convertidor SEPIC

1. Convertidor reductor/elevador (SEPIC) 2014
INFORME PROYECTO CONVERTIDOR SEPIC CON CONTROL DE
POTENCIA EN LA ENTRADA
Andrés Alfonso Buelvas Pérez
andradesbp@gmail.com
Mauricio Israel Castilla Sierra
maumics@hotmail.com
Ronald David Guerra Álvarez
rolanwar_0304@hotmail.com
Olimpo Manuel Cárdenas Anaya
aresan-show@hotmail.es
RESUMEN: en el siguiente escrito se conocerá el diseño de
un convertidor reductor-elevador DC/DC (SEPIC), la
metodología de trabajo para el análisis del sistema, y cálculos
aplicados en el esbozo del proyecto. Con este informe el lector
podrá implementar estas técnicas, con el fin de obtener un
circuito capaz de elevar o reducir la tensión, la cual es
directamente proporcional al ciclo de trabajo que se le
aplique al único elemento activo del circuito (MOSFET),
donde la señal (U(t)) es proveniente de un circuito para el
control de la potencia de entrada (Pi).
Para nuestro caso se estableció una ganancia unitaria con el
fin de mantener la tensión de salida al mismo nivel de tensión
de entrada, ya que este circuito se comporta como una
pequeña caja que multiplica la tensión de entrada por una
relación de transferencia o ganancia.
1. INTRODUCCION
Se llama convertidor DC-DC a un dispositivo que
transforma corriente continua de una tensión a otra. Suelen
ser reguladores de conmutación, dando a su salida una tensión
regulada y, la mayoría de las veces con limitación de corriente.
Se tiende a utilizar frecuencias de conmutación cada vez más
elevadas porque permiten reducir la capacidad de
los condensadores, con el consiguiente beneficio de volumen,
peso y precio.
Existen varios tipos de convertidores DC/DC. Normalmente se
clasifican en tres grupos: los que disminuyen la tensión a su
salida (convertidor reductor), los que aumentan la tensión a su
salida (convertidor elevador) y los que son capaces de realizar
ambas funciones. En este caso nos enfocaremos en el grupo de
los elevador-reductor, a donde pertenece nuestro sistema
SEPIC [1]. El convertidor SEPIC es usado cuando se quiere
tener una tensión de salida menor, igual o mayor a la tensión
de entrada, y su mayor uso es el campo de los cargadores de
baterías dependiendo del nivel de carga de las mismas. El
circuito equivalente del convertidor se aprecia en la figura
1[2].
Figura 1. Circuito básico de un convertidor SEPIC, donde U(t)
será la señal de control del sistema.
La ecuación del voltaje de salida para este sistema es la
mostrada a continuación.
( )
Donde D es el ciclo de trabajo de la señal U(t), por lo tanto el
mínimo cambio de D hará que la salida de tensión varié, ya sea
aumentando o disminuyendo.
Circuito de control
El objeto del circuito de control es mantener estable la
potencia de estrada del convertidor, debido a que el SEPIC se
comporta como una cargar, la tensión y corriente de la fuente
variaran en cuanto cambiemos la resistencia de carga del
circuito, por lo tanto para evitar esto, se debe llevar a cabo un
control sobre el circuito. Dicho control se basa en la
manipulación del ciclo de trabajo de la señal U(t), es decir el
tiempo del ciclo que contiene energía (Ton), la señal de control
no será más que una señal PWM (modulación por ancho de
pulso), a la cual se le alterara su ciclo de trabajo, de esta
manera cada vez que variemos las señal PWM la tensión de
salida cambiara.
Análisis y cálculos de convertidor SEPIC
Para el análisis del convertidor estableceremos dos partes, es
decir, este circuito se analizara en dos estados con respecto a la
señal de control que llega al MOSFET, un análisis para un
tiempo en Ton y otro análisis para el Toff.

2. Convertidor reductor/elevador (SEPIC) 2014
Estado 1: 0 ≤ t ≤ Ton
Si partimos de la figura 1, se observa que cuando la señal de
control está en un nivel alto, el transistor conduce
comportándose como un corto circuito y el diodo quedando
polarizado de manera inversa comportándose como un circuito
abierto. El circuito de la figura 2 sería el resultado del
comportamiento del sistema en el estado 1.
Figura 2. Circuito equivalente en el estado 1 en Ton.
Aquí se puede ver que L1 está en paralelo con Vin, por lo tanto
VL1=Vin, VL2=VC1 y VRL=Vo. Sabemos que el voltaje en una
bobina esta expresado por la ecuación 2.
( )
di no será más que el cambio de corriente o más bien el delta
de rizado de la corriente (Δi1) en L1 y dt sería el tiempo en el
que se está llevando el análisis que es Ton, por lo tanto si
despejamos Δi se tendría la ecuación 3.
( )
Podemos ver como no aparece VL1, ya que VL1=Vin y
necesitamos definir la ecuación en términos conocidos.
Estado 2: Ton ≤ t ≤ T
Al igual que en el estado 1 cuando tenemos un nivel bajo en la
puerta del MOSFET, este actuara como un circuito abierto, y
el diodo quedara polarizado directamente.
Figura 3. Circuito equivalente en el estado 2 en Toff.
Aquí toda la tensión de L2 es entregada a la carga, y VC1 se
carga al valor de Vin, por lo tanto el valor de VL1 será
equivalente a la tensión de L2, ya que si aplicamos LVK toda
la suma de las tensiones en un circuito deben ser igual a cero,
es decir, si VC1=Vin entonces VL1=VL2 así se cumple que:
Vin-VL1+VC1-VL2=0
El valor de tensión en L2 será igual a la ecuación 4.
( )
Como en el estado 1 despejamos Δi2 e igualamos el voltaje de
L2 a Vo como lo muestra la ecuación 5.
( )
( )
Suponemos que el comportamiento del circuito será
estacionario, por lo que Δi1= Δi2. Sustituimos.
( )
( )
( )
La ecuación 6 determina la tensión de salida del convertidor Y
la ecuación 7 al igual que la ecuación 6 determina la salida del
circuito, pero en términos del ciclo de trabajo, entonces de esta
manera la relación de transferencia del circuito seria la
mostrada en la ecuación 8.
( )
Calculo de L1, L2, Co y C1
En este caso basta con calcular el valor de una sola bobina, ya
que estas serán iguales, debido al comportamiento estacionario
del circuito.
Entonces para las inductancias tenemos la ecuación 3, donde
podemos despejar L1 como lo muestra la ecuación 8.
( )
Para Co la tensión media está dada por la ecuación 9.
∫ ( )
Podemos despejar Co como lo muestra la ecuación 10 con la
condición de que ˂Vo˃=V rizado=ΔV
( )
Para C1 como es un condensador de acople debe de cumplir
que su reactancia sea menor o igual a 0.01*RL, como lo
muestra la ecuación 11.
( )
Entonces C1 será igual a la ecuación 12.

3. Convertidor reductor/elevador (SEPIC) 2014
( )
( )
2. OBJETIVOS
2.1 OBJETIVOS GENERALES
2.1.1 Conocer y diseñar un convertidor
SEPIC con control de la potencia de
entrada con los siguientes parámetro:
 PMAX=50W
 f=25KHz.
 Vin=12V
 Vo=12V
2.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS
2.2.1 Calcular y diseñar el circuito con los
parámetros establecidos.
2.2.2 Realizar el cálculo de los
componentes, tales como bobina y
capacitores para el dispositivo.
2.2.3 Verificar la relación de transferencia
del dispositivo diseñado.
2.2.4 Diseñar el circuito de control de la
potencia.
3. MATERIALES E INSTRUMENTOS
Convertidor SEPIC
1 IRF 630
1 resistencia 10kΩ
2 Inductores 290 uH
1 capacitor 2000Uf/50V
1 capacitor 220uF/50V
1 Diodo FR307
1 resistencia 0.5Ω
Circuito de control
3 Diodos 1N4148.
1 IC LM555.
1 Capacitor cerámico 103.
4 reóstatos 100KΩ.
2 IC LM324.
2 Resistencia 1kΩ.
4 Resistencia 2MΩ.
12 Resistencia 10kΩ.
2 Zener de 12V
Instrumentos
Osciloscopio
Multímetro
Generador de señales
Protoboard
Pinzas
Fuente de tensión
4. PROCEDIMIENTOS
Para la metodología de trabajo el diseño del proyecto se llevara
a cabo en dos partes; una para el convertidor SEPIC y la otra
para el diseño del control.
Convertidor SEPIC
Los parámetros de diseño de este circuito fueron los siguientes.
 PMAX=50W
 f=25KHz.
 Vin=12V
 Vo=12V
 D=50%
 Io=4.17ª
 Δi=20%
 Δv=0.7%
1. Se montó el circuito de la figura 1.
Figura 4. Convertidor SEPIC PCB.
2. Una vez montado se realizaron las respectivas medidas de
tensión en la salida y la entrada. Obteniéndose los
siguientes datos mostrados en la tabla 1.
Vin D f Vo
12V 49% 25KHz 11.34V
Tabla 1. Resultados obtenidos en la prueba de
funcionamiento del convertidor SEPIC.
V señal f D
14.9V 25KHz 49%
Tabla 2. Parámetros de la señal U(t) inyectada a la puerta
del MOSFET.
Nota: la prueba de este circuito se llevó a cabo de forma
independiente al circuito de control, dicha prueba se realizó
con el generador de señales con los parámetros ilustrados en la
tabla 2.
Circuito de control
1. Una vez terminado el montaje y las pruebas del
convertidor SEPIC, se procedió a montar el circuito
de control. Aclárese que la prueba y montaje de este
circuito se llevara a cabo en tres partes que son:
 Circuito generador de diente de sierra.
 Circuito multiplicador.
 Circuito generador de PWM.
2. Se armó el circuito generador diente de sierra que se
observa en la figura 5.

4. Convertidor reductor/elevador (SEPIC) 2014
Figura 5. Circuito generador de diente de sierra con
control de offset a través del pin 5 de control.
3. Una vez culminado la etapa anterior, se procedió con
el montaje de la etapa multiplicadora mostrada en la
figura 6.
Figura 6. Circuito multiplicador con amplificadores logarítmicos.
4. Después de haber montado el circuito multiplicador,
se pasó al montaje de la tercera parte que se observa
en la figura 7.
Figura 7. Circuito generador de PWM, formado por un
diferenciador y un comparador. El circuito diferenciador es el
encargado de extraer el error con respecto a la referencia y el
valor del multiplicador, que es comparado después con la señal
diente de sierra.
5. Montado todo el circuito de control por completo, se
calibro con los siguientes parámetros como lo
muestra la figura 8 y se realizaron las respectivas
pruebas.
Offset= 2.03V
Vref= 1.29V
Vcc = 15V
Offset 555= 360mV
f=10 KHz
V1 (corriente) = 2.1V
V2 (tension) = 2.5V
Figura 8. Circuito de control montado y listo para la prueba.
Figura 9. Señal obtenida a la salida del circuito de control.

5. Convertidor reductor/elevador (SEPIC) 2014
5. ANALISIS DE RESULTADOS
Este análisis de resultado será lo mas resumido posible, es
decir, trataremos los ítems más trascendente en la práctica,
tales como:
 Calculo real de las bobinas y capacitores
Para el cálculo de los componentes mencionado
utilizaremos las ecuaciones 8 y 10.
Para L1 y L2
Para Co y C1
El valor comercial más cercano a esta capacitancia
fue de 2200uF, el cual funciono perfectamente.
Para C1 como es de acople se utiliza la ecuación 12.
( )
Por lo tanto C1 deberá ser menor o igual a ese valor,
lo que es cómodo, ya que un capacitor de 220uF es
muy fácil de conseguir comercialmente y cumple las
condiciones.
 Diseño de las bobinas
Para la construcción de las bobinas se usara la
ecuación 13.
√ ( )
Dónde:
N: número de vueltas
L: inductancia.
l: longitud media del núcleo.
u: permeabilidad del núcleo (ferrita=10*4π*10^-7).
Ac: área del núcleo circular
Se usó un núcleo de ferrita de transformador flyback
con las siguientes características:
l=15.6cm
Ac=1.54cm²
u=1.257*10-5
Reemplazando en la ecuación 13, se obtendrá el
número de vueltas necesarias, en cuanto al calibre
del alambre, dependerá de la corriente que maneje el
convertidor.
√
Ahora ya sabemos que se deben dar 16 vueltas de
alambres sobre el núcleo de ferrita para obtener una
inductancia de 289uH.
Al final de la construcción se obtuvo algo como lo
que se muestra en la figura 10.
Figura 10. Bobinas terminadas y lista para montar en
la PCB.
 calibración del circuito de control
Ahora empecemos con la parte que necesita mayor
análisis y concentración que es la calibración del
circuito de control.
Para calibrar el circuito de control se debe fijar
primero que todo un valor de offset, es decir
establecer un nivel de cero para que nuestro
amplificador operacional funcione de la manera
correcta, ya que está alimentando con una única
fuente.
Además se debe establecer un rango de operación,
donde se vean reflejados, tanto los valores mínimos
y máximos de la potencia del circuito, es decir,
trabajar a una escala menor que sea proporcional a la
escala los parámetros a controlar. Esta parte
mencionada esta en relación a la etapa de
multiplicación.
Por ultimo una vez establecido el rango de trabajo,
se establece el valor de referencia. A través de un
divisor de tensión. Esto es algo experimental, por lo
que se debe de tener mucha paciencia y dedicación.
Finalmente se pudo corroborar el correcto funcionamiento del
dispositivo, así como la etapa de control. Se compararon los
resultados teóricos con los obtenidos en la práctica y
efectivamente concordaron.
6. CONCLUSION
De esta experiencia se concluye que un convertidor SEPIC es
un dispositivo con características que son de gran importancia
en la electrónica, este se convierte en un dispositivo
indispensable para cualquier aplicación, además un
convertidor SEPIC controlado es un sistema fiable que nos
brinda grandes prestaciones para la solución de problemas en
la sociedad.
7. ANEXOS
Proyecto terminado, la etapa de control y el convertidor SEPIC

6. Convertidor reductor/elevador (SEPIC) 2014
REFERENCIA
[1] http://es.wikipedia.org/wiki/Convertidor_DC_a_DC
[2]dcconverter2010.wikispaces.com/file/view/Converti
dor+Sepic1.doc