ejercicios de electronica

1. Parte 1.Ejercicios de números complejos
Primer ejercicio de números complejos: Sumar las siguientes cantidades:
70sen(90)+65sen(45)
Primero para sumar solo se puede en rectangular entonces lo primero que se hace
es pasar de polar a rectangular.
A1=70cos(90)
B1=70sen(90)
A2=65cos(45)
B2=65sen(45)
1=0+j70
2=45.96+j45.96
Segundo paso sumamos las cifras rectangulares, los números reales con reales y los
imaginarios con los imaginarios.
Imaginarios: j(70+45.96)= j115.96
Reales: 0+45.96=45.96
El tercer paso y ultimo es pasar de rectangular a polar:
C= 45,96 + 115.96
⏀=tan
115.96
45.96
2 2
-1
C=124.73
⏀=68.38
124.73sen(68.38)
La suma de esos
números polares es
de 124.73sen(68.38)
Nota: los números polares
no se suman solos los
rectangulares

2. Segundo ejercicio de números complejos: restar las siguientes cantidades
polares:
50 sen(80) – 68 sen (95)
Al igual que al sumar primer debemos pasar primero de polar a rectangular:
A1=50 cos (80)
B2=50 sen (80)
A2=68 cos (95)
B2=68 sen (95)
8.68+ j 49.24
-5.92+ j 67.74
Segundo paso: Hacemos lo mismo que al sumar, reales se restan con reales,
imaginarios se restan con imaginarios.
A=8.68- -5.92 = 14.6
B= j(49.24 - 67.74)= -18.5
14.6+j -18.5
En el tercer y ultimo paso volvemos a pasar de rectangular a polar:
C= 14.6 + 18.5
⏀=tan
18.5
14.6
C=23.56
⏀=-51.71
23.56 sen (-51.71)
La resta de esas cantidades polares es: 23.56 sen (-1.3)
2 2
-1
Nota: los números polares no
se restan solo los
rectangulares.

3. Tercer ejercicio de números complejos: multiplique los siguientes números
rectangulares.
35+ j 23 * 45+ j 90
Primer paso: Ya que es una multiplicación debemos de pasar de rectangular a polar.
C1= 35 + 23
⏀1=tan
23
35
C2= 45 + 90
⏀2= tan
90
45
41.88 sen (33.31)
100.62 sen (63.43)
Segundo paso: es una multiplicación entonces se multiplican los números y los ángulos
se suman:
C=41.88 * 100.62
⏀=33.31 + 63.43
4213.96 sen (96.74)
Tercer paso: para dar un resultado final tenemos que pasar de polar a rectangular :
A=4213.96 cos (96.74)
B= 4213.96 sen(96.74)
-494.56 + j 4184.83
La multiplicación de esos números
rectangulares dan como resultado: -
494.56 + j 4184.83
Nota: los números
rectangulares no se multiplican
ni se dividen, solo los polares se
dividen y multiplican.

4. Parte 2: ejercicios de superposición.
Ejercicio 1: determine cual es la corriente a través de R2:
Primer paso:Se analiza el circuito con una sola fuente a la vez,
reemplazando las demás fuentes por sus resistencias internas,
siendo fuentes ideales, las de voltaje se reemplazan por un
cortocircuito. En este caso son dos fuentes de voltaje, por lo tanto
se reemplaza una con un cortocircuito y se analiza el circuito
utilizando solo la otra.

5. Segundo paso: Se determinan los valores totales del circuito (RT e IT). La
RT se determina analizando las relaciones entre los resistores, R1 está en
serie con el paralelo de R2 y R3 (R1+ R2//R3),
R2//R3=
1
1
250
+
1
300
= 136.36Ω
RT=136.36+500=636.36 Ω
IT=
18
636.36
=28,28 mA
Tercer paso: Se determina la corriente a través de R2 producida por el voltaje 1. Para
determinar I2 se usa la fórmula del divisor de corriente. A continuación el procedimiento.
Se utiliza la ley divisora de corriente que nos dice que para sacar ese voltaje se
utiliza la siguiente formula: i2=
𝑅2
𝑅2+𝑅3
* IT
I2=
300
250+300
=15.42mA
Cuarta parte: Ahora se hace lo mismo con la otra parte del circuito pero ahora V2 se
queda y V1 se transforma en un cortocircuito pero se hace el mismo procedimiento.

6. A continuación el ejercicio resuelto:
R1//R2=
1
1
500
+
1
250
= 166.66Ω
RT=166.66+300= 466.66Ω
IT=
5
466.66
= 10.71mA
I2=
250
250+500
* 10.71mA=3.57mA
Quinto paso: como las 2 corrientes van en la misma dirección se suman.
I2= 3.57mA+15.42mA=18.99mA
R/ La corriente atreves de R2 es de 18.99mA.

7. SEGUNDO PROBLEMA DE SUPERPOSICION:
Determine la corriente atraves de R1 en el siguiente circuito:
Primer paso quitamos la fuente de corriente la cual se crea en un circuito abierto y se
hace el procedimiento con la fuente de voltaje.
Segundo paso: como es circuito en serie se van a sumar las resistencias y se va a
sacar la corriente total.
RT= 300+100= 400Ω
IT=
20
400
=50mA

8. TERCER PASO: Como es un circuito en serie la corriente atraves de cada
resistencia es la misma entonces tenemos que la corriente en esa
resistencia es de 50mA para la fuente de voltaje.
Cuarto paso: ahora quitamos la fuente de voltaje y nos quedamos con la fuente de
corriente, la de voltaje se convierte en una cortocircuito.
Quinto paso: ya que el circuito se pusieron las resistencias primero se debe sacar RT.
RT=
1
1
100
+
1
300
= 75Ω
Sexto paso: sacamos la corriente que hay en R1 con la formula antes vista.
I1=
300
100+300
*105mA= 78.75mA

9. NOTA: como ya se tenia la corriente en la segunda no se necesita sacar el
voltaje pero por si acaso también se lo sacamos.
V=75*105mA= 7.875V
SEXTO PASO: Como las corrientes se chocan en esa resistencia se restan.
I1=78.74mA – 50mA= 28.74mA
R/ La corriente en la resistencia 1 es de 28.74mA en ese circuito.