Quia de tabla de frecuencia

1. Estadística Descriptiva
Lic. Hilda Angélica Reyna Farje Vela
hilda.farje@unapiquitos.edu.pe

2. COMPETENCIA Nº1: (E-A)
Aplica los fundamentos teóricos y operaciones de la estadística descriptiva como herramienta para el
desarrollo de habilidades investigativas, contrastando los resultados con responsabilidad y ética, que
permitan una adecuada toma de decisiones en el campo educativo.
CAPACIDAD Nº3: (E-A)
Utiliza responsablemente los conocimientos que nos proporcionan las distribuciones bidimensionales,
modelos de regresión y correlación lineal y aplica las definiciones de probabilidad, construyendo variables
aleatorias y modelos probabilísticos.
TEMA
Desarrollo de distribuciones bidimensionales en variables categóricas y numéricas.

3. Distribuciones Bidimensionales
▪ Las distribuciones bidimensionales son aquellas que resultan de la observación simultánea
de dos características de un individuo, objeto, cosa, hecho, etc.
▪ De las que se obtienen pares de resultados de cada elemento de la población o muestra:
por ejemplo: peso y altura de un grupo de estudiantes; superficie y precio de la
departamentos de los conjuntos habitacionales en una ciudad; potencia y velocidad de un
conjunto de autos deportivos.
▪ Los diferentes valores que pueden asumir las dos características (variables) que se
pretende estudiar, forman pares ordenados denotados por (xi ,yj) que vienen a ser la
variable estadística bivariada o bidimensional las mismas que representadas en una tabla o
cuadro de doble entrada (tabla de contingencia) constituyen la distribución bidimensional.

4. Responden a la pregunta:
●¿Qué conceptos importantes reconoces en la información de la
diapositiva?
●¿Qué significa xi, yj en la presentación de los datos recolectados?
●¿Cuál es la característica geométrica qué se presenta en los datos?
● ¿Cuál es la representación de los datos?

5. Distribuciones Bidimensionales
Las distribuciones bidimensionales se pueden representar en las siguientes circunstancias:
▪ Dos variables nominales u ordinales. Tipo de Institución Educativa y Distrito de procedencia
de personas de una región del país.
▪ Dos variables de intervalo o de razón. Ingreso económico familiar y número de personas en
cada hogar.
▪ Una variable nominal u ordinal y la otra de intervalo o de razón y viceversa.

6. Distribuciones Bidimensionales
La distribución bidimensional de frecuencias es un acomodo de las variables observadas en
una tabla de contingencia que esta dado por una tabla o cuadro de doble entrada dispuestas
en filas y columnas de la forma siguiente.
ESTADO CIVIL
DISTRITO DE RESIDENCIA
Total
Iquitos Punchana Belén San Juan
n % n % n % n % n %
Con pareja 154 10,5 108 7,4 120 8,2 98 6,7 480 32,8
Sin pareja 284 19,5 345 23,6 215 14,7 138 9,4 982 67,2
Total 438 30,0 453 31,0 335 22,9 236 16,1 1462 100,0
Ejemplo: Medimos el estado civil de la población femenina de los 4 distritos de la Provincia de Maynas
de la Región de Loreto y obtenemos los siguientes resultados:

7. DISTRIBUCIONES MARGINALES
Cuando se quiere analizar las variables individualmente dentro de una distribución de
frecuencias bidimensional, estaríamos así analizando sus distribuciones marginales, cada
distribución de frecuencias bidimensional está compuesta de dos distribuciones marginales:
una correspondiente a la variable x, y otra a la variable y.
Distribución marginal de Estado Civil
Estado civil n %
Con pareja 480 32,8
Sin pareja 982 67,2
Total 1642 100,0
Distribución marginal de Distrito de residencia
Distrito de residencia n %
Iquitos 438 30,0
Punchana 453 31,0
Belén 335 22,9
San Juan 236 16,1
Total 1462 100,0
Ejemplo: Medimos el estado civil de la población femenina de los 4 distritos de la Provincia de Maynas
de la Región de Loreto y obtenemos los siguientes resultados

8. Construir una distribución de frecuencias bidimensionales en una tabla de contingencia de 4x3
(4 filas x 3 columnas) así como sus respectivas marginales.
Crear la base de datos en Excel y SPSS.
Situación problemática: Tallamos con un tallímetro la estatura (X= estatura en metros) y
pesamos en una balanza equilibrada (Y= peso en kilogramos) a los estudiantes del primer grado
“A” de educación secundaria de la I.E.P.S. “República de Venezuela” de la ciudad de Iquitos,
llegándose a obtener los siguientes resultados:
Estudiante X (m) Y (Kg) Estudiante X (m) Y (Kg) Estudiante X (m) Y (Kg)
1 1,25 32 11 1,25 32 21 1,25 33
2 1,28 33 12 1,28 35 22 1,28 32
3 1,30 34 13 1,27 34 23 1,27 34
4 1,24 34 14 1,26 33 24 1,25 34
5 1,25 35 15 1,28 33 25 1,26 35
6 1,29 37 16 1,29 32 26 1,29 32
7 1,36 38 17 1,36 35 27 1,36 38
8 1,24 36 18 1,24 32 28 1,24 33
9 1,27 37 19 1,27 32 29 1,27 35
10 1,29 35 20 1,29 34 30 1,30 34

9. La empresa AXZ realizó un estudio en un centro comercial con gran concurrencia de clientes por día. Los
operarios que atienden fueron capacitados para realizar funciones del mismo tipo y con rapidez. Se
midió los tiempos (X= rapidez en minutos) hasta el primer descanso, durante un día de trabajo, de los
operarios. Para el estudio se tomó una muestra de 40 operarios y se recolectaron algunos datos
personales, que se presentan a continuación.
Estado Civil: (1) casado (2) divorciado (3) separado (4) conviviente
Número de hijos.
Tabla de datos en hoja Word
Construye la distribución de frecuencias bidimensionales en una tabla de contingencia según los datos
(Crea el intervalo de los tiempos y las otras variables según categorías)
Actividad: Presentar al final de clase

10. Distribuciones Bidimensionales
https://www.youtube.com/watch?v=U_okwmNvdss
https://www.youtube.com/watch?v=0HFOqZqNF_I

11. Gracias…