El documento presenta una tabla con 38 transformadas de Laplace comunes y sus correspondientes funciones. Cada entrada enumerada contiene la transformada de Laplace de una función particular en términos de la variable compleja s y parámetros asociados a la función. La tabla proporciona una referencia útil de las transformadas más utilizadas en aplicaciones de análisis de señales y sistemas.

1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA “ANTONIO JOSÉ DE SUCRE”
EXTENSIÓN SAN FELIPE
LICENCIADO JULIO BARRETO 1 MATEMÁTICA IV
TABLA DE TRANSFORMADA DE LAPLACE
F(s) f(t) t  0
1.- 1 ( )t impulso unitario en t=0
2.-
1
s
u t( ) escalón unitario en t=0
3.-
1
2
s
t u t( ) función rampa
4.-
1
sn
 
1
1
1
n
tn


!
n es entero positivo
5.-
1
s
e as  u t a escalón iniciado en t=a
6.-  1
1
s
e as
  u t u t a( ) ( )  impulso rectangular
7.-
1
s a
e at
8.-
 
1
s a
n
  
1
1
1
n
t en at

 
!
n es entero positivo
9.-
 
1
s s a
 at
e
a

1
1
10.-
  
1
s s a s b 
1
1
ab
b
b a
e
a
b a
eat bt









 
11.-
  
s
s s a s b

 
    1
ab
b a
b a
e
a b
b a
eat bt

 










 
12.-
  
1
s a s b 
 1
b a
e eat bt

 
13.-
  
s
s a s b 
 1
a b
ae beat bt

 
14.-
  
s
s a s b

 

    
1
b a
a e b eat bt

   
 

2. TABLA DE TRANSFORMADA DE LAPLACE
LICENCIADO JULIO BARRETO 2 MATEMÁTICA IV
15.-
   
1
s a s b s c           
e
b a c a
e
c b a b
e
a c b c
at bt ct  
 

 

 
16.-
   
s
s a s b s c

  
  
  
 
  
 
  
  
 


 


 
  
a e
b a c a
b e
c b a b
c e
a c b c
at bt ct
17.-

s2 2

sent
18.-
s
s2 2
 
cost
19.-
s
s



2 2  
 

  


2 2
1
  
sen ;t tan
20.-
s
s
sen cos  


2 2
 sen  t 
21.-
 
1
2 2
s s 
 1
12

 cos t
22.-
 
s
s s



2 2  


 

  

2
2 2
2
1


  
cos ;t tan
23.-
  
1
2 2
s a s 
 
e
a a
t tan
a
at




 2 2 2 2
11
  
  

sen ;
24.-
 
1
2 2
s a b 
1
b
e btat
sen
24a.-
1
22 2
s sn n    1
1
12
2
 
 
n
t
ne tn


sen
25.-
 
s a
s a b

 
2 2
e btat
cos
26.-
 
s
s a b

 

2 2
 
 

 

 
 

 a b
b
e bt tan
b
a
at
2 2
1
sen ;
27.-
  
1
2 2
s s a b 
 
1 1
2 2 2 2
1
a b b a b
e bt tan
b
a
at



 

 
sen ; 
27a.-
 
1
22 2
s s sn n  
  1 1
1
12 2 2
2 1
  
    
n n
t
ne tn


   
sen ; cos

3. TABLA DE TRANSFORMADA DE LAPLACE
LICENCIADO JULIO BARRETO 3 MATEMÁTICA IV
28.-
  
s
s s a b

 

2 2
 
 
 



a b b
a b
a b
e bt
tan
b
a
tan
b
a
at
2 2
2 2
2 2
1 1
1


 







 
sen
29.-
    
1
2 2
s c s a b    
 
 
e
c a b
e bt
b c a b
tan
b
c a
ct at 

 


 

2 2 2 2
1sen
;


30.-
    
1
2 2
s s c s a b       
 
 
1
2 2 2 2 2 2 2 2
1 1
c a b
e
c c a b
e bt
b a b c a b
tan
b
a
tan
b
c a
ct at


 


  




 
 
sen 

31.-
    
s
s s c s a b

  

2 2
 
 
  
 
 
 
  



c a b
c e
c c a b
a b
b a b c a b
e bt
tan
b
a
tan
b
a
tan
b
c a
ct
at
2 2 2 2
2 2
2 2 2 2
1 1 1



 

 
  









  
sen
32.-
 
1
2
s s a
 1
12
a
at e at
  
33.-
 
1
2
s s a
 1
12
a
e at eat at
  
34.-
 
s
s s a



2
  
1
2
a
e a a teat at
     
35.-
  
s s
s s a s b
2
1 0 
 
 
   
    0
2
1 0
2
1 0
ab
a a
a a b
e
b b
b a b
eat bt

 


 

 
36.-
  
s s
s s a b
2
1 0
2 2
 
 
 
 
     
 

   


 
0
2 2 2 2
2 2
1 0
2 2
1
2
1 1
2 2
1 0
1
1
2
2
a b b a b
a b a b a e bt
tan
b a
a b a
tan
b
a
at



     


  



 
sen
37.-
    
1
2 2 2 2
s s a b  
   
 
1 1
4
2 2
1 2
2 2 2 2 2 2
1
1
2 2 2 2
1
2 2 2

  
 





sen sent
b
e bt
a a b
tan
a
a b
tan
ab
a b
at
  
  


 

 

 
38.-
    
s
s s a b

  

2 2 2 2    
 
 
   
 1
2
1
2
2 2
2 2
2 2 2 2 2 1
2 2
2 2 2 2 2 2
1
1 1
2 2 2 2
1 1
2 2 2

 
 
 

 







 

  
 
 
  

 
 



 

   
a a b
t
b
a b
a a b
e bt
tan tan
a
a b
tan
b
a
tan
ab
a b
at
sen sen

4. TABLA DE TRANSFORMADA DE LAPLACE
LICENCIADO JULIO BARRETO 4 MATEMÁTICA IV
39.-
  
s
s s a b

 

2 2 2
 
 
 
1
1
2
2
2 2 2 2
2 2
2 2
1 1
a b
t
a
a b
b a
b a b
e bt
tan
b
a
tan
b
a
at

 







 


 


 

 



sen
40.-
  
s s
s s a s b
2
1 0
2
 
 
   
 
      1 0 0
2
1 0
2
1 0
2
1
1
1
1





 





 

 





 t
ab
a b
ab a b a a
e
a b b b
eat bt
SERIES DE FOURIER
Serie de Fourier para una función suave a tramos en [-L, L]






















1
0
sincos
2
)(
n
nn
L
xn
b
L
xn
a
a
xf

Donde


L
L
dxxf
L
a )(
1
0 







L
L
n dx
L
xn
xf
L
a

cos)(
1








L
L
n dx
L
xn
xf
L
b

sin)(
1
Serie de Fourier para una función par en [-L, L]: 









1
0
cos
2
)(
n
n
L
xn
a
a
xf

Donde 
L
dxxf
L
a
0
0 )(
2
 






L
n dx
L
xn
xf
L
a
0
cos)(
2 
Serie de Fourier para una función impar en [-L, L]: 









1
sin)(
n
n
L
xn
bxf

Donde  






L
n dx
L
xn
xf
L
b
0
sin)(
2 
Serie de Fourier para una función definida en [0, L]
a) Serie de Cosenos 









1
0
cos
2
)(
n
n
L
xn
a
a
xf

Donde 
L
dxxf
L
a
0
0 )(
2
 






L
n dx
L
xn
xf
L
a
0
cos)(
2 
b) Serie de Senos 









1
cos)(
n
n
L
xn
bxf

donde  






L
n dx
L
xn
xf
L
b
0
sin)(
2 
Serie Compleja de Fourier en [-L, L]: 


 L
xni
eCxf n

)(
Donde 






dxexfC L
xni
n )(
2
1