Este documento describe los conceptos clave relacionados con tablas de frecuencia y estadística, incluyendo cómo construir tablas de frecuencia, los tipos de frecuencias, y definiciones de población, muestra, variable, parámetro y estadístico. También explica cómo clasificar variables y los pasos para obtener, clasificar e interpretar información estadística.

1. TABLA DE FRECUENCIAS
DEMETRIO CCESA RAYME

2. DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS
Se usa cuando los datos son continuos. Sin embargo en la
actualidad no es recomendable su uso por que se cuenta con la
tecnologías de información; es decir existen paquetes
estadísticos que te permiten organizar la información en tablas
de frecuencia, pero los resultados obtenidos en esta tabla son
figurativos, por que la computadora ha realizado la operación
de manera directa sin utilizar dicha tabla

3. PARTES DE UNA TABLA DE FRECUENCIA
TITULO
ENCABEZADO
COLUMNA MATRIZ
CUERPO
FUENTE

4. TIPOS DE FRECUENCIAS EN UNA
TABLA ESTADISTICA
a) Frecuencia absoluta simple (fi) : Número de veces que se
observa o repite un determinado valor en la muestra
seleccionada. Σfi = N
b) Frecuencia absoluta acumulada (Fi) : Es el número de veces fi
en la muestra “N” con un valor menor o igual al de la variable.
La ultima frecuencia acumulada deberá ser igual a “N”
F1 = f1
F2 = f1 + f2
F3 = f1 + f2 + f3
F4= f1 + f2 + f3 +f4
de la misma forma para los demás valores

5. c) Frecuencia relativa ( hi): Es el cociente entre la
frecuencia absoluta y el tamaño de la muestra (N).
es decir, siendo el fi para todo el conjunto i. si
multiplicamos la frecuencia relativa por 100
obtendremos el porcentaje que presenta esta
característica respecto al total de “N”
hi = fi /N
d) Frecuencia relativa acumulada ( Hi) : Es el cociente
entre la frecuencia absoluta acumulada y el número
total de datos “N”
Hi = Fi /N

6. PASOS PARA CONSTRUIR UNA TABLA DE FRECUENCIA
1. Verificar el dato máximo y mínimo
2. Hallar el rango o recorrido (R) R = Dmax-Dmin
3. Hallar el numero de intervalos (k); en este caso existen muchas formas de encontrar:
a) Regla del Ingeniero: K = 𝑁
b) Regla de sturges: K = 1+3.322log(N)
c) Regla de sturges-Portugal
 K = 1+3.322log(N); si n≤ 50
 K = 1.8914+3.991log(N); si 50<n≤ 100
 K = 2.756+5.8154log(N); si n> 100
4. Hallar la amplitud del intervalo; (A)
A =
𝑅+1
𝐾
A =
𝑅
𝐾
4. El resultado (AxK≥ 𝑅) debe cubrir por completo al recorrido R
5. Sobrante (sob=AxK-R)
 Repartir en partes iguales a ambos lados, si el sobrante es par
 Repartir un valor mas hacia la derecha si es impar
Sin embargo, el numero de
intervalos debe encontrarse
50≤ 𝐊 ≤ 𝟐𝟎

7. Ejemplos
POBLACION: Se define población al conjunto de todos los
individuos Elementos, objetos, eventos que cumplen ciertas
propiedades en común, sobre el que se realizan las
observaciones y/o mediciones. En los estudios con poblaciones
de personas, la unidad de Observación son los individuos.
Según el número de elementos puede ser:

8. Finita: es aquella que
incluye una cantidad
limitada contable de
observaciones, individuos o
medidas. Siempre que sea
posible alcanzar (contar) el
número total de todas las
posibles mediciones, se
considera como finita la
población.
Infinita: es aquella que incluye
un gran conjunto de
observaciones o mediciones
que no pueden alcanzarse por
conteo. Al menos,
hipotéticamente, no existe
límite en cuanto al número de
observaciones que el
experimento puede generar.

9. Muestra:
• es un conjunto de mediciones u observaciones
tomadas a partir de una población.
• es un subconjunto de la población.

10. Muestra Aleatoria: se considera Aleatoria
siempre y cuando cada observación, medición o
individuo de la población tenga la misma
probabilidad de ser seleccionado.

11. PARAMETRO: Es una medida descriptiva que resume una característica de la
población, es decir constituye el valor real, verdadero; su cálculo implica
utilizar toda la información contenida en la población; entre los más
conocidos tenemos:
• La media poblacional ( μ )
• La varianza poblacional ( σ2 )
• La proporción poblacional ( P ) etc.
ESTADISTICO: Es una medida que describe una característica de la muestra,
se calcula a partir de los datos observados en la muestra; es decir constituyen
los estimadores de cada uno de sus respectivos parámetros; entre estos
tenemos:
• La media muestral ) ( X
• La varianza muestral ( S2 )
• La proporción muestral (p^)

12. VARIABLE
Es una característica o propiedad de interés de cada ELEMENTO, se puede
medir o clasificar y cambia o varia con el tiempo.
Son características que varían de individuo a individuo, de objeto a objeto,
mientras que las que permanecen inalterables se llaman constantes.
Generalmente las variables se designan con las letras mayúsculas del
abecedario X. Y .Z.
Ejemplo: EL I.E.S.T.P.H, lleva a cabo un estudio para determinar la situación
ocupacional de sus Egresados en la Carrera de Contabilidad. En este estudio
se quiere identificar si son constantes o variables con las siguientes
propiedades:
a) Sexo ( V ) b) Ingressos Mensal ( V )
c) Profesión ( V ) d) Años de Experiencia ( V )
e) Nivel jerárquico ocupacional. ( V )

13. CLASIFICACION DE VARIABLES
a) Variables Cualitativas
Son características o atributos que se refieren a cualidades
y/o categorías que no se pueden medir ni describir
numéricamente (por ejemplo afinidad religiosa,
nacionalidad, color de piel, color de ojos, sexo, etc.)
 Variable Nominal: es una variable que nos permite
distinguir entre clases, es decir, permite nombrar y
diferenciar, además se pueden utilizar frecuencias,
porcentajes, gráficos y moda. Ejemplo: Estado Civil,
Marca de las calculadoras , etc. +
 Variable Ordinal: En ella existe una relación de orden en
el recorrido de la variables, es decir nombra, ordena,
diferencia y jerarquiza, de aquí se pueden calcular
frecuencias, porcentajes, gráficos sectoriales y la moda.
Ejemplo: Grado en las fuerzas armadas, cargos, etc

14. b) Variables Cuantitativas
Tienen valor numérico y pueden ser medibles y contables (por
ejemplo edad, precio de un producto, ingresos anuales, etc.) y
se pueden clasificar en Discretas y Continuas.
 Variables Discretas: solo pueden tomar valores enteros (1, 2,
3, 4, etc) Existe una unidad mínima que no puede
subdividirse. Ejemplos: Paginas de un libro, número de hijos,
de hermanos, cantidad de autos, etc.
 Variables Continuas: en los valores de estas variables casi
siempre existen números entre 2 de ellos y pueden tomar
cualquier valor real dentro de un intervalo. Ejemplo: La
Temperatura, la longitud, la edad, etc.

15. OBTENCION DE INFORMACION
Es la Recolección de datos mediante
encuestas, censos, entrevistas, pruebas
(test), observación, experimentación,
medir, etc.

16. CLASIFICACION O TRATAMIENTO
ESTADISTICO
Es ordenar, clasificar, seleccionar,
etc. los datos de acuerdo a la
necesidad de la investigación:
ejemplo:
Considera que la variable de
estudio es el peso de 25
estudiantes. Los pesos se
encuentran en la siguiente tabla:
Peso de 25 estudiantes ( en Kg)
El Proceso consiste en ordenarlos de menor a mayor

17. REPRESENTACION DE LA INFORMACION
La representación de la información se realiza mediante dos
formas tablas y gráficos:
Las tablas pueden tener una simple entrada, doble entrada o
mas. En cambio los gráficos no dependen del tipo de
variable, por ejemplo:
 Variables cualitativas: barras, diagrama circular,
Pictogramas, Bastones
 Variables cuantitativas: diagrama de barra, Histogramas,
Polígono de frecuencia, Ojiva y Diagrama circular
(intervalos)