos el
divisor de
corriente para
averiguar I3’
4A (
4 𝑜ℎ𝑚
12 𝑜ℎ𝑚
) = 1,3𝐴

3. CONTINUANDO CON EL EJEMPLO 1. AHORA LES MOSTRAREMOS COMO ENCONTRAR
LA CORRIENTE I3’’ ACTIVANDO LA FUENTE DE VOLTAJE DE 54 VOLTS.
R1
24Ω
R2
12Ω
R3
4Ω
V1
V = { 54 }
Al tener nuestra
fuente de 54 volts
activa podemos
averiguar cuanto
equivale I3’’
PASO 1: Convertimos
nuestra fuente de 48 volts
en un corto circuito para
que se nos facilite encontrar
I3’’.
R1
24Ω
R2
12Ω
R3
4Ω
V1
V = { 54 }
V2
V = { 48 }
PASO 2: Al tener la
fuente de 48 volts
apagada, podemos
sacar la resistencia
total de los siguientes
resistores.
Resistencia
total R2//R3
(𝑅2)(𝑅3)
𝑅2+𝑅3
=
24𝑥4
24+4
=3Ω
PASO 3: Al tener el resultado de
estás dos resistencias , las cuales
están en paralelo obtenemos 3Ω
como resultado, R1 que es 24Ω
quedaría en serie, se suman y
obtenemos una resistencia total
la cual es 27Ω
R1
24Ω
R2
3Ω
V1
V = { 54 } R2
27Ω
V1
V = { 54 }
PASO 4: Ya
simplificado
nuestro circuito
tenemos más
facilidad de
leerlo. Ahora al
tener 54Volts y
27Ω podemos
aplicar la Ley de
Ohm
I=
54𝑣𝑜𝑙𝑡𝑠
27𝑜ℎ𝑚
=2A
Conclusión de el
problema: Cuando
apagamos 48V obtuvimos
como corriente I3’=1,3A
Cuando apagamos 54V
obtuvimos como I3’’=1,5A
Teniendo la corriente total
averiguamos la corriente por
la resistencia 3.
2𝐴
12 𝑜ℎ𝑚
16 𝑜ℎ𝑚
= 1,5 A
Se suman las corrientes primas
para saber la corriente total que
pasa por la resistencia 3.
IT= 1,3+1,5= 2,8 A

4. EJEMPLO 2R1
9Ω
R3
6Ω
V1
V = { 3 }
I1
I = { 2 }
En este circuito tenemos
dos fuentes diferentes
una de corriente y una de
voltaje, en este ejemplo
les mostraremos la
manera mas sencilla de
hacerlo.
PASO 1: Apagamos la
fuente de corriente la
cual se convertirá en
circuito abierto.
R1
9Ω
R3
6Ω
V1
V = { 3 }
Se saca la resistencia
total de los dos
resistores los cuales
están en serie, solo se
suma y obtenemos de
resultado= 15ohms
PASO 2: Teniendo ya la
fuente de voltaje la cual es
3V y una resistencia total de
15ohm. Aplicamos la ley de
ohm
Ix=
3 𝑣𝑜𝑙𝑡𝑖𝑜𝑠
15 𝑜ℎ𝑚
= 0,2𝐴

5. R1
9Ω
R3
6Ω
I1
I = { 2 }
Continuando con el ejemplo 2. Ahora les mostraremos
como encontrar la corriente Ix’’ activando la fuente de
corriente.
PASO 1: Convertimos nuestra fuente
de voltaje en un corto circuito.
Simplificamos nuestro circuito y se
nos facilita al leerlo.
NOTA: Al apagar
nuestra fuente de
voltaje, los dos
resistores quedan en
serie por lo tanto para
poder simplificar
nuestro circuito,
debemos sacar la
resistencia total de
estos resistores.
Sumándolos. RT seria
15Ω
PASO 2: Para averiguar
nuestra corriente Ix
total tendremos que
sacar un divisor de
corriente.
IT
𝑅1
𝑅𝑇
= 2A
6
15
= 0.8A
Al tener ya nuestras 2
corrientes Ix(primas),
las cuales son 0,2A y
0,8A lo único que
debemos hacer es
sumarlas. Para obtener
una corriente total.
Ix’ = 0,2 A
Ix’’ = 0,8 A
Ix = 1 A

6. PASOS PARA REALIZAR
EJERCICIOS DE NÚMEROS
COMPLEJOS
JESSICA BADILLA
VALVERDE
DAYANNA PEREZ SERRANO

7. EJEMPLO 1
Para poder realizar un ejercicio
de números complejos tenemos
que tener en claro ¿Que es lo que
vamos a buscar?
Datos:
Va: 1senWT/Tᴓ
Vb: 2senWT+90˚
NOTA: En el
caso de V1 no
existe un
ángulo por lo
cual utilizamos
ese símbolo.
PASO 1: Acomodar
nuestros datos, para poder
empezar a realizar nuestro
problema. Empezaremos
con POLAR A
RECTANGULAR
FORMULA
:
A cos
B sen
V1
A: 1cos(0)
B: 1sen(0)
1+j0
V2
A:
2cos(90)
B:
2sen(90)
0+j2
PASO 2: Al tener nuestro
resultado en rectangular
podemos pasar a aplicar
las formulas de
RECTANGULAR A POLAR
FORMULA:
C= 𝐴2 + 𝐵2
𝜃= 𝑡𝑎𝑛−1 𝐵
𝐴
C= 12 + 22 =
2,23
𝜃= 𝑡𝑎𝑛−1 2
1
=
63,43˚
2,23 < 63,43˚DOMINIO
FASORIAL
El resultado final en
POLAR seria
2,23senWT+63,43˚

8. EJEMPLO 2
Cual es el voltaje de
entrada del
siguiente circuito.
DATOS
Va= 50sen(377+30˚)
Vb=30sen(377+60˚)
PASO 1: Lo primero que haremos
con nuestros datos será con la
formula POLAR A RECTANGULAR.
FORMULA
A: C cos
B: C sen
Va
A: 50cos(30˚)
B: 50sen(30˚)
43,30+j25
Vb
A: 30cos(60˚)
B: 30sen(60˚)
15+j25,98
PASO 2: Al tener nuestro
resultado en rectangular
podemos pasar a aplicar las
formulas de RECTANGULAR A
POLAR
C= 58,32 + 50,982 = 77,44
𝜃 = 𝑡𝑎𝑛−1 50,98
58,3
= 41,16˚
El resultado final
seria:
V= 77,44sen
(377+41˚)
NOTA:
Se suman
los
resultados

9. EJEMPLO 3
Diga cual es el voltaje
de entrada del
siguiente cierto
DATOS:
Va= 70sen (377t+90˚)
Vb= 30sen (377-90˚)
PASO 1: Lo primero que haremos con
nuestros datos será con la formula
POLAR A RECTANGULAR.
Va
70sen (90˚)
70cos (90˚)
0+j70
Vb
30sen (-90˚)
30cos (-90˚)
0+j-30
NOTA:
Se suman los
números y las
letras
PASO 2: Al tener nuestro
resultado en rectangular
podemos pasar a aplicar las
formulas de RECTANGULAR A
POLAR
C= 02 + 402 = 40
𝜃 = 𝑡𝑎𝑛−1
40
1
= 88,56˚
El resultado seria:
40sen (377t +
88,56˚)